Axial (ose ekuatoriale) Torque inerci në krahasim me disa aks të quajtur duke marrë përsipër të gjithë zonën e saj F. df. Në sheshet e distancave të tyre nga ky aks, i.e.
Momenti polar i inercisë së seksionit në krahasim me një pikë (pol) quhet marrja e gjithë zonës së saj F. Sasia e veprave të vendeve elementare df. Në sheshet e distancave të tyre nga kjo pikë, i.E.
Momenti centrifugal i seksionit të inercisë në krahasim me disa akse të ndërsjellta pingulare quhet marrja e gjithë zonës së saj F. Sasia e veprave të vendeve elementare df. Në distancat e tyre nga këto akses, i.e.
Momentet e inercisë janë shprehur në CM 4, M 4, etj. Momentet aksiale dhe polare të inercisë janë gjithmonë pozitive, pasi në shprehjet e tyre nën shenjat e integrals përfshiu vlerat e vendeve df. (gjithmonë pozitive) dhe sheshet e distancave të këtyre vendeve nga ky aks ose pol.
Fik. 2.3. Sipërfaqja e F.
Momente aksiale të inercisë së këtij seksioni në krahasim me akset w. dhe x:
Shuma e këtyre momenteve të inercisë
prandaj,
Shuma e momenteve boshtore të seksionit kryq të seksionit kryq në krahasim me dy akset e ndërsjellta pingulare është e barabartë me momentin polar të inercisë së këtij seksioni në krahasim me pikën e kryqëzimit të akseve të specifikuara.
Momentet centrifugale të inercisë mund të jenë pozitive ose të barabarta me zero. Momenti centrifugal i inercisë së seksionit në krahasim me akset, nga të cilat një ose të dyja përputhen me akset e simetrisë është zero. Momenti aksial i inercisë së seksionit të ndërlikut kompleks në krahasim me disa aks është i barabartë me shumën e momenteve boshtore të inercisë së komponentëve të pjesëve të saj në krahasim me të njëjtin bosht. Në mënyrë të ngjashme, momenti centrifugal i inercisë së seksionit të ndërlikut kompleks në krahasim me çdo dy akset me pingule reciprokisht është e barabartë me shumën e momenteve centrifugale të inercisë së komponentëve të pjesëve të tij në krahasim me të njëjtat akset. Gjithashtu, momenti polar i inercisë së seksionit kompleks në krahasim me një pikë të caktuar është e barabartë me shumën e momenteve polare të inercisë së komponentëve të pjesëve të saj në lidhje me të njëjtën pikë. Duhet të kihet parasysh se është e pamundur të përmbledhësh momentet e inercisë të llogaritur në krahasim me akset dhe pikat e ndryshme.
Për drejtkëndësh
Për një rreth
Për unazë
Shpesh, kur zgjidh detyrat praktike, është e nevojshme të përcaktohet momentet e inercisë së seksionit në krahasim me akset, në mënyra të ndryshme të orientuara në aeroplanin e saj. Në të njëjtën kohë, është e përshtatshme për të përdorur vlerat e njohura të momenteve të inercisë së të gjithë seksionit (ose komponentëve individualë të pjesëve të saj) në krahasim me akset e tjera të dhëna në literaturën teknike, librat dhe tabelat e veçanta të referencës, si Epo llogaritet sipas formulave në dispozicion. Prandaj, është shumë e rëndësishme të përcaktohen varësitë midis momenteve të inercisë së të njëjtit seksion në krahasim me akset e ndryshme.
Në rastin më të përgjithshëm, tranzicioni nga ndonjë k. çdo i ri Sistemi i koordinatave mund të konsiderohet si dy konvertim i njëpasnjëshëm i sistemit të koordinatës së vjetër:
1) me transferim paralel të akseve të koordinatave në një pozitë të re;
2) duke i kthyer ato në lidhje me origjinën e re.
