Kur studioni ndonjë fenomen, së pari merrni një përshkrim cilësor të problemit. Në fazën e modelimit, përfaqësimi cilësor shkon në sasiore. Në këtë fazë, përcaktoni marrëdhëniet funksionale midis variablave për secilën zgjidhje dhe sistemin e daljes së të dhënave të inputeve. Modelet e ndërtimit - procedura është joformale dhe shumë varet nga përvoja e studiuesit, gjithmonë mbështetet në një material të caktuar prototip. Modeli duhet të pasqyrojë saktë fenomenet, por kjo nuk është e mjaftueshme - duhet të jetë e përshtatshme për përdorim. Prandaj, shkalla e detajeve të modelit, forma e prezantimit të saj varet nga studimi.
Studimi dhe formalizimi i materialit eksperimental nuk është mënyra e vetme për të ndërtuar një model matematik. Një rol të rëndësishëm luhet nga marrja e modeleve që përshkruajnë fenomenet private, nga modelet më të përgjithshme. Sot, modelimi matematikant përdoret në fusha të ndryshme të njohurive, shumë parime dhe qasje që janë mjaft të përgjithshme janë zhvilluar.
Avantazhet e modeleve matematikore janë se ato janë të sakta dhe abstrakte, transmetojnë informacion në mënyrë logjike unike. Modelet janë të sakta, pasi ju lejon të bëni parashikime që mund të krahasohen me të dhënat reale duke vënë një eksperiment ose kryerjen e vëzhgimeve të nevojshme.
Modelet janë abstrakte, pasi logjika simbolike e matematikës nxjerr ato dhe vetëm ato elemente që janë të rëndësishme për logjikën deduktive të arsyetimit, duke përjashtuar të gjitha vlerat e huaja.
Disavantazhet e modeleve matematikore janë shpesh në kompleksitetin e aparatit matematikor. Ka vështirësi për të transferuar rezultate nga gjuha e matematikës në gjuhën e jetës reale. Ndoshta pengesa më e madhe e modelit matematikor është e lidhur me shtrembërimin që mund të sillet në vetë problemin, me kokëfortësi duke mbrojtur një model të caktuar, edhe nëse nuk korrespondon me faktet, si dhe me ato vështirësi që ndodhin ndonjëherë, nëse ndonjëherë e nevojshme, refuzoni një model që ka në mënyrë jokonsistente.
Matematika krijon kushte për zhvillimin e aftësisë për të dhënë një vlerësim sasior të gjendjes së objekteve natyrore dhe fenomeneve, "pasoja pozitive dhe negative të aktivitetit njerëzor në një mjedis natyror dhe social. Detyrat e tekstit bëjnë të mundur të zbulojë pyetje në lidhje me habitatin, shqetësim për të, menaxhimin e natyrës racionale, restaurimin dhe rritjen e pasurisë së saj natyrore. Çdo kurs matematikë mund të kontribuojë në formimin e vetëdijes mjedisore.
Matematika ndryshojnë nga jo-eraterët në atë, duke diskutuar problemet shkencore flasin me njëri-tjetrin dhe për të shkruar në një "gjuhë matematikore" të veçantë: nuk është një guinë, kjo është një domosdoshmëri, sepse në gjuhën matematikore, shumë deklarata duken më të qarta, më transparente sesa në gjuhën e zakonshme.
Ne japim disa deklarata të njohura.
1) "Nuk ka ndryshim nga ndryshimi i vendeve të kushteve".
"Të vendosni dy fraksione të zakonshme me denominatorë të njëjtë, ju duhet të shtoni numrat e tyre, dhe emëruesi mbetet i pandryshuar".
Matematika përkthen miratimin e gjuhës matematikore, e cila përdor numra të ndryshëm, letra (variabla), shenja të veprimit aritmetikë dhe karaktere të tjera.
Kjo është se si dy deklarata të shprehura në gjuhën matematikore:
1) A + b \u003d b + a; 2)
Kur transferohen nga një gjuhë matematikore në një gjuhë të rregullt, do të merret një ofertë më e gjatë.
Për shembull, në gjuhën matematikore, ligji i shpërndarjes së shumëzimit është shkruar si vijon: a (b + c) \u003d ab + au.
Dhe në gjuhën e zakonshme:
"Për të shumëfishuar numrin A në shumën e numrave B dhe C, keni nevojë për një numër dhe shumëzoni alternuar për çdo komponent dhe të marrë punimet e palosur".
Çfarë e quajmë "modelin matematik"?
Algjebra, kryesisht, është e angazhuar në faktin se ajo përshkruan situata të ndryshme reale në gjuhën matematikore në formën e modeleve matematikore, dhe pastaj të disassembled jo më me situata reale, por me këto modele, duke përdorur rregulla të ndryshme, vetitë, ligjet e zhvilluara në algjebër .
Ne japim modele matematikore: disa situata reale:
Situata reale Modeli Matematikor
1. Në klasën e vajzave dhe djemve, në mënyrë të barabartë a \u003d b
2. Vajzat janë 2 më shumë se djemtë A - B \u003d 2 ose A \u003d B 2 ose A-2 \u003d B
3 Nëse 3 vajza largohen nga klasa, atëherë djemtë b \u003d 3 (A-3)
do të jetë 3 herë më shumë
Çështja lind, pse keni nevojë për një model matematikor në një situatë të vërtetë, çfarë na jep ndonjë tjetër nga një rekord i shkurtër shprehës? Për t'iu përgjigjur kësaj pyetjeje, zgjidhni detyrën e mëposhtme.
3 një d dhe h a. Në klasën e vajzave dy herë më shumë se djemtë. Nëse tre vajza dalin nga kjo klasë dhe tre djem do të vijnë, atëherë vajzat do të jenë 4 më shumë se djemtë. Sa studentë në këtë klasë?
Vendimi. Le të jetë x numri i djemve në klasë, pastaj 2x - numri i vajzave. Nëse tre vajza largohen, do të mbetet (2x-3) vajza. Nëse vijnë tre djem, do të bëhet (X + 3) djem. Me kusht, vajzat pastaj do të jenë 4 më shumë se djemtë. Në një gjuhë matematikore, kjo është shkruar si më poshtë: (2x-3) - (x + 3) \u003d 4. Ky ekuacion është një model matematikor i problemit. Duke përdorur rregullat e zgjidhjeve të njohura për ne, ne do të marrim vazhdimisht:
2x-3-x-3 \u003d 4 (zbulimi i kllapa), x-6 \u003d 4 (udhëhequr komponentët e ngjashëm), x \u003d 6 + 4, x \u003d 10.
Tani mund t'i përgjigjemi pyetjes së detyrës. Në klasën 10 djem, kjo do të thotë 20 vajza (ju kujtohet, ata ishin dy herë më shumë për gjendjen), kjo do të thotë në klasën e 30 studentëve. Nëse keni vënë re, gjatë zgjidhjes së problemit ka pasur një ndarje të qartë të arsyetimit në tri faza.
Në fazën e parë, u hartua një model matematikor (në formën e ekuacionit (2x-3) - (x + 3) \u003d 4.
Në fazën e dytë, duke aplikuar njohuritë e tij, kemi zgjidhur këtë model, më saktë solli në speciet më të thjeshta (x \u003d 10).
Në këtë fazë, ne nuk menduam për vajzat apo për djemtë, por plotësuam veprimet e "thjesht" matematikore.
Në fazën e tretë, ne kemi përdorur vendimin për t'iu përgjigjur çështjes së problemit.
Ambientalizimi i matematikës do të kontribuojë në blerjen e njohurive të botës në mbarë botën dhe çështjet e saj mjedisore.
1. Atmosfera pyjore - sanitare. Një hektar i bimëve bredh mund të vonohet në vit në 32 ton pluhur, pisha - deri në 35 ton, Elm - deri në 43 ton, lisi - deri në 54 ton, ahu - deri në 68 ton. Sa shumë pluhur do ndalon 10 yelnik hay për 3 vjet? 3 g lisi për 6 muaj?
2. Me rrjedhjen më të vogël të një vinçi të gabuar në një ditë, 150 litra ujë rrjedh ujë.
A) Sa litra ujë mund të humbasin 20 familje në 10 ditë nëse të paktën një vinç është i dëmtuar në banesën e secilës familje? b) një perch është një gjatësi prej 5-6 cm në një temperaturë prej 20 ° C pastron deri në 16 litra ujë në ditë. Sa duhet të punojë për të rivendosur ujin e humbur?
3. Shkencëtarët dhe specialistët deklaruan Rajmen e Kalmyki të katastrofës ekologjike. Zona e rërës së lëvizshme të Kalmykia është 560 mijë hektarë dhe në vit rriten me 40 mijë hektarë. Duke ditur se Sheshi Kalmykia është 76 mijë km3, numëroni, pasi shumë vite në Evropë, shkretëtira më e vërtetë do të lindë në Evropë?
4. Cila është zona e të gjitha pyjeve të botës nëse pyjet e vendit tonë zënë një sipërfaqe prej 791.6 milion hektarë, "Cila është e pesta e të gjitha pyjeve të botës?
Vëzhgimet dhe llogaritjet treguan se një shtresë e tokës me një trashësi prej 18 cm lahen, duke qenë pa përdorim, për 15 vjet, nën të korrat, 3.5 herë më ngadalë se "nën traget", dhe nën pyllin - 150 herë më ngadalë se të lashtat. Përcaktoni sa herë shtresa e tokës fluturon ngadalë, e cila është nën pyll se "nën tragetin"?
Lipa Mellite jeton në pyll deri në 400 vjet, dhe në kushtet urbane 2.5 herë më pak. Sa vjeç mund të jetojë Lipa në qytet? Pse mendoni se jetëgjatësia e pemëve në qytet është zvogëluar?
Sfondi radioaktiv natyral ndikon në çdo person. Si rezultat i rrezatimit të brendshëm dhe të jashtëm, një person gjatë vitit merr një dozë prej 0.1 ber. Cila sasi e rrezatimit për një pushim është një person. Pa një rrezik të madh në jetë, një person mund të fitojë 35 bares.)
Aktualisht, pyjet në planetin zënë rreth 40 milionë km2. Çdo vit kjo vlerë zvogëlohet me 2%. Kur planeti mbetet pa "mushkëritë" e tij, nëse ky proces nuk ndalet?
9. Në Afrikë, 60% e territorit u mbajt para pyllit, vetëm 17%. Sa milion CM2 ka rënë zonën e pyjeve të Afrikës, nëse territori i saj është 30.3 milionë km2?
600 mijë hektarë janë prerë në Siberi çdo vit, sa më shumë vdes nga zjarret. Rivendos artificialisht 200 mijë hektarë në vit. (Për të kompensuar shpyllëzimin, është e nevojshme të mbillni 1.5 milion qime në vit.) Cila përqindje e pyjeve të rivendosur nga ajo që nevojitet?
Bota prodhon çdo vit 1600 milionë m3 dru, rreth 20% e të gjithë drurit shkon në karburant.
Sa metra kub druri janë djegur çdo vit?
Në ishujt e maskarentit të 28 llojeve lokale të zogjve 24. Përcaktoni këtë, më të lartat në botë, përqindja e specieve të zogjve të zhdukur?
Në një dimër të ashpër, deri në 90% të zogjve mund të vdesin në pyll. Nëse 3400 zogj jetonin në pyll, atëherë cili është numri i mbetur? Cila është shkaku kryesor i vdekjes së tyre?
Zhvendosja e pishës siberiane (kedri) ku ka pasur prerje ose zjarre, ndodh në shumë mënyra në sajë të kedrit të zogut, i cili fsheh arra në mbeturinat e pyllit, duke krijuar rezerva. Zakonisht, kedikultura gjen vetëm 20% të rezervave të saj, dhe pjesa tjetër mbin. Sa vende do të mbeten arra për mbirjes nëse kedikultura rregullon për kalimet në 25 vende?
Si rezultat i erozionit të tokës, fertiliteti i tyre zvogëlohet, niveli i ujërave nëntokësore zvogëlohet, tragetin e lumenjve, etj. Gjatë 100 viteve të fundit, erozioni ka qenë eurosia, 27% e të gjitha tokës të trajtuar. Sa hektarë kjo ishte nëse toka e përpunuar zënë rreth 4 miliardë hektarë?
Emetimet e ndotësve nga automjetet në vitin 1992 në territorin e Novgorodit ishin 72 mijë ton, duke përfshirë: oksid karboni - 58 mijë ton, hidrokarbure - 10 mijë ton, oksidet e azotit - 4 mijë ton.
Përcaktoni përqindjen e secilës prej këtyre substancave në emetimet e përgjithshme.
Në vitin 1928, profesor B. P. Tokin zbuloi pronën e vlefshme të shumë llojeve të bimëve pyjore: për të nxjerrë në pah substancat e paqëndrueshme (phytoncides), të cilat janë në gjendje të vrasin një numër të patogjenëve të mikroorganizmave. Nëse në ajër të qyteteve industriale në 1 m3 përmban 50,000 baktere, pastaj në pyll, për shkak të veprimit të phytoncides, vetëm 200 baktere. Sa përqind e zvogëlon numrin e baktereve në zonën e ajrit të pyllit?
E të gjithë tarifës së ujit të freskët në Wed. Azia (117,037 milion m3) llogaritë për industrinë me 49%, bujqësia - 34%, për strehim dhe shërbime komunale - 13%, për transport - 4%.
Në industri, shumica e ujit konsumohet në sektorin e energjisë (rreth 60%). Sa litra ujë bie mbi energji?
Numri i kequshqyer në 1992 ishte më shumë se 500 milionë njerëz, dhe deri në fund të shekullit u rrit në 532 milionë njerëz (sipas specialistëve të OKB-së). Sa për qind kanë rritur numrin e njerëzve që jetojnë nën vijën e varfërisë?
Nga çdo 100 familje në vendet në zhvillim, 72 jetojnë në kasolle dhe lagje të varfëra, dhe në Afrikë në 92. Karakteristikat karakteristike të këtyre vendbanimeve reflektohen në emrat e tyre: në Amerikën Latine - (kërpudha), në Afrikën Francophyad - (qytetet e konservuara). Cilat janë përqindja e familjeve që jetojnë pa objekte fillore sanitare? Çfarë probleme për mbrojtjen e mjedisit dhe shëndeti i njerëzve lindin në këtë drejtim?
21. Lumenjtë dhe pyjet vuajnë nga ndotja industriale. Për shembull, Suedia ka më shumë se 100 mijë liqene në territorin e saj, nga të cilat 18 mijë janë "të vdekur", të privuar nga jeta e rezervuarëve. Cila përqindje e të gjitha liqeneve
Suedia përbëjnë "liqene të vdekur"?
22. Rreth 10 mijë vjet më parë, toka ishte e mbuluar me pyje të pafundme, zona e së cilës ishte më shumë se 6 miliardë hektarë. Pastrimi i pyjeve për tokën dhe kullotat e kultivuara, zvogëlimi industrial i prerjes në zonën e pyjeve me një të tretën. Sa për qind ka ndodhur një rënie në zonën pyjore?
23. Zgjerimi i nevojave të shoqërisë, duke filluar nga shekulli XVI. , përshpejtoi shkatërrimin e pyjeve në Evropën Perëndimore. Kështu, sheshi pyjor i Francës, i cili dikur 80% të territorit të vendit, tashmë është zvogëluar në 14% deri në vitin 1789. (Treguesi minimal në histori.) Cila zonë filloi të zotonte Francën e Pyjeve deri në fund të shekullit XVIII. ?
24. Në Rusi, të gjithë gardhin e ujit të freskët (117,037 milion m3) përbëjnë shumën më të madhe të industrisë, bujqësisë dhe strehimit dhe shërbimeve komunale. Përcaktimi i proporcioneve, do të mësoni se sa është në përqindje.
Industria: x: 28 \u003d 7: 4
Bujqësia: 2: x \u003d 6: 102
Shërbimet komunale: 9.1: 4.2 \u003d x: 6
25. Është vlerësuar se për jetën normale në një qytet industrial për çdo banor është e nevojshme të ketë 25 m2 mbjellje të gjelbërta. Cila duhet të jetë zona e mbjelljeve të gjelbra në Novgorod, nëse rreth 248 mijë njerëz jetojnë në të? (Përmbajtja e pluhurit në ajër në një rrugë landscaled është tre herë më pak se në rrugë pa pemë.) A mendoni se ju jeni shuptuar me hapësira të gjelbra në qytetin tonë?
26. Rreziku më i madh është ndotja e biosferës si rezultat i aktivitetit njerëzor. Meqenëse rrezatimi radioaktiv mund të shkaktojë ndryshime serioze në trupin e njeriut, të gjithë duhet të njohin dozat e lejueshme. Në cilat vende doza e rrezatimit vjetor mund të jetë më e lartë se norma?
450 Baer është shkallë e rëndë e sëmundjes rrezatimit (vdekja 50% rrezatuar)
100 bar nivel të ulët zhvillimi. Shkalla e butë e sëmundjes radiale
75 Baer Ndryshime të vogla afatshkurtra në përbërjen e gjakut
30 rrezatim bair me x-ray gastrike
25 baer emergjente të lejueshme (një herë)
ekspozimi personal
10 bares emergjente të lejueshme (një herë)
ekspozimi i popullsisë
5 Ekspozimi i personelit të lejuar në Qendrën Shkencore për vitin
3 rrezatimi bair me radioskopinë e dhëmbëve
500 mbibë ekspozimi i lejuar i popullsisë në vit
100 mbibë ekspozimi për sfondin për
1 Mkber Shikoni një ndeshje hokej në TV
27. Doza e ngushtë e rrezatimit, të vdekshme për 50% të organizmave, është 400 bare - për një person, 1000- 2000 - për peshk dhe zogj, 1000-150 mijë bair - për bimët, 100 mijë bair - për insektet. Ndërtoni një tabelë të kolonës.
28. Numri i "qyteteve milioner": në mes të shekullit XIX. - Katër; në vitin 1920 - 25; Në vitin 1960 -140; aktualisht rreth 200. Ndërtoni një tabelë kolumnist të rritjes në numrin e qyteteve të milionerëve.
29. Problemi i qyteteve Ekologji është, para së gjithash, problemi i reduktimit të emetimeve në mjedisin e ndotësve të ndryshëm. Për dekompozim në një letër natyrore, ajo merr deri në 10 vjeç, Canning Bank - deri në 90 vjeç, filtri nga cigare - deri në 100 vjeç, qese plastike - deri në 200 vjet, plastikë - deri në 500 vjet, qelqi - deri në 1000 vjet. Mos harroni këtë para se të hedhni një qese plastike ose shishe në pyll. Ndërtoni tabelën përkatëse të kolonës.
30. 20 kg letër të mbeturinave ruajnë 1 pemë të mëdha, 1 t - 0.5 hektarë pyje të moshës së mesme. Përqindja e riciklimit të letrës së mbeturinave: - Japonia është 50%;
Suedi-40%; Amerikë Latine - 32%; USA-29%; Rusia - 19%;
Afrika-17%.
