محوری (یا استوایی) inertia گشتاور نسبت به برخی از محور به نام کل منطقه خود را F. dF در مربع های فاصله خود را از این محور، I.E.
لحظه قطبی از اینرسی بخش نسبت به برخی از نقطه (قطب) به نام کل منطقه آن است F. مقدار آثار سایت های ابتدایی dF در مربع از فاصله خود را از این نقطه، I.E.
لحظه گریز از مرکز بخش اینرسی نسبت به برخی از دو محور دو طرفه عمود بر کل منطقه آن است F. مقدار آثار سایت های ابتدایی dF در فاصله آنها از این محورها، به عنوان مثال
لحظات inertia در CM 4، M 4 و غیره بیان می شود لحظات محوری و قطبی اینرسی همیشه مثبت هستند، زیرا در بیانات آنها تحت نشانه های انتگرال ها شامل مقادیر سایت ها بود dF (همیشه مثبت) و مربعات فاصله این سایت ها از این محور یا قطب.
شکل. 2.3. سطح F.
لحظات محوری inertia این بخش نسبت به محورها w. و ایکس:
مجموع این لحظات اینرسی
از این رو،
مجموع لحظات محوری مقطع مقطع مقطع نسبت به دو محور دو طرفه عمود، برابر با لحظه ای قطبی این بخش نسبت به نقطه تقاطع محورهای مشخص شده برابر است.
لحظات سانتریفیوژ inertia می تواند مثبت یا برابر صفر باشد. لحظه گریز از مرکز نفوذ بخش نسبت به محورها، که یکی از آنها یا هر دو هماهنگ با محورهای تقارن آن صفر است. لحظه محوری از اینرسی بخش مقطع پیچیده نسبت به برخی از محور، برابر با مجموع لحظات محوری از اینرسی اجزای قطعات آن نسبت به همان محور است. به طور مشابه، لحظه گریز از مرکز نفوذ بخش مقطع پیچیده نسبت به هر دو محور دو طرفه عمدتا برابر با مجموع لحظات گریز از مرکز نفوذ اجزای قطعات آن نسبت به همان محورها است. همچنین، لحظه قطبی از اینرسی بخش پیچیده نسبت به یک نقطه خاص، برابر با مجموع لحظات قطبی از اینرسی اجزای قطعات آن نسبت به همان نقطه است. باید در نظر داشت که غیرممکن است که لحظات اینرسی را محاسبه کنیم که نسبت به محورهای مختلف و نقاط محاسبه می شود.
برای مستطیل
برای یک دایره
برای حلقه
اغلب، هنگام حل وظایف عملی، ضروری است که لحظات اینرسی بخش نسبت به محورها را به روش های مختلفی در هواپیما خود تعیین کنیم. در عین حال، مناسب است که از مقادیر شناخته شده ای از لحظات اینرسی از کل بخش (یا اجزای فردی قطعات آن) نسبت به دیگر محورهای داده شده در ادبیات فنی، کتاب های مرجع ویژه و جداول استفاده کنید به خوبی محاسبه شده با توجه به فرمول های موجود. بنابراین، بسیار مهم است که وابستگی های بین لحظات اینرسی از همان بخش نسبت به محورهای مختلف ایجاد شود.
در کل پرونده، انتقال از هر قدیمی K. هر چیزی جدید سیستم مختصات را می توان به عنوان دو تبدیل متوالی سیستم مختصات قدیمی در نظر گرفت:
1) با انتقال موازی محورهای مختصات به یک موقعیت جدید؛
2) با تبدیل آنها نسبت به مبدا جدید.
از این رو،
اگر محور باشد h. عبور از مرکز جداسازی، سپس لحظه ای استاتیک s x. \u003d 0 I.
از تمام لحظات اینرسی با توجه به محورهای موازی، لحظه محوری inertia از کوچکترین مقدار نسبت به محور عبور از مرکز شدت است.
لحظه ای از inertia نسبت به محور w.
در مورد خاص، زمانی که محور / عبور از مرکز بخش شدت،
لحظه ای سانتریفیوژ inertia
در مورد خاص، زمانی که شروع سیستم مختصات قدیمی y0x در مرکز بخش شدت است
اگر بخش مقطع متقارن باشد و یکی از محور های قدیمی (یا هر دو) همزمان با محور تقارن باشد، سپس
انواع زیر را از اینرسی جدا کنید: محوری؛ گریز از مرکز؛ قطبی؛ لحظات مرکزی و اصلی inertia.