Prandaj,
Nëse aksi h. kalon nëpër qendër të ndarjes, pastaj momenti statik S X. \u003d 0 I.
Nga të gjitha momentet e inercisë në lidhje me akset paralele, momenti aksial i inercisë është i vlerës më të vogël në krahasim me aksin që kalon nëpër qendrën e ashpërsisë.
Momenti i inercisë në krahasim me boshtin w.
Në rastin e veçantë, kur aks / kalon përmes qendrës së seksionit të ashpërsisë,
Inertia centrifugale
Në rastin e veçantë, kur fillimi i sistemit të vjetër të koordinatave y0x. është në qendër të seksionit të ashpërsisë,
Nëse seksioni kryq është simetrik dhe një nga akset e vjetra (ose të dyja) përkojnë me aksin e simetrisë, atëherë
Dalloni llojet e mëposhtme të inercisë së seksioneve: axial; centrifugale; polare; Momente qendrore dhe kryesore të inercisë.
Momente centrifugale inerci Seksionet relative w. dhe z. Integrimi i specieve quhet shuma e momenteve boshtore të inercisë së seksionit kryq në krahasim me dy akset e koordinatave është e barabartë me momentin polar të inercisë në krahasim me fillimin e koordinatave:Dimensioni i specieve të specifikuara të inercisë së seksionit kryq (gjatësia 4), dmth. m 4 ose cm 4.
Momente aksiale dhe polare të seksionit kryq - vlerat janë pozitive; Momenti centrifugal i inercisë mund të jetë pozitiv, negativ dhe i barabartë me zero (për disa aks që janë boshti i simetrisë).
Ka varësi për momentet e inercisë me transferim paralel dhe rotacion të akseve të koordinatave.
Figura 5.4 - Transferimi paralel dhe rrotullimi i akseve koordinate për një seksion kryq arbitrar të një bar
Nëse i njihni momentet e seksioneve të inercisë Iz, iz, izu Në lidhje me akset z. dhe w., pastaj momentet e inercisë në krahasim me akset e kthyera z 1. dhe në 1., në këndin α në lidhje me akset burimore (Fig. 5.4, b.) Të përcaktuar nga formula:
Me një koncept momentet kryesore inercia Lidheni pozicionin e akseve kryesore të inercisë. Akset kryesore të inercisë Dy akse të ndërsjella pingulare quhen, në lidhje me të cilat momenti centrifugal i inercisë është zero, dhe momentet aksiale fitojnë vlera ekstreme (maksimale dhe minimale).
Nëse akset kryesore kalojnë nëpër qendër të gravitetit të formave, atëherë ata quhen akset kryesore qendrore të inercisë.
Pozita e akseve kryesore të inercisë gjendet nga varësitë e mëposhtme:Në llogaritjet e forcës së elementeve strukturore, ne përdorim konceptin e një karakteristike të tillë gjeometrike si momenti i rezistencës ndaj seksionit.
Konsideroni seksionin kryq të bar (Fig. 5.5).
Figura 5.5 - Shembull i një seksioni kryq të një bar
Largësia nga më e largëta. Por nga qendra e ashpërsisë së seksionit kryq. Me O.shërim h 1, Dhe distanca t. NË - h 2..
| (5.16) |
Interesi praktik në llogaritjet e forcës është momenti më i vogël i rezistencës Wmin.që korrespondon me t. Por nga qendra e ashpërsisë h 1 \u003d në max.
Dimensioni i elementeve të rezistencës (gjatësia 3), dmth. m 3, shih 3.