Ndërtoni një tabelë të kolonës për të krahasuar përpunimin e letrës së mbeturinave nga vende të ndryshme.
31. Kërcënimi ekologjik i zhdukjes për vertebrorët: shkatërrimi i habitatit - për 67% të specieve; Vëzhgim - për 37% të specieve; Prezantimi i llojeve të reja që kanë zënë ish-ish-për "19% të specieve; faktorë të tjerë të rrezikut - për 10% specie.
Ndërtoni një tabelë të kolonës për të krahasuar arsyet për zhdukjen e llojeve të ndryshme të kafshëve. -,
32. Struktura e konsumit të energjisë botërore: qymyr-28%, vaj - 33%, gaz - 18%, hidrocentralet - 6%, energjia bërthamore - 4%, burime të pazakonta -0.4%. Ndërtoni një tabelë kolongjie të konsumit të energjisë botërore, na tregoni për burimet jo tradicionale të minierave të energjisë.
vlera
33. Ndërtoni një orar për rritjen e popullsisë së popullsisë, duke përdorur të dhënat e mëposhtme: në shekullin XIX. Janë vërejtur 1 miliardë banorë, 2 miliardë në fund të viteve 1920 të shekullit tonë (përafërsisht pas 110 vjetësh), 3 miliardë në fund të viteve 50 (pas 32 viteve), 4 miliardë në vitin 1974 (përmes
14 vjeç), 5 miliardë në vitin 1987 (pas 13 vitesh), në vitin 1992, popullsia ka arritur në më shumë se 5.4 miliardë njerëz. Sipas specialistëve të OKB-së në fillim të shekullit XXI. Do të arrijë 6 miliardë njerëz. Cilat faktorë ndikojnë në normën e lindjeve, gjendjen e shëndetit, vdekshmërinë dhe jetëgjatësinë mesatare të njerëzve?
34. Dihet se kontabiliteti i popullsisë u krye në Egjipt dhe në Kinë edhe para epokës sonë. Vendosja e ekuacionit katror 4A2 - 24a + 36 \u003d 0, ju përcaktoni se çfarë mijëvjeçarit ishte BC. e.
35. Bazuar në të dhënat statistikore, ju mund të ndani rajonet me një shkarkim maksimal të ujërave të ndotura: ky është territori Krasnodar dhe Moska. Sa për qind e numrit të përgjithshëm të ujërave të ndotura japin këto rajone, ju do të mësoni duke zgjidhur ekuacionin X2 - 19X + 88 \u003d 0.
36. Reshjet e acidit shkatërrojnë objektet nga mermeri dhe materiale të tjera. Monumentet historike të Greqisë dhe Romës, qëndronin pranë mijëvjeçarit, në vitet e fundit ata shkatërrohen të drejtën në sytë e tyre. "Rekordi i Rrethit Miro" i takon një qyteti skocez, ku më 10 prill 1974, shiu ra në vend të një uthull tavoline se uji. Vendosni me gojë ekuacionet dhe lexoni emrin e këtij qyteti "të famshëm".
[Pitlohry. ]
x2 \u003d 0.49 nuk ka rrënjë dhe
x2 + 16 \u003d 0 28 x
2x2 - 4 \u003d 0 16 0
2-8 \u003d 0 -2; -8 R.
(x + 5) 2 \u003d 9 ± 0.7 n
4x2 - 4 \u003d 0 36 l
44. Në një spike të thekër deri në 66 kokrra. Germination ruhet deri në 32 vjet. Llogaritni të korrat e 10 spikes thekër për 5 vjet.
45. Sturgeon jeton 50 vjet. Çdo vit ai moulds 300 mijë, vezë, duke tërhequr më shumë se 15 milionë në jetë. Llogaritni pasardhësit potencialisht të mundshëm të 3 femrave për 10 vjet.
46. \u200b\u200bNë lopët e fermave ushqehen disa ditë me dy lloje të ushqimit. Në 1 center të tipit të parë të ushqimit përmban 15 kg proteina dhe 80 kg karbohidrate. Qendra e tipit të dytë përmban 5 kg proteina dhe 30 kg karbohidrate. Sa qindarkë përbëjnë çdo lloj ushqimi nëse ushqimi i tërë është 10.5 c proteina dhe 58 c. karbohidratet?
Belokuglevoda
115 kg 80 kg
2 5 kg 30 kg Gjithsej: 10.5 c. 58 c.
Le të ushqehen X Centners 1, në c. - Lloji i dytë i ushqimit. Duke marrë parasysh gjendjen, për të bërë një sistem të ekuacioneve:
0.15x + 0.05 y \u003d 10.5
0.8x + 0.3 y \u003d 58
Duke vendosur për të marrë atë: x \u003d 50, y \u003d 60
Tre desh dhe lopë në ditë hanë 11 kg ushqim, dhe 1 ram dhe 3 lopë - 17 kg. Sa kg të ushqimit po ha 1 ram dhe 1 lopë në ditë veç e veç?
Dieta e përditshme: K-në kafshë ngrënë ushqim
Barny 11 kg33x
Cow1u
100 rams kg1x
Cow33u
Ne do të bëjmë një sistem të ekuacioneve: 3x + y \u003d 11 x + 3ow \u003d 17
Duke vendosur për të marrë atë: x \u003d 2, y \u003d 5
Përgjigje: 2 kg - ha një RAM, 5 kg - lopë.
Dy punëtorë kanë bërë 131 detaje. Nga këto, 65 pjesë të bëra 1 punonjës, dhe e çoi atë për të kaluar 1 ditë më pak se e dyta. Ditën, punonjësi i parë bën dy pjesë më shumë se e dyta. Sa detaje janë bërë nga punëtorët për bashkëpunim?
Produktiviteti Rash Rash. Asnjë punë
1 (x + 2) 65 / (x + 2) 65
2 x66 / x66 t. Nga. Koha e punës së parë është më pak se ajo e dytë, ekuacioni është 66 / x -65 / (x + 2) \u003d 1, zgjidhja e ekuacionit: x \u003d 11
Përgjigje: 24 Detajet kanë prodhuar së bashku.
Gjendja e bimësisë dhe botës së kafshëve.
Komponenti më i rëndësishëm i zonës urbane është vargjet e gjelbërta (pyjet urbane, parqet, kopshtet dhe livadhet) dhe banojnë insektet, zogjtë dhe kafshët e tyre. Bimësia, si një sistem i mesme rigjeneruese, siguron komoditetin e kushteve të jetesës në qytet, rregullon (nën kufizime të caktuara) përbërjen e gazit të ajrit dhe shkallën e ndotjes së tij, karakteristikat klimatike të zonave urbane, zvogëlon efektin e Faktori i zhurmës dhe është një burim i perceptimit estetik. Për shembull, një hektar i pyllit prodhon 10 mijë kg gjatë vitit. Druri dhe gjethet, me fluksin e energjisë diellore për vitin 3.8 · 1010 KJ / ha. Në çdo gram të substancave të prodhuara përfunduan mesatarisht 19 KJ. Sa për qind e energjisë së incidentit përdor pyllin?
Të dhënat fillestare: Në ekosistemet, masa e perimeve është shumë herë kafsha. Në përgjithësi, biomasa është vetëm 0.01% e masës së të gjithë biosferës. Në mesatarisht biomasa në tokë, sipas të dhënave moderne, është përafërsisht 2.856 × 1012 ton, ndërsa masa e bimëve të gjelbra sushi - 97%, kafshët dhe mikroorganizmat - 3%. Bimët e gjelbra të globit formojnë rreth 100 miliardë në vit. Ton të substancave organike që përmbajnë rreth 1.8 · 1018 KJ (45 × 1017 kcal) energji. Në të njëjtën kohë, ata thithin rreth 1.7 × 108 ton dioksid karboni, ata alokojnë rreth 11.5 × 107 ton oksigjen dhe avullojnë 1.6 × 1013 ton ujë.
Vetë-rregullimi në ekosistemin mbi shembullin e historisë me lepujt në Australi: Kur një person nga Evropa filloi të shkojë në kontinente të tjera, ai po kujdeset me veten, duke përfshirë lepujt. Në 1859, një nga fermat e Australisë u lirua 12 palë të ngrirë. Në ekosistemin e Australisë, kishte shumë pak grabitqarë, ushqimi i të cilëve mund të jetë lepujt. Pas 40 vjetësh, numri i lepujve arriti disa qindra milionë individë. Ata u vendosën pothuajse në të gjithë kontinentin, shkatërrimin e livadheve dhe kullotave dhe shkaktoi dëme në ekonominë e vendit.
Kështu, numri i individëve në ekosistemet natyrore vetë-rregullon shkeljen e qarqeve natyrore ushqyese nën ndikimin e një faktori antropogjene, ndërhyrja e paarsyeshme në ekosistem mund të çojë në një rritje të pakontrolluar në numrin e specieve individuale dhe shkeljen e komuniteteve natyrore mjedisore.
Për ndotjen e fortë të pishinës së ajrit të qytetit të oksideve të azotit, të cilat, së bashku me dioksidin e squfurit, janë më të rrezikshmet për bimët, dëshmojnë për pothuajse të gjithanshëm "gjelbërim" të trungjeve dhe degëve të ulëta të pemëve të shkaktuara nga rritja e tepruar Kora e tyre e algave të vogla të tokës që marrin pluhur të bollshëm të azotit përmes ajrit. Ndërsa ndotësit grumbullohen në tokat dhe indet e bimëve, mbjelljet e pyjeve humbin stabilitetin e tyre biologjik dhe duke ruajtur ekzistuesin në qytetet e nivelit të emetimeve industriale dhe motorike mund të duhet të degradojnë si ekosisteme pyjore në një kohë të shkurtër.
Struktura e mbjelljeve të gjelbra të përdorimit të përbashkët përfshin parqet (urbane, të specializuara), parqet e qarkut dhe të fëmijëve, sheshet dhe bulevardet. Kopshtari i rrugëve zë një vend të veçantë në përmirësimin e gjendjes ekologjike të qytetit, duke ndikuar në mënyrë aktive në pamjen arkitektonike dhe duke siguruar regjimin e nevojshëm për këmbësorë në verë. Mbjellja e gjelbër duhet të kryejnë një funksion tjetër - mbrojtjen e territorit të ndërtesës banesore nga zhurma e transportit, por nuk kryejnë, pasi ajo duhet të kryejë një mbjellje të shumëfishtë të pemëve me okupimin e hapësirës së nënkanelit nga shkurre.
Modelimi i ekosistemeve ujore.
Progresi shkencor dhe teknik, zhvillimi i bujqësisë, urbanizimi çoi në ndotjen e ujërave natyrore. Problemi i ndotjes së ujit ka fituar një substancë globale Hardhja Globale, në varësi të llojit të burimit të kontaminimit, në mënyra të ndryshme bien në mjedisin ujor. Ata mund të vijnë nga atmosfera; Mund të lahen nga stoku i pjerrët me fushat bujqësore dhe tokën në ujë nëntokësor dhe lumë; Ndotja gjithashtu mund të jetë bakteriale si rezultat i zhvillimit dhe bimësisë së ujit të dietës. Marrja e ndotësve në ujë mund të ndodhë vazhdimisht (në kohë) ose si rezultat i rivendosjes masive, në formën e pikave ose burimeve të shpërndara në hapësirë.
Ndotja e ujit.
Nevoja biologjike e njeriut dhe kafshëve në ujë për vitin është 10 herë më e lartë se masia e tyre. Edhe më shumë mbresëlënëse, nevojat industriale dhe bujqësore të një personi. Pra, "për prodhimin e sipërfaqeve të sapunit, 2 ton ujë, sheqer - 9, produkte pambuku - 200, çeliku 250, plehra azotike ose fibra sintetike - 600, kokrra - rreth 1000, letër - 1000, gome sintetike - 2500 ton ujë. "
Uji i përdorur nga njeriu në fund të fundit kthehet në mjedisin natyror. Por, me përjashtim të avullimit, kjo nuk është më ujë i pastër, dhe ujërat e zeza vendore, industriale dhe bujqësore, zakonisht nuk pastrohen ose peeled. Kështu, ekziston një ndotje e pellgjeve të ujërave të ëmbla - lumenjve, liqeneve, sushit dhe deteve bregdetare.
Ndotja e ajrit
Ka dy burime kryesore të ndotjes së atmosferës: natyrore dhe antropogjene.
Burimi natyror është vullkani, stuhitë e pluhurit, të motit, zjarret e pyjeve, proceset e dekompozimit të bimëve dhe kafshët.
Antropogjene, kryesisht të ndara në tre burime kryesore të ndotjes së atmosferës: industrinë, shtëpitë e bojlerit shtëpiak, transportin. Pjesa e secilës prej këtyre burimeve në përgjithësi, ndotja e ajrit është shumë e ndryshme në varësi të vendit.
Tani është e njohur në përgjithësi se më së shumti ndot prodhimin industrial të ajrit. Burimet e ndotjes - termocentralet, të cilat, së bashku me tym, lëshojnë dioksid sulfuum dhe të karbonit në ajër; Ndërmarrjet metalurgjike, sidomos metalurgji me ngjyra, të cilat emetohen në ajrin e oksideve të azotit, sulfidit të hidrogjenit, klorit, fluorit, amoniakut, komponimeve të fosforit, grimcave dhe komponimeve të arsenicës; Bimët kimike dhe të çimentos. Gazet e dëmshme bien në ajër si rezultat i djegies së karburantit për nevojat e industrisë, ngrohjes së banesave, transportit, djegies dhe përpunimit të mbeturinave shtëpiake dhe industriale.
Sipas shkencëtarëve (2000), çdo vit në botë si rezultat i aktivitetit njerëzor në atmosferë, 25.5 miliardë ton okside të karbonit, 190 milion ton oksidet e squfurit, 65 milion ton oksidet e azotit, 1.4 milion ton klorofluorocarbons (freons) , komponimet organike Sveta, hidrokarburet, duke përfshirë kancerogjene (duke shkaktuar kancer).
Papastërtitë kryesore të dëmshme me origjinë antropogjene
Dhjetë ndotëstë kryesorë të biosferës (Courier UNESCO, janar 1973) 1
dioksidi është formuar kur djegia e të gjitha llojeve të karburantit. Të rrisë përmbajtjen e saj në
Atmosfera e karbonit çon në një rritje të temperaturës së saj, e cila është e mbushur me pasoja shkatërruese gjeokimike dhe mjedisore.
oksidi është formuar kur nuk është një djegie e plotë e karburantit. Mund të thyejnë balancën e nxehtësisë
Atmosfera e sipërme e karbonit.
sulfuri është i përfshirë në tymin e ndërmarrjeve industriale. Shkakton përkeqësim
Sëmundjet e frymëmarrjes së gazit, dëmtimet. Muns gur gëlqeror dhe disa gurë.
oksidet janë krijuar dhe shkaktuar sëmundje respiratore dhe bronkit në të sapolindur.
azoti kontribuon në rritjen e tepërt të bimësisë së ujit.
merkuri Një nga ndotësit e rrezikshëm të produkteve ushqimore, sidomos origjina detare. Akumulon në trup dhe është e dëmshme për sistemin nervor.
plumbi shtohet në benzinë. Vepron sistemet enzimë dhe metabolizmin në qelizat e gjalla.
nafta çon në pasoja të dëmshme mjedisore, shkakton vdekjen e organizmave planktonik, peshk, sebirds dhe gjitarëve.
dDT dhe të tjerët janë shumë toksik për krustacët. Vrasni peshkun dhe organizmat që shërbejnë ushqim
Pesticidet për peshk. Shumë prej tyre janë kancerogjene.
rrezatimi në doza të tepërta të lejueshme çon në neoplazma malinje dhe mutacione gjenetike.
Ndotësit më të zakonshëm atmosferikë hyjnë kryesisht në dy lloje: ose në formën e grimcave të pezulluara (aerosols) ose në formën e gazrave. Nga pesha, pjesa e luanit - 80-90 për qind - të gjitha emetimet në atmosferë për shkak të aktivitetit njerëzor janë emisionet e gazta. Ekzistojnë 3 burime kryesore të formimit të ndotjes së gaztë: djegia e materialeve të djegshme, proceset e prodhimit industrial dhe burimet natyrore.
Oksid karboni. Rezulton në rast të djegies jo të plotë të substancave të karbonit. Ajo bie në ajër si rezultat i djegies së mbeturinave të ngurta, me gazra dhe shkarkime të ndërmarrjeve industriale. Ky gaz vjen në atmosferë të paktën 1250 milionë ton. Oksid karboni është një përbërës që po reagon në mënyrë aktive me komponentët e atmosferës dhe ndihmon në rritjen e temperaturës në planet dhe krijimin e një efekti serrë.
Anhidrid sulfurian. Është theksuar në procesin e djegies së karburantit ose përpunimit të squfurit të orëve të squfurit (deri në 170 milion ton në vit). Një pjesë e komponimeve të squfurit është e theksuar kur kombinon mbetjet organike në deponitë e minierave. Vetëm në Shtetet e Bashkuara, numri i përgjithshëm i anhidrit të sulfurizuar hedhur në atmosferë arriti në 65% të emetimit global.
Anhidrid sulfurik. Është formuar kur oksidohet sulfur anhidrid. Produkti përfundimtar i reagimit është një aerosol ose zgjidhje e acidit sulfurik në ujërat e shiut, i cili acisifikon tokën, përkeqëson sëmundjet e traktit të frymëmarrjes së njeriut. Humbja e aerosolit të acidit sulfurik nga pishtarët e zjarrit të ndërmarrjeve kimike është vërejtur me re të ulët dhe lagështi të lartë. Pllakat e bimëve në rritje në një distancë më pak se 11 km. Nga ndërmarrjet e tilla, zakonisht janë të shëmtuara me njolla të vogla nekrotike të formuara në vendet e shlyerjes së pikave të acidit sulfurik. Ndërmarrjet pirometalurgical të ngjyrës dhe metalurgjisë me ngjyra, si dhe TPPs çdo vit hedhin dhjetëra miliona ton sulfur anhidrid në atmosferë.
Sulfide hidrogjeni dhe servo karboni. Shkruani në atmosferë veçmas ose së bashku me lidhjet e tjera të squfurit. Burimet kryesore të emisioneve janë ndërmarrje për prodhimin e fibrave artificiale, sheqer, coke-kimike, rafineri të naftës, si dhe fushat e naftës. Në atmosferë, kur bashkëveprojnë me ndotës të tjerë, oksidimi i ngadalshëm për anhidrit të squfurit.
Oksidet e azotit. Burimet kryesore të emisioneve janë ndërmarrjet që prodhojnë plehra të azotit, acid nitrik dhe nitratet, ngjyrat e anilinës, përbërjen nitro, mëndafshi të fajlindur, celuloz. Numri i oksideve të azotit që hyjnë në atmosferë është 20 milion ton në vit.
Lidhjet fluoride. Burimet e ndotjes janë ndërmarrje për prodhimin e aluminit, smaltit, qelqit, qeramikës, çelikut, plehrave fosfat. Substancat që përmbajnë fluor të vijnë në atmosferë në formën e komponimeve të gazta - hidrogjen fluoride ose pluhur të fluorit të natriumit dhe kalciumit. Komponimet karakterizohen me efekt toksik. Derivatet fljetorë janë insekticide të forta.