لحظات سانتریفیوژ inertia بخش های نسبی w. و z. انتگرال این گونه، مجموع لحظات محوری inertia از مقطع مقطعی نسبت به دو محور مختصات نامیده می شود برابر با لحظه قطبی اینرسی نسبت به شروع مختصات است:ابعاد گونه های مشخص شده از inertia بخش مقطع (طول 4)، I.E. متر 4 یا سانتی متر 4
لحظات محوری و قطبی بخش مقطع - مقادیر مثبت هستند؛ لحظه ای سانتریفیوژ inertia می تواند مثبت، منفی و برابر صفر باشد (برای برخی از محورها که محور تقارن هستند).
وابستگی ها برای لحظات inertia با انتقال موازی و چرخش محورهای مختصات وجود دارد.
شکل 5.4 - انتقال موازی و چرخش محورهای مختصات برای یک مقطع دلخواه از یک نوار
اگر شما لحظات بخش های inertia را می دانید IZ، IZ، IZU با توجه به محورها z. و w.، سپس لحظات inertia نسبت به محورهای تبدیل شده z 1. و در 1.، در زاویه α در ارتباط با محورهای منبع (شکل 5.4، ب) تعیین شده توسط فرمول:
با یک مفهوم لحظات اصلی inertia موقعیت محورهای اصلی inertia را متصل کنید. محورهای اصلی inertia دو محور دو طرفه عمود بر نامیده می شوند، که با توجه به اینکه لحظه گریز از آن inertia صفر است، و لحظات محوری ارزش های شدید (حداکثر و حداقل) را به دست می آورد.
اگر محورهای اصلی از طریق مرکز جاذبه شکل ها عبور کنند، آنها نامیده می شوند محورهای اصلی اصلی inertia.
موقعیت محورهای اصلی inertia از وابستگی های زیر یافت می شود:در محاسبات قدرت عناصر ساختاری، ما از مفهوم چنین مشخصه هندسی استفاده می کنیم لحظه مقاومت به بخش.
بخش مقطع نوار را در نظر بگیرید (شکل 5.5).
شکل 5.5 - نمونه ای از یک مقطع عرضی یک نوار
فاصله تا راه دور ترین ولی از مرکز شدت بخش مقطع. با O.بهبود h 1، و فاصله t. که در - از طریق h 2..
| (5.16) |
علاقه عملی به محاسبات قدرت کوچکترین لحظه مقاومت است Wminمربوط به راه دور ترین ولی از مرکز شدت h 1 \u003d در حداکثر.
ابعاد عناصر مقاومت (طول 3)، I.E. متر 3، نگاه کنید به 3.
جدول 5.1 - مقادیر لحظات inertia و لحظات مقاومت ساده ترین بخش نسبت به محورهای مرکزی
| انواع اسامی بخش | لحظات inertia | لحظات مقاومت | ||
| مستطیل |  | |||
| یک دایره |  |  |
ادامه جدول 5.1
لحظه ای محوری (یا استوایی) inertia بخش نسبت به محور، بیش از کل منطقه، میزان آثار سیستم عامل های بی نهایت کوچک () ضرب شده توسط مربع فاصله از آنها به محور چرخش است:
لحظه قطبی از اینرسی بخش در رابطه با یک نقطه خاص (قطب) متمایز است. لحظه قطبی از اینرسی بخش، مقدار آثار سایت های بی نهایت کوچک نامیده می شود ()، ضرب شده توسط فاصله از این سایت ها به قطب، گرفته شده در مربع است:
جایی که 
در مورد عمود بر محورها نسبت به آن که لحظات اینرسی ها شناخته شده است، لحظه قطبی اینرسی نسبت به نقطه تقاطع این محورها به راحتی واقع شده است، به عنوان نتیجه جمع کردن لحظات محوری inertia:
گاهی اوقات لحظه ای گریز از مرکز اینرسی بخش را در نظر می گیریم که مانند آن یافت می شود
عبارت (4) نشان می دهد که لحظه گریز از مرکز اینرسی بخش نسبت به محورهای متقاطع عمود بر مقدار آثار سایت های ابتدایی () در فاصله آنها به محو های مورد بررسی در سراسر S. S.
