Në matematikë, vlera aritmetike e numrave (ose thjesht do të thotë) është shuma e të gjithë numrave në këtë grup, të ndarë me numrin e tyre. Ky është koncepti më i përgjithëshëm dhe i përhapur i madhësisë së mesme. Siç e kuptoni tashmë, për të gjetur vlerën mesatare, ju duhet të përmbledhni të gjitha të dhënat për ju, dhe rezultati është i ndarë në numrin e komponentëve.
Cili është mesatarja aritmetike?
Le të shqyrtojmë një shembull.
Shembulli 1.. Ka numra: 6, 7, 11. Është e nevojshme për të gjetur vlerën e tyre mesatare.
Vendimi.
Për të filluar ne të gjejmë shumën e të gjitha këtyre numrave.
Tani ne ndajmë shumën që rezulton nga numri i komponentëve. Meqë ne kemi termat tre, respektivisht, ne do të ndajmë për tre.
Rrjedhimisht, vlera mesatare e numrave 6, 7 dhe 11 është 8. Pse saktësisht 8? Po, për shkak se shuma prej 6, 7 dhe 11 do të jetë e njëjtë me tre Eights. Kjo është krejtësisht e dukshme në ilustrim.
Vlera mesatare e diçkaje i ngjan "shtrirjes" të një numri numrash. Siç mund ta shihni, një grusht lapsesh janë bërë një nivel.
Konsideroni një shembull tjetër për të konsoliduar njohuritë e fituara.
Shembulli 2. Ka numra: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Është e nevojshme të gjesh kuptimin e tyre aritmetik.
Vendimi.
Ne gjejmë shumën.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Ne ndajmë numrin e komponentëve (në këtë rast - 15).
Rrjedhimisht, vlera mesatare e këtij numri të numrave është 22.
Tani konsideroni numra negativë. Kujtoni se si t'i përmblidhni ato. Për shembull, ju keni dy numra 1 dhe -4. Ne gjejmë shumën e tyre.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Duke e ditur këtë, konsideroni një shembull tjetër.
Shembulli 3. Gjeni vlerën mesatare të një numri numrash: 3, -7, 5, 13, -2.
Vendimi.
Ne gjejmë shumën e numrave.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Që nga kushtet 5, ne ndajmë shumën që rezulton me 5.
Rrjedhimisht, vlera mesatare aritmetike e numrave 3, -7, 5, 13, -2 është 2.4.
Në ditët e sotme, përparimi teknologjik është shumë më i përshtatshëm për t'u përdorur për të gjetur vlerën mesatare. programet kompjuterike. Microsoft Office Excel është një prej tyre. Kërkoni mesataren në Excel shpejt dhe të thjeshtë. Për më tepër, ky program hyn në paketën e softuerit të Microsoft Office. Konsideroni një udhëzim të shkurtër se si të gjeni vlerën mesatare aritmetike duke përdorur këtë program.
Për të llogaritur numrin mesatar të numrave, duhet të përdorni funksionin mesatar. Sintaksa për këtë veçori:
\u003d Mesatarja (argument1, argument2, ... argument255)
Ku argument1, argument2, ... Argument255 është ose numra ose referenca për qelizat (nën qelizat e nënkuptuar vargjet dhe vargjet).
Për ta bërë më të qartë, provoni njohuritë tona të fituara.
Është shumë i përshtatshëm për të përdorur këtë veçori për mbajtjen e kontabilitetit, faturave ose kur ju duhet vetëm të gjeni vlerën mesatare nga një numër shumë i gjatë numrash. Prandaj, shpesh përdoret në zyra dhe kompani të mëdha. Kjo ju lejon të mbani rendin në të dhënat dhe bën të mundur që të llogarisni shpejt ndonjë gjë (për shembull, të ardhura mesatare në muaj). Gjithashtu, duke përdorur Excel, ju mund të gjeni vlerën mesatare të funksionit.
Mesatar (në matematikë dhe statistika) të shumë numrave - shuma e të gjithë numrave të ndarë me numrin e tyre. Është një nga masat më të zakonshme të trendit qendror.
Është propozuar (së bashku me një formë mesatare gjeometrike dhe të mesme) ende me Pythagoreans.
Në raste të veçanta të aritmetikës së mesme janë mesatare (agregat i përgjithshëm) dhe mesatarja selektive (marrja e mostrave).
Tregojnë shumë të dhëna X. = (x. 1 , x. 2 , …, x. n.), atëherë mesatarja selektive zakonisht tregohet nga një vijë horizontale mbi variablën (x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x))), të theksuara " x. me një veçori ").
Për të përcaktuar aritmetikën mesatare të gjithë kombinimin e letrës greke μ. Për një variabël të rastit për të cilin përcaktohet vlera mesatare, μ është mesatar probabilistik ose pritjet matematikore të një ndryshoreje të rastit. Nëse grupi X. është një kombinim i numrave të rastit me mesatare probabilistike μ, pastaj për çdo mostër x. i. Nga kjo totalitet μ \u003d e ( x. i. ) Ka një pritje matematikore të kësaj mostre.
Në praktikë, diferenca midis μ dhe x ¯ (\\ Displaystyle (\\ bar (x)) është se μ është një ndryshore tipike, sepse është e mundur të shohim mostrën në vend dhe jo tërë totalitetin e përgjithshëm. Prandaj, nëse mostra përfaqësohet rastësisht (në aspektin e teorisë së probabilitetit), atëherë x ¯ (\\ Displaystyle (\\ bar (x))) (por jo μ) mund të interpretohet si një ndryshore e rastit që ka shpërndarje të probabilitetit në mostër (probability Shpërndarja e mesme).
Të dyja këto vlera llogariten në të njëjtën mënyrë:
X ¯ \u003d 1 n σ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ⋯ + x n). (\\ displaystyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ shuma _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ cdots + x_ (n)).)
Nese nje X. - ndryshueshme e rastit, atëherë pritjet matematikore X. mund të konsiderohet si vlera mesatare aritmetike në matjet e përsëritura të madhësisë X.. Ky është një manifestim i ligjit të numrit të madh. Prandaj, mesatarja selektive përdoret për të vlerësuar shpresën e panjohur matematikore.
Në algjebrën fillore, është vërtetuar se mesatarja n. + 1 numra më shumë mesatare n. Numrat pastaj dhe vetëm nëse numri i ri është më i madh se mesatarja e vjetër, më pak dhe vetëm nëse numri i ri është më i vogël se mesatarja dhe nuk ndryshon nëse dhe vetëm nëse numri i ri është i barabartë me mesataren. Më i madhi n.Sa më i vogël të diferenca midis vlerave mesatare të reja dhe të vjetra.
Vini re se ka disa vlera të tjera "të mesme", duke përfshirë fuqinë mesatare, kolmogorov mesatar, mesatarja harmonike, mesatare aritmetike-gjeometrike dhe vlera të ndryshme të ponderuara (për shembull, ponderuar aritmetikë, mesatarja e pezulluar gjeometrike, mesatarja e ponderuar).
Ose më e lehtë 5 + 5 \u003d 10, 10: 2. Sepse kemi palosur 2 numra, që do të thotë se sa numra ne shtojmë, aq shumë dhe ndahen.