Komponimet e klorit. Shkruani në atmosferë nga ndërmarrjet kimike që prodhojnë acid klorhidrik, pesticidet që përmbajnë klor, ngjyra organike, alkool hidrolized, gëlqere klor, sode. Atmosfera gjendet si një përzierje e molekulës së klorit dhe avullit të acidit hidroklorik. Toksiciteti i klorit përcaktohet nga lloji i komponimeve dhe përqendrimi i tyre. Në industrinë metalurgjike gjatë shkrirjes së hekurit dhe kur është riciklimi, do të lirohet në atmosferën e metaleve të ndryshme të rënda dhe gazeve helmuese. Pra, në llogaritjen e 1 ton. Hekuri i hedhur administrative është i dalluar përveç 12.7 kg. Gazit të squfurit dhe 14.5 kg grimcave të pluhurit, të cilat përcaktojnë numrin e komponimeve të minjve, fosforit, antinacionit, plumbit, avujve të zhivës dhe metaleve të rralla, substancave të rrëshirës dhe hidrogjenit të cianidit.
Përveç ndotësve të gaztë, një sasi e madhe e grimcave të ngurta hyn në atmosferë. Kjo është pluhuri, bloza dhe bloza. Ndotja e mjedisit natyror po tërheq ndotjen e mediumit natyror me metale të rënda. Udhëheqës, kadmium, merkuri, bakër, nikel, zink, krom, vanadium u bë pjesë pothuajse konstante e ajrit të qendrave industriale.
Aerosolet janë grimca të ngurta ose të lëngëta që janë pezulluar në ajër. Komponentët e ngurtë të aerosoleve në disa raste janë veçanërisht të rrezikshme për organizmat, dhe njerëzit shkaktojnë sëmundje specifike. Në atmosferë, ndotja e aerosolit perceptohet në formën e tymit, mjegullës, mallrave ose mjegullës. Një pjesë e rëndësishme e aerosoleve formohet në atmosferë në bashkëveprimin e grimcave të ngurta dhe të lëngëta midis tyre ose me avujt e ujit. Madhësia mesatare e grimcave të aerosolit është 1-5 mikronë. Rreth 1 kub vjen çdo vit në atmosferën e tokës. km me grimca të ngjashme me pluhur me origjinë artificiale. Një sasi e madhe e grimcave të pluhurit formohet edhe gjatë aktiviteteve prodhuese të njerëzve.
Burimet kryesore të ndotjes së ajrit të aerosolit artificial janë TPP që konsumojnë përmbajtje të lartë të hirit, fabrikat e përpunimit, metalurgjik, çimento, magnezit dhe bimë blozë. Grimcat aerosol nga këto burime dallohen nga një larmi e madhe e përbërjes kimike. Më shpesh në përbërjen e tyre, silic, kalcium dhe komponimet e karbonit janë gjetur, më pak - oksidet metalike: hekuri, magnez, mangan, zink, bakër, nikel, plumb, antimon, bismuth, selen, arsenik, beryllium, kadmium, krom, kobalt , Molybdenum, si dhe asbest.
Përfundim.
Në përgjithësi, analiza e situatës mjedisore dhe aktivitetit mjedisor na lejon të përfundojmë nevojën për të zhvilluar dhe zbatuar një program të vetëm për mbrojtjen e mjedisit për rifillimin e burimeve mjedisore. Detyra më e rëndësishme është futja e edukimit mjedisor sistematik në shkolla, institucione të mesme dhe të larta arsimore, duke ngritur ndërgjegjësimin e publikut përmes mediave.
Kriza mjedisore sot është problemi nuk është një lloj rajoni, vendi, kontinenti. Problemet e mbijetesës së gjeneratave të mëvonshme janë të gjitha zotëruar vazhdimisht mendjet dhe zemrat e qytetarëve të tokës. Njerëzit fillojnë të kuptojnë se nuk është e mjaftueshme për të luftuar vetëm kundër ndotjes së tokës, ujit, ajrit. Pjesa më e madhe e ndotjes shpirtërore të tmerrshme që gjeneron atmosferën e frikës, urrejtjes, cinizmit, mosbesimit ndaj sfondit të një optimizmi të fundit dhe dyshohet se është i vetëkënaqur, duke mbuluar indiferencën ndaj pikëllimit të dikujt tjetër.
Ndryshimi në natyrë është i pashmangshëm, por ideologjia e pushtimit të pafund të natyrës është imorale dhe destruktive. Perspektivat për mbijetesën e njerëzimit janë të lidhur me evolucionin reciprok të natyrës, shoqërive dhe një personi. Çdo zyrtar social dhe shkencor dhe duhet të vlerësohet duke marrë parasysh rëndësinë e tyre mjedisore. Fuqia mbi natyrën kthehet kundër një personi kur hir të përfitimeve momentale është lënë pas dore nga siguria mjedisore. Konvertimi i natyrës është i papranueshëm pa marrë parasysh pasojat e mundshme mjedisore. Problemet mjedisore u ngritën sot. Por në ditët e sotme situata u përkeqësua ndjeshëm: çdo minutë 23 hektarë pyje dhe tre lloje biologjike zhduken në planet.
Prandaj, duke i kushtuar vëmendje të veçantë ekologjisë, personi po përpiqet, mbi të gjitha, për të mbajtur veten. Por, duke kursyer veten, ju duhet të kurseni natyrën.
Megjithatë, pa ndryshuar ndërgjegjen e një personi, të gjitha planet për shpëtimin e mjedisit natyror do të mbeten vetëm dëshira të mira. Një nga detyrat e arsimit bëhet formimi i një vetëdije mjedisore. Nuk është vetëm dashuri dhe qëndrim i kujdesshëm ndaj të gjithë jetës, por edhe një ndjenjë përgjegjësie personale për atë që po ndodh përreth, nevoja për të vepruar.
Në vitet e fundit, interesi për ndërtimin e modeleve matematikore të ndotjes së ajrit, ujit dhe tokës, parashikimit dhe vlerësimit ekonomik të pasojave të mundshme të ndotjeve të bazuara në metodat e modelimit matematikor, për zhvillimin e modeleve matematikore të sistemeve të menaxhimit të kontrollit dhe ndotjes; Zhvillimi i metodave të bazuara shkencërisht për aktivitetet e planifikimit afatgjatë që synojnë reduktimin e emetimeve të substancave të dëmshme.
Në fazën fillestare të modelimit, të mbledhë informacion në lidhje me fenomenin e studiuar. Ky është një bankë e të dhënave pasive dhe skript. Skripti ndikon në zgjedhjen e informacionit burimor dhe në formimin e modelit minimal, i cili duhet t'i përgjigjet pyetjeve të paraqitura në skript. Pastaj formoni supozime të caktuara në lidhje me këtë fenomen në gjuhën e matematikës, e cila zakonisht përdoret për të përshkruar modelin.
Blloku në vijim është projektuar për të testuar modelin e ndërtuar, dhe nëse është e nevojshme, për modifikimin e tij (ky bllok është një bankë e të dhënave aktive).
Për të kontrolluar modelin, është e këshillueshme që të merrni disa nga të dhënat për fenomenin e vërtetë. Bazuar në kontrollin e modelit, ju mund të nxjerrni konkluzione që mund të ndahen në dy lloje:
Disa lidhen me situatat e vërejtura më parë dhe janë një natyrë shpjeguese;
Të tjerët kanë të bëjnë me situata të reja, të vërejtura më parë dhe përdoren për të parashikuar ose parashikuar.
Bazuar në të dhëna të reja dhe informacione rreth parashikimit të llogaritur nga modeli, modeli është modifikuar dhe procesi i hulumtimit është përsëritur ciklikisht në të njëjtën kontur. Kështu, çdo model matematik njihet vetëm i përkohshëm. Procesi ciklik vazhdon gjatë gjithë kohës, dhe pjesët e reja të të dhënave duhet të rrisin aftësinë shpjeguese të modelit.
Llojet e modeleve.Ka shumë lloje të modeleve matematikore. Disa modele matematikore janë deterministe, ndërsa të tjerët janë probabilistikë. Modelet deterministe japin një parashikim të saktë, probabilistik - parashikimi që një ngjarje do të ndodhë me një probabilitet të caktuar.
Ekziston edhe një ndarje e modeleve për shtojcë dhe përshkruese. Modeli Pregreiptiv përshkruan se si një person, grup, shoqëri, organi qeveritar do të duhet të sillet në një situatë të caktuar të idealizuar, një model përshkrues përshkruan se si ata sillen. Për të ndërtuar modele matematikore, është e rëndësishme që negativisht për shtigjet e kontaminimit, sjelljen e saj në mjedis, ndikimin dhe shtigjet e zhdukjes. Për këtë, është e rëndësishme që shpërndarja e substancave të gazta në atmosferë, lëngje në ujë dhe në tokë janë të rëndësishme.
Ka shumë faktorë që ndikojnë në madhësinë dhe formën e zonave të rrezikut që rrjedhin nga emetimi i avujve dhe gazrave në atmosferë. Ka katër faza të lëvizjes së reve në drejtim të erës. Në momentin zero të kohës, një re e çastit është formuar, përqendrimi i avullit në të cilin është afër 100% (përqendrimi i avullit të pastër, dhe ajri rreth re nuk është kontaminuar)
Herën tjetër që reja rritet në madhësi për shkak të përzierjes me ajër, dhe atë pjesë të saj, ku përqendrimi i avullit është ende 100%, bëhet më pak, përqendrimi i avullit në hendek varion nga 100% në kufirin me thelbin në 0 në kufirin e reve. Në kohët e mëposhtme, kerneli i 100% të çiftit bëhet edhe më pak, dhe pastaj zhduket fare, duke filluar në këtë pikë në kulmin ose përqendrimin maksimal të sipërfaqes dhe do të ulet. Për shpërndarjen e gazeve dhe avujve në atmosferë, kushtet e mëposhtme janë më të ndikuara: niveli dhe sasia e emisioneve ; faktorët e stabilitetit të atmosferës; Buoyancy e gazeve dhe avujve; Lartësia e emetimit; Gjendja fizike e ndotës; shkalla e emetimit; terren; Ndryshimet në drejtim të erës.
Konsideroni sistemin e parashikimit të cilësisë së ajrit atmosferik, i cili përdoret gjerësisht sot për parashikim operacional dhe afatgjatë dhe për të identifikuar emetimet
Për të zgjidhur detyrat e parashikimit afatgjatë dhe operacional, qasjet e njohura për modelimin e përhapjes së papastërtive të dëmshme të ndotjes së ajrit dhe parashikimit të ndotjes së ajrit janë të përshkruara. Modelet afatgjata të parashikimit përfshijnë modelet e modelimit të drejtpërdrejtë dhe llogariten.
Për parashikimin afatgjatë, llogaritur (modelet e marra në bazë të zgjidhjes së ekuacioneve të trazuara të difuzionit janë më shpesh të përdorura. Këto modele bazohen në "metodat për llogaritjen e përqendrimeve në ajrin atmosferik të substancave të dëmshme të përfshira në emetimet e ndërmarrjeve" (ond-86 ) Përdoret gjerësisht për llogaritjet inxhinierike dhe zbatohen në një numër të komplekseve softuerike për llogaritjen e ndotjes së ajrit.
Për parashikim të menjëhershëm, modelet statistikore të regresionit linear dhe jolinear morën të përhapura. Avantazhi i tyre i padyshimtë është thjeshtësia e zbatimit dhe e algoritizimit. Kufizimi kryesor i zbatimit të këtyre modeleve është mungesa e kontabilitetit të drejtpërdrejtë të karakteristikave fizike të procesit të ndotjes së ajrit, si rezultat i së cilës ato karakterizohen nga saktësia e parashikueshme (edhe pse në shumë raste dhe të pranueshme). Zgjedhja e një modeli (ose modelesh) përcaktohet në fund të fundit objektivat e parashikimit dhe formulimit të rezultateve të parashikimit rezultatet e llogaritjeve të parashikimit janë:
Për parashikimin afatgjatë - marrja e profileve të përqendrimit të ndotësve, përcaktimi i distancave dhe shpejtësive të rrezikshme të erës, që korrespondon me formimin e përqendrimeve maksimale të ndotësve, llogaritjen e vlerave të emetimeve jashtëzakonisht të lejueshme (PDV) të ndotësve në atmosferë dhe lartësitë minimale të emisioneve në të cilat përmbajtja e ndotësve nuk do të tejkalojë vlerat e lejueshme;
Për parashikimin operacional - marrja e regresionit ose lloje të tjera të varësisë për të parashikuar përqëndrimet e ndotësve për periudha të tjera kohore dhe për të vendosur distanca nga burimet e ndotjes;
Për të identifikuar burimet e ndotjes - identifikimi i burimeve të mundshme të ndotjes së ajrit.
Në fazën e parë të parashikimit afatgjatë, përcaktohet ndikimi i burimeve të përhershme të ndotjes së ajrit në kushtet dhe cilësinë e ajrit atmosferik në zonën e drejtpërdrejtë të lidhur me vendin e prodhimit.
Në fazën e ardhshme të parashikimit afatgjatë të ndotjes së ajrit me burime tipike të pikave për ndotëstë, kufizohen kufijtë bruto të emetimit, duke çuar në tejkalimin e MPC MPC dhe MP MRK në kohë të ndryshme të vitit. Vlerat e fituara duhet të përdoren për të vlerësuar pasojat e shkarkimeve të vullnetit (emergjencave) dhe miratimin e zgjidhjeve operacionale për të identifikuar burimet e shpërblimeve, parashikimin operacional të përqendrimeve të substancave zinazbniduese. Brenda kuadrit të parashikimit operacional, përqendrimet e ndotësve më të rrezikshëm parashikohen në kushtet më të pafavorshme të Meteo në distanca që korrespondojnë me formimin e këtyre përqendrimeve (sipas rezultateve të eksperimentit kompjuterik të marrë në fazën afatgjatë të parashikimit).
Leksion №11.
UDC 004.942
Në. Salloni, V.A. Kushnikov
Modelimi matematik i procesit të kontaminimit të ajrit atmosferik në fushën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale
Modelet dhe algoritmet janë paraqitur për informacionin e informacionit dhe monitorimit mjedisor në zonën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale. Modelet e shpërndarjes atmosferike janë konsideruar për t'i optimizuar ato dhe përdorimin e mëtejshëm në kompleksin e informacionit dhe softuerit të zhvilluar. Si modeli kryesor i shpërndarjes atmosferike, zbatohet një model matematikor i bazuar në ekuacionin Gauss.
Modelimi matematikor, monitorimi mjedisor, ajri atmosferik, shpërndarja Gaussian e përqendrimeve, sistemi i kontrollit të automatizuar, burimi i ndotjes, kompleksi industrial.
N.a. Solyanik, V.A. Kushnikov.
Simulimi matematik i ndotjes së ajrit në zonën industriale të ndikimit
Gazeta paraqet modele dhe algoritme për informacion-softuer të monitorimit ekologjik në një zonë të ndikimit të ndërmarrjeve industriale. Ne e konsiderojmë modelet e një shpërndarje atmosferike me qëllimin e optimizimit të tyre dhe më tej të optimizimit të tyre dhe aplikimit të mëtejshëm në kompleksin e programit të informimit të integruar. Si modeli bazë i shpërndarjes atmosferike modeli matematik në bazë të ekuacionit Gauss është aplikuar.
Modelimi matematikor, monitorimi i mjedisit, ajri, përqendrimet e shpërndarjes Gaussian, sistemi i kontrollit të automatizuar, burimi i ndotjes, kompleksi industrial.
Në kontekstin e intensifikimit të aktiviteteve ekonomike dhe rritjen e numrit të objekteve industriale funksionale në federatën ruse, vlerësimi i ndikimit negativ në mjedis nga ana e kompleksit industrial po bëhet gjithnjë e më e rëndësishme. Në të njëjtën kohë, më e rrezikshmja është kontaminimi i ajrit atmosferik në zonën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale.
Monitorimi mjedisor në qendrat e mëdha industriale të Federatës Ruse nuk është mjaft efektive. Për shembull, për shkak të faktit se qyteti i Saratov është një qendër e madhe industriale e vendosur në territorin me një lehtësim kompleks dhe që ka një qendër satelitore, është e nevojshme të rritet numri i vëzhgimit të gjendjes së ajrit atmosferik, i cili do të jetë kërkojnë kosto të konsiderueshme materiale.
Ekzistojnë gjithashtu metoda alternative për marrjen e informacionit relevant në lidhje me nivelin e ndotjes së ajrit, siç është monitorimi i hapësirës ajrore të ajrit atmosferik. Por përdorimi i tyre, si dhe ndërtimi i posteve shtesë të mbikqyrjes, lidhet me investimet thelbësore materiale.
Në këtë drejtim, zbulohet detyra e modelimit matematik të proceseve të përhapjes së papastërtive ndotëse në ajrin atmosferik në fushën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale. Modelimi është një alternativë më kosto-efektive për zbatimin e posteve të vëzhgimit të palëvizshëm dhe monitorimin e hapësirës ajrore të pellgut të ajrit. Në këtë rast, përdorimi i modeleve matematikore të përhapjes së papastërtive në ajrin atmosferik do të rrisë ndjeshëm efikasitetin e marrjes së rezultatit.
Duhet të zhvillohet një kompleks i modeleve matematikore të destinuara për monitorimin mjedisor të ajrit atmosferik në zonën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale.
Këto modele matematikore janë të përqendruara në përdorimin e sistemit të kontrollit të automatizuar për procesin e ndotjes së mjedisit në fushën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale, në lidhje me këtë ekziston nevoja për të shqyrtuar procedurat më të zakonshme për menaxhimin e cilësisë së pellgut të ajrit.
Së pari, marrja në kohë e informacionit në lidhje me nivelin e përqendrimit të ndotësve ju lejon të identifikoni burimet, ndikimi i të cilëve rrit ndjeshëm rrezikun e shëndetit të popullatës së pikave të receptorëve. Në të njëjtën kohë, duke simuluar procesin e ajrit atmosferik, burimi i ndërhyrës, ne mund të ndryshojmë parametrat e hyrjes të objektit të kontrollit, të tilla si fuqia e emetimit, lartësia e burimit (tub), në mënyrë që të minimizohet niveli i përqendrimit. Kjo do të formulojë kërkesat për burimin e ndotjes, me zbatimin e të cilave niveli i ndikimit të tij negativ në mjedis do të minimizohet. Përveç kësaj, mundësia e modelimit të llojeve të ndryshme të kushteve të Meteo shfaqet. Kjo do të lejojë shërbimet relevante për të zhvilluar më qartë rregullat që rregullojnë nivelin e emetimeve në përputhje me kushtet e pafavorshme meteorologjike për çdo burim ndotjeje.
Konsideroni proceset kryesore fizike, modelimi matematikor i të cilave do të përdoret në zgjidhjen e detyrës.
