Prezantimi bazat logjike të leksionit kompjuterik. Prezantim me temën "themelet logjike të një kompjuteri". Mbledhja e numrave binar

Fizikisht, çdo element logjik është një qark elektronik në të cilin disa sinjale që kodojnë 0 ose 1 furnizohen në hyrje, dhe një sinjal që korrespondon me 0 ose 1 hiqet gjithashtu nga dalja, në varësi të llojit të elementit logjik. Kompjuterët dhe pajisjet e tjera automatike përdorin gjerësisht qarqet elektrike që përmbajnë qindra e mijëra elementë komutues: reletë, çelsat, etj. Zhvillimi i skemave të tilla kërkon shumë punë intensive. Doli se aparati i algjebrës logjike mund të përdoret me sukses këtu. Fizikisht, çdo element logjik është një qark elektronik në të cilin disa sinjale që kodojnë 0 ose 1 furnizohen në hyrje, dhe një sinjal që korrespondon me 0 ose 1 hiqet gjithashtu nga dalja, në varësi të llojit të elementit logjik. Kompjuterët dhe pajisjet e tjera automatike përdorin gjerësisht qarqet elektrike që përmbajnë qindra e mijëra elementë komutues: reletë, çelsat, etj. Zhvillimi i skemave të tilla kërkon shumë punë intensive. Doli se aparati i algjebrës logjike mund të përdoret me sukses këtu. 61

Përpunimi i çdo informacioni në një kompjuter zbret tek procesori që kryen operacione të ndryshme aritmetike dhe logjike. Për këtë qëllim, procesori përfshin një njësi aritmetike-logjike. Ai përbëhet nga një numër pajisjesh të ndërtuara mbi elementët logjikë të diskutuar më sipër. Më të rëndësishmet nga këto pajisje janë mbledhësi dhe regjistrat. 62

Një grumbullues është një qark logjik elektronik që kryen mbledhjen e numrave binarë. Kur mblidhni dy njësi sipas rregullave të aritmetikës binare, rezultati është 10 dhe 1 transferohet në shifrën binare më të rëndësishme. Një grumbullues shumë-bitësh është ndërtuar si një qark logjik i bazuar në grumbulluesit binare me një bit. 63

Mbledhja binar njëbitëshe. Kur mblidhni numrat A dhe B në secilën shifër, duhet të keni të bëni me tre shifra: shifrën ai të shtesës së parë; shifra bi e termit të dytë; duke transferuar pi-1 nga shifra më pak e rëndësishme. Si rezultat i mbledhjes, marrim shifrën e shumës Si, dhe shifrën e "transferimit" nga kjo shifër në shifrën tjetër (më të lartë) pi+1. 67

SHKËZUES. Aktivizoj (kyçja e këmbëzës, shkasja) një pajisje memorie kompjuteri për ruajtjen e një bit informacioni. Shkaku mund të jetë në një nga dy gjendjet e qëndrueshme, të cilat korrespondojnë me logjikën "1" dhe logjikën "0". Një këmbëz është në gjendje të kalojë pothuajse menjëherë ("hedhë") nga një gjendje elektrike në tjetrën dhe anasjelltas. SHKËZUES. Aktivizoj (kyçja e këmbëzës, shkasja) një pajisje memorie kompjuteri për ruajtjen e një bit informacioni. Shkaku mund të jetë në një nga dy gjendjet e qëndrueshme, të cilat korrespondojnë me logjikën "1" dhe logjikën "0". Një këmbëz është në gjendje të kalojë pothuajse menjëherë ("hedhë") nga një gjendje elektrike në tjetrën dhe anasjelltas. 70

Regjistri - është një njësi elektronike e krijuar për të ruajtur kodin numerik binar shumë-bit. Ky kod mund të jetë kodi numerik i instruksionit të ekzekutuar nga procesori, ose kodi i ndonjë numri (i dhënë) që përdoret gjatë ekzekutimit të këtij instruksioni. Në një mënyrë të thjeshtuar, ju mund të imagjinoni një regjistër si një koleksion qelizash, secila prej të cilave mund të përmbajë një nga dy vlerat: 0 ose 1, domethënë një shifër e një numri binar. Për të ruajtur një bajt informacioni në regjistër, nevojiten 8 qeliza - nxitës. Numri i flip-flopseve në regjistër quhet thellësia e bitit të kompjuterit, e cila mund të jetë e barabartë me 8,16,32 dhe

Llojet kryesore të regjistrave: 75 Regjistra memorie. RAM-i i kompjuterit është projektuar si një grup regjistrash memorie që shërbejnë vetëm për ruajtjen e informacionit. Një regjistër formon një qelizë memorie, e cila ka adresën e vet. Nëse regjistri përmban N flip-flops, atëherë N bit informacioni mund të ruhen. Çipat modern të memories përmbajnë miliona nxitës.

Numëruesi i programit është një regjistër i pajisjes së kontrollit të procesorit (CU) që ruan adresën e komandës aktualisht ekzekutuese, ku ndodhet në RAM. Pas ekzekutimit të kësaj komande, njësia e kontrollit e rrit vlerën e këtij regjistri për një, d.m.th. llogarit adresën në RAM ku ndodhet instruksioni tjetër. Regjistri i komandës - regjistri CU, përdoret për të llogaritur adresën e qelizës ku ruhen të dhënat e kërkuara nga programi aktualisht ekzekutiv. Regjistri i flamurit është një regjistër CU që ruan informacione rreth komandës së fundit të ekzekutuar nga procesori. 76

Detyrë: Sa nxitës nevojiten për të ruajtur informacionin me një vëllim prej: 92 1 bajt _________________________ 1 bajt _________________________ 1 KB ________________________ 1 KB _____________ 1 MB ______________ 4 MB _________________________________ MB _______________________ 77

Detyrë shtëpie: Teksti mësimor Ugrinovich: § 3.7 (faqe). Libër mësuesi Ugrinovich: § 3.7 (faqe). Detyrë TEST për detyrë - ASSEMBLY (LOGIC)_(f-12) TEST - ASSEMBLY (LOGIC)_(f-12)TEST - ASSEMBLY (LOGIC)_(f-12)TEST - ASSEMBLY (LOGIC)_(f-12) Training_tasks 2010 Training_tasks 2010 Training_tasks 2010 Training_tasks 2010 Prezantimi Log_tasks

FORMAT E LOGJIKËS SË MENDIMIT është shkenca e formave dhe ligjeve të të menduarit njerëzor dhe, në veçanti, e ligjeve të arsyetimit dëshmues. Logjika studion të menduarit si një mjet për të kuptuar botën objektive. Ligjet e logjikës pasqyrojnë në vetëdijen njerëzore vetitë, lidhjet dhe marrëdhëniet e objekteve në botën përreth. Logjika formale ka të bëjë me analizën e konkluzioneve tona të zakonshme kuptimplota të shprehura në gjuhën e folur. Logjika matematikore studion vetëm konkluzionet me objekte dhe gjykime të përcaktuara rreptësisht, për të cilat është e mundur të vendoset pa mëdyshje nëse ato janë të vërteta apo të rreme. Idetë dhe aparatet e logjikës përdoren në kibernetikë, teknologji kompjuterike dhe inxhinieri elektrike (ndërtimi i kompjuterëve bazohet në ligjet e logjikës matematikore). Qarqet logjike dhe pajisjet e një PC bazohen në një aparat të veçantë matematikor që përdor ligjet e logjikës. Logjika matematikore studion zbatimin e metodave matematikore për zgjidhjen e problemeve logjike dhe ndërtimin e qarqeve logjike. Njohja e logjikës është e nevojshme gjatë zhvillimit të algoritmeve dhe programeve, pasi shumica e gjuhëve programuese kanë operacione logjike.

Format bazë të të menduarit Format kryesore të të menduarit janë: KONCEPTET, GJYKIMET, KONKLUZIONET. KONCEPTI është një formë e të menduarit që pasqyron tiparet thelbësore të një objekti individual ose të një klase objektesh homogjene. Shembuj: çantë, trapezoid, erë uragani. Koncepti ka dy anë: përmbajtjen dhe vëllimin. Përmbajtja e një koncepti është një grup karakteristikash thelbësore të një objekti. Për të zbuluar përmbajtjen e një koncepti, duhet të gjenden shenjat e nevojshme dhe të mjaftueshme për të dalluar një objekt të caktuar nga shumë objekte të tjera. Për shembull, përmbajtja e konceptit "kompjuter personal" mund të zgjerohet si më poshtë: "Një kompjuter personal është një pajisje elektronike universale për përpunimin automatik të informacionit, e destinuar për një përdorues". Shtrirja e një koncepti përcaktohet nga tërësia e objekteve për të cilat ai zbatohet. Qëllimi i konceptit "kompjuter personal" shpreh të gjithë grupin (qindra miliona) të kompjuterëve personalë që ekzistojnë aktualisht në botë. GJYKIMI është një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për objektet, vetitë dhe marrëdhëniet e tyre. Propozimet janë zakonisht fjali deklarative që mund të jenë ose të vërteta ose të rreme. “Berna është kryeqyteti i Francës”, “Lumi Kuban derdhet në Detin Azov”, “2>9”, “3×5=10” NDIKIMI është një formë e të menduarit me të cilën nga një ose më shumë gjykime të vërteta , të quajtura premisa, ne, sipas rregullave të caktuara Nga përfundimi fitojmë një gjykim (përfundim) të ri. Të gjitha metalet janë substanca të thjeshta. Litiumi është një metal. Litiumi është një substancë e thjeshtë. Një nga këndet e trekëndëshit është 90º. Ky trekëndësh është kënddrejtë. 9”, “3×5=10” PËRFUNDIM është një formë e të menduarit përmes së cilës nga një ose më shumë gjykime të vërteta, të quajtura premisa, marrim një gjykim (përfundim) të ri sipas disa rregullave të konkludimit. Të gjitha metalet janë substanca të thjeshta. Litiumi është një metal. Litiumi është një substancë e thjeshtë. Një nga këndet e trekëndëshit është 90º. Ky trekëndësh është kënddrejtë.">

ALGEBRA E DEKLARAVE Funksionimi i qarqeve logjike dhe pajisjeve të një kompjuteri personal bazohet në një aparat të veçantë matematikor - logjikën matematikore. Logjika matematikore studion zbatimin e metodave matematikore për zgjidhjen e problemeve logjike dhe ndërtimin e qarqeve logjike. Njohja e logjikës është e nevojshme gjatë zhvillimit të algoritmeve dhe programeve, pasi shumica e gjuhëve programuese kanë operacione logjike. Matematikani anglez George Boole (g.) krijoi algjebër logjike, në të cilën deklaratat përfaqësohen me shkronja. Eseja e Xhorxh Bolit, e cila eksploroi në detaje këtë algjebër, u botua në vitin 1854. U quajt "Hetimi i ligjeve të mendimit". Nga kjo është e qartë se Boole e konsideroi algjebrën e tij si një mjet për të studiuar ligjet e të menduarit njerëzor, domethënë ligjet e logjikës. Algjebra e logjikës quhet ndryshe algjebra e pohimeve. Në logjikën matematikore, propozimet quhen deklarata.

Deklaratat mund të jenë të thjeshta ose komplekse. Një deklaratë konsiderohet e thjeshtë nëse asnjë pjesë e saj nuk mund të konsiderohet si një deklaratë e veçantë.Disa pohime mund të zbërthehen në pjesë të veçanta, ku secila pjesë e tillë është një deklaratë e pavarur. Për shembull, deklarata Sot në orën 4 pasdite isha në shkollë, dhe deri në orën 6 të mbrëmjes shkova në shesh patinazhi përbëhet nga 2 pjesë. Një deklaratë mund të përbëhet gjithashtu nga më shumë pjesë. Një deklaratë që mund të zbërthehet në pjesë do të quhet komplekse, dhe një deklaratë që nuk mund të zbërthehet më tej do të quhet e thjeshtë. Një deklaratë komplekse fitohet duke kombinuar pohime të thjeshta me lidhjet logjike NOT, AND, OSE. Vlera e së vërtetës së pohimeve komplekse varet nga vërtetësia e pohimeve të thjeshta të përfshira në to dhe nga lidhjet që i bashkojnë ato. Për shembull, jepen deklarata të thjeshta: Jashtë po bie shi. Dielli po shkëlqen jashtë. Moti jashtë është me re. Le të bëjmë deklarata komplekse prej tyre: Jashtë po bie shi dhe jashtë po shkëlqen dielli. Dielli po shkëlqen jashtë ose moti është me re. Nuk është e vërtetë që jashtë bie shi.

