Пустотные плиты армируются по периметру и в верхней зоне, они самые легкие и подходят для формирования оснований сложной формы. На строительном рынке они обеспечены наибольшим спросом, во многом благодаря тому, что их можно производить безопалубочным способом и, к тому же, легко перевозить.
Монолитные перекрытия, наоборот, самые тяжелые, в некоторых конструкциях вес на 1 кв. м. достигает 300 кг, поэтому для этих плит используются двухслойные связки и ребра жесткости. Понадобятся также опалубка и опоры, которые можно взять в аренду. Дополнительное усиление требуется по центру и в местах опор, причем арматура кладется внутри основания примерно в середине, так как СНиП подразумевает определенный запас прочности.
Ребристые плиты армируются по одной стороне с учетом особенностей помещения. В частном домостроении укрепляется та сторона, которая будет применяться в качестве потолка или пола. На армированные плиты наносится маркировка последние цифры, которой говорят о возможной допустимой нагрузке.
Армирование плит перекрытия в обязательном порядке предусмотрено в местах длиннее 8 метров и для перекрытий пролетов. В целях укрепления конструкции нужна арматура, она должна быть без видимых следов порчи, трещин, изгибов, разрывов. Арматурные стержни должны быть класса А3, они кладутся внутри опалубки в виде сетки и, скрепляются проволокой в местах пересечения.
Есть несколько правил армирования перекрытий:
расстояние между стержнями не должно быть более 6 см, как правило, размер готовой арматурной ячейки составляет 15х15 см или 20х20 см;
отверстия усиливаются по периметру;
армирование монолитной плиты проводится арматурой 8-14 мм, в условиях самостоятельной работы для возведения частных малоэтажных проектов;
при толщине перекрытия менее 15 см монтаж проводится в один слой, при более толстом основании в два.
При использовании двухслойного армирования, сетка кладется с двух сторон плиты - снизу и сверху. Схемы укрепления могут варьироваться в зависимости от перераспределения нагрузки в помещении, например, в местах опоры колон армирование должно быть плотнее и, при этом, стержни необходимы большего диаметра. Дополнительное усиление производится не сплошной сеткой, а отдельными прутами или связками, они накладываются внахлест не менее 4-х см. Этот метод применять очень удобно, особенно, когда есть необходимость укрепления только своими руками, ведь к специальной технике прибегать не понадобится. Для заливки лучше применить жидкий бетонный раствор, не ниже М-200.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6
1. Область применения стальных и смешанных каркасов промышленных зданий.
Каркасы производственных зданий могут быть стальными, железобетонными и смешанными. Наиболее экономически и технически целесообразными являются стальные каркасы, но с учетом дефицита стали область их применения часто ограничивается.
В смешанных каркасах - колонны железобетонные, фермы стальные. Смешанные каркасы применяют:
1) при пролете 30 м и более;
2) при использовании подвесного транспорта грузоподъемностью 5 т и более, а также при развитой сетке конвейерного транспорта;
3) при тяжелых условиях эксплуатации (динамические нагрузки или нагрева конструкций до температуры выше 100 ° С);
4) при расчетной сейсмичности 9 баллов и пролете не менее 18 м; сейсмичностью 8 баллов и пролете не менее 24 м, и т.д.
В железобетонных каркасах часть элементов (фонари, ригели фахверка) выполняются из стали, а подкрановые балки - почти всегда из стали (за исключением балок под краны легкого и среднего режимов работы грузоподъемностью до 32 т).
2. Сплошные подкрановые балки: компоновка сечения.
Компоновка сечения подкрановых балок производится так же, как и обычных. Сначала определяют минимальную высоту балки из условий жесткости, при этом величину предельного относительного прогиба принимают в соответствии с нормами проектирования. Далее вычисляют оптимальную высоту балки по формулам, приведенным в разделе расчета балок. Если проектируется балка симметричного сечения, то требуемый момент сопротивления балки определяют исходя из расчетного сопротивления стали, уменьшенного на 15-25 МПа (150-250 кГ/см2). Это делается потому, что в верхнем поясе возникают дополнительные напряжения от горизонтальных боковых сил, которые потом суммируют с напряжениями от вертикальной нагрузки.