Baza e modelit matematik është adreson varësitë për të llogaritur përhapjen e papastërtive në ajrin atmosferik nga burimi i ndotjes, duke marrë parasysh parametrat e burimit dhe mjedisit. Në të njëjtën kohë, shumica e autorëve konsiderojnë dy modele të mëdha të klasës: modelet e bazuara në shpërndarjen e përqendrimit të Gaussian dhe modelet e transportit bazuar në ekuacionin e trazuar të difuzionit. Le të banojmë në më shumë detaje mbi modelet Gaussian (Fig. 1).
Modelimi është proceset e përhapjes së ndotësve në ajrin atmosferik në fushën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale.
Parametrat e hyrjes së modelit përfshijnë:
H është një lartësi e rrymës efektive e pishtarit, e shprehur në metra dhe karakterizon heqjen fillestare të papastërtive. Në këtë letër, një rishikim i formulave bazë për llogaritjen n;
Q - fuqi ose
intensiteti i burimit të emetimit të shprehur në G / S dhe karakterizimi i sasisë së substancës të alokuar nga burimi në kohë t.
Modeli Perturbation
karakterizuar nga sa vijon
parametrat:
K - klasa e qëndrueshmërisë së atmosferës. Eliminimi i 6 klasave të stabilitetit të shtresës sipërfaqësore të ajrit,
simbolizuar përmes 6 shkronjave të para të alfabetit anglez (nga A në B). Secila nga klasat korrespondojnë me vlera të caktuara të shpejtësisë së erës dhe, shkalla e insolimit dhe kohës së ditës;
Dhe - shpejtësia e erës në lartësinë h, e shprehur në m / s;
F është drejtimi i erës, i shprehur përmes këndit të prirjes në sistemin e koordinimit bazë.
Prodhimi i modelit është niveli i përqendrimit të ndotësit C (HU, D) në pikën e hapësirës (HU ^), të shprehur në ICG / M3.
Fik. 1. Parimi i modelit të përhapjes së papastërtive në ajër atmosferik bazuar në shpërndarjen Gaussian të përqendrimeve
qëndrueshmëri
atmosferë
Indinjatë
dhe shpejtësi
c\u003e - Drejtimi i erës (shprehur përmes këndit të prirjes në sistemin e koordinatës bazë)
N- efektive
Inputs heqjen e lartësisë matematikore c (x, y ^) - përqendrimi nga x -o
(^ - Burimi i energjisë së emetimit të ndotësve në pikën e hapësirës (x / y / d)
Fik. 2. Parametrat e hyrjes dhe daljes së modelit matematikor
Në modelin në shqyrtim, drejtimi i erës përputhet me drejtimin e boshtit oh, fillimi i koordinatave është baza e burimit (për shembull, baza e tubit). Ka një numër modelesh Gaussian që ndryshojnë në metodat e përcaktimit të shpërndarjes së papastërtive në drejtimet e duhura. Më poshtë është një pamje e përgjithshme e një modeli jstabar Gaussian për përhapjen e papastërtive në ajrin atmosferik:
(27g) 3 2Sthest (72
((X-sh) 2 s --- me) 2 '(g + n i2
V x e y 2 "+ e
Një sistem simulimi për modelimin e përhapjes së papastërtive në ajrin atmosferik u zhvillua (Fig. 3), të destinuara për llogaritjen e nivelit të përqendrimit të papastërtisë në të gjitha pikat e X, U, sistemi na lejon të llogarisim nivelin e nivelit të përqendrimit të kontaminës me Parametrat e paracaktuar të hyrjes, si dhe gjurmojnë vlerat e përqendrimit të ndryshimit në varësi të ndryshimit në një parametër. Në të njëjtën kohë, ju mund të llogarisni nivelin mesatar të përqendrimit në kushtet kur vlerat e parametrave të hyrjes ndryshojnë me kalimin e kohës.
Fik. 3. Algoritmi për modelimin dhe specifikimin funksional të sistemit të simulimit për modelimin e përhapjes së papastërtive në ajrin atmosferik
Algoritmi i modelimit:
1. Në fazën fillestare, sistemi i koordinatave bazë është vendosur, si dhe numri i hapave të ndryshimeve në parametrat e hyrjes me kalimin e kohës.
3. Në hapin tjetër, gjenerohen shpejtësia dhe drejtimi i erës, si dhe klasat e stabilitetit të atmosferës.
5. Rezultati që rezulton "është mbivendosur" në sistemin bazë të koordinatave, pas së cilës, në varësi të dimensionit të vargjeve të gjeneruara të variablave të hyrjes, përsëriten hapat 3 deri në 5.
6. Në hapin e fundit, llogaritet niveli mesatar i përqendrimit.
pollizer në të gjitha pikat e hapësirës X, Y, G dhe vizualizimi është kryer
rezultat.
Në prizën e modelit matematik, ekziston një grup tre-dimensional që përmban vlerat e nivelit të përqendrimit ndotës në të gjitha pikat e hapësirës X, Y, rezultatet e fituara përdoren për të ndërtuar grafikë,
karakterizimi i nivelit të përqendrimit të ndotësve në largim të ndryshëm nga burimi, duke përfshirë grafikun e sipërfaqes së papastërtive të papastërtisë nga burimi (Fig. 4), si dhe lloje të ndryshme të grafikëve në formën e një izolimi (Fig . 5).
Fik. 4. Vizualizimi i rezultateve të modelimit për parametra të ndryshëm të inputeve dhe perturbimeve
Fik. 5. Grafikët e nivelit të përqendrimit të kontaminës në izolim (boshti i koordinimit të abscissë në drejtim të erës x, aksi ordinate - koordinatat pingul me drejtimin e erës y)
Rezultatet e fituara konfirmojnë mundësinë e përdorimit të shprehjes (1) kur modelon proceset e përhapjes së papastërtive ndotëse në ajrin atmosferik në zonën e ndikimit të ndërmarrjeve industriale.
Letërsi
1. Salloni N. A. Sistemi i informacionit për parashikimin e gjendjes së ajrit atmosferik të Saratov / n.A. Salloni, V.A. Kushnikov, n.s. STITCHING // Problemet mjedisore të qyteteve industriale: Sat. Shkencor Tr. Saratov: SSTU, 2005. P. 153-156.
2. GOST 17.2.3.01-86 "Rregullat e kontrollit të cilësisë së ajrit të lokaliteteve". M.: Botuese Standardet e Shtëpisë, 1986. 26 f.
3. Berland M.E. Parashikimi dhe rregullimi i ndotjes së atmosferës / m.e. Berlind. L.: Hydrometeoizdat, 1985. 272 \u200b\u200bf.
emetimet në sistemin e informacionit dhe analitik të shërbimeve mjedisore të një qyteti të madh: studime. Manual / S.S. Zamai, o.e. Yakubai. Krasnoyarsk: KSU, 1998. 109 f. Solynik Nikolai Aleksandrovich - Solyanik Nikolai Aleksandrovich -
departamenti i Studentëve të diplomuar "Student i diplomuar informativ i Departamentit
sistemet në zonën humanitare »të" sistemeve të informacionit në humanizëm "
Saratov Shteti i Saratov Universiteti Shtetëror Teknik
universiteti Teknik
Kushnikov Vadim Alekseevich -
profesor, Doktor i Shkencave Teknike, Shef i Departamentit të Sistemeve të Informacionit në Rajonin Humanitar, Universiteti Teknik Shtetëror Saratov
Kushnikov Vadim Alekseyevich -
Profesor, Doktor i Shkencave Teknike, Shef i Departamentit të "Sistemeve të Informacionit në Humanitë" të Universitetit Shtetëror të Shtetit Saratov
Për të marrë informacion mbi ndryshueshmërinë hapësinore të përqendrimeve të substancave të dëmshme në ajër dhe në të dhënat eksperimentale, të bëjë një hartë të ndotjes së ajrit, është e nevojshme që sistematikisht të kryejnë marrjen e mostrave të ajrit në nyjet e rregullta të rrjetë në jo më shumë se 2 km jo më shumë se 2 km . Kjo detyrë është pothuajse e pamundur. Prandaj, për ndërtimin e fushave të përqendrimit, përdoren metodat e modelimit matematik të proceseve të shpërndarjes në ajrin atmosferik të zbatuar në kompjuter. Modeli matematikor supozon të dhëna të besueshme për tiparet meteorologjike dhe parametrat e emetimit. Zbatueshmëria e modeleve në kushte reale kontrollohet sipas rrjetit ose vëzhgimeve të organizuara posaçërisht. Përqendrimet e llogaritura duhet të përputhen me marrjen e mostrave të vërejtura në pikat e marrjes së mostrave.
Një model mund të shërbejë si çdo sistem algorithmik ose analog që ju lejon të imitoni proceset shpërndarëse të papastërtive në ajrin atmosferik.
Në vendin tonë, modeli i profesorit M.Eye mori shpërndarjen më të madhe. Berlund. Në përputhje me këtë model, shkalla e kontaminimit të ajrit atmosferik nga emetimet e substancave të dëmshme nga burimet e vazhdueshme ekzistuese përcaktohet me vlerën më të madhe të llogaritur të një përqendrimi të vetëm sipërfaqësor të substancave të dëmshme (me m), e cila është vendosur në një distancë (XM ) Nga pika e lirimit në kushte të pafavorshme meteorologjike kur shpejtësia e erës arrin një vlerë të rrezikshme (v m), dhe në shtresën sipërfaqësore ka një shkëmbim intensiv të trazuar. Modeli ju lejon të llogarisni fushën e përqendrimeve maksimale një herë të nivelit të tokës kur emetimet nga një burim i vetëm dhe një grup burimesh, me emisione të nxehta dhe të ftohta, dhe gjithashtu bën të mundur që në të njëjtën kohë të marrë parasysh efektin heterogjen Burimet dhe llogaritni kontaminimin total të atmosferës nga tërësia e emetimeve të burimeve të palëvizshme dhe të lëvizshme.
Algoritmi dhe procedura për llogaritjet e fushave të përqendrimeve maksimale përcaktohen në "metodën e llogaritjes së përqendrimeve në ajrin atmosferik të substancave të dëmshme të përfshira në emetimet e ndërmarrjeve. OND - 86" dhe në udhëzimet përkatëse për programet e llogaritjes .
Si rezultat i llogaritjeve në kompjuterë, rezulton:
Për shkak të ngopjes së lartë të qyteteve, burimet e ndotjes, niveli i ndotjes së ajrit atmosferik në to, si rregull, është dukshëm më i lartë se në periferi, dhe madje edhe më shumë në zonat rurale. Në periudha të caktuara të pafavorshme për të shpërndarë emetimet, përqendrimi i substancave të dëmshme mund të rritet në krahasim me ndotjen e mesit dhe të sfondit. Frekuenca dhe kohëzgjatja e periudhave të ndotjes së lartë të ajrit atmosferik do të varet nga mënyra e emetimeve të substancave të dëmshme (një herë, emergjente, etj.), Si dhe në natyrën dhe kohëzgjatjen e meteorëve që kontribuojnë në rritjen e përqendrimi i papastërtive në shtresën sipërfaqësore të ajrit.
Për të shmangur rritjen e niveleve të ndotjes së ajrit me të pafavorshme për shpërndarjen e kushteve meteorologjike të substancave të dëmshme, është e nevojshme të parashikohet dhe të marrë parasysh këto kushte. Aktualisht, faktorët që përcaktojnë ndryshimin në përqendrimet e substancave të dëmshme në ajrin atmosferik kur ndryshojnë kushtet meteorologjike.
Parashikimet e kushteve të pafavorshme meteorologjike mund të hartohen si për qytetin si një tërësi dhe për grupet e burimeve ose burimeve individuale. Në mënyrë tipike, dallohen tre lloje kryesore të burimeve: të larta me emetime të nxehta (të ngrohta), të larta me emetime të ftohta dhe të ulëta.
Përveç komplekseve të kushteve të pafavorshme meteorologjike, mund të shtoni sa vijon:
Duhet gjithashtu të kihet parasysh se kur papastërtitë transferohen në fushat e zhvillimit të dendur ose në kushtet e lehtësimit kompleks, përqendrimet mund të rriten disa herë.
Për të karakterizuar kontaminimin e ajrit atmosferik në qytet si një e tërë, i.e. Për karakteristikat e sfondit, parametri P përdoret si një tregues i përgjithësuar:
ku n është numri i vëzhgimeve mbi përqendrimin e papastërtive në qytet brenda një dite në të gjitha postet e palëvizshme; M është numri i vëzhgimeve gjatë të njëjtën ditë me një përqendrim në rritje të papastërtive (Q), e cila tejkalon vlerën mesatare sezonale (QA), më shumë se 1.5 herë (q\u003e 1.5 q Përmbajtja SS).
Parametri P llogaritet për çdo ditë si në papastërtitë individuale dhe të gjithë së bashku. Ky parametër është karakteristik relativ, dhe vlera e saj përcaktohet kryesisht nga faktorë meteorologjik që ndikojnë në gjendjen e ajrit atmosferik në të gjithë qytetin.
Përdorimi kur parametri P parashikohet si një karakteristikë e ndotjes së ajrit në qytet si një e tërë (parashikuese) parashikon shpërndarjen e tre grupeve të ndotjes së ajrit të përcaktuar nga karakteristikat e paraqitura në tabelë. një
Për të parandaluar nivele jashtëzakonisht të larta të kontaminimit, nëngrupi i gradimit me p\u003e 0.5 është lëshuar nga grupi i parë, përsëritshmëria e së cilës është 1 deri në 2%.
Metoda e parashikimit të rritjes së mundshme të përqendrimit të substancave të dëmshme në ajrin atmosferik të qytetit parashikon përdorimin e një skeme prognostike të ndotjes së ajrit, e cila është zhvilluar për çdo qytet në bazë të përvojës së vëzhgimeve shumëvjeçare mbi atmosferën e saj. Konsideroni parimet e përgjithshme për ndërtimin e skemave prognostike.
Skemat prognostike të ndotjes së ajrit në qytet duhet të zhvillohen për çdo sezon të vitit dhe çdo gjysmë të ditës veç e veç. Me një grafik rrëshqitës të marrjes së marrjes së ajrit deri në gjysmën e parë të ditës, kohën e marrjes së mostrave të mostrave në 7, 10 dhe 13 orë, dhe të dytë - në 15, 18 dhe 21, me një mostrim tre herë në gjysmë e ditës përfshijnë kohën e marrjes së mostrave në 7 dhe 13 orë, dhe të dytë - në 13 dhe 19 orë.
Parashikuesit meteorologjik për gjysmën e parë të ditës merren për një periudhë prej 6 orësh dhe të dhënat e transmetimit për një periudhë prej 3 orësh. Për gjysmën e dytë të ditës, elementet meteorologjike pranohen për një periudhë prej 15 orësh. Specifikimet e meteorologjisë Kushtet dhe parashikuesit, si dhe procedura e tyre për përdorim në parashikimet përcaktojnë në detaje në "udhëzimet metodike në parashikimin e ndotjes së ajrit në qytete".
Parashikimi operacional i ndotjes së ajrit kryhet me qëllim të reduktimit afatshkurtër të emetimeve të substancave të dëmshme në ajër atmosferik gjatë periudhave të kushteve meteorologjike të pafavorshme.
Në mënyrë tipike ka përgatitur dy lloje të parashikimit të ndotjes së ajrit në qytet: paraprak (një ditë përpara) dhe të rafinuar (me 6 - 8 orë përpara, duke përfshirë në mëngjes për ditën e tanishme, ditën e mbrëmjes dhe gjatë natës).
Kapitulli 1. Konceptet themelore dhe metodat empirike të përshkrimit të atmosferës së paragrafit 1. Elementet e fizikës së atmosferës dhe koncepti i klauzolës së trazuar të trazuar 2. Formulat themelore empirike dhe parametrat
Kapitulli 2. Ndërtimi i fushës së erës Nr. 1. Ekuacionet Navier-Stokes P.2. Një nga metodat empirike për ndërtimin e një pohimi të fushës së erës. Faza e divergjencës së fushës së vektorit duke përdorur projektimin në hapësirën e vektorëve solenoid
KAPITULLI 3. Modelimi i përhapjes së kontaminimit në atmosferën e pretendimit 1. Transporti dhe ekuacioni i difuzionit p.2. Metodën e ndarjes në proceset e kërkesave Metoda e rrymës-karakteristike P.4. Metoda e veçantë e pikave dhe grimcave të shpërndara
Kapitulli 4. Rezultatet e modelimit numerik
Sfidat që lidhen me mjedisin dalin në të gjitha sferat e aktivitetit njerëzor, janë veçanërisht të përdorura gjerësisht në ekonominë kombëtare në lidhje me rolin e kimisë në prodhimin industrial në vitet e fundit. Zhvillimi intensiv socio-ekonomik, agroteknik dhe industrial kanë një ndikim global në mjedis. Problemet e mbijetesës njerëzore kërkojnë përgjigje specifike për pyetjet në lidhje me ndryshimet në ndryshimet mjedisore. Me një rritje të numrit të automjeteve, vëllimi i përgjithshëm i emisioneve në atmosferë është vazhdimisht në rritje, situata ekologjike në qytetet përkeqësohet. Ka aksidente në industrinë kimike dhe petrokimike, të shoqëruara nga lirimi dhe shpërndarja e gazrave të ndezshme dhe toksike. Për të zhvilluar zgjidhje të duhura për të parandaluar ose eliminuar situatat emergjente, është e nevojshme të përfaqësoni saktë dinamikën e zhvillimit të tyre.
Zgjidhja e detyrave mjedisore kryhet në nivele të ndryshme, duke përfshirë përdorimin e simulimit kompjuterik. Modeli matematikor është drejtimi më premtues për zgjidhjen e problemeve mjedisore në aftësitë e saj të parashikimit, si dhe kosto-efektivitetin e kostove materiale dhe të sigurisë për një person të eksperimenteve prognostike. Nga natyra, detyra e ekologjisë dhe vlerësimi mjedisor nuk lejon eksperimente krijuese në shkallë të plotë, dhe modelimi matematikor është në thelb i vetmi metodë për vlerësimin e rreziqeve të situatës, duke studiuar dinamikën e fatkeqësive natyrore dhe të bëra nga njeriu dhe parashikimin e pasojave të tyre, duke marrë një Pamja e zakonshme e situatës mjedisore.