Në logjikën matematikore, përmbajtja specifike e një deklarate nuk merret parasysh; gjithçka që ka rëndësi është nëse ajo është e vërtetë apo e rreme. Prandaj, një deklaratë mund të përfaqësohet me një vlerë të ndryshueshme, vlera e së cilës mund të jetë vetëm 0 ose 1. Nëse deklarata është e vërtetë, atëherë vlera e saj është 1, nëse është e gabuar - 0. Pohimet e thjeshta quheshin variabla logjike dhe për lehtësinë e duke regjistruar ato shënohen me shkronja latine: A, B, C... Hëna është një satelit i Tokës. A = 1 Moska është kryeqyteti i Gjermanisë. B = 0 Pohimet komplekse quhen funksione logjike. Vlerat e një funksioni logjik gjithashtu mund të marrin vetëm vlerat 0 ose 1.

VEPRIMET THEMELORE LOGJIKE Në algjebër propozicionale, si në algjebër e zakonshme, futen një sërë veprimesh. Lidhëzat logjike AND, OSE dhe NOT zëvendësohen me operacione logjike: lidhëza, shkëputje dhe përmbysje. Këto janë operacionet bazë logjike me të cilat mund të shkruani çdo funksion logjik.

1. Operacioni logjik INVERSION (NEGATION) korrespondon me grimcën NUK tregohet me një vizë sipër emrit të ndryshores ose një shenjë ¬ përpara ndryshores. Përmbysja e një ndryshoreje logjike është e vërtetë nëse vetë ndryshorja është false, dhe , anasjelltas, përmbysja është false nëse ndryshorja është e vërtetë. Tabela e së vërtetës së përmbysjes duket si: A 01 10

2. Operacioni logjik DISJUNCTION (SHTESJA LOGJIKE) i përgjigjet lidhëzës OSE shënohet me shenjën v ose + ose Dijunksioni i dy ndryshoreve logjike është i gabuar nëse dhe vetëm nëse të dy pohimet janë false. Ky përkufizim mund të përgjithësohet në çdo numër variablash logjikë të kombinuar nga një ndarje. A v B v C =0, vetëm nëse A=0, B=0, C=0. Tabela e së vërtetës së një disjunksioni ka formën e mëposhtme: AB A V B

3. Operacioni logjik KONJUNKSION (SHUMËZIMI LOGJIK) i përgjigjet lidhëzës AND shënohet me shenjën & ose Λ, ose · Lidhja e dy ndryshoreve logjike është e vërtetë nëse dhe vetëm nëse të dy pohimet janë të vërteta. Ky përkufizim mund të përgjithësohet në çdo numër variablash Boolean të kombinuara me lidhje. A & B & C=1 vetëm nëse A=1, B=1, C=1. Tabela e së vërtetës së lidhëzës ka formën e mëposhtme: ABA & B

SHPREHJE LOGJIKE DHE TABELA E TË VËRTETËS Deklaratat komplekse mund të shkruhen në formën e formulave. Për ta bërë këtë, deklaratat e thjeshta logjike duhet të shënohen si ndryshore logjike me shkronja dhe të lidhen duke përdorur shenja të operacioneve logjike. Formula të tilla quhen shprehje logjike. Për shembull: Për të përcaktuar vlerën e një shprehjeje logjike, duhet të zëvendësoni vlerat e ndryshoreve logjike në shprehje dhe të kryeni veprime logjike. Veprimet në një shprehje logjike kryhen nga e majta në të djathtë, duke marrë parasysh kllapat, në rendin e mëposhtëm: 1. përmbysja; 2. lidhëz; 3. shkëputje; 4. implikimi dhe ekuivalenca. Për të ndryshuar rendin e specifikuar të veprimeve logjike, përdoren kllapa.

Tabelat e së vërtetës Për çdo deklaratë të përbërë (shprehje logjike), mund të ndërtoni një tabelë të së vërtetës që përcakton vërtetësinë ose falsitetin e shprehjes logjike për të gjitha kombinimet e mundshme të vlerave fillestare të pohimeve të thjeshta (ndryshoret logjike). Kur ndërtoni tabela të së vërtetës, këshillohet që të udhëhiqeni nga një sekuencë e caktuar veprimesh: 1) shkruani shprehjen dhe përcaktoni rendin e veprimeve; 2) përcaktoni numrin e rreshtave në tabelën e së vërtetës. Është e barabartë me numrin e kombinimeve të mundshme të vlerave të ndryshoreve logjike të përfshira në një shprehje logjike (përcaktuar nga formula Q = 2 n, ku n është numri i ndryshoreve hyrëse) 3) përcaktoni numrin e kolonave në të vërtetën tabelë (= numri i variablave logjikë + numri i operacioneve logjike) 4) ndërtoni një të vërtetë tabele, caktoni kolonat (emrat e variablave dhe emërtimet e operacioneve logjike sipas rendit të ekzekutimit të tyre) dhe futni në tabelë grupet e mundshme të vlerave e variablave logjike origjinale. 5) Plotësoni tabelën e së vërtetës duke kryer operacionet bazë logjike në sekuencën e kërkuar dhe në përputhje me tabelat e tyre të vërtetësisë. Tani mund të përcaktojmë vlerën e një funksioni logjik për çdo grup vlerash të ndryshoreve logjike.

Për shembull, le të ndërtojmë një tabelë të së vërtetës për një funksion logjik: Numri i variablave hyrëse në një shprehje të caktuar është tre (A,B,C). Kjo do të thotë se numri i grupeve hyrëse, dhe rrjedhimisht numri i rreshtave, është Q=2 3 =8. Numri i kolonave është 6 (3 variabla + 3 operacione). Kolonat e tabelës së së vërtetës korrespondojnë me vlerat e shprehjeve fillestare A, B, C, rezultatet e ndërmjetme dhe (B V C), si dhe me vlerën përfundimtare të dëshiruar të shprehjes komplekse aritmetike

ABC

Detyra ABC. Ndërtoni një tabelë të së vërtetës për këtë shprehje logjike:

AB Shprehje logjike ekuivalente. Shprehjet logjike në të cilat kolonat e fundit të tabelave të së vërtetës përkojnë quhen ekuivalente. Shenja = përdoret për të treguar shprehje logjike ekuivalente. Për shembull:

SHKRIMI I NJË SHPREHJE LOGJIKE SIPAS TABELËS SË TË VËRTETËS Rregullat për ndërtimin e një shprehjeje logjike: 1. Për çdo rresht të tabelës së së vërtetës me një vlerë të vetme të funksionit, ndërtoni një minterm. Një minterm është një produkt në të cilin çdo ndryshore shfaqet vetëm një herë, me ose pa mohim. Variablat me vlera zero në rresht përfshihen në minterm me mohim, dhe variablat me vlerën 1 pa mohim. 2. Kombinoni të gjitha mintermat duke përdorur operacionin e disjuksionit (shtimi logjik), i cili do të japë shumën standarde të produkteve për një tabelë të vërtetë të dhënë.

Shembull. Jepet tabela e vërtetësisë: X1X2X3F Për rreshtin e dytë X1=0, X2=0, X3=1. Kjo linjë përshkruhet me mintermin Për rreshtin e tretë X1=0, X2=1, X3=0. Kjo linjë përshkruhet me mintermin Për rreshtin e gjashtë X1=1, X2=0, X3=1. Kjo linjë përshkruhet me një minterm, duke kombinuar termat, marrim shprehjen Boolean F = Kjo shprehje përfshin termat e produktit për rreshtat me një vlerë njësi të funksionit F, dhe e gjithë shuma korrespondon me një grup prej tre rreshtash. Për pesë grupet e mbetura të vlerave të variablave hyrëse, kjo shprehje është e barabartë me zero. Të ndërtojmë një shprehje logjike për F. Gjeni linjat në të cilat F=1. Këto janë të dytat, të tretat dhe të gjashtët.

Funksionet logjike Çdo shprehje logjike (deklaratë e përbërë) mund të konsiderohet si funksion logjik F(X1,X2,..., Xn) argumentet e të cilit janë variablat logjike X1, X2,..., Xn (pohime të thjeshta). Vetë funksioni, si argumentet, mund të marrë vetëm dy vlera të ndryshme: "true" (1) dhe "false" (0). Funksionet e dy argumenteve janë shqyrtuar më sipër: shumëzimi logjik F(A,B) = A&B, mbledhja logjike F(A,B) = AVB, si dhe mohimi logjik F(A) = ¬A, në të cilin vlera e argumenti i dytë mund të konsiderohet i barabartë me zero. Çdo funksion Boolean me dy argumente ka katër grupe të mundshme vlerash argumentesh. Mund të ketë N = 2 4 = 16 funksione të ndryshme Boolean të dy argumenteve. Kështu, ekzistojnë 16 funksione të ndryshme logjike të dy argumenteve, secila prej të cilave jepet nga tabela e vet e së vërtetës:

Argumentet Funksionet logjike AB F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 F5F5 F6F6 F7F7 F8F8 F9F9 F10F10 F 11 F 12 F 13 F 14 F 15 F Është e lehtë të shihet se këtu funksioni logjik F2 është një shtesë logjike, funksioni i shumëzimit është F13 logjik. një funksion mohues logjik për argumentin A dhe F11 funksion i mohimit logjik për argumentin B. Në të folurën e përditshme dhe shkencore, përveç lidhëzave bazë logjike “dhe”, “ose”, “jo”, përdoren edhe disa të tjera: “nëse. .. atëherë...”, “... atëherë dhe vetëm kur...”, etj. Disa prej tyre kanë emrin dhe simbolin e tyre dhe atyre u përgjigjen disa funksione logjike.

IMPLIKIMI (PASOJË LOGJIKE). Nënkuptimi i dy pohimeve A dhe B korrespondon me lidhëzën "NËSE... ATHESH". Shënohet me simbolin Hyrja A B lexohet si "nga A pason B." Nënkuptimi i dy pohimeve është gjithmonë i vërtetë, përveç nëse pohimi i parë është i vërtetë dhe i dyti është i gabuar. Tabela e së vërtetës së nënkuptimit të dy propozimeve A dhe B është si më poshtë: ABA B Në programim, ky operacion shënohet "IMP".

EKUIVALENCA (BARAZIA LOGJIKE, FUNKSIONI I IDENTITETIT) Shënohet me simbolet ose. ("atëherë dhe vetëm atëherë"). Shënimi A B thotë "A është ekuivalente me B". Ekuivalenca e dy pohimeve është e vërtetë vetëm në ato raste kur të dy pohimet janë të rreme ose të dyja janë të vërteta. Tabela e së vërtetës për ekuivalencën e dy propozimeve A dhe B është si më poshtë: ABA B Në programim, ky veprim emërtohet "EQV". Në algjebër propozicionale, të gjitha funksionet logjike mund të reduktohen me transformime logjike në tre operacione bazë logjike: përmbysja, disjunksioni dhe lidhja.