لحظات محوری و قطبی inertia همیشه مثبت هستند. لحظات سانتریفیوژ بخش های inertia می تواند بزرگتر و کمتر از صفر باشد. لحظه گریز از مرکز نفوذ بخش نسبت به محورها، یکی از آنها یا هر دو با محورهای تقارن آن برابر صفر است.
لحظه محوری از اینرسی بخش مقطع پیچیده در رابطه با محور برابر با مجموع لحظات محوری اینرسی از این بخش از این بخش نسبت به همان محور است. لحظه گریز از ناحیه اینرسی بخش مجتمع نسبت به دو محور طبیعی به یکدیگر می تواند به عنوان مجموع لحظات گریز از مرکز قطعات یوتیوب نسبت به همان محورها یافت شود. لحظه قطبی inertia دارای ویژگی مشابهی است. با این حال، شما نمی توانید به لحظات inertia اضافه کنید، که نسبت به محورها و نقاط مختلف یافت می شود.
مثال 1
| وظیفه | لحظات محوری inertia یک بخش مقطع مثلثی inertial نسبت به محور را تعیین کنید که از طریق پایه آن عبور می کند (شکل 1). طول پایه مثلث برابر با ارتفاع آن است. |
| تصمیم | نقاشی کنید ما بر روی بخش مثلثی یک پلت فرم ابتدایی مستطیلی برجسته می کنیم (نگاه کنید به شکل 1). این در فاصله ای از محور چرخش قرار دارد، طول یک طرف آن، طرف دیگر. شکل 1 این به این معنی است که:
سپس منطقه سایت اختصاصی به عنوان: لحظه ای از اینرسی بخش مثلثی نسبت به محور Z به وضوح این است: |
| پاسخ |
مثال 2
| وظیفه | لحظه قطبی از اینرسی بخش را در قالب یک دایره نسبت به مرکز آن پیدا کنید. شعاع دایره برابر است. |
| تصمیم | برای شروع، لحظه ای محوری از inertia دایره را نسبت به محور OZ پیدا خواهیم کرد (نگاه کنید به شکل 2). ما پلت فرم ابتدایی را در قالب یک مستطیل با طرفین برجسته می کنیم. از شکل 2 دنبال می شود |
ما سیستم مختصات مستطیلی دکترای O XY را معرفی می کنیم. در هواپیما بخش مختصات خودسرانه هماهنگ (منطقه بسته) با یک منطقه A (شکل 1) را در نظر بگیرید.
لحظات استاتیک
نقطه C با مختصات (x c، y c)
به نام بخش شدت مرکز.
اگر محورهای مختصات از طریق مرکز شدت عبور کنند، لحظات استاتیک بخش صفر هستند:
لحظات محوری inertia بخش هایی نسبت به محورهای X و Y به نام انتگرال های فرم نامیده می شوند:
لحظه ای قطبی inertia بخش های مربوط به شروع مختصات، انتگرال فرم نامیده می شود:
گشتاور سانتریفیوژ inertia بخش ها یکپارچه از فرم نامیده می شوند:
محورهای اصلی بخش Inertia دو محور متقاطع عمودی نامیده می شود، نسبت به آن xy \u003d 0. اگر یکی از محورهای دو طرفه عمود بر محور تقارن بخش باشد، من xy \u003d 0 و بنابراین، این محورها اصلی هستند. محورهای اصلی عبور از مرکز شدت نامیده می شوند محورهای اصلی اصلی بخش اینرسی
تئوری Steiner-Guigens (قضیه Steiner).
لحظه محوری از اینرسی بخش من نسبت به محور ثابت دلخواه X برابر با مجموع گشتاور محوری اینرسی از این بخش I با محور موازی نسبی X * عبور از مرکز فرقه، و تولید بخش A در هر مربع از فاصله D بین دو محور.