Një nga çështjet e rëndësishme mjedisore po parashikon përhapjen e ndotjes në ajër. Deri më sot, në fushën e modelimit matematik të përhapjes së ndotjes në atmosferë dhe zhvillimin e metodave numerike, situatën në të cilën puna e kryer në botë konsideron zakonisht fenomenet individuale, por nuk mbulojnë kompleksin e tyre. Materiali i gjerë eksperimental i akumuluar në botë për çështjet e monitorimit të mjedisit ju lejon të ndërtoni modele fizike të përshtatshme për proceset reale në një nivel cilësor, por vetëm me zhvillimin e metodave moderne të informatikës dhe studimeve themelore në këtë fushë, u bë e mundur të krijoni modele vizuale-prognostike që sigurojnë vlerësimin sasior. Rezultatet e aksidenteve të mundshme dhe shkalla e rrezikut të tyre për njerëzit. Këto modele bazohen në zhvillimet themelore të algoritmeve të veçanta kompjuterike për të zgjidhur një klasë të caktuar të detyrave të gazit dinamik. Aktualisht, studime të tilla kryhen në një numër të qendrave shkencore të botës (Universiteti i Kalifornisë, Instituti Ndërkombëtar i Analizës së Sistemit në Austri, Qendra Kombëtare e Kërkimeve Kombëtare për Teknologjitë e Informacionit). Megjithatë, problemet që plotësojnë detyrën e plotë kërkojnë zhvillimin e modeleve të reja matematikore bazuar në ligjet e ruajtjes së substancës dhe ekuacioneve të dinamikës së gazit.
Për një përshkrim adekuat matematikor të proceseve që ndodhin në atmosferë, kërkohet të zgjidhë problemin e ndërtimit të modelit të saj fizik, pasi që ndikon në mënyrë të konsiderueshme në ndërtimin e fushës së erës dhe në transferimin e transferimit që ndodh në ajër. Informacioni i referencës së kërkuar për këtë çështje gjendet në një numër të punës shkencore. Kështu, u hulumtohej sjellja e erës me lartësi, formulat empirike u hoqën për të gjetur koeficientë të trazuar të difuzionit, efektin e shtresimit të temperaturës në erë dhe për përhapjen e papastërtive në atmosferë, analizuan efektin e lehtësimit në shpejtesia e eres. Puna e dhënë konceptet themelore të termodinamikës së atmosferës, u konsiderua fenomen i difuzionit të trazuar, sjellja e presionit dhe temperaturës u studiua me një lartësi, u përgatit ekuacioni i masave ajrore dhe sjellja e erës u analizua Baza e tyre në kushte të ndryshme fizike, një numër formulash empirike janë dhënë për të llogaritur koeficientët e difuzionit. Puna i jepet një karakteristikë e përgjithshme e shtresës së kufirit atmosferik, konsiderohen një numër metodash të përshkrimit të tij analitik, janë studiuar disa modele dinamike të sjelljes së saj. Në punën e ka hetuar eksperimentalisht ndikimin e sipërfaqes themelore në turbulencën në atmosferë. Disa komente mbi përhapjen e trazuar në atmosferën janë bërë dhe janë paraqitur zgjidhje analitike të ekuacioneve më të thjeshta të difuzionit, metodat e llogaritjes së llogaritjeve të emetimeve nga oxhaqet (lartësia efektive e ngritjes dhe këndi i pishtarit të zjarrtë, vlera maksimale e përqendrimit të sipërfaqes së emisioneve të dëmshme, etj.) I jepet reagimet kryesore kimike që kanë një efekt të dëmshëm në mjedisin dhe shëndetin e njeriut, ka tabela të koeficientëve jashtëzakonisht të lejuar (PDC) të substancave të dëmshme. Gazeta propozon formula empirike për llogaritjen e koeficientëve të difuzionit të trazuar, ku një vlerë e veçantë është formula për llogaritjen e koeficientit të difuzionit të trazuar horizontal, i cili nuk gjendet më në literaturën shkencore, si dhe një nga metodat e administrimit në Transporti dhe ekuacioni i difuzionit, i cili përshkruan procesin e depozitimit të lagësht. Dokumenti paraqet konceptet kryesore të përdorura në përshkrimin e mediumit të ajrit, në veçanti, janë futur përkufizimet e erës, gjeostrofisë, antitriptit dhe eileryanit dhe lidhja e numrit të Richardsonit me shtrirje atmosferike shpjegohet gjithashtu. Shkurtimisht rishikuar strukturën e erës, shkaqet e formimit të vortices, squalls dhe goditjen e erës në atmosferë, foto e zarfave të pengesave dhe tërhequr përmes pengesave të masës së ajrit, natyrën e forcat e fërkimit në ajër, si dhe lëvizja e ajrit me isobars curvilinear. Në vepra, ka shumë tabela që pasqyrojnë marrëdhëniet e parametrave fizikë në një atmosferë të trazuar: klasa e shtresimit, lartësia e kufirit dhe shtresave sipërfaqësore, gamën e shpejtësisë së erës, luhatjet e drejtimit të erës etj. Gazeta siguron përkufizimin e rreptë matematikor të proceseve të trazuara të difuzionit në një mjedis ajror duke përdorur llogaritjen integruese, algjebrën e tensorit dhe teorinë e numrave dhe një përshkrim të teorisë së proceseve të trazuara bazuar në një koncept statistikor, si dhe nga pikëpamja e spektrit teoria e trazirave; Gazeta liston konceptet themelore, modelet dhe metodat eksperimentale të përdorura për të studiuar teorinë e turbulencës. Këtu, për modelimin e flukseve të trazuara, propozohet një zgjidhje e drejtpërdrejtë numerike e ekuacioneve të Navier-Stokes. Monografët u jepen koncepte dhe formula teorike bazuar në metodat statistikore dhe termat integrale që lidhen me përshkrimin e proceseve të trazuara, paraqiten themelet e teorisë së turbulencës, propozohen metoda të ndryshme të llogaritjes empirike për modelimin e proceseve të difuzionit në atmosferë, proceset e shpërndarjes Nga papastërtitë në avion për kushte të ndryshme meteo janë studiuar, rezultatet janë të përcaktuara. Eksperimentet e Fattime. Monografi ofron dispozita dhe formula inxhinierike të përdorura në dokumentet rregullatore. Letra analizon transformimet kimike në atmosferë duke përdorur formula dhe tavolina empirike: reagimet më të rëndësishme kimike janë të renditura, shkalla e proceseve, formulave për llogaritjen e ndryshimit në përqendrimet e substancave të ndryshme në atmosferë, janë dhënë shembuj të monitorimit të përqendrimit të ndotës me substanca të dëmshme në vende të ndryshme gjeografike. Proceset e transformimit të substancave konsiderohen në atmosferë në atmosferë në distanca të mëdha dhe mesatare, përshkruhen metodat dhe rezultatet e matjes së pjesëmarrjes së ndotësve nga burime të ndryshme të përfshira në transformimin e lart, trajektoren dhe modelet evolucionare të substancave të transferohen Atmosfera dhe krahasohet rezultatet e llogaritjeve me matjet një herë.. Në monografi, është konsideruar struktura e shtresës kufitare në atmosferë nën disa kushte të thjeshtuara, ekuacionet që përshkruajnë sjelljen e një rrjedhe të turbullt të ngarkuar dhe duke përdorur konceptin e ripples të parametrave të ndryshëm fizik, diskutohen çështjet që lidhen me luhatjet ditore të meteoparametrave.
Përdorimi i modeleve fizike që përshkruajnë gjendjen e mjedisit ajror dhe transferimin e substancës në të, për të zgjidhur detyra specifike, si dhe ndërtimin e metodave matematikore për këtë qëllim, vëmendja gjithashtu i kushtohet shumë botimeve shkencore. Pra, në veprat, lëvizja e masave ajrore përshkruhet duke përdorur sistemin diferencial diferencial të Navier-Stokes. Ajo ofron një thjeshtësim të sistemit të Navier-Stokes, i cili e zvogëlon atë në ekuacionet e EKMAN që përshkruajnë profilin vertikal të erës. Është gjithashtu e mundur për të zgjidhur sistemin e ekuacionit të Navier-Stokes drejtpërdrejt duke përdorur skema të ndryshme ndryshimesh, të cilat sot përdor një numër të ekipeve shkencore. Për shembull, letra propozon një zgjidhje të sistemit të ekuacionit të Navier-Stokes në një rrjet të madh për të gjetur shpërndarjen e presionit në rajon, dhe pastaj të shkojë në një rrjet më të vogël për të zgjidhur sistemin burimor. Këto metoda nuk mund të plotësojnë kërkesat themelore për softuerin e përdorur në sistemet e monitorimit: metodat për të përshkruar gjendjen e atmosferës bazuar në zgjidhjen e drejtpërdrejtë të ekuacioneve të Navier-Stokes kërkojnë një kosto kolosale të kohës kompjuterike, duke i bërë këto modele të paaftë në kushte ekstreme, Simkrimet e propozuara nuk lejohen. Është e saktë të përshkruhet kushte specifike fizike (prania e një terreni kompleks, ndryshueshmëria e kushteve meteorologjike, fusha e erës mbi lartësitë dhe në kushtet e zhvillimit urban), për të cilin është zgjidhur detyra.
Disavantazhet e metodave ekzistuese nxitën zhvillimin e një mënyre të shpejtë dhe efikase për të ndërtuar erëra mbi terrenin me një lehtësim kompleks të përshkruar në Ch.2. Në të njëjtën kohë, u përdor një përvojë e pasur e akumuluar në ndërtimin e metodave empirike për modelimin e fushës së erës. Në veçanti, ideja e një procedure shumë-fazore, e përbërë nga ndërtimi i një përafrimi fillestar dhe rregullimeve të mëvonshme, të përcaktuara, për shembull, i cili u zhvillua në procesin e shkrimit të disertacionit, duke marrë parasysh karakteristikat e detyrave duke u zgjidhur.
Një nga kërkesat themelore për fushën e ndërtuara të erës është të plotësojë këtë fushë me ekuacionin e vazhdimësisë, për të cilën zhvillohet një metodë për reduktimin e divergjencës së fushës së vektorit bazuar në përafrimin fillestar. Përpjekjet për të zgjidhur problemin e minimizimit të divergjencës së fushës së erës u bënë në mënyrë të përsëritur në botë. Pra, është ofruar metoda përsëritëse për këtë qëllim. Pastaj, më pas u përshtatet në fushat dy-dimensionale të turbinave me erë të mesme brenda shtresës kufitare të integruar vertikalisht, dhe divergjenca u koordinua nga pika deri në atë pikë, duke marrë parasysh nevojën për të ruajtur vlerat e erës në stacionet meteorologjike të fiksuara . Reduktimi në divergjencën tre-dimensionale të erës bazohet në gabimet e kontabilitetit të të dhënave të matjes, veçanërisht ato që rriten me lartësi të lartë. Në punimet, përshkruan procedurën për hartimin e tre-dimensional nga pesha e fushave, bazuar në zgjidhjen e ekuacionit të shumëfishuesve të Lagranzhit duke përdorur një qasje variantive. Efekti në fushën e topografisë së erës, sipërfaqja e përafërt dhe profili i temperaturës, është marrë parasysh në operacion, ku duhet të llogarisin kontributin e proceseve të ndryshme në divergjencën në terren, përdoren koeficientët empirikë. Disavantazhi kryesor i metodave të listuara është varësia e fortë e fushës së erës nga konstante empirike. Është propozuar një metodë përsëritëse për minimizimin e divergjencës duke përdorur shpejtësi të veçanta të përshtatshme, por është e justifikuar dobët matematikisht dhe nuk ka konvergjencë universale dhe të shpejtë. Artikulli siguron një metodë ekstrapolimi për ndërtimin e një fushe me erë të paautorizuar me dy dimensionale sipas vlerave të njohura të erës në disa pika (ku vendosen stacionet meteorologjike), bazuar në shprehjen e erës përmes gradës së potencialit skalar që plotëson të dy URINIMI I LAPLAZISË; Kjo metodë është e përshtatshme vetëm nëse ka një sipërfaqe të sheshtë themelore dhe shpesh jep një zgjidhje që nuk është në përputhje me kërkesat e logjikës - për shembull, nëse era njihet në një pikë të vetme, zgjidhja më e mirë e problemit është një erë homogjene fushë, ndërsa metoda e përmendur jep dhe në këtë rast një pamje komplekse të shpërndarjes së rrjedhave të erës. Metoda e zgjidhjes së një ekuacioni dy-dimensional të vazhdimësisë të propozuar në tezë, duke siguruar kryerjen e rreptë të këtij ekuacioni me një devijim minimal nga përafrimi fillestar, është unik dhe nuk ndodh në literaturë.
Ka edhe shumë vepra që pasqyrojnë qasje të ndryshme për të përshkruar proceset fizike që lidhen me përhapjen e ndotjes. Të ashtuquajturat modele shpërndarëse e përshkruajnë lakin nga reja duke lëvizur drejt "erës së mesme" dhe duke u zgjeruar nën veprimin e vorciseve të trazuara në shtresën kufitare. Efekti më i rëndë në loop është shakullinë e trazuar me një lak. Shumica e modeleve shpërndarëse janë shkruar për distanca të afërta dhe të mesme) - nga 2 deri në 2000 km. Në distanca të tilla, modelimi i konvekcionit, duke marrë parasysh ndikimin e karakteristikave të sipërfaqes themelore, është me rëndësi të veçantë. Kur simulimi në distanca të largëta, tiparet e sipërfaqes themelore nuk merren parasysh, për raste të tilla përdoren të ashtuquajturat modele trajektore, parametri kryesor i inputeve të të cilave shërben si fushë e erës. Në modele të tilla, papastërti konsiderohet i përzier në mënyrë të barabartë gjatë gjithë lartësisë së shtresës kufitare dhe lëvizjes në drejtimin e erës. Për distancat e afërta, është e nevojshme të merret parasysh ulja e lakut nga burimi i ngritur në tokë për shkak të konvekcionit.
Ndër qasjet e mundshme për të modeluar përhapjen e ndotjes - një qasje duke përdorur modele statistikore bazuar në funksionin e shpërndarjes së Gausit ,. Kjo qasje është gjysmë-empirike dhe jep rezultate të kënaqshme për një sipërfaqe të qetë themelore në rastin e turbulencës homogjene dhe rrjedhjes së ajrit unidirectional. Qasja e Gaussianëve të zbatueshme në distanca të shkurtra dhe nuk është e përshtatshme në kushtet e Meshoscale të përshkruara më sipër.
Një nga drejtimet në modelimin e përhapjes së papastërtive mbi terrenin që ka një peizazh kompleks dhe në kushtet e zhvillimit industrial gjithashtu qëndron në përdorimin e modeleve për përhapjen e substancave të destinuara për një sipërfaqe themelore (modele gaussiane), të cilat modifikohen nga Prezantimi i koeficientëve empirikë që marrin parasysh rritjen e mundshme të përqendrimit në zonat e ndenjur pranë ndërtesave dhe strukturave. Kjo qasje përdoret, për shembull, në dokumentin ond-86. Kjo metodë rekomandohet për krijimin e standardeve të MPC (përqendrimet maksimale të lejueshme) në Federatën Ruse. Dokumenti i përmendur prezanton një koeficient korrigjimi, në varësi të vendndodhjes së ndërsjellë të burimit të ndotjes së atmosferës dhe ndërtesave të afërta. Qasja është pothuajse ekuivalente me futjen e konceptit të gjeometrisë së burimit efektiv, pasi ndërtesa e vendosur në distancën nga burimi nuk është marrë parasysh. Metoda e përshtatjes së vlerave të shpërndarjes horizontale gjatë përdorimit të modeleve Gaussian, si dhe në OND-86, bën të mundur vlerësimin e rritjes së mundshme të përqendrimeve pranë ndërtesave.
Shpërndarja e përqendrimit C (X, Y, G, 1) të ndotësve të emetuar në atmosferë nga një burim i vetëm duke përdorur një qasje të bazuar në shpërndarjen Gaussian, për një rast jo stacionar është shprehur nga formula
2) op<7хсгу<Уг ехр[ехр[
2a.2 x-x0) -sh
Su-uo) 7 2a.2 dhe për një rast stacionar, g me (x, y, d) \u003d ---- exp
2a. Exter z.) 2 2 A2 ex
2a. ku X, Y, B - koordinatat lineare; Unë - koha; (HO, UO) - koordinatat e bazës së burimit; C) - fuqia e një burimi të pikës; dhe - shpejtësia e erës në lartësi h përgjatë boshtit x; ah, ay - dispersione horizontale në drejtime të ndryshme; ST2 - dispersion vertikal; H është lartësia efektive e burimit (shembuj të llogaritjes, për shembull, janë dhënë në dhe); Dhe - era e erës në një lartësi prej 10 m. Janë dhënë formula të ndryshme analitike për llogaritjen e shpërndarjes me stabilitet atmosferik të ndryshëm, për shembull, në. Gazeta paraqet formulat për llogaritjen e shpërndarjeve të Briggs për terrenin rural dhe të urbanizuar, të drejtë në distanca nga 100 deri në 10 km.
Modelet Gaussian kanë një numër të gabimeve thelbësore: ata nuk mund të marrin parasysh karakteristikat lokale të lehtësimit dhe impermanencën në hapësirën dhe kohën e meteoparametrave; Mos e përshkruani burimet që punojnë kohë të kufizuar; Ata përdorin karakteristikat e shpërndarjes të marra për burime tokësore dhe jo të ngritura; Mos merrni parasysh strukturën vertikale të shtresës kufitare. Eksperimentet numerike dhe në terren kanë treguar se modelet Gaussian mund të përshkruajnë në mënyrë adekuate përqendrimet e kontaminimit vetëm në drejtimin horizontal dhe për të llogaritur profilin vertikal ata janë të zbatueshëm vetëm në distanca shumë të shkurtra.
Kur modelimi i flukseve në rrugë "kanione", merren parasysh vetëm ndërtesat e vendosura pranë burimit. Parakushtet e njëjta futen duke zgjidhur ekuacionet e hidrodinamikës termike dhe të ashtuquajturat ekuacione të transportit dhe difuzionit. Modelimi i flukseve në kanione të bazuara në zgjidhjet e ekuacioneve hidrodinamike termike lidhet me vështirësi të njohura matematikore, si dhe me vështirësitë themelore për të gjitha modelet - vendosjen e parametrave të hyrjes: kushtet në kufijtë (kufizime më të ulëta, me një rrjedhë të Transporti, ndërtesat me shkëmbimin e saj të mbingarkesës; kufijtë varen nga shumë faktorë meteorologjik) dhe vlerat fillestare, të cilat, si rregull, duhet të varen nga koha dhe, në veçanti, nga kushtet e Meteo. Përveç kësaj, modelet meteorologjike në kushtet e qyteteve të mëdha mund të kenë karakteristikat e tyre specifike, për shembull, ata mund të përshkruajnë formimin e ishullit të ngrohjes mbi zonat industriale dhe rezidenciale. Problemi me zgjidhjen e ekuacioneve është se është e nevojshme të vendoset koeficienti i transferimit në varësi të energjisë së lëvizjeve të trazuara, që është funksioni i shumë vlerave. Mënyra më e lehtë për të përcaktuar këtë veçori vijon nga ekuacioni i bilancit të energjisë së trazuar. Përshtatshmëria e modeleve të dhëna për kushtet reale përcaktohet kryesisht nga zgjedhja e vlerave të konstanteve empirike. Për të përshkruar formimin e fushave të përqendrimit të papastërtisë, përdoret shpesh një ekuacion gjysmë-empirik i transferimit dhe difuzionit. Kështu, një përpjekje është bërë në bazë të një ekuacioni gjysmë-empirik të transferimit dhe shpërndarjes së papastërtive për të marrë shpërndarjen e papastërtive në kanionet e veçanta të rrugës.