Tabela 5.1 - Vlerat e momenteve të inercisë dhe momenteve të rezistencës së seksioneve më të thjeshta në lidhje me akset qendrore
| Llojet e emrave të seksionit | Momente inerci | Momente të rezistencës | ||
| Drejtkëndësh |  | |||
| Një rreth |  |  |
vazhdimi i tabelës 5.1
Momenti aksial (ose ekuatorial) i inercisë së seksionit në krahasim me boshtin është marrë mbi të gjithë zonën s shumën e veprave të platformave pafundësisht të vogla () shumëzuar me sheshet e distancave prej tyre në boshtin e rrotullimit:
Momenti polar i inercisë së seksionit në lidhje me një pikë të caktuar (pol) dallon. Momenti polar i inercisë së seksionit quhet shuma e veprave të vendeve të pafundme të vogla (), shumëzuar me distancën nga këto vende në pol, të marra në shesh:
ku 
Në rastin e pingës së akseve në krahasim me të cilin njihen momentet e inercisë, momenti polar i inercisë në krahasim me pikën e ndërprerjes së këtyre aksioneve është lehtësisht i vendosur, si rezultat i përmbledhjes së momenteve aksiale të inercisë:
Ndonjëherë ne e konsiderojmë momentin centrifugal të inercisë së seksionit, e cila është gjetur si
shprehja (4) sugjeron që momenti centrifugal i inercisë së seksionit në krahasim me akset e ndërsjellta perpendikulare është shuma e veprave të vendeve elementare () në distanca prej tyre në akset në shqyrtim, në të gjithë S. S.
Momentet aksiale dhe polare të inercisë janë gjithmonë pozitive. Momentet centrifugale të seksioneve të inercisë mund të jenë më të mëdha dhe më pak se zero. Momenti centrifugal i inercisë së seksionit në krahasim me akset, njëra prej të cilave ose të dyja përkojnë me akset e saj të simetrisë është zero.
Momenti aksial i inercisë së seksionit të ndërlikut kompleks në lidhje me aksin është i barabartë me shumën e momenteve aksiale të inercisë së pjesëve të këtij seksioni në krahasim me të njëjtin bosht. Momenti centrifugal i inercisë së seksionit kompleks në krahasim me dy akset normale për njëri-tjetrin mund të gjenden si shuma e momenteve centrifugale të pjesëve të inercisë në krahasim me të njëjtat akset. Momenti polar i inercisë ka të njëjtën pronë. Megjithatë, nuk mund të shtoni në momentet e inercisë, të cilat gjenden në krahasim me akset dhe pikat e ndryshme.
Shembulli 1.
| Detyrë | Përcaktoni momentin aksial të inercisë së një seksioni të tërthortë trekëndor në lidhje me boshtin, i cili kalon përmes bazës së saj (Fig. 1). Gjatësia e bazës së trekëndëshit është e barabartë me lartësinë e saj. |
| Vendim | Bëni një vizatim. Ne theksojmë në një seksion trekëndësh një platformë elementare drejtkëndëshe (shih Fig. 1). Ajo është e vendosur në një distancë nga aksi i rrotullimit, gjatësia e njëra anë të saj, anën tjetër. Figura 1 Kjo rrjedh se:
Pastaj zona e faqes së dedikuar do të gjeni si: Momenti i inercisë së seksionit trekëndor në krahasim me aksin Z sipas përkufizimit është: |
| Përgjigje |
Shembulli 2.
| Detyrë | Gjeni momentin polar të inercisë së seksionit në formën e një rrethi në krahasim me qendrën e saj. Rrezja e rrethit është e barabartë. |
| Vendim | Për të filluar, ne do të gjejmë momentin axial të inercisë së rrethit në krahasim me aksin OZ (shih Fig. 2). Ne theksojmë platformën elementare në formën e një drejtkëndësh me anët dhe. Nga Fig. 2 ndjek |
Ne prezantojmë sistemin e koordinatave drejtkëndore dekartiane o xy. Konsideroni në planin e seksionit të koordinatës arbitrare (zona e mbyllur) me një zonë A (Fig. 1).
Momente statike
Pika C me koordinatat (x c, y c)
i quajtur seksioni i ashpërsisë së qendrës.