Për një vlerë të shpërndarë vazhdimisht f (x) (\\ displaystyle f (x)), mesatarja aritmetike në segmentin [a; B] (\\ DisplayStyle) përcaktohet përmes një integrale specifike:
F (x) ¯ [a; b] \u003d 1 b - A ∫ abf (x) dx (\\ displaystyle (\\ overline (f (x))) _ () \u003d (\\ frac (1) (ba)) \\ int _ (a) ^ (b) f (x) dx)
Megjithëse mesatarja aritmetike përdoret shpesh si vlera të mesme ose tendenca qendrore, ky koncept nuk zbatohet për statistika të fuqishme, që do të thotë se mesatarja aritmetike i nënshtrohet ndikimit të fortë të "devijimeve të mëdha". Vlen të përmendet se për shpërndarjet me një koeficient të madh të asimetrisë, mesatarja aritmetike nuk mund të korrespondojë me konceptin e "mesatares" dhe kuptimin e statistikave të fuqishme (për shembull, një median) mund të përshkruajë më mirë trendin qendror.
Një shembull klasik është llogaritja e të ardhurave të mesme. Mesatarja aritmetike mund të interpretohet gabimisht si një median, prandaj mund të konkludohet se njerëzit me të ardhura të mëdha më shumë se në fakt. Të ardhurat "mesatare" interpretohen në mënyrë të tillë që të ardhurat e shumicës së shumicës të jenë afër këtij numri. Kjo "medium" (në kuptimin e të ardhurave mesatare aritmetike) është më e lartë se të ardhurat e shumicës së njerëzve, pasi të ardhurat e larta me një devijim të madh nga mesatarja bën një ndërmjetësim të fortë të aritmetikës mesatare (në kontrast me këtë, mesataren Të ardhurat në mesataren "reziston" në një shtrembërim të tillë). Megjithatë, të ardhurat "mesatare" nuk thonë asgjë për numrin e njerëzve pranë të ardhurave mesatare (dhe asgjë për numrin e njerëzve pranë të ardhurave modale). Megjithatë, nëse merret lehtë në konceptet e "mesatares" dhe "shumica e njerëzve", atëherë është e mundur të bëhet një përfundim i paplotë se shumica e njerëzve kanë të ardhura më të larta se sa janë me të vërtetë. Për shembull, një raport mbi të ardhurat neto "mesatare" në Medinë, Uashington, llogaritet si mesatarja aritmetike e të gjitha të ardhurave vjetore neto të banorëve, do të japë çuditërisht një numër të madh për shkak të Bill Gates. Konsideroni mostrën (1, 2, 2, 2, 3, 9). Mesatarja aritmetike është 3.17, por pesë vlera prej gjashtë nën këtë mesatare.
Nëse numrat shumëfishoj, por jo për të palosur, Është e nevojshme të përdoret mesatarja gjeometrike, dhe jo mesatarja aritmetike. Më shpesh, ky incident ndodh kur llogaritja e shpagimit të investimeve në financa.
Për shembull, nëse aksionet ranë me 10% në vitin e parë, dhe në vitin e dytë u rritën me 30%, atëherë gabimisht llogarisin rritjen "mesatare" në këto dy vjet si një aritmetikë mesatare (-10% + 30%) / 2 \u003d 10%; Mesatarja e saktë në këtë rast është normat e përgjithshme të rritjes vjetore, sipas të cilave rritja vjetore merret vetëm rreth 8.16653826392% ≈ 8.2%.
Arsyeja për këtë është se përqindjet kanë një pikënisje të re çdo herë: 30% është 30% nga më e vogël se çmimi në fillim të vitit të parë, numri: Nëse aksionet në fillim kushtojnë 30 dollarë dhe ra me 10%, ata në fillim të vitit të dytë janë 27 dollarë. Nëse stoqet u rritën me 30%, ata në fund të vitit të dytë janë 35.1 dollarë. Mesatarja aritmetike e kësaj rritjeje është 10%, por meqenëse rezervat janë rritur mbi 2 vjet vetëm 5.1 dollarë, një rritje mesatare në 8.2% jep rezultatin përfundimtar prej $ 35.1:
[$ 30 (1 - 0.1) (1 + 0.3) \u003d $ 30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) \u003d $ 35.1]. Nëse përdoret në të njëjtën mënyrë një vlerë mesatare aritmetike prej 10%, ne nuk marrim vlerën aktuale: [$ 30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) \u003d $ 36.3].
Përqindja komplekse në fund të 2 viteve: 90% * 130% \u003d 117%, që është, rritja e përgjithshme prej 17%, dhe përqindja mesatare vjetore e kompleksit prej 117% ≈ 108.2% (\\ DisplayStyle (\\ SQRT (117 \\% )) \\ Përafërsisht 108.2 \\%), domethënë një rritje mesatare vjetore prej 8.2%.
Gjatë llogaritjes së vlerave mesatare aritmetike të një ndryshore të ndryshueshme ciklike (për shembull, fazë ose kënd), duhet të ekspozohet kujdes i veçantë. Për shembull, numrat mesatarë 1 ° dhe 359 ° do të jenë 1 ∘ + 359 ∘ 2 \u003d (\\ DisplaceStyle (\\ frac (1 \\ (\\ call) +359 ^ (\\ circ)) (2)) \u003d) 180 °. Ky numër është i pasaktë për dy arsye.
Vlera mesatare për variablin ciklik të llogaritur sipas formulës së mësipërme do të zhvendoset artificialisht në lidhje me mesataren e tanishme në mes të gamës numerike. Për shkak të kësaj, mesatarja llogaritet në një mënyrë tjetër, domethënë, numri me shpërndarjen më të vogël (pika qendrore) zgjidhet si një vlerë mesatare. Gjithashtu, në vend të zbritjes, përdoret një distancë modulare (domethënë distanca rreth perimetrit). Për shembull, distanca modulare midis 1 ° dhe 359 ° është 2 °, dhe jo 358 ° (në rrethin midis 359 ° dhe 360 \u200b\u200b° \u003d\u003d 0 ° - një shkallë, midis 0 ° dhe 1 ° - gjithashtu 1 °, në Shuma - 2 °).
Në procesin e studimit të matematikës, nxënësit e njohura njihen me konceptin e aritmetikës mesatare. Në të ardhmen, në statistika dhe disa shkenca të tjera, studentët përballen me llogaritjen e vlerave të tjera mesatare. Çfarë mund të jenë dhe çfarë ndryshojnë nga njëri-tjetri?
Jo gjithmonë treguesit e saktë japin një kuptim të situatës. Për të vlerësuar këtë ose atë mjedis, ndonjëherë duhet të analizoni shuma e madhe shifra. Dhe pastaj vlerat e mesme vijnë në shpëtim. Është ata që na lejojnë të vlerësojmë situatën në përgjithësi.
Nga koha e shkollës, shumë të rritur kujtojnë ekzistencën e një aritmetik mesatar. Është shumë e lehtë për t'u llogaritur - shuma e sekuencës nga anëtarët N është e ndarë në n. Kjo është, nëse keni nevojë për të llogaritur mesataren aritmetike në rendin e vlerave 27, 22, 34 dhe 37, është e nevojshme për të zgjidhur shprehjen (27 + 22 + 34 + 37) / 4, që nga 4 vlera përdoren në llogaritjet. Në këtë rast, vlera e dëshiruar do të jetë e barabartë me 30.