Ligjet dhe rregullat logjike për transformimin e shprehjeve logjike Ekuivalencat e formulave logjike propozicionale shpesh quhen ligje të logjikës. Ligjet e logjikës pasqyrojnë modelet më të rëndësishme të të menduarit logjik. Në algjebrën propozicionale, ligjet e logjikës shkruhen në formën e formulave që lejojnë transformime ekuivalente të shprehjeve logjike në përputhje me ligjet e logjikës. Njohja e ligjeve të logjikës ju lejon të kontrolloni korrektësinë e arsyetimit dhe provave. Shkeljet e këtyre ligjeve çojnë në gabime logjike dhe kontradikta që rezultojnë. Ne rendisim më të rëndësishmet prej tyre:

1. Ligji i identitetit. Çdo deklaratë është identike me vetveten: Ky ligj u formulua nga filozofi i lashtë grek Aristoteli. Ligji i identitetit thotë se mendimi i përfshirë në një deklaratë të caktuar mbetet i pandryshuar gjatë gjithë argumentit në të cilin shfaqet kjo deklaratë. 2. Ligji i moskontradiktës. Një deklaratë nuk mund të jetë edhe e vërtetë edhe e rreme. Nëse pohimi A është i vërtetë, atëherë mohimi i tij jo A duhet të jetë i rremë. Prandaj, produkti logjik i një deklarate dhe mohimi i tij duhet të jetë i rremë: Ligji i moskontradiktës thotë se asnjë fjali nuk mund të jetë e vërtetë në të njëjtën kohë me mohimin e saj. Kjo mollë është e pjekur dhe kjo mollë nuk është e pjekur

3. Ligji i mesit të përjashtuar. Një deklaratë mund të jetë ose e vërtetë ose e rreme, nuk ka opsion të tretë. Kjo do të thotë se rezultati i shtimit logjik të një deklarate dhe mohimi i tij merr gjithmonë vlerën e së vërtetës: Ligji i mesit të përjashtuar thotë se për çdo pohim ekzistojnë vetëm dy mundësi: ky pohim është ose i vërtetë ose i rremë. Nuk ka asnjë të tretë. Sot do marr 5 ose jo. Ose një propozim është i vërtetë ose mohim i tij. 4. Ligji i mohimit të dyfishtë. Nëse një pohim të caktuar e mohojmë dy herë, atëherë si rezultat marrim pohimin origjinal: Ligji i mohimit të dyfishtë. Të mohosh mohimin e një deklarate është njësoj si të pohosh këtë pohim. Nuk është e vërtetë që 2× 2¹ 4

5. Ligjet e idempotencës. Në algjebrën e logjikës nuk ka eksponentë dhe koeficientë. Lidhja e “faktorëve” identikë është ekuivalente me njërin prej tyre: Ndarja e “komandave” identike është e barabartë me një: 6. Ligjet e De Morganit: Kuptimi i ligjeve të de Morganit (Augustus de Morgan () - Matematikan dhe logjik skocez) mund të shprehet me formulime të shkurtra foljore: mohimi i një shume logjike është i barabartë me produktin logjik të mohimeve të termave; mohimi i një produkti logjik është i barabartë me shumën logjike të mohimeve të faktorëve.

7. Rregulli i komutativitetit. Në algjebrën e zakonshme, termat dhe faktorët mund të shkëmbehen. Në algjebrën propozicionale, ndryshoret logjike mund të ndërrohen gjatë veprimeve të shumëzimit logjik dhe mbledhjes logjike: Shumëzimi logjik: Mbledhja logjike: 8. Rregulla e asociativitetit. Nëse një shprehje logjike përdor vetëm veprimin e shumëzimit logjik ose vetëm veprimin e mbledhjes logjike, atëherë mund t'i lini pas dore kllapat ose t'i rregulloni ato në mënyrë arbitrare: Shumëzimi logjik: Mbledhja logjike:

9. Rregulla e shpërndarjes. Ndryshe nga algjebra e zakonshme, ku vetëm faktorët e përbashkët mund të nxirren nga kllapat, në algjebrën propozicionale mund të nxirren jashtë kllapa si faktorët e përbashkët ashtu edhe termat e zakonshëm: Shpërndarja e shumëzimit në lidhje me mbledhjen: Shpërndarja e mbledhjes në lidhje me shumëzimin: Ligjet e përthithjes :

DETYRA 1. Është duke u shqyrtuar rasti i Lyonchik, Donut dhe Bar. Njëri prej tyre e gjeti dhe e fshehu thesarin. Gjatë hetimeve, secili prej tyre ka dhënë dy deklarata. Bari: “Nuk e bëra. Donut e bëri atë." Lyonchik: "Donut nuk është fajtor. E bëri karamele.” Donut: “Nuk e bëra. Lyonchik nuk e bëri këtë.” Gjykata konstatoi se njëri prej tyre gënjeu dy herë, tjetri tha të vërtetën dy herë, i treti gënjeu një herë dhe tha të vërtetën një herë. Kush e fshehu thesarin? Opsionet e mundshme: Deklaratat e Barit Deklaratat e Leonchik Deklaratat e Donutit Korrespondenca me kushtet e detyrës BLP¬B¬BP¬P¬PB¬P¬P¬L¬L Në opsionin e parë, një gënjeu dy herë, dhe dy tha dy herë të vërtetën, që nuk korrespondon me kushtet e detyrës. Në opsionin e tretë, të gjithë thanë të vërtetën një herë dhe gënjyen një herë, gjë që gjithashtu nuk korrespondon me kushtet e detyrës. Në opsionin e dytë njëri gënjeu dy herë, tjetri dy herë të vërtetën dhe i treti një herë të vërtetën dhe një herë gënjeu, që i përgjigjet kushteve të detyrës. Prandaj, thesari u fsheh nga Donut. Zgjidhja: Le të prezantojmë shënimin: B - thesari u fsheh nga Bari, P - thesari u fsheh nga Donut, L - thesari u fsheh nga Lenchik. Le të shqyrtojmë tre opsione të mundshme - fajin e ka Bari, fajin e ka Donut, fajin e ka Lenchik. Me këto opsione marrim kuptimet e mëposhtme të deklaratave të tre të akuzuarve.

Problemi 2. Në kampionatin shkollor të pingpongut, katër më të mirat përfshinin vajzat: Natasha, Masha, Lyuda dhe Rita. Tifozët më të zjarrtë shprehën supozimet e tyre për shpërndarjen e vendeve në garat e mëtejshme. Dikush beson se Natasha do të jetë e para, dhe Masha do të jetë e dyta. Një tjetër fanse e parashikon Ludën për vendin e dytë dhe Rita, sipas tij, do të zërë vendin e katërt. Një tifoz i tretë i tenisit nuk u pajtua me ta. Ai beson se Rita do të zërë vendin e tretë, ndërsa Natasha do të jetë e dyta. Kur mbaroi konkursi, doli se secili prej fansave kishte të drejtë vetëm në një nga parashikimet e tyre. Çfarë vendi zunë Natasha, Masha, Lyuda, Rita në kampionat? Deklaratat e tifozit të parë Deklaratat e tifozit të dytë Pajtueshmëria me kushtet e detyrës N1M2L2R4R3N Nga analiza e tabelës është e qartë se vetëm rreshti i fundit korrespondon me kushtet e problemit, që do të thotë se Natasha zuri vendin e parë, Lyuda zuri e dyta, Rita zuri e treta dhe Masha zuri vendin e katërt. Zgjidhja: Le të prezantojmë emërtimet: H1 - Natasha në vendin e parë, M2 - Masha në vendin e 2-të, L2 - Lyuda në vendin e 2-të, P4 - Rita në vendin e 4-të, P3 - Rita në vendin e 3-të, H2 - Natasha në vendin e 2-të. Le të vendosim opsionet e mundshme për deklaratat e tre tifozëve në tabelë, duke marrë parasysh faktin se secili prej fansave kishte të drejtë vetëm në një nga parashikimet e tyre:

Detyra 3. Vadim, Sergey dhe Mikhail studiojnë gjuhë të ndryshme të huaja: kinezisht, japonisht dhe arabisht. Kur u pyetën se çfarë gjuhe po studionte secili prej tyre, njëri u përgjigj: "Vadim po studion kinezisht, Sergei nuk po studion kinezisht dhe Mikhail nuk po studion arabisht". Më pas, rezultoi se në këtë përgjigje vetëm një deklaratë është e vërtetë, dhe dy të tjerat janë të rreme. Çfarë gjuhe po mëson çdo i ri? Variantet e mundshme të deklaratave Pajtueshmëria me kushtet e problemit VK¬ SK¬ MAVKSKMA Le të analizojmë rreshtat në tre kolonat e fundit. Vetëm rreshti i dytë përputhet me kushtet e problemit, që do të thotë se Sergey po studion kinezisht, Mikhail po studion japonisht (pasi nuk studion arabisht), pastaj Vadim po studion arabisht. Zgjidhja: Le të prezantojmë shënimin: VK - Vadim po studion kinezisht, SK - Sergey po studion kinezisht, MA - Mikhail po studion arabisht. Le të futim në tabelë variantet e mundshme të kuptimeve të pohimeve, duke marrë parasysh kushtin e problemit që një nga pohimet të jetë e vërtetë dhe dy të jenë të gabuara:

Detyra 4. Tre shokë të klasës Vlad, Timur dhe Yura u takuan 10 vjet pas mbarimit të shkollës. Doli se njëri prej tyre u bë mjek, një tjetër fizikant dhe i treti avokat. Njëri ra në dashuri me turizmin, tjetri me vrapimin dhe i treti me pasionin e regbit. Yura tha se nuk ka kohë të mjaftueshme për turizmin, megjithëse motra e tij është e vetmja mjeke në familje dhe një turiste e zjarrtë. Mjeku tha se ai ndante pasionin e kolegut të tij. Është për të qeshur, por dy nga miqtë nuk kanë asnjë shkronjë të emrit të tyre në emrat e profesioneve dhe hobive të tyre. Përcaktoni se kujt i pëlqen të bëjë çfarë në kohën e lirë dhe kush ka çfarë profesioni. Zgjidhja: Këtu të dhënat fillestare ndahen në trinjakë (emri i profesionit hobi). Nga fjalët e Yura është e qartë se ai nuk është i interesuar për turizëm dhe nuk është mjek. Nga fjalët e doktorit del se ai është turist. Emri Yura Profesioni doktor Turizmi i hobit Shkronja "a" e pranishme në fjalën "doktor" tregon që Vlad gjithashtu nuk është mjek, prandaj Timur është mjek. Emri i tij përmban shkronjat "t" dhe "r", që gjenden në fjalën "turizëm", pra i dyti nga miqtë e tij, në emrat e profesionit dhe hobi të të cilëve nuk shfaqet asnjë shkronjë e vetme e emrit të tij Yura. Yura nuk është një avokat ose një lojtar regbi, pasi emri i tij përmban shkronjat "u" dhe "r". Prandaj, më në fund kemi: Emri Yura Timur Vlad Profesioni fizik, doktori Hobi drejtimi i turizmit në ragbi Përgjigje. Vlad është një avokat dhe lojtar regbi, Timur është një mjek dhe turist, Yura është një fizikan dhe vrapues.

Probleme për zgjidhje të pavarur Problemi 1. Tre miq, tifozë të garave automobilistike të Formula 1, po debatonin për rezultatet e fazës së ardhshme të garës. Do ta shihni, Schumacher nuk do të jetë i pari, tha John. Kodra do të jetë e para. Jo, fituesi do të jetë, si gjithmonë, Schumacher, bërtiti Nick. Dhe nuk ka asgjë për të thënë për Alesi, ai nuk do të jetë i pari. Pjetri, të cilit Nick iu drejtua, ishte i indinjuar: Hill nuk do ta shohë vendin e parë, por Alesi po piloton makinën më të fuqishme. Në fund të fazës së garës, rezultoi se secili nga dy supozimet e dy miqve u vërtetua dhe të dy supozimet e shokut të tretë ishin të pasakta. Kush fitoi fazën e garës? Detyra 2. Në garën sportive morën pjesë pesë skuadra: “Vympel”, “Meteor”, “Neptuni”, “Start” dhe “Chaika”. Ekzistojnë pesë deklarata në lidhje me rezultatet e tyre të konkursit: 1) "Vympel" zuri vendin e dytë, dhe "Start" ishte i treti. 2) Skuadra “Neptuni” performoi mirë, doli fituese dhe “Chaika” doli në vendin e dytë. 3) Jo, "Chaika" zuri vetëm vendin e tretë, dhe "Neptuni" ishte i fundit. 4) Vendin e parë e fitoi me të drejtë “Start”, dhe “Meteor” ishte i katërti. 5) Po, "Meteor" ishte me të vërtetë i katërti, dhe "Vympel" ishte i dyti. Dihet që skuadrat nuk ndanin hapësirë mes tyre dhe se në çdo deklaratë njëra pohim është e saktë dhe tjetra e pasaktë. Si u shpërndanë vendet mes skuadrave? Problemi 3 Edhe tre vajzat e shkrimtares Doris Kay Judy, Iris dhe Linda, janë shumë të talentuara. Ata fituan famë në arte të ndryshme të këndimit, baletit dhe kinemasë. Ata të gjithë jetojnë në qytete të ndryshme, kështu që Doris shpesh i thërret në Paris, Romë dhe Çikago. Dihet se: Judy nuk jeton në Paris, dhe Linda nuk jeton në Romë; pariziani nuk luan në filma; ai që jeton në Romë është këngëtar; Linda është indiferente ndaj baletit. Ku jeton Irisi dhe cili është profesioni i saj?