اگر لحظات inertia i x و I Y احترام به محورهای x و y را داشته باشند، سپس نسبت به محورهای ν و U، در زاویه α چرخانده می شود، لحظات محوری inertia و سانتریفیوژ توسط فرمول ها محاسبه می شود:
از فرمول های بالا می توان آن را مشاهده کرد
کسانی که. مجموع لحظات محوری اینرسی با چرخش محورهای متقاطع عمدتا، IEI U و V، با توجه به اینکه لحظه گریز از بخش مقطع صفر است، تغییر نمی کند و لحظات محوری inertia u U و IV مقادیر شدید حداکثر یا حداقل، محورهای اصلی بخش را نام برد. محورهای اصلی عبور از مرکز شدت نامیده می شوند محورهای اصلی مرکزی بخش. برای بخش های متقارن محور تقارن آنها همیشه محورهای اصلی اصلی هستند. موقعیت محورهای اصلی مقطع مقطع نسبت به محورهای دیگر با استفاده از این نسبت تعیین می شود:
جایی که α 0 زاویه ای است که باید محورهای X و Y باید به گونه ای مستقر شود ( لحظات محوری inertia نسبت به محورهای اصلی نامیده می شود لحظات اصلی inertia:
علامت پلاس قبل از دوره دوم به حداکثر لحظه ای از inertia اشاره دارد، علامت منفی به حداقل می رسد.
همانطور که در بند 1.5 نشان داده شده است، ویژگی های هندسی بخش های پیچیده با جدا شدن آنها به تعدادی از شخصیت های ساده تعیین می شود، ویژگی های هندسی که می تواند توسط فرمول های مربوطه محاسبه شود یا با جداول خاص تعیین شود. این فرمول ها به عنوان یک نتیجه از ادغام مستقیم عبارات (8.5) - (10.5) به دست می آید. پذیرش آماده سازی آنها در زیر نمونه های مستطیل، مثلث و دایره بحث می شود.
مقطع مستطیل شکل
ما لحظه محوری از اینرسی از ارتفاع مستطیل H ارتفاع مستطیل را تعریف می کنیم و عرض B نسبت به محور عبور از پایه آن (شکل 11.5، a) را تعریف می کنیم. ما از مستطیل با خطوط موازی با نوار ابتدایی محور ارتفاع و عرض B برجسته می کنیم.
منطقه این نوار فاصله از نوار تا محور برابر با آنها است. جایگزین این مقادیر در بیان لحظه ای از inertia (8.5):
به طور مشابه، برای لحظه ای از inertia، می تواند بیان در محور باشد
برای تعیین لحظه گریز از مرکز نفوذ، خطوط موازی با محورها را از مستطیل انتخاب کنید (شکل.
11.5، ب)، منطقه ابتدایی. ما برای اولین بار لحظه ای گریز از مرکز اینرسی را تعیین نمی کنیم، اما فقط یک نوار عمودی ارتفاع H و عرض که در فاصله ای از محور قرار دارد
این کار در هر نشانه ای از انتگرال ساخته شده است، همانطور که برای همه سایت های متعلق به نوار عمودی تحت نظر، دائما است.
ادغام بیان در محدوده از
ما لحظات محوری اینرسی مستطیل را نسبت به محورهای Y و عبور از مرکز جاذبه به موازات مستطیل تعریف می کنیم (شکل 12.5). برای این مورد، محدودیت های ادغام از آن خواهد بود
لحظه گریز از مرکز نفوذ مستطیل نسبت به محورها (شکل 12.5) صفر است، زیرا این محورها با محورهای تقارن همخوانی دارند.
مقطع مثلثی
ما لحظات محوری اینرسی مثلث را نسبت به سه محور موازی عبور می کنیم که از طریق پایه آن عبور می کند (شکل 13.5، A)، مرکز گرانش (شکل 13.5، ب) و رأس (شکل 13.5، E).
برای مورد زمانی که محور از طریق پایه مثلث عبور می کند (شکل 13.5، a)،
برای مورد زمانی که محور از طریق مرکز جاذبه مثلث موازی با پایه آن عبور می کند (شکل 13.5، ب)
در مورد جایی که محور از طریق رأس از مثلث عبور می کند به موازات پایه آن (شکل 13.5، ب)
لحظه ای از اینرسی بسیار بزرگتر است (سه بار) نسبت به لحظه ی اینرسی به عنوان بخش اصلی منطقه مثلث از محور بیشتر از محور حذف می شود
عبارات (17.5) - (19.5) برای یک مثلث معین به دست آمد. با این حال، آنها برای مثلث نابرابر درست هستند. برای مثال، مثلث نشان داده شده در شکل. 13.5، A و 13.5، G، که اولین بار پیش از آن است، و دوم نابرابر است، ما تعیین می کنیم که اندازه پلت فرم و محدودیت هایی که از آن (از 0 تا) تغییر می کند برای هر دو مثلث یکسان است. در نتیجه، لحظات inertia نیز یکسان هستند. به طور مشابه، می توان نشان داد که لحظات محوری inertia تمام بخش های نشان داده شده در شکل. 14.5، همان. به طور کلی، جابجایی بخش های بخش موازی با برخی از محور، بر ارزش لحظه محوری inertia نسبت به این محور تاثیر نمی گذارد.