Shpesh, brenda kuadrit të vitit shkollor, është studiuar mesatarja gjeometrike. Llogaritja e kësaj vlere bazohet në nxjerrjen e rrënjës së një diplome N-Neo nga produkti i n-anëtarëve. Nëse merrni të njëjtat numra: 27, 22, 34 dhe 37, rezultati i llogaritjeve do të jetë i barabartë me 29.4.
Mesatarja Harmonike B. shkollë e mesme Zakonisht nuk është një subjekt i studimit. Megjithatë, përdoret mjaft shpesh. Kjo vlerë është e kundërta në aritmetikën mesatare dhe llogaritet si një privat nga n - numri i vlerave dhe shumave 1 / a 1 + 1 / a 2 + ... + 1 / a n. Nëse ju merrni të njëjtin numër numrash për të llogaritur, atëherë harmonike do të jetë 29.6.
Megjithatë, të gjitha vlerat e mësipërme mund të përdoren jo kudo. Për shembull, në statistikat në llogaritjen e disa vlerave mesatare, një rol të rëndësishëm ka "peshën" e secilit numër të përdorur në llogaritjet. Rezultatet janë më të sakta dhe të sakta për shkak se ata marrin parasysh më shumë informacion. Ky grup vlerash është emri i përbashkët "mesatarja e ponderuar". Ata nuk mbahen në shkollë, kështu që ata duhet të jenë pjesë më shumë.
Para së gjithash, ia vlen të tregosh se çfarë nënkuptohet me "peshën" e një ose një vlerë tjetër. Mënyra më e lehtë për ta shpjeguar atë në një shembull të caktuar. Dy herë në ditë në spital, temperatura e trupit të çdo pacienti ndodh. Nga 100 pacientët në departamente të ndryshme të spitalit, 44 do të kenë një temperaturë normale - 36.6 gradë. 30 do të rritet më shumë - 37.2, në 14 - 38, në 7 - 38.5, në 3 - 39, dhe në të dy mbetur - 40. Dhe nëse merrni mesataren aritmetike, atëherë kjo vlerë do të jetë në përgjithësi spitali do të jetë Më shumë se 38 gradë! Por pothuajse gjysma e pacientëve janë temperatura krejtësisht normale. Dhe këtu do të jetë e saktë të përdoret mesatarja e ponderuar, dhe "pesha" e çdo vlere do të jetë numri i njerëzve. Në këtë rast, rezultati i llogaritjes do të jetë 37.25 gradë. Dallimi është i qartë.
Në rastin e llogaritjeve mesatare të ponderuara për "peshën", numrin e dërgesave, numrin e njerëzve që punojnë në një ditë të caktuar, në përgjithësi, asgjë, e cila mund të matet dhe të ndikohet nga rezultati përfundimtar.
Mesatarja e ponderuar lidhet me aritmetikën mesatare, të diskutuara në fillim të artikullit. Megjithatë, madhësia e parë, siç është përmendur tashmë, merr parasysh peshën e secilit numër të përdorur në llogaritjet. Përveç kësaj, ka edhe ponderime mesatare mesatare gjeometrike dhe harmonike.
Ka një shumëllojshmëri interesante të përdorur në radhët e numrave. Ne po flasim për një vlerë të pezulluar mesme. Ajo bazohet në tendencat e saj bazë. Përveç vlerave vetë dhe peshën e tyre, është përdorur edhe periodiciteti. Dhe gjatë llogaritjes së vlerës mesatare në një moment, vlerat për segmentet e kohës së mëparshme merren parasysh gjithashtu.
Llogaritja e të gjitha këtyre vlerave nuk është aq e komplikuar, por në praktikë përdoret vetëm mesatarja e ponderuar zakonisht përdoret.
Në moshën e kompjuterit të gatimit, nuk ka nevojë të llogarisni mesataren e ponderuar të manualisht. Megjithatë, do të jetë e nevojshme të dini formulën e llogaritjes në mënyrë që të kontrolloni dhe korrigjoni rezultatet e marra nëse është e nevojshme.
Mënyra më e lehtë për të shqyrtuar llogaritjen në një shembull të caktuar.
Duhet të dini se çfarë pagesa mesatare Punë në këtë ndërmarrje, duke marrë parasysh numrin e punëtorëve që marrin një ose një ose një tjetër fitime.
Pra, llogaritja e vlerës mesatare të ponderuar është bërë duke përdorur një formulë të tillë:
x \u003d (një 1 * w 1 + a 2 * w 2 + ... + një n * w n) / (w 1 + w 2 + ... + w n)
Për shembull, llogaritja do të jetë kështu:
x \u003d (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) \u003d (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 \u003d 33,48
Natyrisht, nuk ka vështirësi të veçanta për të llogaritur manualisht mesataren e ponderuar. Formula për llogaritjen e kësaj vlere në një nga aplikacionet më të njohura me Formulat - Excel duket si një funksion i përmbledhjes (numri i numrave; një numër shkallësh) / shuma (varg i peshave).
si të gjeni aritmetikën mesatare në Excel?
Vladimir09854
Aq e lehtë sa byrek. Në mënyrë që të gjeni vlerën mesatare në Excel, do t'ju duhet vetëm 3 qeliza. Në të parën do të pimë një numër, në të dytin - tjetri. Dhe në qelinë e tretë do të shënojmë formulën që do të japim vlerën mesatare midis këtyre dy numrave nga qeliza e parë dhe e dytë. Nëse numri i qelizës 1 quhet A1, numri i qelizave 2 quhet B1, atëherë në qelinë me formulën që ju duhet të shkruani këtë:
Kjo formulë llogaritet nga mesatarja aritmetike e dy numrave.
Për bukurinë e qarqeve tona, ju mund të zgjidhni qelizat me linja, si një pjatë.
Ka ende një funksion të përcaktimit të vlerës mesatare në më së shumti, por unë përdor metodën Dedov dhe prezantoj formulën që kam nevojë. Kështu që unë jam i sigurt se Excel e konsideron pikërisht ashtu siç kam nevojë, dhe unë nuk do të mendoj për një lloj rrumbullakimi.
M3sergey.
Është shumë e thjeshtë nëse të dhënat tashmë janë futur në qeliza. Nëse jeni thjesht të interesuar për numrin, është e mjaftueshme për të nxjerrë në pah gamën / vargjet e dëshiruara, dhe në fund të së drejtës në shiritin e statusit, do të shfaqet vlera e këtyre numrave, mesatarja e tyre aritmetike dhe sasia e tyre.
Ju mund të zgjidhni një qelizë të zbrazët, klikoni në trekëndëshat (drop-down list) "Avosad" dhe zgjidhni "mesatare" atje, pas së cilës do të pajtohet me gamën e propozuar për llogaritjen, ose të zgjedhë vetë.
Së fundi, ju mund të përdorni formulat direkt - klikoni "futur një funksion" pranë vargut të formulës dhe adresën e qelizës. Funksioni Srvnov është në kategorinë "statistikore", dhe merr si argumente si numri ashtu edhe referencat për qelizat etj. Gjithashtu mund të zgjidhet për të zgjedhur opsione më komplekse, për shembull, është e mundur të llogaritet mesatarja për kusht.
Gjeni mesataren në Excel Është një detyrë mjaft e thjeshtë. Këtu ju duhet të kuptoni - nëse doni të përdorni këtë mesatare në disa formula apo jo.
Nëse keni nevojë të merrni vetëm një vlerë, është e mjaftueshme për të nxjerrë në pah gamën e nevojshme të numrave, pas së cilës Excel automatikisht do të llogarisë vlerën mesatare - do të shfaqet në shiritin e statusit, header "mesatare".