Modelimi fizik në tubat aerodinamik, i cili konsiston në kryerjen e eksperimenteve fizike në to, shërben si një verifikim i korrektësisë së zgjedhjes së modeleve matematikore. Eksperimentet lejohen të vlerësojnë disa tipare të shpërndarjes së papastërtive në kushte të ndërtimit për kushte të tilla meteorologjike, të cilat mund të riprodhohen me një dhe një saktësi tjetër në tubin aerodnamik. Duhet të theksohet se në tubacionet është e pamundur të vëzhgoni pamjen e rrjedhës në një mbledhje të mjaftueshme të kritereve, për shembull, për të vendosur numrin e Rosburgut në të njëjtën kohë. Në të njëjtën kohë, metoda e modelimit fizik në tubacionet aerodinamike është shpesh e vetmja që përcakton disa nga parametrat e nevojshëm për modelim dhe bën të mundur krahasimin e modelit me matjet, për shembull, shpërndarja e rrjedhjes së ajrit nëpër rrugë në drejtime të ndryshme të erës. Flukset e modelimit në tubacionet aerodinamike u përdorën në veprat e Institutit të Higjienës dhe Patologjisë me pjesëmarrjen e Institutit të Klimës Globale dhe Ekologjisë së Akademisë Ruse të Shkencave për të vlerësuar gjendjen sanitare të disa qyteteve, si Kirovoyeck. Ndërtimi i modeleve empirike ju lejon të analizoni rezultatet e eksperimenteve krijuese. Rezultatet e modelimit numerik dhe modelimit fizik janë konjuguar me ndërtimin e modeleve parametrike të shpërndarjes së papastërtive në kanionet e rrugëve, në varësi të kushteve të Meteo: Shpejtësitë e erës dhe drejtimet, shtresa e temperaturës së atmosferës, lagështia etj. Në modelet parametrike, përqendrimi i ndotësve në kanionin e rrugës është si shuma e përqendrimeve: C, B nga burimet e vetë kanionit (kryesisht automjete);
SK nga burimet e palëve të treta (për shembull, një papastërti i ndërmarrjeve industriale, duke transferuar mbi këtë fushë); SG për shkak të fenomenit të riciklimit brenda kanionit. Kështu, përqendrimi total C mund të regjistrohet në formën C \u003d CA + SG + SC. Shpërndarja e papastërtive në këto modele varet nga shpejtësia e erës në kanion dhe nga shpërndarja e st2 (x), e cila, nga ana tjetër, varet nga koordinata, shpejtësia e erës, shpërndarja fillestare e lidhur me shkallën e emetimeve fillestare në Shtresa e sipërfaqes, si dhe shpërndarja e vlerave të trazirave të turbullta, vlera e fundit përcaktohet nga natyra e flukseve vertikale mbi sipërfaqen e tokës. Punët e mësipërme ka një krahasim me të dhënat eksperimentale të marra në Danimarkë, Norvegji dhe Holandë. Ndër modelet e listuara, mund të dallohen një model i bazuar në zgjidhjen e ekuacioneve hidrodinamike dy-dimensionale dhe ekuacioneve të difuzionit tre-dimensional, ku ato merren parasysh: densiteti i ndërtimit në rrugët, drejtimi dhe shpejtësia e erës, lartësia e ndërtesave. Llogaritjet u kryen për formacione të ndryshme të rrjedhjes së ajrit. Punimet gjithashtu tërheq vëmendjen tek faktorët që ndikojnë në shfaqjen e përqendrimeve të rrezikshme në vendet e grumbullit të këmbësorëve. Vërehet se luhatjet më të mëdha të vlerave të përqendrimit janë vërejtur në kryqëzimet. Në të njëjtën kohë, vlerat më të mëdha të përqendrimit janë vërejtur gjatë drejtimeve të erës paralele me rrugët. Një nga mënyrat e mundshme për të zhvilluar një drejtim të tillë është modeli i rrymave në kanionet e rrugëve duke zgjidhur ekuacionet e ruajtjes duke përdorur metoda ndihmëse për vlerësimin e natyrës së rrjedhjes pranë ndërtesave bazuar në krahasimin e parametrave të ngjashmërisë. Për shembull, kur modelimi i rrjedhës mbi terrenin që ka një lehtësim kompleks me dallime në lartësi, bazuar në vlerësimin e numrit të Floudës, ekziston një përfundim nëse rrjedha do të shkojë deri në mal ose të kundërshtojë atë horizontalisht.
Në veprim, shpërndarja e papastërtive mbi ndërtimin është modeluar nga ekuacioni i transportit dhe difuzionit: \u003d D (IP) D (SHBA,) D (\\ na;) ds, k-^ dg - DC L K-DG, D1 dh. DN & DH, ku C (- përqendrimi i komponentit të parë të papastërtisë, ^ është shkalla e gjenerimit të komponentit të parë të papastërtisë për shkak të rrjedhjes së një reagimi kimik - fuqia e burimit të komponentëve të parë - gjenerata Shkalla e komponentit të parë për shkak të ndërveprimit me sipërfaqen, u, komponentët e shpejtësisë së erës VMI, k dhe k2 - koeficientët e difuzionit në drejtime horizontale dhe vertikale.
Zgjidhja e ekuacionit të transportit dhe difuzionit kërkon gjithashtu shpejtësi dhe efikasitet. Metodat ekzistuese që përfshijnë regjistrimin e zgjidhjes së ekuacionit të difuzionit në formën e një formule analitike nuk janë të zbatueshme për të zgjidhur detyrën, pasi ato nuk pasqyrojnë të gjithë kompleksitetin e kushteve reale. Për shembull, B, DS është dhënë një zgjidhje analitike e ekuacionit dhe - \u003d CAS + () 3 (g), një dh nga figura e shpërndarjes së qëndrueshme të përqendrimit ndotës nga pika e përhershme e burimit të energjisë (2 në një fushë homogjen konstante horizontale me shpejtësi të erës
O - ("- *) dhe. Kjo zgjidhje duket si C \u003d -th 2K, ku k-koeficienti
4 PKG difuzion i trazuar, i njëjtë në të gjitha drejtimet; X - koordinohet përgjatë boshtit, drejtimi i të cilit përputhet me drejtimin e erës (fillimi i referencës përkon me burimin); G është distanca nga burimi. Kjo formulë analitike është një zgjidhje e saktë e ekuacionit, megjithatë, në formën e regjistruar, ky ekuacion nuk pasqyron pamjen e vërtetë fizike.
Në përgjithësi, simulimi i transferimit të trazuar është i ngjashëm me molekulen, duke përdorur koeficientët e difuzionit ose koeficientët e trazuar të viskozitetit u propozua në Boussinescom. Supozohet se flukset e trazuara janë të lidhura me gradiente të mesme të sasive fizike përmes koeficientëve në varësi të pronave të flukseve. Modele në të cilat rrjedha e plotë e trazuar në atmosferë përfaqësohet përmes rrjedhës mesatare, dhe transferimi lokal i sasive fizike korrespondon me gradientët e tyre, për shembull, në dhe. Ata janë të thirrur për modele ose modele të mbylljes së rendit të parë.
Për aplikimin për modelimin e transferimit në atmosferën e ekuacioneve të Navier-Stokes, shih gl.2 p.1.
Kur modelimi i flukseve pothuajse të rëndësishme të turbullta për të shmangur vështirësitë që lidhen me një numër të madh të nyjeve të rrjetit në eksperimentet numerike, mund të përdoret metoda e ashtuquajtur e modelimit të vorticave të mëdha, të përbërë nga një përfaqësim i qartë numerik i vortizave të vogla dhe të vogla. Brenda shtresës kufitare ka vortices të shkallëve të ndryshme, dhe vortices të mëdha (nga 100 m në më shumë se 1 km) janë formuar për shkak të paqëndrueshmërisë së rrjedhës mesatare, dhe të vogla (nga disa cm në 100 m) - për shkak të prishjes e vorticave të mëdha. Në madhësi të mjaftueshme të vogla, vortices nuk mund të shërbejnë si transportues të ndonjë karakteristike fizike, por vetëm të shpërndajnë energji. Aplikimi i parë i modelit LES është përshkruar në. Modelet Les janë të ndërmjetme midis modelimit numerik të drejtpërdrejtë të flukseve të trazuara dhe teorisë statistikore të turbulencës, e cila përdor mesatarizimin e sasive të dëshiruara fizike. Les kthehet në modelimin e drejtpërdrejtë në një rezolutë mjaft të lartë. Shembuj të modeleve les janë të përfshira në punët ,,,,,, Metodat për gjenerimin e një shkalle rrjetë për modelet les janë përshkruar në punimet dhe. Në modelimin e vortices të mëdha, përdoret për të përcaktuar kushtet për formimin e rollers vulnets bazuar në studimin e konvekcionit midis pllakave të sheshta duke përdorur parametralizimin e shtresës së sipërfaqes; Rasti i lëvizjes së pllakave u hetua. Llogaritjet kanë treguar se një parametër i rëndësishëm është raporti i shpejtësisë së fërkimit në sipërfaqe në shkallën e shkallës së konvekcionit lundrues: kur ky raport në një gamë të caktuar, konveksioni merr llojin e rrotulluesve dy-dimensional. Në me një gamë të gjerë të madhësisë së vortices, për shkak të numrit të madh të nyjeve të rrjetë në Les, rrjedha mesatare është llogaritur pa informacion të detajuar rreth vortices të vogla, të cilat treguan se turbulenca në shtresën kufitare të atmosferës si një lëvizje e një sasi të vogël të ishullave të nxehtësisë (termaleve), të cilat, duke u zënë ngushtë për kufirin e lartë të shtresës kufitare, mund të kapin ajër të ngrohtë nga lart dhe ta përfshijnë atë në shtresën kufitare. Rreth termave ajri është kryesisht ngadalësohet.
Ka edhe skema të ashtuquajtura për llogaritjen e turbulencës me një mbyllje të rendit të dytë dhe të 3-të. Skema më e rëndësishme është përshkruar, ku autori propozoi të prodhojë një llogaritje të qartë të pjesës kryesore të turbulencës, dhe turbulenca në shkallë të vogël përshkruhet me përafrimin e mbylljes së rendit të dytë. Për shkak të faktit se skema kërkonte një sasi të madhe të burimeve kompjuterike, u propozuan skemat me mesataren e trazirave të ansamblit ,,,,. Qarqet me mbylljen e rendit të dytë mund të gjenden në vepra ,,,,,,,, skema me mbylljen e rendit të 3-të, në ,. Artikulli përdor një skemë njëdimensionale me një mbyllje të rendit të dytë, megjithatë, jep një pamje mjaft realiste të turbulencës për shkak të vëmendjes së veçantë anëtarëve që lidhen me rishpërndarjen e presionit. Përdorimi i modeleve me renditje të lartë nuk kërkon njohuri për koeficientët e trazuar të difuzionit, pasi ekuacionet prognostike përdoren për të përshkruar rrjedhat e turbullta në këto modele. Prodhimi i këtyre ekuacioneve është i tillë që ata të përmbajnë korrelacione të panjohura midis pjesëve të luhatjeve të presionit dhe shpejtësisë, shpërndarjes së momenteve P-X dhe (n + 1) të momenteve. Për shembull, në rastin e përdorimit të ekuacioneve të Navier-Stokes, ekuacionet që përshkruajnë gjendjen mesatare zbriten nga ekuacionet për shtetet e vlefshme dhe pastaj shumohen në pjesët e luhatjeve të sasive fizike. Nonlinariteti i ekuacioneve çon në mesataren e ekuacioneve të marra me paraqitjen e momenteve të rendit më të lartë. Për të shmangur shfaqjen e pikave të urdhrave të lartë, ajo është përdorur për parametralizimin e shprehjeve të panjohura në një fazë të caktuar të llogaritjeve.
Një lloj tjetër i modeleve të turbulencës janë modele trajektore. Trajektorja mund të përkufizohet si rruga e grimcave pasive që barten nga ajri. Pavarësisht kompleksitetit të trajektores të grimcave individuale, në përgjithësi, substanca në atmosferë lëviz në drejtim të erës së mesme, mesatarisht për një periudhë shumë më të madhe se shkalla kohore e vortizave individuale. Letra propozon për të llogaritur trajektoret e grimcave jo-individuale, por deri në paketat e tyre. Turbulenca në shkallë të vogël merret parasysh përmes ndryshimit në madhësinë e këtyre paketave. Në këtë rast, komponentët e fushës së erës ruhen në nyjet e rrjetë tre-dimensionale, si rezultat, procedura e interpolimit kërkohet për të llogaritur erën në çdo pikë të zonës. Një model i paketës së Tesne është i lidhur me të ashtuquajturat RG ^--Mashtruesit, ku klubet nga një burim i vazhdueshëm po lëvizin në një fushë ndryshimi të erës. Në këtë rast, fusha e erës mund të ndërtohet në mënyra të ndryshme dhe shpërndarja për klubet mund të përcaktohen ose nëpërmjet ekstrapolimit të kthesave të Pascville-Gifford nga modelet Gaussian gjatë distancave të gjata, ose me formula empirike, siç bëhet në punët ,. Detyra e ndarjes vertikale të klubeve është zgjidhur në bazë të ekuacioneve të difuzionit.
Për të zgjidhur ekuacionet e hidrotermodinamikës dhe përqendrimet e bilancit të papastërtisë që rrjedhin nga ndërtimi i modeleve të kontaminimit, duke përdorur mbylljen e urdhrave të ndryshëm dhe modelin e Beebut, metodat e diferencimit të fundëm, skemat spektrale dhe pseudospektrale, metodat e elementeve të fundme dhe skemat e interpolimit përdoren . Shumica e modeleve Mesoscale përdorin metodën e diferencës përfundimtare, megjithatë, autorët e punës kanë zhvilluar një model të elementeve të fundme që u testuan në modelimin mesoscale mbi terrenin me një lehtësim kompleks. Përshkruhet modeli spektral duke përdorur koordinatat ortogonale curvilinear është përshkruar në. Në avantazhet e qasjes spektrale në krahasim me diferencimin e ndryshimit të fundëm, shih ,. Për përdorimin e modelit spektral në llogaritjet e bins, shih gjithashtu.
Përshtatja e modeleve të listuara në parregullsitë topografike mund të kryhet në mënyra të ndryshme: në të propozohet të përdoret presioni si koordinatat e 3-të në mungesë të përshpejtimeve vertikale, për të ofruar hapa të lehtësimit të rrjetit sipas akseve të koordinatave. Konvertimi i sistemit të koordinatave është e mundur në mënyrë që sipërfaqja themelore të bëhet sipërfaqja e koordinatave (për shembull,). Modeli në punë bazohet në konvertimin konform të akseve të koordinatave, dhe në skemën e gjenerimit të posaçëm të rrjetë ortogonale për modelimin e motit.
Bazuar në sa më sipër, mund të konkludojmë se metodat ekzistuese janë të papërshtatshme për modelimin e proceseve të transportit dhe të difuzionit ose në sajë të thjeshtimit të tepruar të figurës reale, ose për shkak të kostove të mëdha të përkohshme dhe kompjuterike. Për të shpejtë dhe, në të njëjtën kohë, zgjidhja cilësore e ekuacionit të transportit dhe difuzionit në tezën propozon një ndarje paraprake të ekuacionit fillestar për proceset: advection, difuzionit dhe proceset fizikocemike.
Për të zgjidhur ekuacionin e avimit në praktikën botërore, janë zhvilluar metoda të ndryshme. Më të thjeshtë janë metodat duke përdorur skemat e dallueshme dhe të nënkuptuara të dallimit. Në këtë fushë, metoda e ashtuquajtur karakteristike është gjithashtu e njohur mirë. Megjithatë, kjo metodë ka një disavantazh të rëndësishëm pa qenë konservator. Një mënyrë tjetër për të zgjidhur ekuacionet e avimit mund të jetë skema eksplicite duke përdorur ndryshime kompensuese. Midis tyre janë të njohur gjerësisht FCT (flux-korrigjuar ^ ^ -Mated përshkruar në ,. Megjithatë, ajo gjithashtu nuk ka konservatorizëm.
Në vend të metodës së karakteristikave, një metodë e rrymës është përdorur në disertacion. Kjo metodë u propozua në një kohë një shkencëtar i famshëm A.S. Ftohtë, megjithatë, fitoi formën e saj përfundimtare dhe së pari gjeti aplikim konkret vetëm në procesin e shkrimit të punës së përfaqësuar. Metoda karakteristike e rrjetit ka një avantazh të padyshimtë mbi metodën më të njohur të karakteristikave në bazë të konservatorizmit të saj.
Për të zgjidhur ekuacionet e avimit në tezën, u zhvillua edhe një metodë e veçantë e grimcave, duke pasur 2 avantazhe mbi metodën e rrjetit: mungesa e difuzionit numerik dhe mungesa e nevojës për të ndarë procesin e orës dy-dimensionale në 2 një -Provimi i ndjekjes përgjatë secilit prej akseve të koordinimit.
Modeli i fillimit për krijimin e një metode të veçantë të grimcave shërbeu si një metodë klasike e grimcave në qelizë. Megjithatë, megjithëse një numër i metodave kompjuterike njihen në botë që lidhen me futjen e grimcave në modelimin e proceseve të transferimit, metoda e propozuar e veçantë është krejtësisht e ndryshme nga të gjitha të gjitha ekzistuese. Për shembull, një variant i të ashtuquajturit metodë të grimcave në qeliza në qeliza prezanton fushën e presionit për t'u marrë në konsideratë; përfshin marrjen parasysh të energjisë specifike të brendshme të grimcave; Grimcat në këtë metodë mund të ndryshojnë madhësinë e tyre; Interpolimi i fushës së erës kryhet ndryshe nga propozimi në një metodë të veçantë të grimcave; Dokumenti nuk e konsideron disponueshmërinë e mundshme të proceseve joadekuate. Metoda e veçantë e grimcave nuk kërkon njohuri për fushën e presionit, nuk merr parasysh energjinë specifike të grimcave dhe sugjeron në grimcat praninë e konstante, zero) ose jo-zero (grimcë të shpërndarë) të madhësive . Gazeta diskuton zgjidhjen e ekuacioneve diferenciale të rendit të parë të një specie të caktuar, ndërsa metoda e veçantë e grimcave mund të përdoret për të zgjidhur ekuacionin e transportit dhe difuzionit, i cili është ekuacioni diferencial i rendit të dytë. Metoda e përshkruar në punë përdor një numër të caktuar arbitrar të grimcave, dhe vetë grimcat shfaqen si të ashtuquajturat funksione kernel; Me rillogarimin e parametrave fizikë nga grimcat në një rrjet ndryshim dhe në mënyrë të kundërt përdorin funksionet e interpolimit; Funksionet e funksioneve të kernelit dhe interpolimit paraqiten në formë mjaft të përgjithshme. Gjithashtu përcakton metodën e interpolimit të fushës së normave të avantazhit për modelimin e lëvizjes së grimcave. Në një metodë të veçantë të grimcave, grimcat trajtohen si objekte specifike fizike, numri i tyre mund të ndryshojë në çdo hap hap varet nga parametrat e rrjetit dhe nga shpërndarja në vlerën e kërkuar fizike skalare në rajon në shqyrtim; Kjo metodë specifikon një mënyrë specifike për interpolimin e fushës së normave të avantazhit për çdo pikë të rajonit në shqyrtim; Transferimi i madhësisë fizike në shqyrtim nga grimcat në një rrjetë të ndryshimit dhe mbrapa nuk bëhet nga formulat e interpolimit, por në bazë të konsideratave vizuale pas përfaqësimit të grimcave si objekte fizike, si dhe në bazë të parimit të ruajtjes së proporcioneve Midis kontributeve të grimcave të vendosura brenda një qelize të rrjetit të diferencës, në vlerën që korrespondon me këtë qelizë, vlerën e vlerës së dëshiruar para dhe pas modelimit të proceseve të brendshme. Metoda e grimcave të mëdha të përshkruara në punë nuk nënkupton ndarjen e substancës lëvizëse në grimca. Në sajë të sa më sipër, metoda e veçantë e grimcave ka një numër avantazhesh krahasuar me metodat e ekzistuara më parë dhe nuk ka analoge në zhvillimet botërore.