بدیهی است، مجموع لحظات محوری inertia مثلث نسبت به محورها نشان داده شده در شکل. 13.5، A و 13.5، در، باید برابر با لحظه محوری inertia مستطیل نسبت به محور نشان داده شده در شکل. 11.5، a این به دنبال این واقعیت است که مستطیل را می توان به عنوان دو مثلث در نظر گرفت، زیرا یکی از آن محور از طریق پایه عبور می کند و از طرف دیگر از طریق رأس موازی پایه آن (شکل 15.5).
در واقع، با توجه به فرمول ها (17.5) و (19.5)
که با بیان مستطیل با توجه به فرمول (12.5) همخوانی دارد.
دایره
ما لحظه محوری از اینرسی دایره را در رابطه با هر محور عبور از مرکز جاذبه خود تعریف می کنیم. از شکل 16.5، و دنبال می شود
بدیهی است، نسبت به هر محور عبور از مرکز دایره، لحظه محوری inertia برابر خواهد بود و بنابراین
توسط فرمول (11.5)، ما لحظه قطبی از inertia دایره را نسبت به مرکز آن پیدا می کنیم:
فرمول گشتاور محوری دایره را می توان به سادگی به دست آورد، اگر شما برای اولین بار فرمول را برای لحظه ای قطبی خود را نسبت به مرکز (نقطه O) خروجی. برای انجام این کار، حلقه ابتدایی را از دایره با ضخامت شعاع و یک منطقه انتخاب کنید (شکل 16.5، ب).
لحظه قطبی از اینرسی حلقه ابتدایی نسبت به مرکز دایره به عنوان تمام سیستم عامل های ابتدایی که شامل این حلقه است، در همان فاصله از مرکز دایره قرار دارد. از این رو،
این نتیجه با بالا همخوانی دارد.
لحظات اینرسی (قطر و محوری) بخش دارای یک حلقه دایره ای با قطر بیرونی D و داخلی (شکل 17.5) می تواند به عنوان تفاوت بین لحظات مربوطه اینرسی از محافل بیرونی و درونی تعریف شود.
لحظه قطبی از حلقه های inertia بر اساس فرمول (21.5)
یا اگر شما تعیین کنید
به طور مشابه، برای لحظات محوری inertia حلقه ها
هنگام تعیین مقطع عرضی ساختارهای ساختمانی، اغلب لازم است که لحظه ای از اینرسی و لحظه ای مقاومت برای مقطع عرضی را مورد توجه قرار دهیم. لحظه ای از مقاومت و نحوه ارتباط آن با لحظه ای از inertia به طور جداگانه تنظیم شده است. علاوه بر این، برای ساختارهای فشرده شما همچنین باید ارزش شعاع اینرسی را بدانید. تعیین لحظه ای از مقاومت و لحظه ای از inertia، و گاهی اوقات شعاع اینرسی برای اکثر بخش های عرضی یک شکل هندسی ساده می تواند برای فرمول های طولانی شناخته شده شناخته شود:
معمولا این فرمول ها برای اکثر محاسبات کافی است، اما موارد ساخت و ساز وجود ندارد و مقطع عرضی ممکن است چنین شکل هندسی ساده یا موقعیت محورهای مربوط به آن باشد که لازم است لحظه ای را تعیین کند اینرسی یا لحظه ای از مقاومت، ممکن است تا حد امکان نباشد، شما می توانید فرمول های زیر را استفاده کنید:
همانطور که از جدول 2 دیده می شود، محاسبه لحظه ای از inertia و لحظه ای از مقاومت برای گوشه های غیر معادل بسیار دشوار است، اما نیازی به این نیست. برای غیر تعادل و گوشه های رولینگ برابر، و همچنین برای کانال ها، کانال ها و لوله های نمایه مرتب سازی می شوند. که در چارچوب مقادیر گشتاور اینرسی و لحظه ای از مقاومت برای هر پروفایل داده می شود.
فرمول های جدول 3 ممکن است برای محاسبه عناصر شیب دار سقف مورد نیاز باشد.
خوب است که در یک مثال بصری برای به خصوص با استعداد، مانند من توضیح دهید، لحظه ای از اینرسی و آنچه که با آن خورده می شود، توضیح دهید. در سایت های تخصصی به نوعی همه چیز بسیار گیج کننده است، و حوض دارای استعداد روشن برای آوردن اطلاعات، شاید نه پیچیده ترین، بلکه بسیار صالح و قابل فهم است
در اصل، لحظه ای از اینرسی و جایی که از آن آمده است، دقیقا در مقاله "پایه های تبدیل، فرمول های محاسبه شده" توضیح داده شده است، در اینجا تنها تکرار می شود: "W لحظه مقاومت به بخش مقطع است پرتو، به عبارت دیگر، منطقه بخش فشرده یا کشش بخش پرتو، به شانه اقدامات نیروی حاصل می شود. " لحظه ای از مقاومت باید شناخته شود که محاسبه طراحی برای قدرت، I.E. در ولتاژ محدود لحظه ای از اینرسی باید شناخته شود تا زاویه چرخش بخش مقطع و انحراف (جابجایی) مرکز گرانش بخش مقطع را تعیین کند، زیرا حداکثر تغییر شکل ها در بالاترین و پایین ترین لایه طراحی خم می شود ممکن است لحظه ای از اینرسی را با ضرب لحظه ای مقاومت به فاصله از مرکز بخش گرانش به لایه بالایی یا پایین تعیین کنید، بنابراین برای بخش های مستطیلی I \u003d wh / 2 ممکن است تعیین شود. هنگام تعیین لحظه ای از اینرسی مقطع عرضی از اشکال هندسی پیچیده، شکل پیچیده در ساده ترین شکسته شده است، سپس منطقه مقطع عرضی این ارقام و لحظات ارقام پروتئوزا تعیین می شود، سپس فضای ساده ترین ارقام توسط مربع فاصله از مرکز کل شدت به مرکز شدت ساده ترین شکل ضرب می شود. لحظه ای از inertia ساده ترین شکل در ترکیب بخش پیچیده برابر با لحظه ای از اینرسی از شکل + فاصله مربع ضرب به مربع است. سپس لحظات ناشی از inertia خلاصه شده و لحظه ای از اینرسی یک بخش پیچیده به دست می آید. اما اینها ساده ترین اصطلاحات هستند (اگرچه موافقت می کند، هنوز هم کاملا عاقلانه است).
لحظه ای از inertia و لحظه مقاومت - دکتر
هر بخش صلیب صاف با تعدادی از ویژگی های هندسی مشخص شده است: منطقه، مختصات مرکز گرانش، لحظه ای استاتیک، لحظه ای از اینرسی و غیره
لحظات استاتیک نسبت به محورها h. و y برابر:
لحظات استاتیک معمولا در سانتیمتر مکعب یا متر بیان می شود و می تواند هر دو مقدار مثبت و منفی داشته باشد. محور نسبت به آن لحظه ای استاتیک صفر است مرکزی. نقطه تقاطع محورهای مرکزی نامیده می شود بخش شدت مرکز. فرمول ها برای تعیین مختصات مرکز جاذبه x C. و y c بخش مجتمع به ساده ترین اجزای مربوط به منطقه شناخته شده است I. و وضعیت مرکز جاذبه x ciو y ci، مهربان باشید
مقدار لحظه ای از اینرسی، مقاومت در برابر تغییر شکل (پیچ و تاب، خم شدن) را بسته به اندازه و شکل بخش مقطع مشخص می کند. لحظات inertia را تشخیص دهید:
- محوری تعریف شده توسط انتگرال های فرم
لحظات محوری و قطبی اینرسی همیشه مثبت است و نه
به صفر اعمال شود لحظه ای قطبی inertia من ص برابر با مقدار لحظات محوری inertia من h. و من W. با توجه به هر جفت محورهای دو طرفه عمود h. و w.:
لحظه گریز از ناحیه ای از inertia می تواند مثبت، منفی و برابر صفر باشد. ابعاد لحظات اینرسی CM 4 یا M 4 است. فرمول ها برای تعیین لحظات اینرسی از بخش های ساده نسبت به محورهای مرکزی در کتاب های مرجع داده می شود. هنگام محاسبه لحظات اینرسی بخش های پیچیده، فرمول انتقال از محورهای مرکزی بخش های ساده به محورهای دیگر موازی با یکی از موازی ها اغلب استفاده می شود.
کجا لحظات اینرسی از بخش های ساده نسبت به محورهای مرکزی کجاست؟
متر، n. - فاصله بین محورها (شکل 18).
شکل. 18. با تعیین لحظات inertia با توجه به محورها،
محور اصلی اصلی بخش مهم است. مرکزی اصلی دو محور دو طرفه عمدتا از طریق مرکز شدت عبور می کند، نسبت به آن که لحظه گریز از آن اینورتر صفر است و لحظات محوری اینرسی دارای مقادیر شدید است. لحظات اصلی inertia تعیین شده است من تو (حداکثر) و من V. (دقیقه) و توسط فرمول تعیین می شود
موقعیت محورهای اصلی توسط زاویه α تعیین می شود که از فرمول است
زاویه α از محور با یک inertia inertia بزرگ سپرده می شود؛ ارزش مثبت - به صورت ضد ساعت.
اگر بخش صلیب دارای محور تقارن باشد، این محور اصلی اصلی است. یکی دیگر از محور اصلی عمود بر محور تقارن است. در عمل، بخش ها اغلب استفاده می شود، ساخته شده از چندین پروفیل نورد (2 راه، کانال، گوشه). ویژگی های هندسی این پروفیل ها در جداول مرتب سازی داده می شود. برای گوشه های نابرابر و تعادل، لحظه گریز از مرکز نفوذ نسبت به محورهای مرکزی موازی با قفسه ها توسط فرمول تعیین می شود
توجه به تعیین محورهای اصلی اصلی در جدول مرتب سازی برای گوشه ها. امضاء کردن من xy برای یک گوشه بستگی به موقعیت آن در بخش دارد. شکل 19 موقعیت های احتمالی گوشه را در بخش صلیب و نشانه ها نشان می دهد من xy.
شکل. 19. موقعیت های ممکن از گوشه در بخش
تعیین کردن من تو، من و موقعیت محور اصلی مرکزی بخش
بخش مقطع پیچیده شامل دو پروفیل نورد است. عصاره از جداول مرتب سازی (adj. 5) در شکل نشان داده شده است. 21
به عنوان مفروضات کمکی محور عبور از خارج
طرف Chawller (محور x ب, y بشکل را ببینید 20). کاتالوگ مرکز بخش گرانش:
(خود را محاسبه کنید)
شکل. 20. موقعیت محورهای اصلی اصلی inertia
تو و V. مقطع مجتمع
به عنوان یک کمکی، ممکن است، به عنوان مثال، محورهای مرکزی Chawller را انتخاب کنید. سپس دامنه محاسبات کمی کاهش می یابد.
لحظات محوری inertia:
لطفا توجه داشته باشید که یک گوشه نابرابر در بخش واقع شده است
در غیر این صورت، آنچه در جدول مرتب سازی نشان داده شده است. خودت را محاسبه کن
№ 24 180 x 110 x 12
شکل. 21. مقادیر ویژگی های هندسی پروفیل های نورد:
ولی - Schawler شماره 24؛ ب - گوشه نابخردانه 180 x 110 x 12
لحظات سانتریفیوژ inertia:
- برای یک کانال (یک محور تقارن وجود دارد)؛
- برای گوشه
علامت منهای - به دلیل موقعیت گوشه در بخش؛
- برای کل بخش:
دنبال انتصاب علائم از n. و m.. از محورهای مرکزی کانال، ما به محورهای مرکزی مرکزی بخش تبدیل می شویم، بنابراین + متر 2
لحظات اصلی بخش صلیب:
موقعیت محور اصلی اصلی بخش:
؛ α \u003d 55 O 48 '؛
صحت محاسبه مقادیر را بررسی کنید من تو, من V. و α توسط فرمول تولید می شود
زاویه α برای این فرمول از محور شمارش شده است تو.
بخش مورد نظر دارای بیشترین مقاومت خمشی نسبت به محور است تو و کوچکترین - نسبت به محور v..