Në rastin kur doni të përdorni rezultatin në formulat, mund ta bëni këtë:
1) Përmbledhin qelizat duke përdorur shumën e shumës dhe ndani gjithë këtë me numrin e numrave.
2) më shumë opsioni i duhur - të përfitoni nga një funksion i veçantë i quajtur Srvnah. Argumentet e këtij funksioni mund të jenë numrat e specifikuar në seri ose në gamën e numrave.
Vladimir Tikhonov
drive vlerat që do të përfshihen në llogaritjen, klikoni tab "Formulas", ju do të shihni atje në të majtë ka një "Autosnous" dhe pranë tij një trekëndësh i drejtuar poshtë. Afër këtij trekëndëshi dhe zgjidhni "Mesatar". Voila, e gatshme) në fund të kolonës do të shohë vlerën mesatare :)
Ekaterina Mutalapova
Le të fillojmë së pari dhe në rregull. Çfarë do të thotë kuptimi mesatar?
Vlera mesatare është një vlerë që është një vlerë mesatare aritmetike, i.e. Ai llogaritet nga shtimi i një numri numrash me ndarjen e mëvonshme të shumës së numrave në numrin e tyre. Për shembull, për numrat 2, 3, 6, 7, 2 do të jetë 4 (shuma e numrave 20 të ndarë me numrin e tyre 5)
Në tabelën e Excel, personalisht, mënyra më e lehtë ishte të përdorësh formulën \u003d Srnvov. Për të llogaritur vlerën mesatare, duhet të futni të dhënat në tabelë, sipas kolonës së të dhënave, shkruani një funksion \u003d CPNPH () dhe në kllapa tregojnë gamën e numrave në qeliza, duke theksuar kolonën me të dhënat. Pas kësaj, shtypni hyrjen, ose thjesht klikoni butonin e majtë të miut në çdo qelizë. Rezultati do të shfaqet në qelizë nën kolonën. Duket jo e qartë, por në fakt - një rast minutësh.
Aventurë Finder 2000.
Programi Ekxel është i ndryshëm, prandaj ka disa opsione që do t'ju lejojnë të gjeni vlerën mesatare:
Opsioni i parë. Ju thjesht përmbledhni të gjitha qelizat dhe ndani ato;
Opsioni i dytë. Përfitoni nga një ekip i veçantë, shkruani në formulën e dëshiruar të qelizës "\u003d Srvnah (dhe këtu specifikoni gamën e qelizave)";
Opsion i tretë. Nëse zgjidhni gamën e dëshiruar, ju lutem vini re se vlera mesatare në këto qeliza shfaqet edhe në faqe në pjesën e poshtme.
Kështu, mënyrat për të gjetur vlerën mesatare është shumë, ju vetëm duhet të zgjidhni më të mirën për ju dhe ta përdorni atë vazhdimisht.
Në Excel, një thjeshtësi aritmetike mund të llogaritet duke përdorur funksionin SRVNAF. Për ta bërë këtë, ju duhet të përzini një numër vlerash. Shtypni të barabartë dhe zgjidhni në kategorinë statistikore, ndër të cilat zgjidhni funksionin e CPN
Gjithashtu, me ndihmën e formulave statistikore, është e mundur të llogarisim aritmetikën aritmetike të ponderuar, i cili konsiderohet më i saktë. Për ta llogaritur atë, ne kemi nevojë për vlerat e treguesit dhe frekuencën.
Kjo situatë. Ka një tabelë në vijim:
Në kolonat e pikturuara në të kuqe përmban vlera numerike të vlerësimeve për lëndët. Në kolonën e rezultateve të mesme, ju duhet të llogarisni vlerën mesatare të tyre.
Problemi është ky: të gjitha artikujt 60-70 dhe disa prej tyre në një fletë tjetër.
Kam shikuar në një dokument tjetër tashmë të llogaritur, dhe në qelizë ka një formulë lloj
\u003d "Emri i listës"! | E12
Por bëri një lloj programuesi që u shkarkua.
Më tregoni, ju lutem, kush e kupton atë.
Hektori
Në rreshtin e FCCS futur nga funksionet e propozuara të "SRVNAK" dhe zgjidhni se ku duhet të llogariten ato (B6: n6) për Ivanov, për shembull. Unë nuk di për fletët fqinje, por me siguri ajo është e përfshirë në certifikatën standarde të Windows
Ju lutem më tregoni se si të llogarisni vlerën mesatare në fjalë. Gjegjësisht, vlera mesatare e vlerësimeve, dhe jo numri i njerëzve që kanë marrë vlerësime. 
Julia Pavlova
Fjala mund shumë me makro. Kliko Alt + F11 dhe shkruani një program makro ..
Përveç kësaj, një objekt futni ... do t'ju lejojë të përdorni programe të tjera, të paktën Excel, për të krijuar një fletë me një tabelë brenda dokumentit të fjalës.
Por në këtë rast ju duhet të regjistroni numrat tuaj në kolonën e tabelës, dhe në qelinë më të ulët të së njëjtës kolonë për të vënë mesataren, apo jo?
Për ta bërë këtë, futni fushën në fund të qelizës.
Fusha e futjes ... -formula
Përmbajtja e fushës
[\u003d Mesatare (më sipër)]
Ai jep mesataren e shumës mbi qelizat e gënjyer.
Nëse fusha është e theksuar dhe shtypni butonin e djathtë të miut, mund të përditësohet nëse numrat kanë ndryshuar,
Shikoni kodin ose vlerën në terren, ndryshoni kodin direkt në fushë.
Nëse diçka përkeqësohet, fshini të gjithë fushën në qelizë dhe krijoni përsëri.
Mesatarja mesatare mesatare, më sipër - rreth, domethënë një numër mbi qelizat e gënjyer.
E gjithë kjo unë nuk e njihja veten, por ishte e lehtë për të gjetur në ndihmë, natyrisht, një mendim të vogël.
Lloji më i zakonshëm i mediumit është aritmetika mesatare.
Një vlerë e thjeshtë mediale është termi mesatar, kur përcaktohet se cili është vëllimi i përgjithshëm i këtij funksioni në këto në mënyrë të barabartë shpërndahet midis të gjitha njësive të përfshira në këtë grup. Kështu, prodhimi mesatar vjetor i produkteve për punë është një madhësi e tillë e shumës së produkteve që do të kishin llogaritur për çdo punonjës nëse i gjithë vëllimi i produkteve të lëshuara në të njëjtën masë u shpërnda midis të gjithë punonjësve të organizatës. Vlera e thjeshtë industriale llogaritet nga formula:
Shembulli 1. . Brigada e 6 punëtorëve merr në muaj 3 3.2 3.3 3.5 3.8 3.1 mijë rubla.Aritmetikë e thjeshtë e mesme - e barabartë me raportin e shumës së vlerave individuale të shenjës për numrin e karakteristikave në total
Gjeni pagën mesatare
Zgjidhja: (3 + 3.2 + 3.3 +3.5 + 3.8 + 3,1) / 6 \u003d 3.32 mijë rubla.
Nëse shuma e të dhënave totale është e madhe dhe përfaqëson një numër të shpërndarjes, atëherë llogaritet një vlerë e ponderuar mesatarja mesatare. Kjo është se si përcaktohet çmimi mesatar i ponderuar për njësi të prodhimit: kostoja totale e produkteve (shuma e punëve të numrit të saj në çmimin e një njësie të produkteve) është e ndarë në një sasi të përgjithshme të produkteve.