Nëse akset e koordinatave kalojnë nëpër qendrën e ashpërsisë, momentet statike të seksionit janë zero:
Momente axial inercia Seksionet në krahasim me akset X dhe Y janë quajtur integrals e formularit:
Moment Polar Inertia Seksionet në lidhje me fillimin e koordinatave quhet integrali i formularit:
Centrifugale Torque inerci Seksionet quhen integrale të formularit:
Akset kryesore të seksionit të inercisë Dy akset reciprokisht pingulare quhen, në lidhje me të cilat unë xy \u003d 0. Nëse një nga akset e ndërsjella perpendikulare është aksi i simetrisë së seksionit, atëherë unë xy \u003d 0 dhe, prandaj, këto akset janë kryesore. Akset kryesore që kalojnë nëpër qendrën e ashpërsisë janë quajtur akset kryesore qendrore të seksionit të inercisë
Teorema e Steiner-Guigens (Teorema e Steiner).
Momenti aksial i inercisë së seksionit unë në krahasim me aksin e fiksuar arbitrar X është i barabartë me shumën e çift rrotullues axial të inercisë së këtij seksioni unë me aksin relativ paralel X * duke kaluar nëpër qendrën e seksionit dhe Prodhimi i seksionit A për katror të distancës d midis dy akseve.
Nëse momentet e inercisë i x dhe unë y janë të njohur respekt ndaj boshtit X dhe Y, pastaj në lidhje me akset ν dhe u, të rrotulluara në këndin α, momentet e inercisë axial dhe centrifugale llogariten nga formulat:
Nga formulat e mësipërme mund të shihet
Ato. Shuma e momenteve boshtore të inercisë nuk ndryshohet nga rotacioni i akseve të ndërsjella perpendikulare, IEI u dhe v, me të cilat momenti centrifugal i seksionit kryq është zero, dhe momentet aksiale të inercisë і u dhe iv kanë Vlerat ekstreme max ose min, të quajtur akset kryesore të seksionit. Akset kryesore që kalojnë nëpër qendrën e ashpërsisë janë quajtur akset kryesore qendrore të seksionit. Për seksionet simetrike të boshtit të simetrisë së tyre janë gjithmonë akset kryesore qendrore. Pozita e akseve kryesore të seksionit kryq në krahasim me akset e tjera përcaktohet duke përdorur raportin:
ku α 0 është këndi në të cilin duhet të vendosen boshti X dhe Y në mënyrë që ata të bëhen ato kryesore (këndi pozitiv është bërë për të shtyrë kundër progresit të orës, negative - përgjatë shigjetës së orës). Momente aksiale të inercisë në krahasim me akset kryesore janë të quajtur momentet kryesore të inercisë:
sign plus para se termi i dytë i referohet momentit maksimal të inercisë, shenja minus është minimumi.
Siç tregohet në § 1.5, karakteristikat gjeometrike të seksioneve komplekse përcaktohen duke i shpërblyer ato në një numër figurash të thjeshta, karakteristikat gjeometrike të të cilave mund të llogariten nga formulat përkatëse ose të përcaktojnë me tabela të veçanta. Këto formula merren si rezultat i integrimit të drejtpërdrejtë të shprehjeve (8.5) - (10.5). Pritjet e përgatitjes së tyre janë diskutuar më poshtë në shembujt e drejtkëndëshit, trekëndëshit dhe rrethit.
Seksion kryq drejtkëndor
Ne përcaktojmë momentin aksial të inercisë së lartësisë së drejtkëndëshit H dhe gjerësisë B në lidhje me aksin që kalon përmes bazës së saj (Figura 11.5, a). Ne theksojmë nga drejtkëndëshi me linjat paralelisht me rripin elementar të aksit të lartësisë dhe gjerësisë b.