Elementet logjike Përpunimi kompjuterik i informacionit bazohet në algjebrën e logjikës të zhvilluar nga J. Boole. Njohuritë nga fusha e logjikës matematikore mund të përdoren për dizajnimin e pajisjeve të ndryshme elektronike. Ne e dimë se 0 dhe 1 në logjikë nuk janë vetëm numra, por një përcaktim i gjendjeve të një objekti në botën tonë, të quajtur konvencionalisht "e rreme" dhe "e vërtetë". Një objekt i tillë, i cili ka dy gjendje fikse, mund të jetë një rrymë elektrike. U krijuan pajisjet e kontrollit elektrik - qarqe elektronike të përbëra nga një grup elementësh gjysmëpërçues. Qarqet e tilla elektronike që konvertojnë sinjalet e vetëm dy tensioneve fikse të rrymës elektrike quhen elemente logjike. Elementet logjike janë pajisje elektronike që konvertojnë sinjalet elektrike binare që kalojnë nëpër to sipas një ligji të caktuar. Elementet logjike kanë një ose më shumë hyrje në të cilat furnizohen sinjalet elektrike, të përcaktuara me 0 nëse nuk ka sinjal elektrik dhe 1 nëse ka një sinjal elektrik. Elementet logjike kanë gjithashtu një dalje, nga e cila hiqet sinjali elektrik i konvertuar. Është vërtetuar se të gjitha qarqet elektronike kompjuterike mund të zbatohen duke përdorur tre elementë bazë logjikë DHE, OSE, JO.

Elementi logjik NOT (inverter) Elementi më i thjeshtë logjik është inverteri, i cili kryen funksionin e mohimit (inversionit). Ky element ka një hyrje dhe një dalje. Në diagramet funksionale caktohet: dalje hyrëse Nëse në hyrje merret një sinjal që i përgjigjet 1, atëherë dalja do të jetë 0. Dhe anasjelltas.

OSE Porta Logjike (Disjunktor) Një portë logjike që kryen mbledhje logjike quhet disjunktor. Ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale tregohet: Nëse të paktën një hyrje merr sinjalin 1, atëherë dalja do të jetë sinjali 1. hyrje 1 hyrje 2 dalje

Porta logjike DHE (lidhëz) Një portë logjike që kryen shumëzim logjik quhet lidhës. Ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale caktohet: Dalja e këtij elementi do të ketë një sinjal 1 vetëm nëse të gjitha hyrjet marrin një sinjal 1. Kur të paktën një hyrje është zero, edhe dalja do të jetë zero. Elementet e tjera logjike ndërtohen nga tre elementë të thjeshtë bazë dhe kryejnë transformime logjike më komplekse të informacionit. hyrje 1 hyrje 2 dalje

Le të shqyrtojmë dy elementë më logjikë që luajnë rolin e atyre bazë kur krijohen elementë dhe qarqe më komplekse. Elementi logjik AND-NOT kryen funksionin logjik të goditjes Schaeffer (AND-NOT); ai ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale caktohet: Elementi logjik NOR-NOT kryen funksionin logjik të shigjetës Pierce (NAND), ai ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale shënohet:. Elementi logjik AND-NOT Elementi logjik OSE-JO hyrje 1 hyrje 2 dalje hyrje 1 hyrje 2 dalje

Qarqet funksionale Një sinjal i gjeneruar nga një element logjik mund të futet në hyrjen e një elementi tjetër, kjo bën të mundur formimin e zinxhirëve të elementeve logjikë të veçantë të qarqeve funksionale. Një diagram funksional (logjik) është një qark i përbërë nga elementë logjikë që kryen një funksion specifik. Duke analizuar diagramin funksional, mund të kuptoni se si funksionon pajisja logjike, d.m.th. përgjigjuni pyetjes: çfarë funksioni kryen? Është e qartë se elementi AND kryen shumëzim logjik të vlerave ¬A dhe B. Një operacion mohimi kryhet në rezultatin në elementin NOT, d.m.th. llogaritet vlera e shprehjes: Kështu, formula strukturore e këtij diagrami funksional është formula: Një formë e rëndësishme e përshkrimit të diagrameve funksionale është formula strukturore. Le të tregojmë me një shembull se si të shkruajmë një formulë sipas një diagrami funksional të dhënë.

Tabela e së vërtetës së një qarku funksional Për një qark funksional, mund të krijoni një tabelë të vërtetësisë, domethënë një tabelë të vlerave të sinjalit në hyrjet dhe daljet e qarkut, nga e cila mund të kuptoni se çfarë funksioni kryen ky qark. Një tabelë e vërtetësisë është një paraqitje tabelare e një qarku logjik (funksional) që liston të gjitha kombinimet e mundshme të vlerave të sinjalit hyrës së bashku me vlerën e sinjalit të daljes për secilin prej këtyre kombinimeve. Le të vizatojmë një tabelë të vërtetësisë për këtë qark logjik: A (hyrja 1) B (hyrja 2) C (dalja) Le të vizatojmë një tabelë: numri i kolonave = numri i hyrjeve + numri i daljeve, numri i rreshtave = 2 numri i hyrjeve. Kjo tabelë ka 3 kolona dhe 4 rreshta. Le të mbushim kolonat e para me të gjitha opsionet e mundshme të sinjalit të hyrjes

Le të shqyrtojmë versionin e parë të sinjaleve hyrëse: A=0, B=0. Le të ndjekim diagramin për të parë se si kalojnë dhe konvertohen sinjalet hyrëse. Rezultatin e marrë në dalje (C=1) e shkruajmë në tabelë. Le të shqyrtojmë versionin e dytë të sinjaleve hyrëse: A=0, B=1. Le të ndjekim diagramin për të parë se si kalojnë dhe konvertohen sinjalet hyrëse. Rezultatin e marrë në dalje (C=0) e shkruajmë në tabelë. Le të shqyrtojmë opsionin e tretë për sinjalet hyrëse: A=1, B=0. Le të ndjekim diagramin për të parë se si kalojnë dhe konvertohen sinjalet hyrëse. Rezultatin e marrë në dalje (C=1) e shkruajmë në tabelë.

Le të shqyrtojmë variantin e katërt të sinjaleve hyrëse: A=1, B=1. Le të ndjekim diagramin për të parë se si kalojnë dhe konvertohen sinjalet hyrëse. Rezultatin e marrë në dalje (C=1) e shkruajmë në tabelë. Si rezultat, marrim tabelën e së vërtetës së këtij qarku logjik: A (hyrja 1) B (hyrja 2) C (dalja) Detyra. Ndërtoni një tabelë të së vërtetës për këtë qark logjik dhe shkruani formulën për këtë qark:

Zbatimi logjik i pajisjeve tipike kompjuterike Përpunimi i çdo informacioni në një kompjuter zbret tek procesori që kryen veprime të ndryshme aritmetike dhe logjike. Për këtë qëllim, procesori përfshin një të ashtuquajtur njësi logjike aritmetike (ALU). Ai përbëhet nga një numër pajisjesh të ndërtuara mbi elementët logjikë të diskutuar më sipër. Më të rëndësishmet nga këto pajisje janë flip-flops, gjysmë-mbledhës, grumbullues, kodues, dekoder, numërues dhe regjistra. Le të zbulojmë se si pajisjet logjike zhvillohen nga elementët logjikë.

Fazat e projektimit të një pajisjeje logjike. Dizajni i një pajisjeje logjike përbëhet nga fazat e mëposhtme: 1. Ndërtimi i një tabele të vërtetësisë sipas kushteve të specifikuara të funksionimit të nyjës së projektuar (d.m.th., sipas korrespondencës së sinjaleve hyrëse dhe dalëse të saj). 2. Ndërtimi i një funksioni logjik të një nyje të caktuar duke përdorur një tabelë të vërtetësisë, transformimi (thjeshtimi) i saj, nëse është e mundur dhe e nevojshme. 3. Hartimi i një diagrami funksional të njësisë së projektuar duke përdorur formulën e një funksioni logjik. Pas kësaj, gjithçka që mbetet është të zbatohet skema që rezulton.

Ushtrimi. Të ndërtojmë një qark logjik për një tabelë të vërtetë të dhënë: ABCF Le të shkruajmë një funksion logjik për një tabelë të vërtetë të dhënë: Le të thjeshtojmë shprehjen logjike që rezulton: Le të ndërtojmë një qark logjik për këtë shprehje:

Le të përpiqemi, duke ndjekur këtë plan, të ndërtojmë një pajisje për mbledhjen e dy numrave binarë (gjysmë grumbullues njëshifror). Le të na duhet të mbledhim numrat binarë A dhe B. Le të shënojmë P dhe S shifrat e para dhe të dyta të shumës: A + B = PS. Mbani mend tabelën për mbledhjen e numrave binarë. 1. Tabela e së vërtetës që përcakton rezultatin e mbledhjes ka formën: AddendsTransferSum АВРS Të ndërtojmë funksionet P(A,B) dhe S(A,B) nga kjo tabelë: Të transformojmë formulën e dytë duke përdorur ligjet e logjikës:

3. Tani mund të ndërtoni një diagram funksional të një gjysmë-mbledhësi me një bit: Për të parë se si funksionon qarku, monitoroni rrjedhën e sinjaleve në secilin nga katër rastet dhe krijoni një tabelë të vërtetësisë për këtë qark logjik. Simboli për një grumbullues njëshifror:

Një grumbullues binar njëbitësh me tre hyrje dhe dy dalje quhet mbledhës i plotë njëbitësh. Logjika e funksionimit të një grumbulluesi me një bit për tre hyrje ose një grumbullues të plotë është paraqitur në tabelë, ku A, B janë shifrat binare që mblidhen, Po është një transferim nga shifra e rendit të ulët, S është shuma që rezulton. të kësaj shifre dhe kryen kalimin e P në shifrën tjetër më domethënëse. Mbushës i plotë me një bit. KomponentëtTransferimi nga renditja e ulët Transferimi i shumës ABP0P0 SP Formula e transferimit:. Formula për llogaritjen e shumës:

Një grumbullues është një qark logjik elektronik që kryen mbledhjen e numrave binarë me mbledhje bit. Mbledhja është nyja qendrore e njësisë aritmetike-logjike të procesorit. Përdoret gjithashtu në pajisje të tjera kompjuterike. Në qarqet reale elektronike, një grumbullues përshkruhet kështu: Mbledhja kryen mbledhjen e numrave binarë shumëshifrorë. Është një lidhje serike e shtesave binare me një bit, secili prej të cilëve kryen mbledhje në një bit. Nëse ndodh një tejmbushje biti, transferimi përmblidhet me përmbajtjen e bitit më të lartë ngjitur. Figura tregon se si N mbledhësit mund të përdoren për të krijuar një pajisje për shtimin e dy kodeve binare N-bit; ky është një qark grumbullues shumë-bitësh.