Imagjinoni këtë në formën e formulës së mëposhtme:
Shembulli 2. . Gjeni punëtori mesatare të pagës në muajAritmetikë mesatare e ponderuar - të barabartë me raportin (shuma e fushës së vlerës së karakterit në frekuencën e përsëritjes së kësaj karakteristike) për (shumën e frekuencave të të gjitha shenjave). Përdoret kur ndryshohen ndryshe variantet e tërësisë në studim Numri i kohës.
Paga mesatare mund të merret duke ndarë shumën totale pagë Për numrin e përgjithshëm të punëtorëve:
Përgjigje: 3.35 mijë rubla.
Gjatë llogaritjes së aritmetikës mesatare për numrin e ndryshimit të intervalit, ata së pari përcaktojnë mesataren për secilën interval, si një gjysmë sisumum i kufijve të sipërm dhe të poshtëm, dhe pastaj - rreshti mesatar i përgjithshëm. Në rastin e intervaleve të hapura, vlera e intervalit të poshtëm ose të sipërm përcaktohet nga madhësia e intervaleve pranë tyre.
Mesatarja e llogaritur nga rreshtat e intervaleve është e përafërt.
Shembulli 3.. Përcaktoni moshën mesatare të nxënësve të degës së mbrëmjes.
Mesatarja e llogaritur nga rreshtat e intervaleve është e përafërt. Shkalla e përafrimit të tyre varet nga shkalla në të cilën shpërndarja aktuale e njësive të grupit brenda intervalit po i afrohet uniformës.
Kur llogaritni mediumin si peshë, jo vetëm që absolute, por edhe vlerat relative (frekuenca) mund të përdoren:
1. Produkti i mesatares për shumën e frekuencave është gjithmonë e barabartë me shumën e variantit të frekuencës, i.e.
2. Shumat mesatare aritmetike të vlerave të ndryshme janë të barabarta me shumën e aritmetikës mesatare të këtyre sasive:
3. Shuma algjebrike e devijimeve të vlerave individuale të tiparit nga mesatarja është zero:
4. Heqja e shesheve të devijimeve të opsioneve nga mesatarja më e vogël se shuma e shesheve të devijimeve nga çdo vlerë tjetër arbitrare, dmth.
Në procesin e llogaritjeve të ndryshme dhe të dhënave me të dhëna, është mjaft e nevojshme për të llogaritur vlerën mesatare të tyre. Ai llogaritet duke shtuar numra dhe duke ndarë shumën totale për numrin e tyre. Le të zbulojmë se si të llogarisim numrin mesatar të numrave duke përdorur programin Microsoft Excel. menyra te ndryshme.
Mënyra më e lehtë dhe më e mirënjohur për të gjetur grupin mesatar aritmetik të numrave është përdorimi i një butoni të veçantë në Microsoft Excel Ribbon. Zgjidhni gamën e numrave të vendosur në kolonën ose në vargun e dokumentit. Ndërsa në skedën "Home", klikoni në butonin Autosnon, i cili ndodhet në kasetë në shiritin e veglave të redaktimit. Nga lista e drop-down, zgjidhni artikullin "Mesatar".
Pas kësaj, duke përdorur funksionin "SRVNAK", llogaritur. Në qelizë nën kolonën e përzgjedhur, ose në të djathtë të linjës së zgjedhur, shfaqet aritmetika mesatare e këtij grupi numrash.
Kjo metodë është thjeshtësia dhe komoditeti i mirë. Por, ai ka dhe të metat e konsiderueshme. Duke përdorur këtë metodë, ju mund të llogarisni vlerën mesatare të vetëm atyre numrave që ndodhen në një rresht në një kolonë, ose në një rresht. Por, me një sërë qelizash, ose me qeliza të shpërndara në një fletë, është e pamundur të punosh me këtë metodë.
Për shembull, nëse zgjidhni dy kolona, \u200b\u200bdhe mesataret aritmetike të përshkruara më sipër, përgjigja do të jepet për çdo kolonë veç e veç, dhe jo për të gjithë koleksionin e qelizave.
Për rastet kur ju duhet të llogarisni koleksionin mesatar aritmetik të qelizave, ose qelizat e shpërndara, ju mund të përdorni funksionet e funksioneve. Ai zbaton të gjithë funksionin e njëjtë "Crnval", i njohur për ne sipas metodës së parë të llogaritjes, por e bën atë disa mënyra të ndryshme.
Klikoni mbi qelizën, ku duam të tregojmë rezultatin e numërimit të vlerës mesatare. Kliko në butonin "Funksioni Insert", i cili vendoset në të majtë të vargut të formulës. Ose, ne shkruaj një kombinim të Shift + F3 në tastierë.
Funksionet e funksioneve fillojnë. Në listën e funksioneve të paraqitura janë në kërkim të "srnvow". Ne theksojmë atë, dhe klikoni në butonin "OK".
Hapet dritarja e argumenteve. Fushat "Numri" futen nga argumentet e funksionit. Mund të jetë edhe numra të zakonshëm dhe adresa qelizore, ku këto shifra janë të vendosura. Nëse jeni të pakëndshëm për të hyrë në adresën e qelizave me dorë, duhet të klikoni mbi butonin e vendosur në të djathtë të fushës së hyrjes së të dhënave.
Pas kësaj, funksioni i argumenteve të funksioneve do të vijë, dhe ju mund të zgjidhni grupin e qelizave në një fletë që duhet për të llogaritur. Pastaj, përsëri, shtypni butonin në të majtë të fushës së hyrjes së të dhënave për t'u kthyer në dritaren e argumenteve të funksionit.
Nëse dëshironi të llogaritni mesataret aritmetike midis numrave në grupet e shpërndara të qelizave, të njëjtat veprime të përmendura më sipër janë fusha "numër 2". Dhe për sa kohë që të gjitha grupet e nevojshme të qelizave nuk janë të theksuara.
Pas kësaj, klikoni në butonin "OK".
Rezultati i llogaritjes së aritmetikës mesatare do të theksohet në qelizë që keni ndarë para fillimit të magjistarit të funksioneve.
Ka një tjetër mënyrë të tretë për të nisur funksionin "SRNVOW". Për këtë, shkoni në skedën "Formulas". Ne nxjerrim në pah qelizën në të cilën do të shfaqet rezultati. Pas kësaj, në "bibliotekën e funksionit" toolbar në kasetë ne shtypim butonin "Funksionet e tjera". Lista shfaqet në të cilën ju duhet të kaloni nëpër pikat "statistikore" dhe "Srnzov".
Pastaj, filloi dritarja e njëjtë e funksionimit të argumenteve të funksioneve, si dhe kur përdoret magjistari i funksioneve, puna në të cilën kemi përshkruar në detaje më sipër.
Veprimet e mëtejshme janë saktësisht të njëjta.
Por, mos harroni gjithmonë, nëse dëshironi, ju mund të hyni në funksion "Srnval" me dorë. Ajo do të ketë template në vijim: "\u003d srnavov (adresa_dipazone_ (numri); adresa_dipazone_ychek (numër)).
Natyrisht, kjo metodë nuk është aq e rehatshme sa e mëparshme, dhe kërkon formula të caktuara në kokën e përdoruesit, por është më fleksibël.