Для кранов среднего режима работы он равен 1,05, а для кранов тяжелого и
особого режимов - 1,07; т - коэффициент условий работы, принимаемый при кранах тяжелого и особого режимов работы равным 0,9; в остальных случаях tn- 1.
Высоту подкрановой балки желательно назначать близкой (несколько меньше) оптимальному значению, определяемому по формуле. Из условия жесткости высота балки должна быть не менее высоты, определяемой по формуле, причем в этой формуле «р=1,2 и предельный прогиб 1/600 для кранов грузоподъемностью не более 50 т и 1/750 при грузоподъемности более 50 т. Высоту подкрановой балки следует назначать кратной 200 мм.
Толщина стенки балки должна быть достаточной для восприятия ею поперечной силы и вертикальных сосредоточенных сил от давления колес кранов. Подбор и компоновку сечения симметричной сплошной подкрановой балки выполняют так же, как подбор и компоновку составной балки балочной клетки.
Для кранов малой грузоподъемности и при пролете /-6 м подкрановые балки могут быть асимметричного сечения с развитым верхним поясом. Необходимо это для восприятия изгибающего момента в горизонтальной плоскости при отсутствии тормозной балки. Для кранов большей грузоподъемности момент в горизонтальной плоскости передается на тормозную балку. Верхняя полка подкрановой балки является одновременно и полкой тормозной балки.
3. Расчет внецентренно нагруженных фундаментов: подбор размеров подошвы.
Требуемые размеры сечения фундамента определяются в зависимости от размеров сечения подкрановой части колонны. Высота фундамента принимается с учетом минимальной глубины заделки колонны Нз, равной
Нз = 0,5 + 0,33∙d, (15.1)
Минимальная толщина дна стакана фундамента должна быть не менее 200 мм, расстояние от торца колонны до дна стакана принимается равным 50 мм. Высота фундамента принимается кратной 300 мм. Минимальная толщина стенок стакана должна быть равной 200 мм. Размеры подошвы фундамента в плане также должны быть кратными 300мм. Минимальная высота первой ступени принимается равной 450 мм, последующих – 300 мм.
Рисунок 15.17 – Конструкция фундамента
Расчет на продавливание плитной части фундамента выполняют из условия
F ≤ Rbt∙bm∙h0,pl, (15.2)
где F – расчетная продавливающая сила;
bm – средний размер проверяемой грани;
h0,pl – рабочая высота плитной части фундамента.
Величина продавливающей силы F принимается равной
F = Ао∙рmax, (15.3)
где Ао – часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане соответствующих ребер;
рmax – максимальное краевое давление на грунт от расчетной нагрузки.
Ао = 0,5∙b∙(l - lс -2∙h0,pl) – 0,25∙(b – bc - 2∙h0,pl)2.
Средний размер проверяемой грани bm определяется в зависимости от соотношения величин b и bc
При b – bc › 2∙ h0,pl
bm = bc + h0,pl , (15.4)
При b – bc ≤ 2∙ h0,pl
bm = 0,5∙(b + bc). (15.5)
где bc – размер сечения подколонника, являющийся верхней стороной рассматриваемой грани пирамиды продавливания,
lс – размер подколонника в плоскости действия изгибающего момента.
Усилия на уровне подошвы фундамента Mf, Nf с учетом нагрузки от веса материала фундамента и грунта, принимая усредненное значение удельного веса этих материалов γmt – 20 кН/м3 вычисляют по формулам
Mf = M + Q∙Hf , (15.6)
Nf = N + b∙l∙H, (15.7)
где Н – глубина заложения подошвы фундамента от уровня планировки.