AKTIZËSI Një shkas është një qark elektronik që përdoret për të ruajtur vlerën e një kodi binar njëshifror. Duke ndikuar në hyrjet e këmbëzës, ai transferohet në një nga dy gjendjet e mundshme (0 ose 1). Kur sinjalet mbërrijnë në hyrjet e këmbëzës, në varësi të gjendjes së tij, ose ndodh ndërrimi ose gjendja origjinale ruhet. Në mungesë të sinjaleve hyrëse, këmbëza ruan gjendjen e tij për një kohë të pacaktuar. Termi shkas vjen nga fjala angleze trigger - shul, shkas. Për të treguar këtë skemë në anglisht, termi flip-flop përdoret më shpesh, që do të thotë "përplasje". Ky emër onomatopeik për një qark elektronik i referohet aftësisë së tij për të kaluar pothuajse në çast ("hedhje") nga një gjendje elektrike në tjetrën. Ekzistojnë versione të ndryshme të flip-flops në varësi të bazës së elementit (NAND, NOR) dhe lidhjeve funksionale midis sinjaleve në hyrje dhe dalje (RS, JK, T, D dhe të tjerët). Lloji më i zakonshëm i këmbëzës është këmbëza RS (S dhe R, respektivisht, nga grupi anglisht - instalimi, dhe rivendosja - rivendosja). Simboli për këmbëzën RS:

RS-trigger Treguesi RS është ndërtuar mbi 2 elementë logjikë: OSE - JO ose DHE - JO. Si rregull, një këmbëz ka 2 dalje: direkte dhe inverse Q dhe. Si punon ai? Le të aplikohet sinjali 1 në hyrjen e elementit 1 dhe le të aplikohet hyrja e elementit 1 në hyrje. Në daljen e elementit 1, pavarësisht se cili sinjal i dytë arrin në hyrje, do të jetë 1, sepse ky është një element OR (sipas vetive të disjunksionit). Duke kaluar nëpër elementin 2, sinjali do të marrë vlerën 0 (Q=0). Rrjedhimisht, sinjali 0 do të vendoset në hyrjen e dytë të elementit 3. Në daljen e elementit, duke kaluar nëpër elementin 4, sinjali do të ndryshojë në 1. Prandaj, = 1. Le të sigurohemi që kjo pajisje të ruajë informacionin . Mos harroni se S=0, R=1, Q=0, =1. Në momentin që sinjalet hyrëse ndalojnë (S=0, R=0) në dalje =1. Ky tension aplikohet në hyrjen e elementit 1. Në daljen e elementit 1 ruhet 1, dhe në Q - një sinjal prej 0. Në hyrjet e elementit 3 - 0, pra = 1. Kështu, në mungesë të sinjaleve në hyrjet e jashtme, 1 këmbëz ruan një tension konstant në daljet e tij. Për të ndryshuar tensionin në daljet e këmbëzës, duhet të aplikoni sinjalin 1 në hyrjen e elementit 3. Më pas Q=1, =0. REGJISTRAT REGJISTRAT. Qarku funksional i një kompjuteri, i përbërë nga flip-flops, i krijuar për të ruajtur kodet me shumë bit dhe për të kryer disa transformime logjike në to quhet regjistër. Në një mënyrë të thjeshtuar, një regjistër mund të përfaqësohet si një koleksion qelizash, në secilën prej të cilave mund të shkruhet një nga dy vlerat: 0 ose 1, domethënë një shifër e një numri binar. Duke përdorur regjistrat mund të kryeni veprimet e mëposhtme: vendos, zhvendos, konverton. Llojet kryesore të regjistrave janë paralelë dhe sekuencialë (zhvendësues). Kompleti i regjistrave që përdor kompjuteri për të ruajtur programin e punës, rezultatet fillestare dhe të ndërmjetme quhet memorie me akses të rastësishëm (RAM). Regjistrat përmbahen në nyje të ndryshme llogaritëse të një kompjuteri - procesor, pajisje periferike, etj. Një regjistër është një pajisje e krijuar për të ruajtur një kod numerik binar shumë-bitësh që mund të përfaqësojë një adresë, një komandë dhe të dhëna.

REGJISTRAT Ekzistojnë disa lloje regjistrash, të cilët ndryshojnë në llojin e operacioneve të kryera. Disa regjistra të rëndësishëm kanë emrat e tyre, për shembull: regjistri i ndërrimit - i krijuar për të kryer një operacion ndërrimi; numëruesit janë qarqe të afta për të numëruar impulset që arrijnë në hyrje. Këto përfshijnë shkasat T (emri vjen nga gjuha angleze bie - për të përmbysur). Ky flip-flop ka një hyrje numërimi dhe dy dalje. Nën ndikimin e sinjaleve, këmbëza ndryshon gjendjen e tij nga zero në një dhe anasjelltas. Numri i transfertave korrespondon me numrin e sinjaleve të marra; numëruesi i komandës - një regjistër i pajisjes së kontrollit të procesorit (CU), përmbajtja e të cilit korrespondon me adresën e komandës së ekzekutuar tjetër; shërben për zgjedhjen automatike të një programi nga qelizat e njëpasnjëshme të memories; regjistri komandues - një regjistër kontrolli për ruajtjen e kodit komandues për periudhën kohore të nevojshme për ekzekutimin e tij. Disa nga bitet e tij përdoren për të ruajtur kodin e funksionimit, pjesa tjetër përdoren për të ruajtur kodet e adresave të operandit. Kompjuterët përdorin regjistra me 8, 16, 32, 48 dhe 64 bit.

EKRIPTORËT DHE DEKODERËT Një kodues dhe një dekoder janë komponentë tipikë të kompjuterit. Një kodues (enkoder) është një pajisje logjike që konverton një sinjal të vetëm në një nga hyrjet në një kod binar n-bit. Ai gjen aplikimin e tij më të madh në pajisjet e futjes së informacionit (për shembull, në një tastierë), për konvertimin e numrave dhjetorë në sistemin e numrave binar. Një dekoder (dekoder) është një pajisje logjike që konverton kodin binar të marrë në hyrjet e tij në një sinjal në vetëm një nga daljet e tij. Dekoderat përdoren gjerësisht në pajisjet e kontrollit, në sistemet e ekranit dixhital me tregues të shkarkimit të gazit, për ndërtimin e shpërndarësve të pulsit për qarqe të ndryshme, etj. Qarku përdoret për të kthyer shifrat binare në dhjetore. Dekoderi binar i kodit n-bit ka 2n dalje, sepse secila prej 2 n vlerave të kodit të hyrjes duhet të korrespondojë me një sinjal të vetëm në një nga daljet e dekoderit.

Elementi logjik OR Shndërron dy sinjale të aplikuara në hyrje në një sinjal në dalje sipas parimit të mëposhtëm: nëse një logjik aplikohet në ndonjë hyrje të elementit logjik OR, atëherë dalja e elementit do të jetë logjik. Nëse një zero logjike aplikohet në të dy hyrjet, atëherë dalja e elementit OR do të jetë gjithashtu zero. XYZ

Elementi logjik AND Shndërron dy sinjale të aplikuara në hyrje në një sinjal në dalje sipas parimit të mëposhtëm: nëse një zero logjike aplikohet në çdo hyrje të elementit logjik AND, atëherë dalja e elementit do të jetë zero logjike. Nëse një logjik zbatohet në të dy hyrjet, atëherë dalja e elementit AND do të jetë gjithashtu një. XYZ

Gjysmë grumbulluesi i numrave binar Kjo është një pajisje për të shtuar dy numra binarë. Duhet të japë sinjalet e mëposhtme në dalje: = = = = 10 Le të shënojmë termat X dhe Y, rezultatet P dhe S, marrim tabelën e së vërtetës: X(slug)Y(slug)P(mbart)S(shuma )

Mbledhja e numrave binar Për të thjeshtuar punën e kompjuterit sa më shumë që të jetë e mundur, e gjithë shumëllojshmëria e veprimeve matematikore në procesor reduktohet në mbledhjen e numrave binarë. Pjesa kryesore e procesorit është mbledhësi, i cili siguron një shtesë të tillë. Një grumbullues i plotë me një bit duhet të ketë tre hyrje: X, Y - terma dhe P 0 - barten nga shifra më pak e rëndësishme dhe dy dalje: shuma S dhe bar P.

Tabela e mbledhjes Shton Transferimi nga renditja e ulët Shuma e transferimit XYP0P0 PS

Tabela tregon se bartja P merr vlerën 1 vetëm kur të paktën dy ndryshore logjike marrin njëkohësisht vlerën 1, d.m.th. transferimi zbatohet duke shtuar në mënyrë sekuenciale rezultatet e shumëzimit logjik në çift të variablave hyrëse (X, Y, P 0). Formula e bartjes është: P = (X&Y) (X&P 0) (Y&P 0) Shprehja logjike për marrjen e shumës në mbledhësin e plotë është: S = (X Y P 0)& ¬P 0 (X&Y&P 0) Mbledhja me shumë bit i procesorit përbëhet nga grumbullues të plotë njëbitësh. Në secilën shifër vendoset një grumbullues njëshifror dhe dalja (transferimi) e shifrës së rendit të ulët lidhet me daljen e grumbulluesit të shifrës më të lartë.

Trigger Kjo është njësia më e rëndësishme strukturore e RAM-it të kompjuterit dhe regjistrave të brendshëm të procesorit. Një shkas ju lejon të mbani mend, ruani dhe lexoni informacion (çdo shkas mund të ruajë 1 bit informacion). Një shkas mund të ndërtohet nga dy elementë logjikë "ose" dhe dy elementë logjikë "jo".

Qarku i këmbëzës Në gjendjen normale, hyrjet e rrokullisjes furnizohen me një sinjal "0" dhe flip-flopi ruan sinjalin "0". Për të regjistruar "1", një sinjal "1" i jepet hyrjes S (konfigurimi). Diagrami tregon se këmbëza shkon në këtë gjendje dhe do të mbetet e qëndrueshme në të edhe pasi sinjali në hyrjen S të zhduket. Këmbuesi ka mbajtur mend "1", d.m.th. "1" mund të lexohet nga dalja e këmbëzës. Për të rivendosur informacionin dhe për t'u përgatitur për të marrë informacion të ri, një sinjal "1" aplikohet në hyrjen R (rivendosje), pas së cilës këmbëza do të kthehet në gjendjen e tij origjinale "zero". OSE JO S(1)RQ

Emri i dokumentit

‹‹ ‹

1 nga 62

› ››

Përshkrimi i prezantimit sipas sllajdeve individuale:

Sllajdi nr. 1

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr. 2

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.3

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.4

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Format bazë të të menduarit GJYKIMI është një formë e të menduarit në të cilën diçka pohohet ose mohohet për objektet, vetitë dhe marrëdhëniet e tyre. Propozimet janë zakonisht fjali deklarative që mund të jenë ose të vërteta ose të rreme. “Berna është kryeqyteti i Francës”, “Lumi Kuban derdhet në Detin Azov”, “2>9”, “3×5=10” PËRFUNDIMI është një formë e të menduarit përmes së cilës, nga një ose më shumë e vërtetë gjykimet, të quajtura premisa, ne, sipas rregullave të caktuara të konkluzionit, marrim një gjykim (përfundim) të ri. Të gjitha metalet janë substanca të thjeshta. Litiumi është një metal.→ Litiumi është një substancë e thjeshtë. Një nga këndet e trekëndëshit është 90º. → Ky trekëndësh është kënddrejtë.

Sllajdi nr.5

Përshkrimi i rrëshqitjes:

ALGEBRA E DEKLARAVE Funksionimi i qarqeve logjike dhe pajisjeve të një kompjuteri personal bazohet në një aparat të veçantë matematikor - logjikën matematikore. Logjika matematikore studion zbatimin e metodave matematikore për zgjidhjen e problemeve logjike dhe ndërtimin e qarqeve logjike. Njohja e logjikës është e nevojshme gjatë zhvillimit të algoritmeve dhe programeve, pasi shumica e gjuhëve programuese kanë operacione logjike. Matematikani anglez George Boole (1815 - 1864) krijoi algjebër logjike, në të cilën deklaratat përfaqësohen me shkronja. Eseja e Xhorxh Bolit, e cila eksploroi në detaje këtë algjebër, u botua në vitin 1854. U quajt "Hetimi i ligjeve të mendimit". Nga kjo është e qartë se Boole e konsideroi algjebrën e tij si një mjet për të studiuar ligjet e të menduarit njerëzor, domethënë ligjet e logjikës. Algjebra e logjikës quhet ndryshe algjebra e pohimeve. Në logjikën matematikore, propozimet quhen deklarata.

Sllajdi nr.6

Përshkrimi i rrëshqitjes:

DEKLARATA është një fjali deklarative që mund të thuhet se është e vërtetë ose e rreme. Për shembull: Toka është një planet në sistemin diellor. (E vërtetë) 2+8<5 (Ложно) 5 · 5=25 (Истинно) Всякий квадрат есть параллелограмм (Истинно) Каждый параллелограмм есть квадрат (Ложно) 2 · 2 =5 (Ложно) Не всякое предложение является высказыванием: 1) Восклицательные и вопросительные предложения высказываниями не являются. - “Какого цвета этот дом?” - “Пейте томатный сок!” - “Стоп!” 2) Не являются высказываниями и определения. “Назовем медианой отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны”. Определения не бывают истинными или ложными, они лишь фиксируют принятое использование терминов.