Zona e kësaj distance nga shiriti në aks është e barabartë me ta. Zëvendësoni këto vlera në shprehjen e momentit të inercisë (8.5):
Në mënyrë të ngjashme, për momentin e inercisë, mund të ketë një shprehje në aks
Për të përcaktuar momentin centrifugal të inercisë, zgjidhni linjat paralel me akset nga drejtkëndëshi (Fig.
11.5, b), zona elementare e madhësisë. Së pari përcaktojmë momentin centrifugal të inercisë së jo të gjithë drejtkëndëshit, por vetëm një rrip vertikal të lartësisë H dhe gjerësia e vendosur në një distancë nga aksi
Puna është bërë për shenjë të integralit, si për të gjitha vendet që i përkasin shiritit vertikal në shqyrtim, është vazhdimisht.
Duke integruar shprehjen brenda kufijve nga
Ne do të përcaktojmë momentet aksiale të inercisë së drejtkëndëshit në krahasim me akset e y dhe duke kaluar nëpër qendrën e gravitetit paralelisht me anët e drejtkëndëshit (Fig. 12.5). Për këtë rast, kufijtë e integrimit do të jenë nga
Momenti centrifugal i inercisë së drejtkëndëshit në krahasim me akset (Figura 12.5) është zero, pasi që këto akset përputhen me akset e saj të simetrisë.
Seksion kryq trekëndësh
Ne përcaktojmë momentet aksiale të inercisë së trekëndëshit në krahasim me tre akset paralele që kalojnë përmes bazës së saj (Figura 13.5, a), qendra e gravitetit (Figura 13.5, b) dhe kulmi (Figura 13.5, e).
Për rastin kur aksi kalon përmes bazës së trekëndëshit (Figura 13.5, a),
Për rastin kur aksi kalon përmes qendrës së gravitetit të trekëndëshit paralel me bazën e saj (Figura 13.5, b),
Në rastin kur aksi kalon nëpër kulm të trekëndëshit paralelisht bazën e saj (Figura 13.5, b),
Momenti i inercisë është shumë më i madh (tre herë) sesa momenti i inercisë, pasi pjesa kryesore e zonës së trekëndëshit është më e larguar nga aksi se sa nga boshti
Shprehjet (17.5) - (19.5) janë marrë për një trekëndësh të dyshimtë. Megjithatë, ato janë të vërteta për trekëndëshat e pabarabarta. Duke krahasuar, për shembull, trekëndëshat e paraqitura në Fig. 13.5, A dhe 13.5, G, nga të cilat e para është e paraprirë, dhe e dyta është e pabarabartë, ne vendosim se madhësia e platformës dhe kufijve në të cilin ndryshon nga (nga 0 në) për të dy trekëndëshat është e njëjtë. Rrjedhimisht, momentet e inercisë janë gjithashtu të njëjta. Në mënyrë të ngjashme, mund të tregohet se momentet aksiale të inercisë së të gjitha seksioneve të paraqitura në Fig. 14.5, e njëjtë. Në përgjithësi, zhvendosja e pjesëve të seksionit paralel me disa aks nuk ndikon në vlerën e momentit axial të inercisë në krahasim me këtë aks.
Natyrisht, shuma e momenteve boshtore të inercisë së trekëndëshit në krahasim me akset e paraqitura në Fig. 13.5, A dhe 13.5, në, duhet të jenë të barabarta me momentin aksial të inercisë së drejtkëndëshit në krahasim me boshtin e treguar në Fig. 11.5, a. Kjo vjen nga fakti se drejtkëndëshi mund të konsiderohet si dy trekëndësha, për njërën prej të cilave aksi kalon nëpër bazën, dhe për tjetrin - përmes kulmit paralel me bazën e saj (Figura 15.5).
Në të vërtetë, sipas formulave (17.5) dhe (19.5)
i cili përkon me shprehjen e drejtkëndëshit sipas formulës (12.5).