Zgjidhja e pjesës së difuzionit të ekuacionit të transferimit të substancave kryhet duke përdorur metoda të nënkuptuara gjerësisht: metodën e gradientëve dhe gradave konjuguese - megjithatë, prania e një lehtësie komplekse kërkoi krijimin e një mënyre të veçantë të plotësimit të matricave të përdorura.
Autori shpreh vlerësimin e thellë për ndihmën e tij për të shkruar disertacionin me mbikëqyrësit e saj, punonjësit e ImR Ras, një mjek i shkencave fiziko-matematikore, prof. Tishkin V.F. dhe kandidati i shkencave fizike dhe matematikore Klochakova L.V., si dhe një punonjës i Ras icke, kandidat i shkencave fizike dhe matematikore Bespalov M.S. Për këshilla të vlefshme.
Shkurtimisht rezultatet kryesore të tezës mund të formulohen në listën e ardhshme:
Një model i atmosferës dhe proceseve të transferimit në të u ndërtua, duke lejuar llogaritjet operacionale për të vlerësuar përqendrimin e papastërtive të dëmshme në mjedisin ajror me kalimin e kohës si rezultat i emetimeve emergjente dhe të rregullta në mjedisin ajror.
Një metodë gjysmë-empirike e përafrimit të erës u zhvillua në modelin diagnostikues të fushës së erës mbi terrenin me një lehtësim kompleks dhe në kushtet e zhvillimit urban. Krijuar një metodë efektive për reduktimin e divergjencës së fushës së vektorit.
Një metodë për zgjidhjen e një transporti diferencial dhe ekuacionin e difuzionit u zhvillua duke e ndarë atë për proceset këshilluese, difuzione dhe fizikochemi. Për të zgjidhur ekuacionin e avimit, është zhvilluar një metodë konservatore e rrymës, si dhe një metodë e pikave dhe grimcave të shpërndara.
Bazuar në modelet e ndërtuara, është shkruar kompleksi i programit "Times", i cili lejon të kryejë llogaritjet operacionale të përhapjes së ndotjes në ajër. Duke e përdorur atë, bëhen një numër eksperimentesh numerike, duke ilustruar përshtatshmërinë e modeleve të proceseve reale. Kompleksi i programit "Times" është ngulitur me sukses në sistemin e "situatës" gjeo-informative.
Krijuar teknika, programe dhe pako kompjuterike, të përshtatshme për proceset reale, janë të reja të përdorura nga metoda të përshtatura posaçërisht dhe në zgjidhjet inxhinierike të bazuara në teknologjitë e zhvilluara posaçërisht për ndërtimin e algoritmeve për simulim numerik. Ata korrespondojnë me nivelin botëror dhe në komponente të tilla si metoda për zgjidhjen e ekuacioneve të ndryshimit e tejkalojnë atë. Niveli teorik i rezultateve të fituara të krahasueshme me botën, dhe për një numër pozicionesh është përpara zhvillimeve të ngjashme jashtë shtetit. Problemet e diskutuara në tezën nuk kanë gjetur reflektim mjaft të kënaqshëm në botimet e mëparshme shkencore që ekzistonin më herët.
Programet e krijuara dhe komplekset e softuerëve përdoren në sistemet e informacionit gjeografik në Institutin Ndërkombëtar të Analizës së Sistemit në Austri, në Agjencinë Federale të Komunikimeve të Qeverisë dhe Informacionin, në Komitetin Shtetëror, mund të përdoren në aktivitetet e këtyre departamenteve dhe organizatave si Ministria e Kosovës Situata emergjente, Instituti i Klimës dhe Ekologjisë Globale, Instituti i Testimit të Fluturimit.
Gjatë shkrimit të tezës, u porositën më shumë se 20 botime, duke përfshirë 5 në revistat e shqyrtuara nga peer. Rezultatet u raportuan në mënyrë të përsëritur në konferencat vendore dhe ndërkombëtare.
Përfundim
Në procesin e shkrimit të tezës, u studiua sistemi i kontrollit të shpërndarjes së shpërndarjes së ndotjes në emergjenca për objektet industriale me emetime të përqendruara, u zhvillua materiale të gjera të akumuluara në botë për çështjet e monitorimit mjedisor. Kjo bëri të mundur zhvillimin e komplekseve adekuate të komplekseve të reja të kompjuterit, të zhvillojnë metoda moderne kompjuterike dhe të kryejnë hulumtime themelore në këtë fushë.
Rezultati i zhvillimit ishte krijimi i një kompleksi të modeleve matematikore, algoritmeve numerike dhe programeve për vlerësimin e shpërndarjes së rrjedhave të ajrit dhe papastërtive të ndryshme të gazta në to si rezultat i aksidenteve në objektet industriale lidhur me emetimin e mjedisit, si dhe në Procesi i funksionimit normal të ndërmarrjeve industriale në mënyrë që të krijojë mjete mbështetëse gjatë marrjes së vendimeve për ruajtjen e mjedisit në një rajon arbitrar.
Paketa e zhvilluar e softuerit siguron jo vetëm zgjidhjen e detyrës së modelimit të proceseve të shpërndarjes së kontaminimit në atmosferë, por edhe ekranit grafik të tij. Në këtë rast, kompleksi i softuerit funksionon në mënyrë efektive me një ndryshim mjaft të gjerë në të dhënat e hyrjes. Vëmendje e veçantë i kushtohet modelimit të fushës së erës, si dhe gjetjes së parametrave empirikë që përshkruajnë gjendjen e mjedisit ajror. Integrimi i modelit të transportit me modelin e fushës së erës kryhet në njësinë e informatikës për zgjidhjen e sistemit të ekuacionit të modelit të transportit dhe të difuzionit.
Modelet themelore matematikore të mekanikës së mediave të vazhdueshme dhe ligjet e konservimit përshtaten me ligjet specifike të dinamikës së gazit, si dhe zhvillimin themelor të algoritmeve të veçanta informatike për zgjidhjen e fizikës matematikore për nevojat e mbrojtjes, gjë që shkakton efikasitet të lartë të të gjithë kompleksit të modelimit , është përdorur. Shumëllojshmëria dhe efikasiteti i modeleve të ndërtuara që mund të përshkruajnë në mënyrë adekuate procese reale komplekse, duke marrë parasysh terrenin e çdo natyre, natyrën e trazuar të lëvizjeve në atmosferë, duke ndryshuar në kohën dhe hapësirën e kushteve meteorologjike, prania e disa burimeve të ndotjes e çdo forme, procese fizikocemike në gazra, si dhe zbatimin e teknologjive të zhvilluara në formën e një pakete të integruar softuerike të përshtatur për përdorim në monitorimin dhe monitorimin e sistemeve gjeo-informative (GIS) gjatë eksperimenteve kompjuterike të ndjekura nga vizualizimi, përcaktojnë vlerën e puna e bërë për nevojat e ekonomisë kombëtare. Drejtimi i modeleve dhe programeve për përdorim në GIS siguron mundësinë e një lidhje të besueshme të modeleve matematikore themelore të zhvilluara me realitet të vërtetë, sepse GIS ka mjete të përsosur për të mbledhur dhe integruar të dhënat e burimit dhe transmetimin e tyre efektiv në modelet matematikore dhe modelimin matematik, nga ana tjetër, ju lejon të zgjidhni detyra komplekse në GIS të lidhur me modelimin e skenarit, zgjidhjen e optimizimit dhe problemeve të parashikimit.
Algoritmet numerike të zhvilluara të modelimit ishin testime tërësisht dhe një studim gjithëpërfshirës, \u200b\u200bbazuar në bazën e tyre, u morën një sërë eksperimentesh kompjuterike me të dhëna të ndryshme burimore dhe rezultate vizuale prognostike, duke ilustruar mundësinë e një vlerësimi sasior dhe cilësor të shkallës së rrezikut të ndodhjes Aksidentet për njerëzit në bazë të teknologjive të zhvilluara.
1. Berlindm. Parashikimi dhe rregullimi i ndotjes së atmosferës. J1. Shtëpia botuese hidrometeorologjike, 1985.
2. Tver P.n. Kursi i meteorologjisë (fizika atmosferike). JI: Shtëpia botuese hidrometeorologjike, 1962,700 f.
3. Danilov S.D., Koprov B.M., Sazonov I.A. Disa qasje në modelimin e shtresës kufitare atmosferike (shqyrtim) // IZV. Plagët Atmosfera e fizikës dhe oqeanit. 1995. T.31. №2. nga. 187-204.
4. Kukhanet v.p., tsang ji.p. Disa rezultate të modelimit natyrshëm të efektit të sipërfaqes themelore në karakteristikat e turbulencës në shtresën sipërfaqësore të atmosferës. // IZV. Plagët Atmosfera e fizikës dhe oqeanit. 1994. T.Zoo. №5. nga. 608-614.
5. Chr Chroch (Ed.).: Udhëzimet për llogaritjet standarde të parametrave të emetimit për burimet industriale (në polonisht). // Universiteti Teknik i Varshavës Publike., Warszawa, 1983.
6. Richter Ji.A., Volkov e.p., Pokrovsky b.h. Mbrojtja e pishinave të ujit dhe ajrit nga emetimet e TPP. // M: Energoisdat, 1981. f. 105-153.
7. Piotr K. Smolarkiewicz. Një algoritëm shumëdimensional të transportit pozitiv të avancimit me difuzion të vogël të nënkuptuar. Gazeta e fizikës kompjuterike, maj 1984, V.54, n 2, f. 325-362.
8. Piotr K. Smolarkiewicz dhe Wojciech W. Grabowski. Algoritmi i Transportit Pozitiv i Përcaktuar Pozitiv i Përcaktuar: Opsioni joik. Gazeta e fizikës kompjuterike, maj 1990, V. 86, n 2, f. 355-375.
9. HEIN F.A. Sihtman d.l., Melnikova i.I. Meteorologji dinamike. L.: Hydometeoizdat, 1982.607 f.
10. Chromov S.P., Mamontova L.I. Meteorologjike fjalor. L.: Hidrometeoisdat, 1974. 568 f.
11. Gyratvor I.I. tjetri. Meteorologji. Tutorial për shkollat \u200b\u200bteknike hidrometeorologjike. JL: Hidrometeoisdat, 1972,416 s.
12. G.I. Borisova, R.I. Volkova, A.P. Favorsky. Në një variant të metodës së grimcave në qeliza. Pjesë në. I verbër. Mat. ata. M.v. Akademia e Shkencave të Keldyshit të BRSS, 1984, N 168, 22 s.
13. J.P. Boris dhe d.l. Libër. Zgjidhja e ekuacioneve të vazhdimësisë sipas metodës së transportit të korrigjuar me fluksin. Metodat në fizikën kompjuterike, 1976, v. 16, pp. 85-129.
14. Ed. S. Kalvert dhe G.M. INGLUND. Mbrojtja e atmosferës nga ndotja industriale. Drejtoria në 2 pjesë, M.: Metalurgji, 1988. Per. nga anglishtja
15. Ed. W. Frost dhe T. mulden. Turbulenca. Parimet dhe aplikacionet. Botues "MIR", Moskë, 1988. nga anglishtja
16. Veverka O. Herald. Skoda punon, Plzen, 1986.
17. H.Ji. Telefononi, e.k. Harger, B.H. Ivanov. Studimet eksperimentale të difuzionit atmosferik dhe llogaritjet e papastërtisë shpërndarëse. Leningrad, hidrometeoizdat, 1991,278 f.
18. A. Samara, yu.p.popov. Metodat e diferencës për zgjidhjen e problemeve dinamike të gazit. M.: Shkenca, 1992,424 f.
19. Yu.n. Grigoriev, V.A. Wishov. Metodat numerike të "qelizave të grimcave". Novosibirsk: Shkenca, 2000, 184 f.
20. Belotserkovsky om, davydov yu.m. Metoda e grimcave të mëdha në dinamikën e gazit. M.: Shkenca, 1982. 392 f.
21. Businger J. A. Turbulenca atmosferike dhe modelimi i papastërtive. Ed. F.t.m. Newstadt dhe X. Van Dopa, 1985, 351 s.
22. V.A. Ilyin, p.sh. Poznyak. Bazat e analizës matematikore, Pjesa 2. M.: Shkenca, 1973,448 f.
23. A.H. Tikhonov, A.A. Samara. Ekuacionet e fizikës matematikore. MSU Publisher, 1999, 798 f.
24. Wieringa J. Një rivlerësim i ndikimit të direkit Kansas në matjet e stresitpeeding amemeter wieringa mbingarkuar. Meteorologjia e kufirit, 1979, 18, PP. 411-430.
25. Starchenko A.B., Belikov d.a., Esaulov a.o. Studimi numerik i ndikimit të parametrave meteorologjik në cilësinë e ajrit në qytet. Procedura e konferencës ndërkombëtare "Enviromis 2002". Tomsk, botuese Tsnti, 2002, SS. 142-151.
26. A. Samara. Hyrje në metodat numerike. M.: Shkenca, 1982,282 f.
27. Huber A.n., Snyder W.H. Ndërtimi i efekteve të zgjimit në effluents të shkurtër të pirgjeve. Vëllimi para për difozionin atmosferik të trishtimit dhe cilësinë e ajrit. Shoqëria Amerikane Meteorologjike, Boston, MA, 1976.
28. Hertel O., Berkowicz R., Larssen S. Modeli i ndotjes operacionale. Pollutat e ajrit. Modele dhe appl viii: proc 18-th NATO / CCMS INT. Teknik. Takohen. Pollutat e ajrit. Modele dhe appl e saj. Vancouver. 13-17 maj 1990, Nju Jork, Londër, PP. 741-750.
29. Kamenetsky E., Viern N. Modeli i përqendrimit të ndotjes së rrjedhjes dhe ajrit në kanionet urbane. Shtresa e kufirit meteorol, 1995, w. 73.1-2, f. 203.
30. Johson G., Hanter L. Një studim numerik i shpërndarjes Scalars pasive në kanione të qytetit. Shtresa e kufirit meteorol, 1995, V. 75, 3, PP. 235-262.
31. Sheffe R.d., Morris R.e. Një rishikim i zhvillimit dhe aplikimit të modelit të ajrit urban. Mjedisi atmosferik, 1993, vol. 278, Nr 1, PP. 23-39.
32. Murrey D., Rurmasterd. Normat e këmbimit të ajrit të banimit në shpërndarjet parametrike empirike dhe të vlerësuara në SHBA për sezonin dhe rajonin klimatik.
33. Rrezik. Anal. 1995, v. 15.4 pp. 459-465.
34. Roth M., Oka T. Efikasiteti krahasues i transferimit të trazuar të nxehtësisë, masës dhe sasisë së trafikut mbi zhvillimin urban. J. ATMOS. Sri. 1995., V. 52, dhe, PP. 1863-1874.
35. HOYDISHW.G., Dabberdtw.F. Një studim i modelimit të lëngjeve të shpërndarjeve të përqendrimit në kryqëzimin urban. SCI / Total. Mjedis. 1994, 146-147, PP. 425-432.
36. Yu.a. Izrael, i.m. Nazarov, a.ya. Pressman, F.YA. Rovinsky, a.g. Ryaboshapko, ji.m. Filippova. Bie shi. L.: Hydrometeoizdat, 1983, 206 f.
37. Anderson G.E. Mesoscale ndikon në fushat e erës. J. Appl. Meteor., 1971, 10, PP. 377-386.
38. Anderson G.E. Një analizë e fushës së erës mesoscale të pellgut të Los Anxhelosit. EPA-650 / 4-73-001, Qendra për Mjedisin dhe Man, Inc, Hardford, Conn., 1973,56 PP.
39. C.K. Godunov, B.C. Ripple. Skemat e diferencës (hyrja në teori). M.: Shkenca, 1973,400 f.
40. Carson d.j., Richards p.j.r. Modelimi i flukseve të trazuara sipërfaqësore në kushtet e konsulencës. Meteorologjia e shtresës kufitare, 1978,14, f. PP. 67-81.
41. Dickerson M.H. Maskon-një model i qëndrueshëm i fluksit atmosferik për rajonet me terren kompleks. J. Appl. Meteor., 1978, 17, PP. 241-253.
42. Door F.W. Zgjidhjet e drejtpërdrejta të ekuacionit të lirë poisson në një drejtkëndësh. Siam Rev., 1970,12, PP. 248-263.
43. Endlich R.M. Një metodë më e zakonshme për ndryshimin e fushës kinematike të fushës. J. Appl. Meteor., 1967, 6, PP. 837-844.
44. Fankhauser j.c. Derivimi i fushave konsistente të erës dhe lartësisë gjeopotë nga të dhënat e Rawinsonde Mesoscale. J. Appl. Meteor., 1974, 13, PP. 637-646.
45. Dyer A.j. Një përmbledhje e marrëdhënieve të profilit të fluksit. Meteorologjia e shtresës kufitare, 1974, 7, f. 363-372.
46. \u200b\u200bGoodinw.r., Mcreeg.j., Seinfeld J.H. Një krahasim i metodave të interpolimit për të dhënat e rralla: aplikimi në fushat e erës dhe përqendrimit. J. Appl. Meteor., 1979, 18, PP. 761-771.
47. Liu C.Y., Goodin W.R. Një algoritëm përsëritës për analizën objektive të fushës së erës. Mon. Wea. Rev., 1976,104, PP. 784-792.
48. Maccracen M.C., Wuebbles d.j., Walton J.J., Duewerw.h., Grant K.e. Modeli i cilësisë rajonale të ajrit livemermor: I. Koncepti dhe zhvillimi. J. Appl. Meteor., 1978.17, f. PP. 254-272.