Sllajdi nr. 7

Përshkrimi i rrëshqitjes:

3) Fjalitë si "Ai ka një sy gri" ose "x- 4x + 3=0" nuk janë as pohime - ato nuk tregojnë se për cilin person po flasim ose për cilin numër x barazia është e vërtetë. Fjalitë e tilla quhen trajta pohuese. Një formë deklarative është një fjali deklarative që në mënyrë të drejtpërdrejtë ose të tërthortë përmban të paktën një ndryshore dhe bëhet një deklaratë kur të gjitha variablat zëvendësohen nga vlerat e tyre. Deklaratat mund të jenë të thjeshta ose komplekse. Një deklaratë konsiderohet e thjeshtë nëse asnjë pjesë e saj nuk mund të konsiderohet si një deklaratë e veçantë.Disa pohime mund të zbërthehen në pjesë të veçanta, ku secila pjesë e tillë është një deklaratë e pavarur. Për shembull, deklarata "Sot në orën 4 pasdite isha në shkollë, dhe deri në orën 6 të mbrëmjes shkova në shesh patinazhi" përbëhet nga 2 pjesë. Një deklaratë mund të përbëhet gjithashtu nga më shumë pjesë. Një deklaratë që mund të zbërthehet në pjesë do të quhet komplekse, dhe një deklaratë që nuk mund të zbërthehet më tej do të quhet e thjeshtë.

Sllajdi nr. 8

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Një deklaratë komplekse merret duke kombinuar pohime të thjeshta me lidhje logjike - JO, DHE, OSE. Vlera e së vërtetës së pohimeve komplekse varet nga vërtetësia e pohimeve të thjeshta të përfshira në to dhe nga lidhjet që i bashkojnë ato. Për shembull, jepen deklarata të thjeshta: Jashtë po bie shi. Dielli po shkëlqen jashtë. Moti jashtë është me re. Le të bëjmë deklarata komplekse prej tyre: Jashtë po bie shi dhe jashtë po shkëlqen dielli. Dielli po shkëlqen jashtë ose moti është me re. Nuk është e vërtetë që jashtë bie shi.

Sllajdi nr.9

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.10

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr. 11

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr. 12

Përshkrimi i rrëshqitjes:

2. Operacioni logjik DISJUNCTION (SHTESJA LOGJIKE) i përgjigjet lidhëzës OSE dhe shënohet me shenjën v ose + ose │ Disjunksioni i dy ndryshoreve logjike është i gabuar nëse dhe vetëm nëse të dy pohimet janë false. Ky përkufizim mund të përgjithësohet në çdo numër variablash logjikë të kombinuar nga një ndarje. A v B v C =0, vetëm nëse A=0, B=0, C=0. Tabela e vërtetësisë së një disjunksioni ka formën e mëposhtme: A B A V B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Sllajdi nr.13

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.14

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.15

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Tabelat e së vërtetës Për çdo deklaratë të përbërë (shprehje logjike), mund të ndërtoni një tabelë të së vërtetës që përcakton vërtetësinë ose falsitetin e shprehjes logjike për të gjitha kombinimet e mundshme të vlerave fillestare të pohimeve të thjeshta (ndryshoret logjike). Kur ndërtoni tabela të së vërtetës, këshillohet që të udhëhiqeni nga një sekuencë e caktuar veprimesh: 1) shkruani shprehjen dhe përcaktoni rendin e veprimeve; 2) përcaktoni numrin e rreshtave në tabelën e së vërtetës. Është e barabartë me numrin e kombinimeve të mundshme të vlerave të variablave logjikë të përfshirë në një shprehje logjike (përcaktuar nga formula Q = 2n, ku n është numri i variablave hyrëse) 3) përcaktoni numrin e kolonave në tabelën e së vërtetës (= numri i variablave logjikë + numri i operacioneve logjike) 4) ndërtoni një të vërtetë tabele, caktoni kolonat (emrat e variablave dhe emërtimet e operacioneve logjike sipas rendit të ekzekutimit të tyre) dhe futni në tabelë grupet e mundshme të vlerave të variablat logjike origjinale. 5) Plotësoni tabelën e së vërtetës duke kryer operacionet bazë logjike në sekuencën e kërkuar dhe në përputhje me tabelat e tyre të vërtetësisë. Tani mund të përcaktojmë vlerën e një funksioni logjik për çdo grup vlerash të ndryshoreve logjike.

Sllajdi nr.16

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Për shembull, le të ndërtojmë një tabelë të së vërtetës për një funksion logjik: 1. Numri i variablave hyrëse në një shprehje të caktuar është tre (A,B,C). Kjo do të thotë se numri i grupeve hyrëse, dhe rrjedhimisht numri i rreshtave, është Q=23=8. 2. Numri i kolonave është 6 (3 variabla + 3 operacione). Kolonat e tabelës së së vërtetës korrespondojnë me vlerat e shprehjeve fillestare A, B, C, rezultatet e ndërmjetme dhe (B V C), si dhe me vlerën përfundimtare të dëshiruar të shprehjes komplekse aritmetike

Sllajdi nr.17

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.18

Përshkrimi i rrëshqitjes:

A B C B V C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Sllajdi nr.19

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Ushtrimi. Ndërtoni një tabelë të së vërtetës për këtë shprehje logjike: A B C B V C 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0

Sllajdi nr.20

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Shprehje logjike ekuivalente. Shprehjet logjike në të cilat kolonat e fundit të tabelave të së vërtetës përkojnë quhen ekuivalente. Shenja = përdoret për të treguar shprehje logjike ekuivalente. Për shembull: A B 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1

Sllajdi nr 21

Përshkrimi i rrëshqitjes:

SHKRIMI I NJË SHPREHJE LOGJIKE SIPAS TABELËS SË TË VËRTETËS Rregullat për ndërtimin e një shprehjeje logjike: 1. Për çdo rresht të tabelës së së vërtetës me një vlerë të vetme të funksionit, ndërtoni një minterm. Një minterm është një produkt në të cilin çdo ndryshore shfaqet vetëm një herë - me ose pa mohim. Variablat me vlerë zero në rresht përfshihen në minterm me mohim, dhe ndryshoret me vlerë 1 përfshihen pa mohim. 2. Kombinoni të gjitha mintermat duke përdorur operacionin e disjuksionit (shtimi logjik), i cili do të japë shumën standarde të produkteve për një tabelë të vërtetë të dhënë.

Sllajdi nr 22

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Shembull. Jepet tabela e vërtetësisë: Për rreshtin e dytë A=0, B=0, C=1. Kjo linjë përshkruhet me mintermin Për rreshtin e tretë A=0, B=1, C=0. Kjo linjë përshkruhet me mintermin Për rreshtin e gjashtë A=1, B=0, C=1. Kjo linjë përshkruhet nga një minterm. Duke kombinuar termat, marrim një shprehje Boolean. Kjo shprehje përfshin termat e produktit për rreshtat me një vlerë njësi të funksionit F, dhe e gjithë shuma korrespondon me një grup prej tre rreshtash. Për pesë grupet e mbetura të vlerave të variablave hyrëse, kjo shprehje është e barabartë me zero. Le të gjejmë linjat në të cilat F=1. Këto janë të dytat, të tretat dhe të gjashtët. Le të ndërtojmë një shprehje logjike për F. A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0

Sllajdi nr.23

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Funksionet logjike Çdo shprehje logjike (deklaratë e përbërë) mund të konsiderohet si funksion logjik F(X1,X2, ..., Xn) argumentet e të cilit janë variablat logjike X1, X2, ..., Xn (pohime të thjeshta). Vetë funksioni, si argumentet, mund të marrë vetëm dy vlera të ndryshme: "true" (1) dhe "false" (0). Funksionet e dy argumenteve janë shqyrtuar më sipër: shumëzimi logjik F(A,B) = A&B, mbledhja logjike F(A,B) = AVB, si dhe mohimi logjik F(A) = ¬A, në të cilin vlera e argumenti i dytë mund të konsiderohet i barabartë me zero. Çdo funksion Boolean me dy argumente ka katër grupe të mundshme vlerash argumentesh. Mund të ketë N = 24 = 16 funksione të ndryshme Boolean të dy argumenteve. Kështu, ekzistojnë 16 funksione të ndryshme logjike të dy argumenteve, secila prej të cilave jepet nga tabela e vet e së vërtetës:

Sllajdi nr.24

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Është e lehtë të shihet se këtu funksioni logjik F2 është një funksion shumëzimi logjik, F8 është një funksion i mbledhjes logjike, F13 është një funksion mohues logjik për argumentin A dhe F11 është një funksion logjik mohues për argumentin B. Në fjalimin e përditshëm dhe shkencor, përveç lidhëzave themelore logjike “dhe”, “ose”, “jo” dhe disa të tjera përdoren: “nëse... atëherë...”, “... nëse dhe vetëm nëse...”, etj. Disa prej tyre kanë emrin e tyre dhe simbolin e tyre, dhe ato korrespondojnë me funksione të caktuara logjike. Argumentet Funksionet logjike A B F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 10 01 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Sllajdi nr.25

Përshkrimi i rrëshqitjes:

IMPLIKIMI (PASOJË LOGJIKE). Nënkuptimi i dy pohimeve A dhe B korrespondon me lidhëzën "NËSE... ATHESH". Ai shënohet me simbolin → Shkrimi A → B lexohet si "nga A pason B." Nënkuptimi i dy pohimeve është gjithmonë i vërtetë, përveç nëse pohimi i parë është i vërtetë dhe i dyti është i gabuar. Tabela e së vërtetës së nënkuptimit të dy propozimeve A dhe B është si më poshtë: Në programim, ky operacion shënohet "IMP". A B A → B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Sllajdi nr.26

Përshkrimi i rrëshqitjes:

EKUIVALENCA (BARAZIA LOGJIKE, FUNKSIONI I IDENTITETIT) Shënohet me simbolet ≡ ose<=>. ("atëherë dhe vetëm atëherë"). Shënimi A ≡ B lexon "A është ekuivalente me B". Ekuivalenca e dy pohimeve është e vërtetë vetëm në ato raste kur të dy pohimet janë të rreme ose të dyja janë të vërteta. Tabela e së vërtetës për ekuivalencën e dy propozimeve A dhe B është si më poshtë: Në programim, ky veprim shënohet "EQV". Në algjebrën propozicionale, të gjitha funksionet logjike mund të reduktohen me transformime logjike në tre operacione bazë logjike: përmbysja, disjunksioni dhe lidhja A B A ≡ B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Sllajdi nr.27

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.28

Përshkrimi i rrëshqitjes:

1. Ligji i identitetit. Çdo deklaratë është identike me vetveten: Ky ligj u formulua nga filozofi i lashtë grek Aristoteli. Ligji i identitetit thotë se mendimi i përfshirë në një deklaratë të caktuar mbetet i pandryshuar gjatë gjithë argumentit në të cilin shfaqet kjo deklaratë. 2. Ligji i moskontradiktës. Një deklaratë nuk mund të jetë edhe e vërtetë edhe e rreme. Nëse pohimi A është i vërtetë, atëherë mohimi i tij jo A duhet të jetë i rremë. Prandaj, produkti logjik i një deklarate dhe mohimi i tij duhet të jetë i rremë: Ligji i moskontradiktës thotë se asnjë fjali nuk mund të jetë e vërtetë në të njëjtën kohë me mohimin e saj. "Kjo mollë është e pjekur" dhe "Kjo mollë nuk është e pjekur"

Sllajdi nr 29

Përshkrimi i rrëshqitjes:

3. Ligji i mesit të përjashtuar. Një deklaratë mund të jetë ose e vërtetë ose e rreme, nuk ka opsion të tretë. Kjo do të thotë se rezultati i shtimit logjik të një deklarate dhe mohimi i tij merr gjithmonë vlerën e së vërtetës: Ligji i mesit të përjashtuar thotë se për çdo pohim ekzistojnë vetëm dy mundësi: ky pohim është ose i vërtetë ose i rremë. Nuk ka asnjë të tretë. "Sot do të marr 5 ose jo." Ose një propozim është i vërtetë ose mohim i tij. 4. Ligji i mohimit të dyfishtë. Nëse një pohim të caktuar e mohojmë dy herë, atëherë si rezultat marrim pohimin origjinal: Ligji i mohimit të dyfishtë. Të mohosh mohimin e një deklarate është njësoj si të pohosh këtë pohim. “Nuk është e vërtetë që 2×2¹ 4”

Sllajdi nr.30

Përshkrimi i rrëshqitjes:

5. Ligjet e idempotencës. Në algjebrën e logjikës nuk ka eksponentë dhe koeficientë. Lidhja e “faktorëve” identikë është ekuivalente me njërin prej tyre: Ndarja e “përmbledhjeve” identike është e barabartë me një: 6. Ligjet e De Morganit: Kuptimi i ligjeve të de Morganit (August de Morgan (1806-1871) - Matematikan skocez dhe logjik) mund të shprehet me formulime të shkurtra foljore: mohimi i një shume logjike është i barabartë me produktin logjik të mohimeve të termave; mohimi i një produkti logjik është i barabartë me shumën logjike të mohimeve të faktorëve.