Rreth
Ne përcaktojmë momentin aksial të inercisë së rrethit në lidhje me çdo aks që kalon nëpër qendrën e saj të gravitetit. Nga Fig. 16.5, dhe vijon
Natyrisht, në krahasim me çdo aks që kalon nëpër qendër të rrethit, momenti aksial i inercisë do të jetë i barabartë dhe, prandaj,
Nga formula (11.5), ne gjejmë momentin polar të inercisë së rrethit në krahasim me qendrën e saj:
Formula e çift rrotulluese e rrethit mund të merret më thjesht, nëse prodhoni së pari formulën për inercinë e tij polare në krahasim me qendrën (pika O). Për ta bërë këtë, zgjidhni unazën elementare nga rrethi me një trashësi të rrezes dhe një zonë (Figura 16.5, b).
Momenti polar i inercisë së unazës elementare në krahasim me qendrën e rrethit si të gjitha platformat elementare të së cilës përbëhet nga ky unazë janë të vendosura në të njëjtën distancë nga qendra e rrethit. Prandaj,
Ky rezultat përkon me sa më sipër.
Momente të seksionit të inercisë (polare dhe axial) që kanë një unazë rrethore me një diametër të jashtëm dhe të brendshëm (Figura 17.5) mund të përcaktohen si diferenca midis momenteve përkatëse të inercisë së qarqeve të jashtme dhe të brendshme.
Momenti polar i unazave të inercisë bazuar në formulën (21.5)
ose nëse caktoni
Në mënyrë të ngjashme, për momentet aksiale të unazave të inercisë
Kur përcaktohet seksioni kryq i strukturave të ndërtimit, është shumë shpesh e nevojshme të njihni momentin e inercisë dhe momentin e rezistencës për seksionin kryq në shqyrtim. Cili është momenti i rezistencës dhe si është i lidhur me momentin e inercisë është përcaktuar veç e veç. Përveç kësaj, për strukturat e ngjeshura ju gjithashtu duhet të dini vlerën e rreze të inercisë. Përcaktoni momentin e rezistencës dhe momentit të inercisë, dhe nganjëherë rrezja e inercisë për seksionet më të tërthorta të një forme të thjeshtë gjeometrike mund të njihet për formulat e njohura gjatë:
Zakonisht, këto formula janë të mjaftueshme për shumicën e llogaritjeve, por nuk ka raste të ndërtimit dhe seksioni kryq i dizajnit mund të mos jetë një formë e tillë e thjeshtë gjeometrike ose pozicioni i akseve në lidhje me të cilën është e nevojshme për të përcaktuar momentin e Inercia ose momenti i rezistencës, mund të mos jetë sa të jetë e mundur, atëherë mund të përdorni formulat e mëposhtme:
Siç mund të shihet nga Tabela 2, llogaritja e momentit të inercisë dhe momenti i rezistencës për qoshet jo ekuivalente është mjaft e vështirë, por nuk ka nevojë për këtë. Për jo-ekuilibër dhe qoshet e kthimit të barabartë, si dhe për kanalet, kanalet dhe tubat e profilit që janë klasifikim. NË lloj Vlerat çift rrotulluese të inercisë dhe momenti i rezistencës jepen për çdo profil.
Formulat nga Tabela 3 mund të jenë të nevojshme për të llogaritur elementet e prirur të çatisë.