49. d.l. Sihtman. Fizikën e shtresës kufitare të atmosferës. JL: Hidrometeoisdat, 1970, 341 f.
50. Peaceman d.w., rachfordh.h. Zgjidhjet numerike të ekuacioneve parabolike dhe eliptike diferenciale. J. Siam, 1955.3, PP. 28-41.
51. Roache p.j. Dinamika e lëngjeve kompjuterike. Hermosa publik., 1972,434 pp.
52. Sasaki Y. Një analizë objektive, bazuar në metodën varialacionale. J. Meteor. SOC. Japoni, 1958,36, PP. 77-88.
53. Sasaki Y. Disa formalizëm bazë në analizën numerike të variacionit. Mon. Wea. Rev., 1970.98, PP. 875-898.
54. Sherman C.a. Një model në masë të qëndrueshme për fushat e erës mbi terrenin kompleks. J. Appl. Meteor., 1978.17, f. PP. 312-319.
55. Yockem.a., Lium.k., McElRoJ.L. Zhvillimi i një modeli tre-dimensional të erës për terren kompleks. Proc. Conf. Aplikimi i meteorologjisë së ndotjes së ajrit, Salt Lake City, Amer. Meteor. SOC, 1978, PP. 209-214.
56. Goodin W.r., McRae G.J., Seinfeld J.H. Një teknikë e analizës objektive për ndërtimin e fushave të erës me shkallë tre-dimensionale. J. Appl. Meteor., 1980,19,1. N. L, PP. 98-108.
57. Andre j.C. et al. Modelimi i evolucionit 24-orësh të strukturave mesatare dhe të trazuara të shtresës kufitare planetare. J. ATMOS. Sci., 1978, 35, PP. 1861-1883.
58. Andrena. Vlerësimi i skemës së mbylljes së turbulencës të përshtatshme për aplikimin e aeroplanëve. Gazeta e Meteorologjisë së Aplikuar, 1990, 29, Nr. 3, pp. 224-239.
59. Anthes R.A. Një rishikim i modeleve rajonale të atmosferës në latitudes mes. Mon. Wea. Rev., 1983, 111, PP. 1306-1335.
60. J.H. Van Boxel, H.F. Vugts, F. Cannemeijer. Efektet e gradientit të avullit të ujit në gjatësinë Obuckov dhe flukset e nxitura nga profili. Z.Meteorol., 1989, Vol. 39, nr. 6, pp. 351-353.
61. Boussinesq J. Essai sur la Theorie des Courantes. MEM. Pres. Par. Div. Savant A L "Acad. Sci. Paris., 1877, Vol.23, n 46.
62. Briere S. Energjia e qarkullimit të flladit të detit të ditës siç përcaktohet nga një model dy dimensional i mbylljes së rendit të tretë. J. ATMOS. Sci., 1987, N44, PP. 1455-1474.
63. Businger J.A., Arya S.p.s. Lartësia e shtresës së përzier në një shtresë kufitare të stratifikuar në mënyrë të qëndrueshme. Adv.geofys., 1974,18A, PP. 73-92.
64. Chang l.p. et al. Zhvillimi i një modeli PBL të Finite-element dy-dimensional dhe dy aplikacioneve paraprake të modelit. Mon. Wea. Rev., 1982, 110, PP. 2025-2037.
65. Caughey S.J. dhe S.G. Palmer. Disa aspekte të strukturës së turbulencës përmes thellësisë së shtresës konvektive. Kuart. J. Roy. Meteor. SOC, 1979, 105, PP. 811-827.
66. Chen C. dhe W. pambuku. Një simulim njëdimensional i shtresës së përzier me stratocumulus-mbuluar. Meteor me kufirin., 1983.25, f. 289-321.
67. Pambuku W. dhe G.J. Tripoli. Convection Cumulus në eksperimentet numerike të rrjedhës së qethjes-tre-dimensionale. J. ATMOS. Sci., 1978, 35, PP. 1503-1521.
68. Bergstrom H. Një model i thjeshtë i shtresës së kufirit për aplikim praktik. Gazeta e klimës dhe meteorologjia e aplikuar, 1986, 25, nr. 6, f. PP. 813-824.
69. Draxlerr.r. Modelimi i rezultateve të dy eksperimenteve të fundit të shpërndarjes mesoscale. Mjedisi atmosferik, 1979, 13, PP. 1523-1533.
70. Draxlerr.r. Vlerësimi i difuzionit vertikal nga matjet rutinore të kullës meteorologjike. Atmos. Environ., 1979, 13, PP. 1559-1564.
71. Deardorff J.W. Hetimi numerik i shtresave kufitare neutrale dhe të paqëndrueshme. J. ATMOS. Sci., 1972.29, f. 91-115.
72. Deardorff J.W. Studim numerik tre-dimensional i lartësisë dhe strukturës mesatare të një shtrese kufitare të nxehtë planetare. Meteorologjia e kufirit, 1974.7, f. 81-106.
73. Deardorff J.W. Studimi numerik tre-dimensional i turbulencës në një shtresë të përzier. Meteorologjia e kufirit, 1974, 7, PP. 199-226.
74. Deardorff J.W. Shtresat e përziera të stratocumulus-mbuluar derën nga një model tre-dimensional. Meteorologjia e kufirit, 1980, 18, PP. 495-527.
75. Ekman v.w. Në ndikimin e rrotullimit të tokës në rrymat e oqeanit. Ark. Mat. Astron. FYS., 1905, 12, f. 1-52.
76. Enger L. Modelimi i shtresës numerike të kufirit me aplikim në difuzion, Pjesa I. Një model dy-dimensional i mbylljes së rendit të lartë. Raporti nr.70. Departamenti i Meteorologjisë, Uppartment University, Uppsala, Suedi, 1983.
77. Enger L. Një model i mbylljes së rendit më të lartë të aplikuar për shpërndarjen në një PBL konvektive. Mjedisi atmosferik, 1986.20, Nr.5, PP. 879-894.
78. Fulton S.r. Dhe Schubert W.H. Metodat spektrale Chebyshev për modelet e zonës së kufizuar, Pjesa I. Analiza e problemeve model. Mon. Wea. Rev., 1987, Nr. 115, PP. 1940-1953.
79. Fulton S.r. Dhe Schubert W.H. Metodat spektrale Chebyshev për modelet e zonës së kufizuar, Pjesa II. Modeli i cekët i ujit. Mon. Wea. Rev., 1987, Nr.115, PP. 1954-1965.
80. Guenthera. dhe b.lamb. Simulimi numerik tre-dimensional i rënies së pendës me një model turbulence k-e. J. Appl. Meteor., 1990, Nr. 19, pp. 98-108.
81. hannas.r. Shqyrtimi i modeleve të difuzionit atmosferik për aplikimet rregullatore. Shënim Teknik Nr 177, Organizata Botërore Meteorologjike, WMO Nr.581,1982.
82. HEFFICTERJ.L. Modeli i transportit dhe shpërndarjes së burimeve ajrore (arl-atad). Administrata Kombëtare Oqeani dhe Atmosferike, Teknike. Memo. Erl-Arl-81. Laboratorët e burimeve ajrore, Silver Pranvera, MD, 1980.
83. Holt R. dhe S. Raman. Një rishikim dhe një vlerësim krahasues i parametralizimeve të shtresës së kufirit me shumë nivele për rendin e parë dhe skemat e mbylljes së energjisë kinetike. Shqyrtime të Gjeofizikës, 1988, Vol. 26, Nr.4, PP. 761-780.
84. Johnson W.B. et al. Modele rajonale afatgjata dhe shkëmbimet ndërkufitare të ndotjes së squfurit në ajër në Evropë. Mjedisi atmosferik, 1978, Nr. 12, pp. 511-527.
85. Lacsera., Aryas.p.s. Një vlerësim krahasues i parametrave të gjatësisë së përzierjes në shtresën kufitare të rrafshët të rrafshët. Meteorologjia e shtresës kufitare, 1986, nr.36, f. PP. 53-70.
86. Leonard A. Në kaskadën e energjisë në eddy të mëdha simulates të flukseve të lëngshme të fluidit. Adv. Gjeofatë., 1974, N0.I8A, PP. 237-248.
87. Maryon R.h. Efekti i rezolutës së rrjetit mbi modelimin numerik të shtresës së kufirit të njohur. Meteorologjia e kufirit, 1989,46, f. PP. 69-91.
88. Maryon R.h. Trajektorja dhe analiza e pendës në grupin meteorologjik të ekranit atmosferik. Revista Meteorologjike, 1989, Nr. 118, PP. 117-127.
89. Mason p.j. Simulim të madh të shtresës së kufirit konvikt atmosferik. 1989,46, No.ll, PP. 1492-1516.
90. MATHEWS E.H. Parashikimi i shpërndarjes së presionit të gjeneruar nga era rreth ndërtesave. J. Wind eng. Ind. Aerodin., 1987, Nr.25, f. PP. 219-228.
91. Mellorg.l. Parashikimi analitik i pronave të shtresave sipërfaqësore të shtresuara planetare. J. ATMOS. Sci., 1973, No.30, PP. 1061-1069.
92. Mellor G.L. dhe T. Yamada. Një hierarki e modeleve të mbylljes së turbulencës për shtresat kufitare planetare. J. ATMOS. Sci., 1974, Nr.31, PP. 1791-1806.
93. Mizuma M. Një model numerik i tokës dhe i detit të ndërtuar nga përdorimi i metodës spektrale. J. Meteorol. SOC. JAP., 1989, 67, Nr.4, PP. 659-679.
94. Moengc.-H. Një model simulimi i madh për studimin e turbulencës së shtresës së kufirit planetar. J. ATMOS. Sci., 1984, Nr.41, PP. 2052-2062.
95. Moeng C.-. Simulim të madh të një shtrese kufitare me shtresë të madhe. Pjesa I: Struktura dhe buxhetet. J. ATMOS. Sci., 1986, Nr.43, PP. 2886-2900.
96. Murakami S. dhe Mochida A. 3-D Simulimi numerik i rrjedhës së ajrit rreth një model kub me anë të modelit K-E. J. Wind eng. Ind. Aerodin., 1988, Nr.31, f. 283-303.
97. IAEA-TECDOC-379. Modelet e shpërndarjes atmosferike për aplikim në lidhje me lëshimet e radionukledit. IAEA, Vjenë, 1986.
98. Paterson D. dhe C. ALPET. Llogaritjen e erës rrjedh mbi ndërtesat tre-dimensionale. J. Wind eng. Ind. Aerodin., 1986, Nr.24, f. PP. 192-213.
99. Zilitinkevich C.C. Dinamika e shtresës kufitare të atmosferës. D.: Hydrometeoizdat, 1970, 291 f.
100. Phylickw.l. Rishikimi: Modeli Mesoscale në terren kompleks. Shqyrtime të Tokës, 1988, 25, PP. 199-235.
101. PIELKE R.A. Një model numerik tre-dimensional i detit breezes mbi në jug të Floridës. Mon. Wea. Rev., 1974,102, PP. 115-138.
102. Ed. Mahonko k.p. Udhëzime për organizimin e monitorimit të gjendjes së mjedisit natyror në fushën e vendndodhjes së NPP. JI:. Hidrometeoisdat, 1990.
103. Pihos g.g. Dhe m.g. Wurtele. Një kod efikas për simulimin e rrjedhës jo hidrostatike mbi pengesat. NASA CR 3385, NTIS N81-23762,1981.
104. Pudykiewicz J. Një model parashikues parashikues atmosferik. Gazeta e Shoqatës Meteorologjike të Japonisë, 1990, 68, Nr.2, PP. 213-225.
105. Sahashi K. Eksperimenti numerik i qarkullimit të tokës dhe të detit me orografi undulating, Pjesa I. model. J. Meteorol. SOC. JPN., 1981, Nr.59, PP. 361-372.
106. Schmittl., K. Richter, R. Friedrich. Një studim i momentit të trazuar dhe transportit të ngrohjes në një shtresë kufitare duke përdorur teknikë të madhe të simulimit të eddy. Shënime numer, lëng. Mech., 1986, Nr. 14, pp. 232-248.
107. Schumann U. Subrid Scale Modeli për ndryshimin e fundme Simulimet e flukseve të trazuara në kanalet e aeroplanit dhe annuli. J. Comp. Phy., 1975, Nr.18, f. 376-404.
108. Sharmanr.d. et al. Simulimet e papërmbajtshme dhe anelastike në rrjetet e gjeneruara në mënyrë numerike. Mon. Wea. Rev., 1988,116, Nr.5, PP. 1124-1136.
109. Sommeria G. Simulimi tre-dimensional i proceseve të trazuara në një shtresë kufitare të pashqetësuar të tregtisë. J. ATMOS. Sci., 1976, Nr.33, f. 216-241.
110. Stijn th.l dhe f.t.m. Nieuwstadt. Simulim i madh i turbullimit atmosferik. Shënime numer. Lëngje mech., 1986, Nr. 13, pp. 327-334.
111. Sunw.-y. Dhe Y. ogura. Modelimi i evolucionit të shtresës së kufirit planetar konvelektiv. J. ATMOS. Sci., 1980, nr.37, f. 1558-1572.
112. Sun W.-y. dhe C.-Z. Chang. Modeli i difuzionit për një shtresë konvikte. Pjesa I: Simulimi numerik për një shtresë kufitare konvlektive. J.Clime appl.meorol., 1986, VOL.25, Nr. 10, pp. 1445-1453.
113. Sun W.-. dhe C.-Z. Chang. Modeli i difuzionit për një shtresë konvikte. Pjesa II: Plume lëshuar nga një burim i vazhdueshëm i pikave. J. APL klimatike. Meteorol., 1986, VOL.25, NO 10, PP. 1454-1463.
114. Sykes R.I. dhe D.S. Henn. Simulim i madh i konvekcionit të turbullt. Gazeta e Shkencave Atmosferike., 1989, Vol.46, Nr.8, PP. 1106-1118.
115. Therryg. Dhe P. Lacarrere. Përmirësimi i modelit të energjisë kinetike të Eddy për përshkrimin e shtresës së kufirit planetar.Boundary Layer Meteorologji, 1983, Nr.25, PP. 63-88.
116. tjernstromm. Një studim i rrjedhës mbi terrenin kompleks duke përdorur një model tre-dimensional. Një fokusim i vlerësimit të modelit paraprak në shtresë dhe mjegull. Ann. Gjeophys., 1987, Nr.5B, f. PP. 469-486.
117. Byun d.w. Në zgjidhjen atmosferike të marrëdhënieve të profilit të fluksit për shtresën e sipërfaqes atmosferike. Gazeta e Meteorologjisë së Aplikuar, 1990, VOL.29, Nr.7, PP. 652-657.
118. Wichmannm. Dhe E. Schaller. Për përcaktimin e parametrave të mbylljes në modelet e mbylljes së rendit të lartë. Meteorologjia e kufirit, 1986, nr.37, f. PP. 323-341.
119. Wygaard j.c. et al. Modelimi i shtresës së kufirit atmosferik. Përparimet në Gjeofizikë, 1974, Nr. 18 A, PP. 193-211.
120. Wygaard j.e. dhe O.R. Cote. Evolucioni i shtresës së kufirit planetar konvikt është një studim i modelit të mbylljes së rendit të lartë. Meteor me layer., 1974, Nr.7, f. PP. 289-308.
121. Wygaard j.c. dhe R.A. BROST. Përhapjen e lartë dhe poshtë-lart të një skalari në shtresën kufitare konvlektive. J. ATMOS. Sci., 1984, Nr.41, PP. 102-112.
122. YAMADAT. dhe Mellorg.l. Një simulim i të dhënave të shtresës së kufirit atmosferik Wangara. J. ATMOS. Sci., 1975, nr.32, f. 2309-2329.
123. ZEMAN O. DHE J.L. Lumley. Modelimi i shtresave të përziera të nxitura të buoyancy. J. ATMOS. Sci., 1976, Nr.33, f. 1974-1988.
124. Van Uldena.p., Holtslag A.A.M. Vlerësimi i parametrave të shtresës së kufirit atmosferik për aplikacionet e difuzionit. Gazeta e klimës dhe meteorologjia e aplikuar, 1985,24, No.ll, PP. 1196-1207.
125. Telefononi N.L., Ivanov B.H., Gargere.k. Turbulenca në shtresën kufitare atmosferike. Leningrad, Hidrometeoisdat, 1989.
126. hannas.r. Trashësia e shtresës kufitare planetare. Atmos. Environ., 1969, Nr.3, PP. 519-536.
127. Holtslag A.A.M. Vlerësimet e profileve me shpejtësi të erës diabatic nga vëzhgimet e motit të sipërfaqes së afërt. Meteorologjia e kufirit, 1984, nr.29, f. PP. 225-250.
128. O "Brien J. J.A. Një shënim mbi strukturën vertikale të eddy të koeciklueshme në shtresën e budit planetare. J. ATMOS. Sci., 1970, nr.27, f. 1213-1215.
129. Perez I.A., Casanova j.l., Sanchez M.L., Ramos M.C. Determinación de la estabilidad atmosférica en un medio urbano. Revista de Geofísica, 1987, Vol.43, Nr.2, f. PP. 163-170.
130. BUSINGER. Punëtori në micrometeorologji. Jam. U takua. SOC., 1973, PP. 67-100.
132. S.N. PLUCHEV, E.A.SAMAYA, D.V. Susan, V.F. Tishkin. Modeli matematik për përhapjen e kontaminimit në atmosferë. Preprint Im Ras, 1995, N23, f. 1-29.
133. S.N. PLUCHEV, E.A.SAMAYA, D.V. Suzan, V.F. Tishkin. Duke ndërtuar një model matematik për përhapjen e ndotjes në atmosferë. Magazine "Modelimi matematikor", 1997, T 9, N11, S.59-71.
134. I.V. Belov, M.S. Bespalov, L.V. Klochkova, N.K. Pavlova, D.V. Suzan, V.F. Tishkin. Krahasimi i modeleve të kontaminimit në atmosferë. Magazine "Modelimi matematikor", 1999, T.11, n 8, S.52-64.
135. I.V. Belov, M.S. Bespalov, L.V. Klochakov, A.a. Kuleshov, D.V. Susan, V.F. Tishkin. Modeli i transportit për përhapjen e papastërtive të gazta në atmosferën e qytetit. Magazine "Modeli Matematikor", 2000, T.12, n 11, f.38-46.
136. L.V. Kochkova, d.v. Susan, V.F. Tishkin. Metoda e llogaritjes numerike të konvekcionit në modelin e difuzionit. Mbledhja e Punës IX.
137. Gjithë-Seminari i shkollës ruse "Problemet moderne të modelimit matematik". Rostov-on-Don, Pugu Publishing, 2001, f. 111-115.
Ju lutem vini re se tekstet shkencore të paraqitura më sipër janë postuar për njohje dhe të marra duke njohur tekstet origjinale të tezave (OCR). Në lidhje me këtë, ato mund të përmbajnë gabime të lidhura me papërsosmërinë e algoritmeve të njohjes. Në PDF disertacion dhe abstraktet e autorit që ne japim gabime të tilla.