Sllajdi nr.31

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.32

Përshkrimi i rrëshqitjes:

9. Rregulla e shpërndarjes. Ndryshe nga algjebra e zakonshme, ku nga kllapat mund të nxirren vetëm faktorët e përbashkët, në algjebrën propozicionale mund të nxirren jashtë kllapa si faktorët e zakonshëm ashtu edhe termat e zakonshëm: Shpërndarja e shumëzimit në lidhje me mbledhjen: Shpërndarja e mbledhjes në lidhje me shumëzimin: 10. 11 12. Ligjet e përthithjes:

Sllajdi nr.33

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.34

Përshkrimi i rrëshqitjes:

DETYRA 1. Është duke u shqyrtuar rasti i Lyonchik, Donut dhe Bar. Njëri prej tyre e gjeti dhe e fshehu thesarin. Gjatë hetimeve, secili prej tyre ka dhënë dy deklarata. Bari: “Nuk e bëra. Donut e bëri atë." Lyonchik: "Donut nuk është fajtor. E bëri karamele.” Donut: “Nuk e bëra. Lyonchik nuk e bëri këtë.” Gjykata konstatoi se njëri prej tyre gënjeu dy herë, tjetri tha të vërtetën dy herë, i treti gënjeu një herë dhe tha të vërtetën një herë. Kush e fshehu thesarin? Në opsionin e parë, njëri gënjeu dy herë, dhe dy thanë të vërtetën dy herë, gjë që nuk korrespondon me kushtet e detyrës. Në opsionin e tretë, të gjithë thanë të vërtetën një herë dhe gënjyen një herë, gjë që gjithashtu nuk korrespondon me kushtet e detyrës. Në opsionin e dytë njëri gënjeu dy herë, tjetri dy herë të vërtetën dhe i treti një herë të vërtetën dhe një herë gënjeu, që i përgjigjet kushteve të detyrës. Prandaj, thesari u fsheh nga Donut. Zgjidhja: Le të prezantojmë shënimin: B - thesari u fsheh nga Bari, P - thesari u fsheh nga Donut, L - thesari u fsheh nga Lenchik. Le të shqyrtojmë tre opsione të mundshme - fajin e ka Bari, fajin e ka Donut, fajin e ka Lenchik. Me këto opsione marrim kuptimet e mëposhtme të deklaratave të tre të akuzuarve. Opsionet e mundshme Deklaratat e Bar Deklaratat e Leonchik Deklaratat e Donut Korrespondenca me kushtet e problemit 0 1 0 -

Sllajdi nr.35

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Problemi 2. Në kampionatin shkollor të pingpongut, katër më të mirat përfshinin vajzat: Natasha, Masha, Lyuda dhe Rita. Tifozët më të zjarrtë shprehën supozimet e tyre për shpërndarjen e vendeve në garat e mëtejshme. Dikush beson se Natasha do të jetë e para, dhe Masha do të jetë e dyta. Një tjetër fanse e parashikon Ludën për vendin e dytë dhe Rita, sipas tij, do të zërë vendin e katërt. Një tifoz i tretë i tenisit nuk u pajtua me ta. Ai beson se Rita do të zërë vendin e tretë, ndërsa Natasha do të jetë e dyta. Kur mbaroi konkursi, doli se secili prej fansave kishte të drejtë vetëm në një nga parashikimet e tyre. Çfarë vendi zunë Natasha, Masha, Lyuda, Rita në kampionat? Nga analiza e tabelës është e qartë se vetëm rreshti i fundit korrespondon me kushtet e problemit, që do të thotë se Natasha zuri vendin e parë, Lyuda zuri vendin e dytë, Rita zuri të tretën dhe Masha zuri vendin e katërt. Zgjidhja: Le të prezantojmë emërtimet: H1 - Natasha në vendin e parë, M2 - Masha në vendin e 2-të, L2 - Lyuda në vendin e 2-të, P4 - Rita në vendin e 4-të, P3 - Rita në vendin e 3-të, H2 - Natasha në vendin e 2-të. Le të vendosim opsionet e mundshme për deklaratat e tre tifozëve në tabelë, duke marrë parasysh faktin se secili prej tifozëve kishte të drejtë vetëm në një nga parashikimet e tij: Deklaratat e tifozit të parë Deklaratat e tifozit të dytë Deklaratat e tifozit të dytë Përputhshmëria me kushtet e problemit N1 M2 L2 R4 R3 N2 0 1 0 1 0 1 - 0 1 0 1 1 0 - 0 1 1 0 1 0 - 0 1 1 0 0 1 - 1 0 0 1 0 1 - 1 0 0 1 1 0 - 1 0 1 0 0 1 - 1 0 1 0 1 0 +

Sllajdi nr.36

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Detyra 3. Vadim, Sergey dhe Mikhail studiojnë gjuhë të ndryshme të huaja: kinezisht, japonisht dhe arabisht. Kur u pyetën se çfarë gjuhe po studionte secili prej tyre, njëri u përgjigj: "Vadim po studion kinezisht, Sergei nuk po studion kinezisht dhe Mikhail nuk po studion arabisht". Më pas, rezultoi se në këtë përgjigje vetëm një deklaratë është e vërtetë, dhe dy të tjerat janë të rreme. Çfarë gjuhe po mëson çdo i ri? Le të analizojmë rreshtat në tre kolonat e fundit. Vetëm rreshti i dytë përputhet me kushtet e problemit, që do të thotë se Sergey po studion kinezisht, Mikhail po studion japonisht (pasi nuk studion arabisht), pastaj Vadim po studion arabisht. Zgjidhja: Le të prezantojmë shënimin: VK - Vadim po studion kinezisht, SK - Sergey po studion kinezisht, MA - Mikhail po studion arabisht. Le të futim në tabelë opsionet e mundshme për kuptimet e pohimeve, duke marrë parasysh kushtet e problemit, që një nga pohimet është e vërtetë dhe dy janë të gabuara: Opsionet e mundshme për deklaratat Pajtueshmëria me kushtet e problemit VK ¬ SK ¬ MA VK SK MA 1 0 0 1 1 1 - 0 0 1 0 1 0 + 0 1 0 0 0 1 -

Sllajdi nr.37

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Detyra 4. Tre shokë të klasës - Vlad, Timur dhe Yura, u takuan 10 vjet pas diplomimit. Doli se njëri prej tyre u bë mjek, një tjetër fizikant dhe i treti avokat. Njëri ra në dashuri me turizmin, një tjetër ra në dashuri me vrapimin dhe i treti ra në dashuri me regbin. Yura tha se nuk ka kohë të mjaftueshme për turizmin, megjithëse motra e tij është e vetmja mjeke në familje dhe një turiste e zjarrtë. Mjeku tha se ai ndante pasionin e kolegut të tij. Është për të qeshur, por dy nga miqtë nuk kanë asnjë shkronjë të emrit të tyre në emrat e profesioneve dhe hobive të tyre. Përcaktoni se kujt i pëlqen të bëjë çfarë në kohën e lirë dhe kush ka çfarë profesioni. Zgjidhja: Këtu të dhënat fillestare ndahen në treshe (emri - profesioni - hobi). Nga fjalët e Yura është e qartë se ai nuk është i interesuar për turizëm dhe nuk është mjek. Nga fjalët e doktorit del se ai është turist. Shkronja "a" e pranishme në fjalën "mjek" tregon që Vlad gjithashtu nuk është mjek, prandaj Timur është mjek. Emri i tij përmban shkronjat "t" dhe "r", që gjenden në fjalën "turizëm", pra i dyti nga miqtë e tij, në emrat e profesionit dhe hobi të të cilit nuk shfaqet asnjë shkronjë e vetme e emrit të tij - Yura. Yura nuk është një avokat ose një lojtar regbi, pasi emri i tij përmban shkronjat "u" dhe "r". Prandaj, më në fund kemi: Përgjigje. Vlad është një avokat dhe lojtar regbi, Timur është një mjek dhe turist, Yura është një fizikan dhe vrapues. Emri Yura Profesioni mjek turizmi hobi Emri Yura Timur Vlad Profesioni fizikant mjek avokat Hobi vrapimi i regbisë turistike

Sllajdi nr.38

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Probleme për zgjidhje të pavarur Problemi 1. Tre miq, tifozë të garave automobilistike të Formula 1, po debatonin për rezultatet e fazës së ardhshme të garës. “Do ta shihni, Schumacher nuk do të jetë i pari”, tha John. Kodra do të jetë e para. "Jo, fituesi do të jetë, si gjithmonë, Schumacher," bërtiti Nick. - Nuk ka asgjë për të thënë për Alesi, ai nuk do të jetë i pari. Pjetri, të cilit Nick iu drejtua, ishte i indinjuar: "Hill nuk do ta shohë vendin e parë, por Alesi po piloton makinën më të fuqishme." Në fund të fazës së garës, rezultoi se secili nga dy supozimet e dy miqve u vërtetua dhe të dy supozimet e shokut të tretë ishin të pasakta. Kush fitoi fazën e garës? Detyra 2. Në garën sportive morën pjesë pesë skuadra: “Vympel”, “Meteor”, “Neptuni”, “Start” dhe “Chaika”. Ekzistojnë pesë deklarata në lidhje me rezultatet e tyre të konkursit: 1) "Vympel" zuri vendin e dytë, dhe "Start" ishte i treti. 2) Skuadra “Neptuni” performoi mirë, doli fituese dhe “Chaika” doli në vendin e dytë. 3) Jo, "Chaika" zuri vetëm vendin e tretë, dhe "Neptuni" ishte i fundit. 4) Vendin e parë e fitoi me të drejtë “Start”, dhe “Meteor” ishte i katërti. 5) Po, "Meteor" ishte me të vërtetë i katërti, dhe "Vympel" ishte i dyti. Dihet që skuadrat nuk ndanin hapësirë mes tyre dhe se në çdo deklaratë njëra pohim është e saktë dhe tjetra e pasaktë. Si u shpërndanë vendet mes skuadrave? Detyra 3 Tre vajzat e shkrimtares Doris Kay - Judy, Iris dhe Linda - janë gjithashtu shumë të talentuara. Ata fituan famë në forma të ndryshme të artit - këndim, balet dhe kinema. Ata të gjithë jetojnë në qytete të ndryshme, kështu që Doris shpesh i thërret në Paris, Romë dhe Çikago. Dihet se: Judy nuk jeton në Paris, dhe Linda nuk jeton në Romë; pariziani nuk luan në filma; ai që jeton në Romë është këngëtar; Linda është indiferente ndaj baletit. Ku jeton Irisi dhe cili është profesioni i saj?

Sllajdi nr.39

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.40

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.41

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Elementi logjik NOT (inverter) Elementi më i thjeshtë logjik është inverteri, i cili kryen funksionin e mohimit (inversionit). Ky element ka një hyrje dhe një dalje. Në diagramet funksionale shënohet: Nëse në hyrje merret një sinjal që i përgjigjet 1, atëherë dalja do të jetë 0. Dhe anasjelltas. dalja hyrëse 1 0 0 1

Sllajdi nr.42

Përshkrimi i rrëshqitjes:

OSE Porta Logjike (Disjunktor) Një portë logjike që kryen mbledhje logjike quhet disjunktor. Ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale caktohet: Nëse të paktën një hyrje merr sinjalin 1, atëherë dalja do të jetë sinjali 1. hyrja 1 hyrja 2 dalja 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Sllajdi nr.43

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.44

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Le të shqyrtojmë dy elementë më logjikë që luajnë rolin e atyre bazë kur krijohen elementë dhe qarqe më komplekse. Elementi logjik AND-NOT kryen funksionin logjik të goditjes Schaeffer (AND-NOT); ai ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale caktohet: Elementi logjik NOR-NOT kryen funksionin logjik të shigjetës Pierce (NAND), ai ka të paktën dy hyrje. Në diagramet funksionale shënohet: . Elementi logjik NOR Elementi logjik NOR hyrje 1 hyrje 2 dalje 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 hyrje 1 hyrje 2 dalje 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Sllajdi nr.45

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Diagramet funksionale Një sinjal i gjeneruar nga një element logjik mund të futet në hyrjen e një elementi tjetër, kjo bën të mundur formimin e zinxhirëve të elementeve logjikë individualë - diagramet funksionale. Një diagram funksional (logjik) është një qark i përbërë nga elementë logjikë që kryen një funksion specifik. Duke analizuar diagramin funksional, mund të kuptoni se si funksionon pajisja logjike, d.m.th. përgjigjuni pyetjes: çfarë funksioni kryen? Është e qartë se elementi "AND" kryen shumëzim logjik të vlerave ¬A dhe B. Një operacion mohimi kryhet në rezultatin në elementin "NOT", d.m.th. llogaritet vlera e shprehjes: Kështu, formula strukturore e këtij diagrami funksional është formula: Një formë e rëndësishme e përshkrimit të diagrameve funksionale është formula strukturore. Le të tregojmë me një shembull se si të shkruajmë një formulë sipas një diagrami funksional të dhënë.