Расчет армирования фундамента. Изгибающий момент в сечении, параллельном стороне b, определяем по формуле
М = N∙c2∙(1 + 6∙e0/l - 4∙ e0∙c/l2)/(2∙l), (15.8)
требуемую площадь арматуры на 1 м ширины подошвы фундамента вычисляем по формулам
Аsl = , (15.10)
где - табличный коэффициент, определяемый в зависимости от величины αm;
е0 = Mf/ Nf, (15.11)
изгибающий момент в сечении, параллельном стороне l , вычисляют по формуле
Расчет армирования подколонника. Схема расположения арматуры показана на рисунке 15.1. Изгибающий момент в подколоннике находят в зависимости от соотношения е0 и lс:
при e0 ≥ lc/2
Мх = 0,8∙(M + Q∙dp – 0,5∙N∙lc), (15.13)
при lc/2 › e0 › lc/6
Мх = 0,3∙М + Qx∙dp, (15.14)
Рисунок 15 – Расчетная схема подколонника
Требуемую площадь арматуры подколонника Asx определяем по формуле
Asx = , (15.15)
где zi - расстояние от дна подколонника до соответствующей сетки.
Билет №7
Вопрос №1
Размещение колонн в плане при компоновке конструктивной схемы металлического каркаса.
Размещение колонн в плане принимают с учетом технологических, конструктивных и экономических факторов. Оно должно быть увязано с габаритами технологического оборудования, его расположением и направлением грузопотоков. Размеры фундаментов под колонны увязывают с расположением и габаритами подземных сооружений. Колонны располагают так, чтобы вместе с ригелями они образовывали поперечные рамы, т.е. в многопролетных цехах колонны разных рядов устанавливают по одной оси.
Согласно требованиям унификации промышленных зданий, расстояние между колоннами поперек здания (размеры пролетов) назначают в соответствии с укрупненным модулем, кратным 6м (иногда 3м); для производственных зданий l =18,24,30,36м и более. Расстояние между колоннами в продольном направлении (шаг колонн) также принимают кратным 6м. Шаг колонн однопролетных зданий а также шаг крайних (наружных) колонн многопролетных зданий обычно не зависит от расположения технологического оборудования и его принимают равным 6 или 12м. Вопрос о назначении шага колонн крайних рядов (6 или 12м) для каждого конкретного случая решается сравнением вариантов. Как правило, для зданий больших пролетов (l≥30м) и значительной высоты (H≥14м) с кранами большой грузоподъемности (Q≥50т) оказывается выгоднее шаг 12м и, наоборот, для зданий с меньшими параметрами экономичнее оказывается шаг колонн 6м. У торцов зданий колонны обычно смещаются с модульной сетки на 500мм для возможности использования типовых ограждающих плит и панелей с номинальной длиной 6 или 12м. Смещение колонн с разбивочных осей имеет и недостатки, поскольку у торца здания продольные элементы стального каркаса получаются меньшей длины., что приводит к увеличению типоразмеров конструкций.
В многопролетных зданиях шаг внутренних колонн исходя из технологических требований часто принимается увеличенным, но кратным шагу наружных колонн.
При больших размерах здания в плане в элементах каркаса могут возникать большие дополнительные напряжения от изменения температуры. Поэтому в необходимых случаях здание разрезают на отдельные блоки поперечными и продольными температурными швами.
Наиболее распространенный способ устройства поперечных температурных швов заключается в том, что в месте разрезки здания ставят две поперечные рамы (не связанные между собой какими-либо продольными элементами), колонны которых смещают с оси на 500мм в каждую сторону, подобно тому как это делают у торца здания.
Продольные температурные швы решают либо расчленением многопролетной рамы на две (или более) самостоятельные, что связанно с установкой дополнительных колонн, либо с подвижным в поперечном направлении опиранием одного или другого устройства. В первом решении предусматривается дополнительная разбивочная ось на расстоянии 1000 или 500мм от основной. Иногда в зданиях, имеющих ширину, превышающую предельные размеры для температурных блоков, продольную разрезку не делают, предпочитаю некоторое утяжеление рам, необходимое по расчету на температурные воздействия.
В некоторых случаях планировка здания, обусловленная технологическим процессом, требует, чтобы продольные ряды колонн двух пролетов цеха располагались во взаимно перпендикулярных направлениях. При этом также возникает необходимость в дополнительной разбивочной оси. Расстояние между осью продольного ряда колонн одного отсека и осью торца другого отсека, принимается равным 1000мм, а колонны смещаются с оси внутрь на 500мм.
Эта статья – рассуждение на тему расчёта монолитных железобетонных конструкций в различных расчётных комплексах.
Многие проектировщики сталкивались с проблемой расчёта монолитных железобетонных плит усиленных балками (другие названия: монолитное ребристое перекрытие, балки с тавровым сечением, балочное монолитное перекрытие и т. д.). С балкой на двух опорах проблем не возникает – тут всё просто: расчётная схема, нагрузки, формулы, усилия, арматура, трещины. Проблемы появляются, когда такую балку (ребристую плиту) нужно смоделировать в конечно-элементной модели каркаса здания. Многие над этим ломают голову, я тоже ломал. Для получения объективных данных я решил посчитать такую конструкцию в двух разных программных комплексах: LIRA и MicroFe.
Исходные данные для задачи: Пролёт балки 9 м. Опоры – жёсткое защемление с двух сторон. Для чистоты эксперимента собственный вес не учитывается. Модуль упругости материала 29420 МПа Нагрузка – распределённая по верху плиты 1 т/м 2 . Поперечное сечение изображено на рисунке
Несколько слов по поводу моделирования данной конструкции в программных комплексах. Начнём с ПК ЛИРА САПР. Если почитать форумы проектировщиков, то практически везде вы найдёте советы моделировать балку (стержень) в плоскости плиты, а потом задать её эксцентриситет при помощи жёстких вставок. В то же время официальная техническая поддержка ЛИРА САПР рекомендует задавать балку ниже плоскости плиты, и, что самое главное, удалять участок плиты над стержнем шириной равной ширине ребра, дабы не было двойного учёта бетона при расчёте прочности и подборе армирования. Таким образом балка и плита живут как бы отдельно друг от друга. Это устраняется введением абсолютно жёстких тел (АЖТ) в каждом треугольнике узлов (плита-балка-плита). Способ довольно трудоёмкий, т. к. АЖТ вводится для каждоё тройки узлов отдельно. В итоге В ПК ЛИРА конструкция была смоделирована двумя способами: с жёсткими вставками и жёсткими телами.
В программе MicroFe конструкция моделировалась при помощи элементов “подбалок”. Разбивка плитной части на конечные элементы в каждой расчётной модели задавалась одинаковой – 0.5х0.5 м. Основные результаты расчёта представлены ниже. Собственный вес при расчёте не учитывался.
Общий вид расчётной схемы
Жёсткости конечных элементов. Толщина плиты во всех случаях равнялась толщине полки сечения.
Первая проверка – это суммарная реакция опор, которая должна равняться сумме приложенных на конструкцию нагрузок. Во всех трёх задачах она оказалась равной 720 кН = 72 тс.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту
РАСЧЕТ МОНОЛИТНОГО РЕБРИСТОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
Пермь, 2009
Введение
Монолитное ребристое перекрытие состоит из монолитной плиты, второстепенных и главных балок, монолитно связанных между собой.
Суть монолитно-ребристого перекрытия заключается в том, что в целях экономии бетона он удален из растянутой зоны и сосредоточен главным образом в сжатой зоне. В растянутой зоне бетон сохранен лишь для размещения рабочей растянутой арматуры.
Монолитная плита работает вдоль короткой стороны как многопролетная неразрезная балка, опирается на второстепенные балки и монолитно связана с ними.
Второстепенные балки воспринимают нагрузку от монолитной плиты и передают ее на главные балки, монолитно связанные с ними.
Главные балки опираются на колонны и наружные стены.
1. Выбор экономичного варианта
1.1 Монолитное перекрытие с главными балками вдоль здания
Пролет второстепенной балки l вб =6600 мм ; пролет главных балок l гб =8000 мм . Принимаем высоту плиты h пл =80 мм для q вр =11,5 кН/м 2 и шаг второстепенных балок 1600 мм (рис. 1 ).
Рис. 1. «Схема в плане монолитно-ребристого перекрытия»
. ,
.
,
принимаем высоту второстепенной балки
.
.
,
.
,
принимаем высоту главной балки
.
Рис. 2 «Разрез 1–1. Главная балка»
Рис. 3 «Разрез 2–2. Второстепенная балка»
Тогда вес всех главных балок:
.Общий вес всего бетона, требуемого на монолитно-ребристую плиту, при расположении главных балок вдоль здания:
.3.2 Монолитное перекрытие с главными балками поперек здания
Пролет второстепенной балки l вб =8000 мм ; пролет главных балок l гб =6600 мм . Принимаем высоту плиты h пл =80 мм для q вр =11,5 кН/м 2 и шаг второстепенных балок 1650 мм (рис. 4 ).
Рис. 4 «Схема в плане монолитно-ребристого перекрытия»
1. Определяем вес бетона, требуемого на плиту:
.2. Определяем вес бетона, необходимый для второстепенной балки:
Определяем требуемую высота второстепенной балки:
,принимаем высоту второстепенной балки
.
Определяем требуемую ширину второстепенной балки:
,принимаем высоту второстепенной балки
.
Тогда вес всех второстепенных балок:
.2. Определяем вес бетона, необходимый для главных балок:
Определяем требуемую высоту главной балки:
,принимаем высоту главной балки
.Определяем требуемую ширину главной балки:
принимаем высоту главной балки
.
Рис. 5 «Разрез 3–3. Второстепенная балка»
Рис. 6 «Разрез 4–4. Главная балка»
Тогда вес всех главных балок:
.Общий вес всего бетона, требуемого на монолитно-ребристую плиту, при расположении главных балок поперек здания:
.2. Расчет монолитной плиты
2.1 Сбор нагрузок на плиту
Таблица 3
| Наименование |
Коэффициент надежности |
||
| А) Конструкция пола |
|||
| 1. плиты URSA , |
|||
| 2. пергамин 1 слой  |
|||
| 3. Цементно-песчаная стяжка , |
|||
,  |
|||
| Б) Собственный вес плиты |
|||
Выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчетная нагрузка
.рис. 7.
Рис. 7. «Продольный разрез плиты. Расчетная схема»
Плита рассчитывается, как многопролетная неразрезная балка, на которую действует равномерно распределенная нагрузка (рис. 7). Расчетный пролет принимается равным: крайний – расстояние от центра опоры до ребра второстепенной балки, средний – расстояние между второстепенными балками:
;
.
Определяем наибольшие моменты, возникающие в плите:
;
;
.
4.2 Подбор арматуры в среднем пролете
Для расчета плиты выделяем полосу шириной 1 м. Тогда расчетное сечение плиты будет следующим (рис. 8 ).
В первом приближении принимаю арматуру В500 диаметром 6 мм.
Рис. 8. «Расчетное сечение плиты»
, – ширина расчетного сечения, – расчетная высота сечения; – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки. ,По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n=7 стержней арматуры В500 диаметром d=4 мм, для которых
.
Определяем шаг стержней:
.
Рабочие стержни раскладываем вдоль плиты в соответствии с эпюрой моментов. Поперечные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром d =3 мм с шагом 300 мм.
Окончательно принимаем сетку С-1:
.
Рис. 9 «Сетка С-1»
4.3 Подбор арматуры в крайнем пролете
В крайнем пролете, помимо сетки С-1, поперек плиты дополнительно раскатываем сетку С-2.
Для расчета плиты выделяем полосу шириной 1 м. В первом приближении принимаю арматуру В500 диаметром 6 мм.
.Определяем требуемую площадь арматуры:
По сортаменту подбираем диаметр арматуры и количество стержней: n=4 стержней арматуры В500 диаметром d=3 мм, для которых
.
Принимаем шаг стержней конструктивно 200 мм.
Рабочие стержни раскладываем поперек плиты.
Продольные стержни подбираем конструктивно: стержни арматуры В500 диаметром d =3 мм с шагом 300 мм.
Окончательно принимаем сетку С-2:
.
Рис. 10 «Сетка С-2»
3. Расчет второстепенной балки
3.1 Сбор нагрузок на второстепенную балку
Таблица 4.
| Наименование |
Коэффициент надежности |
||
| А) Конструкция пола |
|||
| 1. плиты URSA , |
|||
| 2. пергамин 1 слой  |
|||
| 3. Цементно-песчаная стяжка , ;
|
|||
| 4. плитка керамическая , ;
|
|||
| Б) Вес плиты перекрытия |
|||
| 3. Собственный вес второстепенной балки  |
) | ||
Строим огибающие эпюры моментов по формулам:
- средний;
- крайний.
Полученные значения моментов сведены в таблицу 5.
Таблица 5
| крайний пролет |
|||||
| средний пролет |
|||||
Расчетная схема перекрытия представлена на рис. 11.
Рис. 11. «Расчетная схема перекрытия»
Рис. 12. «Огибающие эпюры моментов, эпюра поперечных сил»
Второстепенная балка рассчитывается как неразрезная многопролетная балка с равномерно распределенной нагрузкой. Расчетный пролет принимается равным: крайний – от центра тяжести опоры до края ребра главной балки; средний – расстояние в свету между ребрами главных балок.
Определяем наибольшие моменты, возникающие в второстепенной балке:
;
.
3.2 Подбор нижней арматуры в крайнем пролете
Монолитная ребристая плита перекрытия состоит из монолитной плиты, связанных между собой главных и второстепенных балок. Расчет монолитного ребристого перекрытия имеет ряд специфических особенностей. Современное строительство основано на применении научно обоснованных подходов и требует соблюдения принципов экономичности, поэтому данный вид конструкции является востребованным.
Основная особенность монолитного ребристого перекрытия заключается в удалении бетона из растянутой зоны в целях экономии и его сосредоточении в сжатой зоне.
В растянутой зоне бетон сохраняется для помещения растянутой арматуры. Монолитная ребристая плита работает вдоль короткой стороны в качестве многопролетной неразрезной балки. Она опирается на второстепенные балки. Второстепенные балки принимают нагрузку от плиты, которая передается на главные балки. Главные балки опираются на наружные стены и колонны. ГОСТ 21506-87.
Железобетонные ребристые предварительно напряженные плиты с высотой 300 миллиметров применяются для перекрытий общественных и производственных зданий. ГОСТ 27215-87. Железобетонные ребристые плиты с высотой 400 миллиметров предназначены для перекрытий производственных помещений промышленных предприятий и других сооружений. Шаг несущих конструкций составляет 6 метров.
Вернуться к оглавлению
Ребристые плиты изготавливаются из тяжелого или легкого бетона. В зависимости от проектной документации, ребристые плиты имеют вырезы и отверстия в полках, углубления в гранях продольных ребер для обустройства бетонных шпонок между смежными плитами.
Схема эпюры моментов ребристой плиты: а) при традиционном расчете; б) при условии жесткого соединения продольного и поперечного ребер.
Ребристые плиты изготавливаются с ребрами по направлениям со сплошной плитой в верхней части. Такие плиты хорошо работают на изгиб. Но их применение в жилых зданиях ограничено из-за выпирающих вниз балок, образующих неплоский потолок. Их обычно используют при возведении . Ребристые плиты перекрытий производятся по чертежам серий № 1.442.1-1 и 1.442.1-2.