Përveç llogaritjes së zakonshme të vlerës mesatare, është e mundur të llogarisim vlerën mesatare me kusht. Në këtë rast, vetëm ato numra nga gamën e zgjedhur që korrespondojnë me një kusht të caktuar do të merren parasysh. Për shembull, nëse këto shifra janë më shumë ose më pak të vendosura në mënyrë specifike.
Për këto qëllime, përdoret funksioni "mbijetesa". Si dhe funksioni "SRNVAL", është e mundur që të ekzekutohet përmes funksioneve të funksioneve, nga paneli i formulës, ose me kontribut manual në qelizë. Pas hapjes së funksionit të funksionit, ju duhet të hyni në parametrat e tij. Në fushën e fushës, ne hyjmë në gamën e qelizave, vlerat e të cilave do të marrin pjesë në përkufizimin e numrit mesatar aritmetik. Ne e bëjmë këtë në të njëjtën mënyrë si me funksionin "srnvow".
Por, në fushën "Kushti", ne duhet të specifikojmë një vlerë specifike, numrin pak a shumë që do të përfshihen në llogaritjen. Kjo mund të bëhet duke përdorur shenja krahasimi. Për shembull, ne morëm shprehjen "\u003e \u003d 15000". Kjo është, vetëm vargjet e vargut do të ndërmerren për të llogaritur numrat janë të mëdha ose të barabarta me 15,000. Nëse është e nevojshme, në vend të një numri të caktuar, këtu ju mund të specifikoni adresën e qelizës në të cilën gjendet numri përkatës.
Fusha "Mesatarja e vargut" nuk është e nevojshme për mbushjen. Hyrja e të dhënave në të është e detyrueshme vetëm kur përdor qelizat me përmbajtje teksti.
Kur të regjistrohen të gjitha të dhënat, shtypni butonin "OK".
Pas kësaj, në qelizën e paracaktuar, shfaqet rezultati i llogaritjes së numrit mesatar të aritmetikës për gamën e zgjedhur, me përjashtim të qelizave, të dhënat e të cilave nuk i plotësojnë kushtet.
Siç mund ta shihni, në programin e Microsoft Excel ka një numër mjetesh me të cilat mund të llogarisni vlerën mesatare të numrit të zgjedhur të numrave. Për më tepër, ekziston një funksion që zgjedh automatikisht numrat nga vargu që nuk korrespondon me një kriter të paracaktuar. Kjo bën llogaritjet në Microsoft Excel, edhe më të përshtatshëm për përdoruesit.
Në llogaritjen e vlerës mesatare është e humbur.
Mesatar vlerë Grupi i numrave është i barabartë me shumën e numrave të ndarë nga numri i këtyre numrave. Kjo është, rezulton se mesatar vlerë E barabartë: 19/4 \u003d 4.75.
shënim
Nëse keni nevojë për të gjetur gjithsej mesatare gjeometrike për dy numra, atëherë llogaritësi i inxhinierisë nuk ka nevojë: nxjerrni rrënjën e shkallës së dytë (rrënjë katrore) nga çdo numër duke përdorur kalkulatorin më konvencional.
Në kontrast me aritmetikën mesatare, mesatarja gjeometrike nuk është aq e prekur nga devijimet e mëdha dhe luhatjet midis vlerat e ndara Në grupin e testimit të treguesve.
Burimet:
Mesatar Vlera është një nga karakteristikat e numrit të numrave. Është një numër që nuk mund të shkojë përtej vargut të përcaktuar nga vlerat më të mëdha dhe më të vogla në këtë grup numrash. Mesatar Vlera aritmetike është shumëllojshmëria më e zakonshme e mediumit.
Mësim
Fold të gjithë numrat e grupit dhe ndani ato me numrin e termave për të marrë vlerën aritmetike. Në varësi të kushteve specifike të llogaritjes, ndonjëherë është më e lehtë të ndahet secili prej numrave nga numri i vlerave të grupit dhe përmbledh rezultatin.
Përdorni, për shembull, që është pjesë e Windows, nëse llogaritni vlerën aritmetike në mendje nuk është e mundur. Ju mund ta hapni duke përdorur dialogun e nisjes së programit. Për ta bërë këtë, klikoni "Hot Keys" Win + R ose klikoni butonin Start dhe zgjidhni komandën "RUN" në menunë kryesore. Pastaj shkruani në fushën e llogaritjes së Calc dhe klikoni në Enter ose klikoni butonin OK. Ju mund ta bëni këtë përmes menysë kryesore - hapni atë, shkoni te seksioni "Të gjitha programet" dhe në seksionin standard dhe zgjidhni vargun e kalkulatorit.
Shkruani në mënyrë sekuenciale të gjithë numrat e grupit duke klikuar pas secilit prej tyre (përveç të fundit) "Plus" ose duke klikuar butonin përkatës në ndërfaqen e kalkulatorit. Ju gjithashtu mund të futni numra nga të dy tastierës dhe klikoni butonat përkatës të ndërfaqes.
Shtypni butonin Slash (Slash) ose klikoni këtë në ndërfaqen e kalkulatorit pas hyrjes në vlerën e fundit të vendosur dhe shkruani numrin e numrave në rend. Pastaj shtypni shenjën e barabartë, dhe kalkulatori do të llogarisë dhe të tregojë vlerën mesatare aritmetike.
Ju mund të përdorni redaktorin tabular të Microsoft Excel për të njëjtin qëllim. Në këtë rast, drejtojeni redaktorin dhe futni të gjithë numrin e numrave në qelizat ngjitur. Nëse pas hyrjes në çdo numër ju do të shtypni Enter ose butonin poshtë shigjetë ose djathtas, vetëditorja do të lëvizë fokusin e hyrjes në qelizën ngjitur.
Klikoni qelizën pranë fundit të gjeneruar nga numri, nëse nuk jeni të mjaftueshëm vetëm për të parë vlerën aritmetike. Hapur me imazhin e komandave të redaktimit të SIGMA (σ) në skedën në shtëpi. Zgjidhni një varg në të " Mesatar"Dhe redaktori do të futë formulën e dëshiruar për të llogaritur vlerën e mesme të përzier në qelizën e zgjedhur. Shtypni butonin ENTER, dhe vlera do të llogaritet.
Mesatarja aritmetike është një nga masat e trendit qendror, të përdorur gjerësisht në llogaritjet e matematikës dhe statistikave. Gjeni një numër mesatar aritmetik për disa vlera është shumë e thjeshtë, por çdo detyrë ka nuancat e veta, e cila është thjesht e nevojshme për të njohur llogaritjet besnike.
1. Gjetja e një numri mesatar të përbashkët aritmetik me metodën standarde;
2. Gjetja e numrave mesatar të aritmetikës.
3. Llogaritja e numrave pozitivë të mesme aritmetike.
Përgjigjet e secilës prej veprimeve regjistrohen përmes presjes.
Kur punoni me fraksione natyrore, ato duhet të sillen në një emërues të përbashkët që shumëzohet me numrin e numrave në grup. Në numëratorin e përgjigjes do të ketë shumën e numrave të specifikuar të elementeve të pjesshme të burimit.
Mësim
Konsideroni se në përgjithësi, numri mesatar gjeometrik është duke shumëzuar këto numra dhe rrënjën e shkallës, e cila korrespondon me numrin e numrave. Për shembull, nëse keni nevojë të gjeni mesataren e pesë numrave gjeometrikë, atëherë do të jetë e nevojshme të nxirrni rrënjën e shkallës nga puna.
Për të gjetur numrat mesatare gjeometrike, përdorni rregullin bazë. Gjeni punën e tyre, pas së cilës hiqni rrënjën katrore prej saj, pasi numrat janë dy, i cili korrespondon me shkallën e rrënjës. Për shembull, në mënyrë që të gjeni numrat mesatare gjeometrike 16 dhe 4, gjeni produktin e tyre 16 4 \u003d 64. Nga numri që rezulton, hiqni rrënjën katrore √64 \u003d 8. Kjo do të jetë vlera e dëshiruar. Ju lutem vini re se mesatarja aritmetike e këtyre dy numrave është më e madhe se 10. Nëse rrënja nuk është marrë me qëllim, të bëjë një rezultat të rrumbullakët në rendin e dëshiruar.
Për të gjetur mesataren gjeometrike më shumë se dy numra, gjithashtu përdorni rregullin bazë. Për ta bërë këtë, gjeni produktin e të gjithë numrave për të cilët ju duhet të gjeni mesataren gjeometrike. Nga produkti që rezulton, hiqni rrënjën e shkallës së barabartë me numrin e numrave. Për shembull, për të gjetur numrat mesatare gjeometrike 2, 4 dhe 64, gjeni punën e tyre. 2 4 64 \u003d 512. Meqenëse është e nevojshme për të gjetur rezultatin e numrave mesatar gjeometrik, i cili hiqet nga produkti në rrënjën e shkallës së tretë. Bëni atë verbalisht të vështirë, prandaj përdorni kalkulatorin e inxhinierisë. Për këtë, ajo ka një buton "x ^ y". Dial numrin 512, shtypni butonin "x ^ y", pasuar nga numri 3 dhe shtypni butonin "1 / x" për të gjetur vlerën 1/3, klikoni butonin "\u003d". Ne marrim rezultatin e ndërtimit të 512 në shkallën 1/3, e cila korrespondon me rrënjën e shkallës së tretë. Merrni 512 ^ 1/3 \u003d 8. Kjo është numri mesatar gjeometrik 2.4 dhe 64.
Me ndihmën e një kalkulatori inxhinierik, ju mund të gjeni një gjeometrik të mesëm në anën tjetër. Gjeni butonin e regjistrit në tastierë. Pas kësaj, merrni logarithm për secilën nga numrat, gjeni ato shumën dhe e ndani atë në numrin e numrave. Nga numri që rezulton, merrni Antilogarif. Kjo do të jetë numrat mesatarë gjeometrikë. Për shembull, për të gjetur mesataren gjeometrike të të njëjtit numër 2, 4 dhe 64, bëni një sërë operacionesh në llogaritësin. Dial numrin 2, pastaj shtypni butonin e regjistrit, klikoni butonin "+", shkruani numrin 4 dhe shtypni log dhe "+" përsëri, lloji 64, shtypni log dhe "\u003d". Rezultati do të jetë numri i barabartë me shumën e logaritmave dhjetore të numrave 2, 4 dhe 64. të ndara me 3 të marra nga 3, pasi ky është numri i numrave me të cilët kërkohet mesatarja gjeometrike. Nga rezultati, merrni antilogarifmum duke kaluar butonin e regjistrit dhe përdorni të njëjtën çelës log. Rezultati është numri 8, ky është mesatarja e dëshiruar gjeometrike.
Një shpikje shumë e përshtatshme e një kompjuteri botëror - spreadsheet. Ata mund të hyjnë në të dhëna, t'i tërheqin ato në formën e dokumenteve në shijen tuaj (ose shijen e bosëve).
Ju mund të krijoni një dokument të tillë edhe një herë - në fakt, një familje e tërë e dokumenteve, e cila për terminologjinë e Excel quhet "Libri i punës" (versioni anglisht i punës).
Pastaj ju vetëm duhet të ndryshoni disa shifra burimesh kur ndryshoni të dhënat, dhe pastaj Excel do të kryejë disa veprime, aritmetikë dhe të tjerë në të njëjtën kohë. Ai është në dokument:
Për ta bërë këtë, programi spreadsheet (dhe Excel është larg nga një) ekziston një arsenal i tërë i agjentëve aritmetikë dhe funksioneve të gatshme të kryera nga programet e debuguara dhe të rregullueshme. Është e nevojshme vetëm të specifikohet në çdo qelizë kur shkruajmë formulën, ndër veprat e tjera emrin e funksionit përkatës dhe në kllapa në të - argumente.
Funksionet janë shumë dhe ato janë grupuar nga aplikacionet:
Për të përmbledhur të dhëna të shumëfishta ka një grup të tërë të funksioneve statistikore. Merrni vlerën mesatare të disa të dhënave, ndoshta është gjëja e parë që vjen në krye të statistikave kur ai shikon numrat.
Kjo është kur merren një numër i caktuar numrash, dy vlera numërohen mbi to - numri i përgjithshëm i numrave dhe shuma totale e tyre, dhe pastaj e dyta ndahet në të parën. Pastaj rezulton numri, vlera e vlerës së saj diku në sorce e një rreshti. Ndoshta madje edhe përkon me disa nga numrat e një numri.
Epo, ne do të supozojmë se numri është tmerrësisht me fat në këtë rast, por zakonisht mesatarja aritmetike nuk është vetëm që nuk përputhet me ndonjë nga numrat e numrit të tij, por edhe, siç thonë ata, "jo për qëllimin e ngjitjes" në këtë rresht. Për shembull, numri mesatar i njerëzveTë jetosh në apartamente të një qyteti N-Ska, mund të ketë 5,216 njerëz. Çfarë është? A jetoni 5 njerëz dhe më shumë inkursione në 216 mijë fraksione të njërit prej tyre? Thikë vetëm grins: Po, ti! Kjo është statistika!
Tabelat statistikore (ose thjesht të kontabilitetit) mund të jenë forma dhe madhësi krejtësisht të ndryshme. Në të vërtetë, një formë, drejtkëndësh, por ato janë të gjera, të ngushta, të përsëritura (le të themi, të dhënat në javë nga dita) të shpërndara fletë të ndryshme Libri juaj i punës është një libër pune.
Dhe në përgjithësi, në librin e punës të tjera (që është, në libra, në anglisht), ose edhe në kompjuterë të tjerë në rrjetin lokal, ose, të frikshme, në skajet e tjera të dritës sonë të bardhë, tani të kombinuar nga rrjeti i internetit i plotfuqishëm. Shumë informacione mund të merren nga burime shumë të forta në internet tashmë në formën e përfunduar. Pastaj përpunoni, analizoni, nxjerr, Shkruani artikuj, disertacione ...
Në të vërtetë, sot ne vetëm duhet të marrim parasysh mesataren me një koleksion të vogël të të dhënave homogjene duke përdorur mrekullueshme programi i Spreadsheet. Uniformë do të thotë të dhëna për disa objekte të tilla dhe në të njëjtat njësi të matjes. Për njerëzit që kurrë të mos përmbledhin me çanta patate, dhe kilobajt me rubla dhe qindarkë.
Le të dhënat tona burimore regjistrohen në disa qeliza. Zakonisht, të dhënat e përgjithësuara, ose të dhënat e marra nga burimi, janë gjithashtu disi të regjistruara.
Të dhënat fillestare janë të vendosura në anën e majtë të tabelës (për shembull, një kolonë është numri i pjesëve të bëra nga një punonjës, i cili korrespondon me një vijë të veçantë në tabelë, dhe kolona e dytë është çmimi i një pjese) , në kolonën e fundit, zhvillimi i punonjësit dhe në paratë është ngjitur.
Më parë, ajo është bërë me ndihmën e një kalkulator, tani ju mund të besoni një detyrë kaq të thjeshtë që kurrë nuk është një program gabimi.
Këtu në foto shuma e të ardhurave Dhe llogaritet për çdo punonjës në kolonën e sipas formulës së shumëzimit të numrit të pjesëve (kolona c) mbi çmimin e detajeve (kolona d).
Në vende të tjera të tabelës, ai as nuk do të qëndrojë, dhe formulat nuk do të funksionojnë. Megjithëse, natyrisht, të gjithë në atë dyqan e di se si prodhimi i një punonjësi të veçantë shkon në para të fituara prej tij në ditë.
Pastaj vlerat e përgjithshme zakonisht llogariten. Këto janë numra përmbledhëse Gjatë gjithë punëtorisë, komplot, ose të gjithë brigadës. Zakonisht këto numra të disa bosëve raportojnë të tjerë - udhëheqësit më të lartë.
Kjo është se si mund të llogarisni shumat në kolonat e të dhënave burimore, dhe në të njëjtën kohë në derivativin e kolonës, që është, kolona e të ardhurave
Unë menjëherë vini re se ndërsa tabela excel është krijuar, asnjë mbrojtje në qeliza nuk është bërë. Përndryshe, si do ta pikturim vetë shenjën, prezantuar dizajnin, a do ta pikturoheshin dhe do të prezantoheshin formula të zgjuara dhe të sakta? Epo, kur gjithçka është e gatshme, para se të jepni këtë libër pune (që është, një skedar tabelor) për të punuar me një person krejtësisht të ndryshëm, mbrojtja është bërë. Po, vetëm nga veprimi i pakujdesshëm, në mënyrë që të mos dëmtojë formulën e rastit.
Dhe tani tabela është e përkushtuar për të punuar, në seminar do të fillojë të punojë me pjesën tjetër të punëtorive. Pas përfundimit të ditës së punës, të gjitha tabelat e të dhënave të ngjashme për punën e punëtorisë (dhe jo vetëm) transmetohen në bosët e lartë se këto të dhëna do të përgjithësojnë të nesërmen dhe të bëjnë disa përfundime.
Së pari llogaritni numrin mesatar të pjesëveBërë për një punonjës në ditë, si dhe të ardhurat mesatare në ditë për punonjësit e punëtorisë (dhe pastaj në fabrikë). Ne gjithashtu bëjmë atë në të fundit, vijën më të ulët të tryezës sonë.
Siç mund ta shihni, mund të përdorni shumën e llogaritur tashmë në rreshtin e mëparshëm, thjesht ndani ato me numrin e të punësuarve - 6 në këtë rast.
Në formulat për të ndarë konstante, numra të vazhdueshëm, është një ton i keq. Dhe papritmas do të kemi diçka nga radhët, dhe numri i të punësuarve do të bëhet më pak? Pastaj do të jetë e nevojshme të rritet në të gjitha formulat dhe kudo që ndryshon numrin shtatë në një tjetër. Ju mund, për shembull, "budalla" një shenjë kështu:
Në vend të një figure të veçantë, vendosni një lidhje në referencën e qelizës A7 në formulën, ku ka një numër sekuencë të punëtorit të fundit nga lista. Kjo është, do të jetë numri i të punësuarve, që do të thotë se ne e ndajmë saktë sasinë e kolonës së interesit për ne në shumën dhe marrim vlerën mesatare. Siç mund ta shohim, numri mesatar i pjesëve është marrë 73 dhe plus befasuese në numra (edhe pse jo shumë për rëndësinë) incursions, të cilat zakonisht gabojnë metodën e rrumbullakimit.
Rrumbullakosje - veprim normalKur në formula, sidomos kontabiliteti, një numër është i ndarë në një tjetër. Për më tepër, kjo është një temë e veçantë në kontabilitet. Rrugët e kontabilistëve janë të angazhuar për një kohë të gjatë dhe në mënyrë të përpiktë: ato janë të marra duke ndarë numrin menjëherë të rrumbullakosur në kopecks.
Dhe Programi Excel - Matematik. Ajo nuk e ndjen tronditjen para një peni peni - ku ta jepni. Excel thjesht mban numrin ashtu siç është, me të gjitha shenjat e heshtura. Dhe përsëri dhe përsëri do të shpenzojë me një numër të tillë të llogaritjeve. Dhe megjithatë, rezultati përfundimtar mund të rrumbullakojë (nëse i japim ekipit).
Vetëm kontabiliteti do të thotë se ky është një gabim. Sepse ata janë të rrumbullakosur çdo numër "të lakuar" në rubla të tërë dhe kopecks. Dhe rezultati përfundimtar është zakonisht pak më shumë se ai i programit indiferent ndaj parave.
Por tani unë do të them sekret kryesor. Excel dhe pa ne mund të gjejmë një vlerë mesatare, ajo ka një funksion të integruar për këtë. Ajo duhet vetëm të specifikojë rangun e të dhënave. Dhe pastaj ajo vetë i grumbullon ata, e konsideron, dhe pastaj vetë do të ndajë shumën me shumën. Dhe rezulton saktësisht e njëjta gjë që kemi pësuar një hap pas hapi.
Në mënyrë që ky funksion të gjendet, ne, ne jemi futur në qelizën E9, ku rezultati i tij duhet të vendoset - vlera mesatare e kolonës e klikimit të miut në ikonën fx.Çfarë është në të majtë të linjës së formulës.
Në dritaren e sipërme ("Kërkoni një funksion:") Është shkruar që ne mund të shikojmë këtu dhe të gjejmë. Kjo është, këtu ju mund të shkruani "mesatare" dhe klikoni butonin "Gjej" (gjeni, në anglisht). Por ju mund të bëni ndryshe. Ne e dimë se ky funksion është nga kategoria e statistikave. Pra, gjeni këtë kategori në dritaren e dytë. Dhe në listën e mëposhtme, ne do të gjejmë funksionin "Srvnak".
Në të njëjtën kohë dhe të shohim se çfarë është e mrekullueshme shumë karakteristika Në kategorinë e statistikave, vetëm ka 7 copë. Dhe për secilën nga funksionet, nëse lëvizni treguesin mbi to, mund të shihni një shënim të shkurtër më poshtë për këtë funksion. Dhe nëse klikoni edhe më të ulët, në mbishkrimin "Ndihmë për këtë funksion", ju mund të merrni atë plotësisht të detajuar.
Dhe tani ne vetëm llogarisim vlerën mesatare. Kliko "OK" (kjo është kështu në anglisht, është shprehur marrëveshja, edhe pse, në vend, është një amerikan) në butonin më poshtë.
Fillimi i programit të formulës ka shtyrë, tani është e nevojshme për të vendosur varg për argumentin e parë. Vetëm theksojeni atë me miun. Kliko OK dhe merrni rezultatin. Lë shtoni rrumbullakim këtutë cilat kemi bërë në qelizën C9, dhe tabela është e gatshme për punë të përditshme.