Sllajdi nr.46

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Tabela e së vërtetës së një qarku funksional Për një qark funksional, mund të krijoni një tabelë të vërtetësisë, domethënë një tabelë të vlerave të sinjalit në hyrjet dhe daljet e qarkut, nga e cila mund të kuptoni se çfarë funksioni kryen ky qark. Një tabelë e vërtetësisë është një paraqitje tabelare e një qarku logjik (funksional) që liston të gjitha kombinimet e mundshme të vlerave të sinjalit hyrës së bashku me vlerën e sinjalit të daljes për secilin prej këtyre kombinimeve. Le të hartojmë një tabelë të së vërtetës për këtë qark logjik: Le të vizatojmë një tabelë: numri i kolonave = numri i hyrjeve + numri i daljeve, numri i rreshtave = 2 numri i hyrjeve. Kjo tabelë ka 3 kolona dhe 4 rreshta. Le të mbushim kolonat e para me të gjitha opsionet e mundshme për sinjalet hyrëse A (hyrja 1) B (hyrja 2) C (dalja) 0 0 0 1 1 0 1 1

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Le të shqyrtojmë variantin e katërt të sinjaleve hyrëse: A=1, B=1. Le të ndjekim diagramin për të parë se si kalojnë dhe konvertohen sinjalet hyrëse. Rezultatin e marrë në dalje (C=1) e shkruajmë në tabelë. Si rezultat, marrim tabelën e së vërtetës së këtij qarku logjik: Detyra. Ndërtoni një tabelë të vërtetës për këtë qark logjik dhe shkruani formulën për këtë qark: A (hyrja 1) B (hyrja 2) C (dalja) 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1

Sllajdi nr.49

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.50

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.51

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Ushtrimi. Ndërtoni një qark logjik për një tabelë të caktuar të së vërtetës: Shkruani një funksion logjik për një tabelë të dhënë të së vërtetës: Thjeshtoni shprehjen logjike që rezulton: Ndërtoni një qark logjik për një shprehje të caktuar: A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Sllajdi nr.52

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Le të përpiqemi, duke ndjekur këtë plan, të ndërtojmë një pajisje për mbledhjen e dy numrave binarë (gjysmë grumbullues njëshifror). Le të na duhet të mbledhim numrat binarë A dhe B. Le të shënojmë P dhe S shifrat e para dhe të dyta të shumës: A + B = PS. Mbani mend tabelën për mbledhjen e numrave binarë. 1. Tabela e së vërtetës që përcakton rezultatin e mbledhjes ka formën: 2. Ndërtoni funksionet P(A,B) dhe S(A,B) nga kjo tabelë: Shndërroni formulën e dytë duke përdorur ligjet e logjikës: Shton shumën e transferimit. A B P S 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Një grumbullues binar njëbitësh me tre hyrje dhe dy dalje quhet mbledhës i plotë njëbitësh. Logjika e funksionimit të një grumbulluesi me një bit për tre hyrje ose një grumbullues të plotë është paraqitur në tabelë, ku A, B janë shifrat binare që mblidhen, Po është një transferim nga shifra e rendit të ulët, S është shuma që rezulton. të kësaj shifre dhe kryen kalimin e P në shifrën tjetër më domethënëse. Mbushës i plotë me një bit. Formula e transferimit: . Formula për llogaritjen e shumës: Shton Bart nga renditja e ulët Shuma Bart A B P0 S P 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

Sllajdi nr.55

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Pas transformimit, formulat dhe shumat e transferimit marrin formën: Tani mund të ndërtoni një qark të një grumbulluesi të plotë njëbitësh duke marrë parasysh transferimin nga biti i rendit të ulët.

Sllajdi nr.56

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.57

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.58

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.59

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Klasifikimi RS Hyrja Dalja Mënyra e funksionimit S R Q 0 0 0 0 Ruajtja 1 0 1 0 Shkruaj 1 0 1 0 1 Shkruaj 0 1 1 Х Х Inhibit ()

Sllajdi nr.60

Përshkrimi i rrëshqitjes:

REGJISTRAT REGJISTRAT. Qarku funksional i një kompjuteri, i përbërë nga flip-flops, i krijuar për të ruajtur kodet me shumë bit dhe për të kryer disa transformime logjike në to quhet regjistër. Në një mënyrë të thjeshtuar, një regjistër mund të përfaqësohet si një koleksion qelizash, në secilën prej të cilave mund të shkruhet një nga dy vlerat: 0 ose 1, domethënë një shifër e një numri binar. Duke përdorur regjistrat mund të kryeni veprimet e mëposhtme: vendos, zhvendos, konverton. Llojet kryesore të regjistrave janë paralelë dhe sekuencialë (zhvendësues). Kompleti i regjistrave që përdor kompjuteri për të ruajtur programin e punës, rezultatet fillestare dhe të ndërmjetme quhet memorie me akses të rastësishëm (RAM). Regjistrat përmbahen në nyje të ndryshme llogaritëse të një kompjuteri - procesor, pajisje periferike, etj. Një regjistër është një pajisje e krijuar për të ruajtur një kod numerik binar shumë-bitësh që mund të përfaqësojë një adresë, një komandë dhe të dhëna.

Sllajdi nr.61

Përshkrimi i rrëshqitjes:

Sllajdi nr.62

Përshkrimi i rrëshqitjes:

EKRIPTORËT DHE DEKODERËT Një kodues dhe një dekoder janë komponentë tipikë të kompjuterit. Një kodues (enkoder) është një pajisje logjike që konverton një sinjal të vetëm në një nga hyrjet në një kod binar n-bit. Ai gjen aplikimin e tij më të madh në pajisjet e futjes së informacionit (për shembull, në një tastierë), për konvertimin e numrave dhjetorë në sistemin e numrave binar. Një dekoder (dekoder) është një pajisje logjike që konverton kodin binar të marrë në hyrjet e tij në një sinjal në vetëm një nga daljet e tij. Dekoderat përdoren gjerësisht në pajisjet e kontrollit, në sistemet e ekranit dixhital me tregues të shkarkimit të gazit, për ndërtimin e shpërndarësve të pulsit për qarqe të ndryshme, etj. Qarku përdoret për të kthyer shifrat binare në dhjetore. Dekoderi binar i kodit n-bit ka 2n dalje, sepse Secila nga 2n vlerat e kodit të hyrjes duhet të korrespondojë me një sinjal të vetëm në një nga daljet e dekoderit.

Për të shkarkuar materialin, shkruani emailin tuaj, tregoni se kush jeni dhe klikoni butonin

Rrëshqitja 2

2 Operacionet logjike "DHE", "OR", "JO" janë në themel të punës së konvertuesve të informacionit të çdo kompjuteri. Një matematikan amerikan vërtetoi zbatueshmërinë e algjebrës së Bulit në teorinë e qarqeve të kontaktit dhe rele (në 1938) Claude Shannon (1916)

Rrëshqitja 3

3 Elementi logjik i lidhësit "AND", konverton sinjalet hyrëse dhe prodhon rezultatin e shumëzimit logjik & 1 0 0

Rrëshqitja 4

4 Disjunctor Një element logjik "OR" konverton sinjalet hyrëse dhe prodhon rezultatin e mbledhjes logjike. V 1 1 0

Rrëshqitja 5

5 Elementi logjik i inverterit “NUK”. Konverton sinjalin e hyrjes dhe prodhon një rezultat logjik të mohimit. 1 1 0

Rrëshqitja 6

6 A & B v B Diagrami funksional i një pajisjeje logjike Formula strukturoreLU & A B V 1 F1 F2 F3 Duke ditur diagramin funksional, mund të krijoni një formulë strukturore për këtë LU. Duke analizuar formulën strukturore, mund të krijoni një diagram funksional dhe të kuptoni se si funksionon kjo LU. 0 1 0 1 0 1

Rrëshqitja 7

7 Cilat operacione logjike qëndrojnë në themel të konvertuesve të informacionit në PC? Si quhen elementet logjike të një PC? Cila është formula strukturore? Çfarë mund të shihni në diagramin funksional? Cilat pajisje kompjuterike janë ndërtuar mbi elementë logjikë? Çfarë operacionesh bazë kryen procesori qendror? Si funksionon memoria e kompjuterit? Pyetjet e testit Nuk e di? atëherë le të vazhdojmë!

Rrëshqitja 8

8 Meqenëse e gjithë shumëllojshmëria e operacioneve në një PC zbret në shtimin e numrave binarë, pjesa kryesore e procesorit (ALU) është mbledhësi. Le të shohim mbledhjen e numrave binarë njëshifrorë: pajisje logjike PC

Rrëshqitja 9

9 S=(A v B) & (A & B) P = A & B Le ta vërtetojmë këtë duke ndërtuar një tabelë të vërtetësisë për një LP të dhënë 1 2 3 4

Rrëshqitja 10

10 S = (A v B) & (A & B) P = A & B Tani, bazuar në shprehjet logjike të marra, mund të ndërtoni një qark për këtë pajisje & V 1 & P S Ky qark quhet gjysmë-mbledhës, duke qenë se mbledh numrat binarë njëshifrorë pa marrë parasysh bartjen nga rangu i vogël. A B

Rrëshqitja 11

11 Mbledhja shumëbitëshe e procesorit përbëhet nga mbledhës të plotë njëbitësh, me daljen (bartjen) e grumbulluesit të rendit të ulët të lidhur me hyrjen e grumbulluesit të rendit të lartë. P = (A & B) V (A & P0) V (B & PO) S = (A V B V P0) & (-P0) V (A & B & P0)

Rrëshqitja 12

12 Një pajisje TRIGGER përdoret për të ruajtur informacionin në regjistrat OP dhe CPU. Një qelizë memorie përbëhet nga 8, 16 ose 32 flip-flops, që përcakton kapacitetin e CPU-së. Një këmbëz është ndërtuar nga dy elementë "OR" dhe dy elementë "JO". V V 1 1 0 1 S(1) R 1 0 Në gjendje normale, "0" aplikohet në hyrje. Për regjistrim, "1" i jepet hyrjes S. Ai do ta ruajë atë edhe pasi sinjali në hyrjen "S" të zhduket. Për të rivendosur informacionin, "1" aplikohet në hyrjen R (Reset), pas së cilës këmbëza kthehet në gjendjen e tij origjinale "zero".

Rrëshqitja 13

13 Disa nxitës mund të kombinohen në grupe - regjistra dhe të përdoren si pajisje ruajtëse (pajisje ruajtëse). Nëse regjistri përmban N flip-flops, atëherë me një memorie të tillë është e mundur të ruhen fjalë binare N-bit. RAM-i i kompjuterit shpesh është projektuar si një grup regjistrash. Një regjistër formon një qelizë memorie, secila prej të cilave ka numrin e vet t t t t 0 1 0 1 1 1 1 1 Kështu, një kompjuter përbëhet nga një numër i madh elementesh logjike individuale që formojnë të gjitha nyjet dhe memorien e tij.

Rrëshqitja 14

Punë praktike

Duke përdorur panelin Drawing të redaktorit MS Word, krijoni: 1. Qarqet e elementeve logjike Qarku i një pajisjeje logjike Qarku i një gjysmëmbledhësi duke përdorur formulat: 4*. Skemat e transferimit P dhe shuma S të një grumbulluesi shumëbitësh S=(A v B) & (A & B) P = A & B P = (A & B) V (A & P0) V (B & PO) S = (A V B V P0) & (-P0) V (A & B & P0) A & B v B

Shikoni të gjitha rrëshqitjet

Materialet tematike: