Закон Ома
- физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами - напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости,
стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R
и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r
.
Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:
Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.
Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.
Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:
Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).
Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.
Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R
.
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.
Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.
Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.
Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R , в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:
I
- Сила тока в цепи.
- Электродвижущая сила (ЭДС) - величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки).
Характеризуется потенциальной энергией источника.
r
- Внутреннее сопротивление источника питания.
Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .
Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R
соотношением, которое уже рассматривалось выше:
U = IR
.
Напряжение U
, при подключении нагрузки R
, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r
, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника,
значит уменьшается внешнее напряжение U
= - I*r
.
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U
.
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U
. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.
В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r
≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U
)
независимо от сопротивления внешней цепи R
.
Такой источник питания называют источником напряжения
.
При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:
Здесь Z
- полное (комплексное) сопротивление цепи - импеданс
. В него входит активная R
и реактивная X
составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс .
С учётом сдвига фаз φ
, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме
:
Комплексная амплитуда тока.
= I amp e jφ
- комплексная амплитуда напряжения.
= U amp e jφ
- комплексное сопротивление. Импеданс.
φ
- угол сдвига фаз между током и напряжением.
e
- константа, основание натурального логарифма.
j
- мнимая единица.
I amp , U amp
- амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.
Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.
Электрическое напряжение является причиной появления тока. Однако для появления тока недостаточно только наличия напряжения, а необходима еще замкнутая цепь тока.
Подобно тому как перепад воды (т. е. давление воды) измеряют между двумя уровнями, так и электрическое напряжение измеряется вольтметром между двумя точками.
Единицей измерения напряжения и электродвижущей силы является 1 вольт (1 В). Напряжение 1 В имеет элемент Вольта (пластины из меди и цинка в разбавленной серной кислоте). Нормальный элемент Вестона имеет при 20° С постоянное и точное напряжение 1,0183 В.
Закон Ома выражает зависимость между электрическим током I , напряжением U и сопротивлением r. Электрический ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению: I = U/r
Подробнее смотрите здесь:
Примеры:
1. Лампочка карманного фонаря подключена к сухой батарее с напряжением 2,5 В. Какой ток течет через лампочку, если ее сопротивление 8,3 Ом (рис. 1)?
Рис. 1.
I = U/r = 4 ,5/15 = 0,3 А
2. К батарее с напряжением 4,5 В подключена лампочка, спираль которой имеет сопротивление 15 Ом. Какой ток течет через лампочку (на рис. 2 дана схема включения)?
Рис. 2.
По лампочке в обоих случаях течет одинаковый ток, однако во втором случае потребляется большая мощность (лампочка светит сильнее).
3. Нагревательная спираль электрической плитки имеет сопротивление 97 Ом и подключена к сети напряжением U
=220 В. Какой ток проходит через спираль? Схему включения см. на рис. 3.
Рис. 3.
I = U/r = 220/97 = 2,27 А
Сопротивление спирали 97 Ом дано с учетом нагрева. Сопротивление в холодном состоянии меньше.
4. Вольтметр, включенный в цепь по схеме на рис. 4, показывает напряжение U =20 в. Какой ток протекает через вольтметр, если его r в = 1000 Ом?
Рис. 4.
I в = U/r в = 20/1000 = 0,02 А = 20 мА
5. Лампочка (4,5 В, 0,3 А) включена последовательно с реостатом r
=10 Ом и аккумулятором напряжением U
=4 В. Какой ток будет протекать через лампочку, если движок реостата будет находиться соответственно в положениях 1, 2 и 3 (на рис. 5 дана схема включения)?
Рис. 5.
Сопротивление лампочки подсчитаем по ее данным: r л = 4,5/3 = 15 Ом
Когда движок находится в положении 1, включен весь реостат, т. е. сопротивление цепи увеличивается на 10 ом.
Ток будет равен I1 = U/(r л + r) = 0,16 А = 4/25 = 0,16А.
В положении 2 ток проходит через половину реостата, т. е. г = 5 ом. I2 = 4/15 = 0,266 .
В положении 3 реостат закорочен (выведен). Т ок будет наибольшим, так как он проходит только через спираль лампочки: I з = 4/15 = 0,266 А.
6. Теплом, выделяемым при прохождении электрического тока от трансформатора, нужно разогреть замерзшую железную трубу с внутренним диаметром 500 мм и толщиной стенки 4 мм. Вторичное напряжение 3 В подается к точкам 1 и 2, удаленным друг от друга на 10 м. Какой ток проходит через железную трубу (рис. 6)?
Рис. 6.
Сначала рассчитаем сопротивление трубы r, для чего нужно подсчитать сечение трубы, т. е. площадь кольца:
Электрическое сопротивление железной трубы r = ρl/S = 0,13 х (10/679) = 0,001915 О м.
Ток, протекающий через трубу, равен:I = U/r = 3/0,001915 = 1566 А.
Смотрите также по этой теме:
В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.
В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.
Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.
Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.
Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.
Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.
Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.
Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.
Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.
Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.
Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:
I = U/ R = f1 – f2 + E/ R
Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети
R – общее сопротивление нелинейного участка цепи
ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.
При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.
Закон Ома для переменного тока выглядит так:
где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.
Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:
В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.
Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.
Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.
Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.
Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.
В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .
Закон Ома для участка цепи – полученный экспериментальным (эмпирическим) путём закон, который устанавливает связь силы тока на участке цепи с напряжением на концах этого участка и его сопротивлением. Строгая формулировка закона Ома для участка цепи записывается так: сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению на её участке и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.
Формула закона Ома для участка цепи записывается в следующем виде:
I – сила тока в проводнике [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов) [В];
R – электрическое сопротивление (или просто сопротивление) проводника [Ом].
Исторически сложилось, что сопротивление R в законе Ома для участка цепи считается основной характеристикой проводника, так как зависит исключительно от параметров этого проводника. Необходимо отметить, что закон Ома в упомянутой форме справедлив для металлов и растворов (расплавов) электролитов и только для тех цепей, где нет реального источника тока или источник тока является идеальным. Идеальный источник тока – это такой источник, который не обладает собственным (внутренним) сопротивлением. Подробнее с законом Ома в применении к цепи с источником тока можно познакомится в нашей статье. Условимся считать положительным направлением слева направо (см. рисунок ниже). Тогда напряжение на участке равно разности потенциалов.
φ 1 - потенциал в точке 1 (в начале участка);
φ 2 - потенциал в точке 2 (а конце участка).
Если выполняется условие φ 1 > φ 2 , то напряжение U > 0. Следовательно, линии напряженности в проводнике направлены от точки 1 к точке 2, а значит и ток течет в этом направлении. Именно такое направление тока будем считать положительным I > O.
Рассмотрим простейший пример определения сопротивления на участке цепи с помощью закона Ома. В результате эксперимента с электрической цепью амперметр (прибор, который показывает силу тока) показывает, а вольтметр. Необходимо определить сопротивление участка цепи.
По определению закона Ома для участка цепи
Изучая закон Ома для участка цепи в 8 классе школы, учителя часто задают ученикам следующие вопросы, чтобы закрепить пройденный материал:
Между какими величинами Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость?
Правильный ответ: между силой тока [I], напряжением [U] и сопротивлением [R].
Отчего кроме напряжения зависит сила тока?
Правильный ответ: От сопротивления
Как зависит сила тока от напряжения проводника?
Правильный ответ: Прямо пропорционально
Как зависит сила тока от сопротивления?
Правильный ответ: обратно пропорционально.
Данные вопросы задают для того, чтобы в 8 классе ученики смогли запомнить закон Ома для участки цепи, определение которого гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление проводника не меняется.
Закон Ома часто называют основным законом электричества. Открывший его в 1826 г. известный немецкий физик Георг Симон Ом установил зависимость между основными физическими величинами электрической цепи – сопротивлением, напряжением и силой тока.
Чтобы лучше понять смысл закона Ома, нужно представлять, как устроена электрическая цепь.
Что же такое электрическая цепь? Это путь, который проходят электрически заряженные частицы (электроны) в электрической схеме.
Чтобы в электрической цепи существовал ток, необходимо наличие в ней устройства, которое создавало бы и поддерживало разность потенциалов на участках цепи за счёт сил неэлектрического происхождения. Такое устройство называется источником постоянного тока , а силы - сторонними силами .
Электрическую цепь, в которой находится источник тока, называют полной электрической цепью . Источник тока в такой цепи выполняет примерно такую же функцию, что и насос, перекачивающий жидкость в замкнутой гидравлической системе.
Простейшая замкнутая электрическая цепь состоит из одного источника и одного потребителя электрической энергии, соединённых между собой проводниками.
Свой знаменитый закон Ом вывел экспериментальным путём.
Проведём несложный опыт.
Соберём электрическую цепь, в которой источником тока будет аккумулятор, а прибором для измерения тока – последовательно включенный в цепь амперметр. Нагрузкой служит спираль из проволоки. Напряжение будем измерять с помощью вольтметра, включенного параллельно спирали. Замкнём с помощью ключа электрическую цепь и запишем показания приборов.
Подключим к первому аккумулятору второй с точно таким же параметрами. Снова замкнём цепь. Приборы покажут, что и сила тока, и напряжение увеличились в 2 раза.
Если к 2 аккумуляторам добавить ещё один такой же, сила тока увеличится втрое, напряжение тоже утроится.
Вывод очевиден: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению, приложенному к концам проводника .
В нашем опыте величина сопротивления оставалась постоянной. Мы меняли лишь величину тока и напряжения на участке проводника. Оставим лишь один аккумулятор. Но в качестве нагрузки будем использовать спирали из разных материалов. Их сопротивления отличаются. Поочерёдно подключая их, также запишем показания приборов. Мы увидим, что здесь всё наоборот. Чем больше величина сопротивления, тем меньше сила тока. Сила тока в цепи обратно пропорциональна сопротивлению .
Итак, наш опыт позволил нам установить зависимость силы тока от величины напряжения и сопротивления.
Конечно, опыт Ома был другим. В те времена не существовало амперметров, и, чтобы измерить силу тока, Ом использовал крутильные весы Кулона. Источником тока служил элемент Вольта из цинка и меди, которые находились в растворе соляной кислоты. Медные проволоки помещались в чашки со ртутью. Туда же подводились концы проводов от источника тока. Проволоки были одинакового сечения, но разной длины. За счёт этого менялась величина сопротивления. Поочерёдно включая в цепь различные проволоки, наблюдали за углом поворота магнитной стрелки в крутильных весах. Собственно, измерялась не сама сила тока, а изменение магнитного действия тока за счёт включения в цепь проволок различного сопротивления. Ом называл это «потерей силы».
Но так или иначе эксперименты учёного позволили ему вывести свой знаменитый закон.
Георг Симон Ом
Между тем, формула, выведенная самим Омом, выглядела так:
Это не что иное, как формула закона Ома для полной электрической цепи: « Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешней цепи и внутреннего сопротивления источника ».
В опытах Ома величина Х показывала изменение величины тока. В современной формуле ей соответствует сила тока I , протекающего в цепи. Величина а характеризовала свойства источника напряжения, что соответствует современному обозначению электродвижущей силы (ЭДС) ε . Значение величины l зависело от длины проводников, соединявших элементы электрической цепи. Эта величина являлась аналогией сопротивления внешней электрической цепи R . Параметр b характеризовал свойства всей установки, на которой проводился опыт. В современной обозначении это r – внутреннее сопротивление источника тока.
Как выводится современная формула закона Ома для полной цепи?
ЭДС источника равна сумме падений напряжений на внешней цепи (U ) и на самом источнике (U 1 ).
ε = U + U 1 .
Из закона Ома I = U / R следует, что U = I · R , а U 1 = I · r .
Подставив эти выражения в предыдущее, получим:
ε = I · R + I · r = I · (R + r) , откуда
По закону Ома напряжение во внешней цепи равно произведению силы тока на сопротивление. U = I · R . Оно всегда меньше, чем ЭДС источника. Разница равна величине U 1 = I · r .
Что происходит при работе батарейки или аккумулятора? По мере того, как разряжается батарейка, растёт её внутренне сопротивление. Следовательно, увеличивается U 1 и уменьшается U .
Полный закон Ома превращается в закон Ома для участка цепи, если убрать из него параметры источника.
А что произойдёт, если сопротивление внешней цепи вдруг станет равно нулю? В повседневной жизни мы можем наблюдать это, если, например, повреждается электрическая изоляция проводов, и они замыкаются между собой. Возникает явление, которое называется коротким замыканием . Ток, называемый током короткого замыкания , будет чрезвычайно большим. При этом выделится большое количество теплоты, которое может привести к пожару. Чтобы этого не случилось, в цепи ставят устройства, называемые предохранителями. Они устроены так, что способны разорвать электрическую цепь в момент короткого замыкания.
В цепи переменного напряжения кроме обычного активного сопротивления встречается реактивное сопротивление (ёмкости, индуктивности).
Для таких цепей U = I · Z , где Z - полное сопротивление, включающее в себя активную и реактивную составляющие.
Но большим реактивным сопротивлением обладают мощные электрические машины и силовые установки. В бытовых приборах, окружающих нас, реактивная составляющая настолько мала, что её можно не учитывать, а для расчётов использовать простую форму записи закона Ома:
I = U / R
Ом не только установил зависимость между напряжением, током и сопротивлением электрической цепи, но и вывел уравнение для определения мощности:
P = U · I = I 2 · R
Как видим, чем больше ток или напряжение, тем больше мощность . Так как проводник или резистор не является полезной нагрузкой, то мощность, которая приходится на него, считается мощностью потерь. Она идёт на нагревание проводника. И чем больше сопротивление такого проводника, тем больше теряется на нём мощности. Чтобы уменьшить потери от нагревания, в цепи используют проводники с меньшим сопротивлением. Так делают, например, в мощных звуковых установках.
Небольшая подсказка для тех, кто путается и не может запомнить формулу закона Ома.
Разделим треугольник на 3 части. Причём, каким образом мы это сделаем, совершенно неважно. Впишем в каждую из них величины, входящие в закон Ома - так, как показано на рисунке.
Закроем величину, которую нужно найти. Если оставшиеся величины находятся на одном уровне, то их нужно перемножить. Если же они располагаются на разных уровнях, то величину, расположенную выше, необходимо разделить на нижнюю.
Закон Ома широко применяется на практике при проектировании электрических сетей в производстве и в быту.