Do të ishte mirë të shpjegosh një shembull vizual për të talentuar veçanërisht, si unë, cili është momenti i inercisë dhe ajo që hahet. Në faqet e specializuara disi çdo gjë është shumë konfuze, dhe dokja ka një talent të qartë për të sjellë informacion, ndoshta jo më të komplikuar, por shumë kompetent dhe të kuptueshëm
Në parim, cili është momenti i inercisë dhe ku ai erdhi, shpjegoi mjaft në detaje në artikullin "Themelimet e konvertimit, formulat e llogaritura", këtu vetëm unë përsëris: "W është momenti i rezistencës ndaj seksionit kryq të rreze, me fjalë të tjera, zona e pjesës së ngjeshur ose të shtrirë të seksionit të rrezeve, shumëfishuar në shpatullën e veprimeve të forcës rezultante ". Momenti i rezistencës duhet të jetë i njohur për të llogaritur dizajnin për forcë, i.E. në tensionet kufitare. Momenti i inercisë duhet të jetë i njohur për të përcaktuar këndet e rrotullimit të seksionit kryq dhe devijimit (zhvendosjes) të qendrës së gravitetit të seksionit kryq, pasi deformimet maksimale ndodhin në shtresën më të lartë dhe më të ulët të dizajnit të përkulur, Është e mundur të përcaktohet momenti i inercisë duke shumëzuar momentin e rezistencës ndaj distancës nga qendra e seksioneve të gravitetit në shtresën e sipërme ose të ulët, për këtë arsye, për seksionet drejtkëndëshe I \u003d WH / 2. Kur përcaktohet momenti i inercisë së seksioneve kryq të formave të ndërlikuara gjeometrike, shifra komplekse është e prishur në zonën më të thjeshtë, atëherë përcaktohen zonat ndërsektoriale të këtyre figurave dhe momentet e shifrave protozoa, atëherë hapësira e Shifrat më të thjeshta shumëzohen me sheshin e distancës nga qendra e përgjithshme e ashpërsisë në qendër të ashpërsisë së figurës më të thjeshtë. Momenti i inercisë së figurës më të thjeshtë në përbërjen e seksionit kompleks është i barabartë me momentin e inercisë së figurës + distanca katrore shumëzuar me sheshin. Pastaj momentet që rezultojnë të inercisë janë përmbledhur dhe momenti i inercisë së një seksioni kompleks është marrë. Por këto janë formulimi më i thjeshtuar (edhe pse, duke rënë dakord, ende duket mjaft i mençur).
Momenti i inercisë dhe momenti i rezistencës - mjeku
Çdo seksion i sheshtë është i karakterizuar nga një numër karakteristikash gjeometrike: zona, koordinatat e qendrës së gravitetit, momenti statik, momenti i inercisë etj.
Momente statike në lidhje me akset h. dhe y. E barabartë:
Momentet statike zakonisht shprehen në centimetra kub kub dhe mund të kenë vlera pozitive dhe negative. Aksi në krahasim me të cilin momenti statik është zero, i quajtur qendrore. Pika e kryqëzimit të akseve qendrore është quajtur seksioni i ashpërsisë së qendrës. Formula për përcaktimin e koordinatave të qendrës së gravitetit x C. dhe y c seksioni kompleks i thyer në komponentët më të thjeshtë për të cilin është i njohur zona Një I. dhe situatën e qendrës së gravitetit x cidhe y ci., kanë lloj
Madhësia e momentit të inercisë karakterizon rezistencën ndaj deformimit (kthesës, bending) shufra në varësi të madhësisë dhe formës së seksionit kryq. Dalloni momentet e inercisë:
- Axial i përcaktuar nga integrals e formularit
Momente aksiale dhe polare e inercisë janë gjithmonë pozitive dhe jo
aplikoni në zero. Moment Polar Inertia Unë p. e barabartë me sasinë e momenteve aksiale inercia I H. dhe I W. Lidhur me çdo palë akset e ndërsjelltë pingul h. dhe w.:
Momenti centrifugal i inercisë mund të jetë pozitiv, negativ dhe i barabartë me zero. Dimensioni i momenteve të inercisë është cm 4 ose m 4. Formulat për të përcaktuar momentet e inercisë së seksioneve të thjeshta në lidhje me akset qendrore jepen në librat referues. Gjatë llogaritjes së momenteve të inercisë së seksioneve komplekse, shpesh përdoren formulat e tranzicionit nga akset qendrore të seksioneve të thjeshta në akset e tjera që janë përdorur shpesh me ato qendrore.
ku janë momentet e inercisë së seksioneve të thjeshta në lidhje me akset qendrore;
m, n. - distanca midis akseve (Figura 18).
Fik. 18. Duke përcaktuar momentet e inercisë në lidhje me akset,
Aksi kryesor qendror i seksionit është i rëndësishëm. Qendra kryesore është dy akset e ndërndarshme të ndërndarshme që kalojnë nëpër qendër të ashpërsisë, në lidhje me të cilën momenti centrifugal i inercisë është zero, dhe momentet aksiale të inercisë kanë vlera ekstreme. Momentet kryesore të inercisë janë caktuar I U. (Max) dhe Unë v. (min) dhe përcaktohen nga formula
Pozita e akseve kryesore përcaktohet nga këndi i këndit, i cili është nga formula
Angle α depozitohet nga aks me një inerci të madhe inercia; Vlera pozitive - në drejtim të kundërt.
Nëse seksioni kryq ka një aks simetri, atëherë ky aks është ai kryesor. Një aks tjetër kryesor pingul me aksin e simetrisë. Në praktikë, seksionet shpesh përdoren, të përbërë nga disa profile kodrina (2-rruga, kanal, qoshe). Karakteristikat gjeometrike të këtyre profileve janë dhënë në tabelat e klasifikimit. Për qoshet e pabarabarta dhe të ekuilibrit, momenti centrifugal i inercisë në krahasim me akset qendrore paralele me raftet përcaktohet nga formula
Kushtojini vëmendje përcaktimit të akseve kryesore qendrore në tabelën e klasifikimit për qoshet. Shenjë Unë xy Për një qoshe varet nga pozicioni i saj në seksion. Figura 19 tregon pozicionet e mundshme të qoshes në seksionin e kryqëzimit dhe shenjat për Unë xy.
Fik. 19. Pozicionet e mundshme të qoshes në seksionin
Përcaktoj I u, i v dhe pozitën e akseve kryesore qendrore të seksionit
Një seksion kryq kompleks përbëhet nga dy profile kodrina. Ekstrakt nga tabelat e klasifikimit (adj. 5) është treguar në Fig. 21.
Si supozime ndihmëse të boshtit që kalojnë nga të jashtme
anët e chawller (aks x B., y B.Shih Fig. 20) .copinates e seksionit të qendrës së gravitetit:
(Llogarisni veten).
Fik. 20. Pozita e akseve kryesore qendrore të inercisë
U. dhe V. Seksion kryq kompleks
Si një ndihmës, do të ishte e mundur të zgjidhni, për shembull, akset qendrore të chawller. Pastaj fushëveprimi i llogaritjeve do të ulet pak.
Momente aksiale të inercisë:
Ju lutem vini re se një kënd i pabarabartë në seksionin është i vendosur
përndryshe, ajo që tregohet në tabelën e klasifikimit. Llogarisni veten.
№ 24 180 x 110 x 12
Fik. 21. Vlerat e karakteristikave gjeometrike të profileve të rrotullimit:
por - Schawler numër 24; b. - Këndi i pabarabartë 180 x 110 x 12
Momentet centrifugale Inercia:
- për një kanal (ka një aks simetri);
- për qoshe
një shenjë minus - për shkak të pozitës së qosheve në seksion;
- Për të gjithë seksionin:
Ndiqni emërimin e shenjave nga n. dhe m.. Nga akset qendrore të kanalit, ne kthehemi në akset e përgjithshme qendrore të seksionit, kështu + m 2.
Momentet kryesore të seksionit kryq:
Pozita e akseve kryesore qendrore të seksionit:
; α \u003d 55 o 48 ';
Kontrolloni korrektësinë e llogaritjes së vlerave I U., Unë v. dhe α është prodhuar nga formula
Angle α për këtë formulë llogaritet nga aksi u..
Seksioni i konsideruar ka rezistencën më të madhe të përkuljes në lidhje me boshtin u. dhe më i vogli - në lidhje me boshtin v..