В настоящее время используются несколько видов монолитного ребристого перекрытия. Они различаются по виду поперечного сечения (ребристые, многопустотные и сплошные), а также по способу армирования (обычной или предварительно напряженной арматурой). Марка (условное обозначение) плиты состоит из 3-х групп характеристик плит:
В зависимости от формы опирания на ригели каркаса, ребристые плиты разделяются на 2 типа:
Ребристые плиты с типоразмерами 1П1-1П6 и 2П1 изготавливаются с напрягаемой продольной арматурой. А плиты с типоразмерами 1П7 и 1П8 – с использованием ненапрягаемой продольной арматуры.
Вернуться к оглавлению
Схема нескольких видов размещения стержня относительно плиты: 1 – плитный элемент; 2 – стержневой элемент.
Ребристая плита перекрытия представляет собой плиту со второстепенными и главными балками. Эти элементы монолитного перекрытия связаны и образуют единое целое. Суть ребристого монолитного перекрытия состоит в изъятии бетона из растянутой зоны сечения. Сохраняются лишь ребра, в которых находится растянутая арматура. Они обеспечивают прочность конструкции по наклонным сечениям.
Ребристая плита перекрытия конструктивно выполнена таким образом, чтобы ее верхняя поверхность была гладкой и балки не выступали из-за перекрытия. С помощью современных программ рассчитываются общие модели конструкций и их элементы, такие как плита, стержень, оболочка.
Схема расположения арматуры: а) в реальной конструкции; б) при моделировании стержневым и плитным элементами; в) при моделировании плитными элементами; 1 – плита; 2 – стержень.
Одним из главных вопросов является то, каким образом разместить стержневой элемент в отношении к плите: центрируя по нейтральной линии или смещая с определенным эксцентриситетом? В расчетной схеме необходимо представить продольные и поперечные ребра и обосновать наилучший вариант работы конструкции под действием нагрузки. По результатам расчетов необходимо выбрать наиболее рациональную схему арматуры.
Необходимо отметить, что СНиП по железобетону не содержат информации о плитах перекрытия. Данную информацию можно найти в различных рекомендациях и методиках.
Для понимания результатов эксперимента необходимо рассмотреть три основных момента: расчет напряженно-деформированного состояния, расчет армирования плиты, расчет зависимости результатов подбора арматуры от схемы эксцентричного крепления ребра.
Вернуться к оглавлению
В основе большинства современных программ находится метод конечных элементов, относящийся к приближенным методам расчета. Однако, концентрируя сетку конечных элементов посредством последовательных приближений, можно прийти к точному решению. Таким образом, при определении напряженно-деформированного состояния нужно учесть силовые факторы, возникающие в плите, такие как поперечные силы, изгибающие и крутящий моменты.
Схема эксцентричности стыков элементов в узлах: 1 – жесткая вставка, С – длина жесткой вставки.
В основе расчета приближенной модели, базирующейся на методе предельного равновесия, находится ряд упрощающих гипотез:
Это применяется к расчетной схеме поперечного ребра при , представляющее собой балку на 2 шарнирных опорах. Возникает крутящий момент от заданной нагрузки в ребрах. По условиям равновесия узлов этот крутящий момент в продольном ребре является изгибающим для поперечного. Если соотношение размеров плиты больше чем 4, то опорный момент будет достаточно небольшим по сравнению с пролетным и им можно пренебречь.
При меньших соотношениях опорный момент в поперечном ребре становится сравнимым с пролетным моментом и заметно влияет на усилие и, соответственно, на параметры арматуры. Расчет нагрузки на ребра производят по гипотетической схеме в виде треугольников или трапеций.
Схема моделирования ребристого перекрытия или плиты (комбинированная модель): а – без жестких вставок (высота балки h), б – без жестких вставок (высота балки h1); в, г – то же, но с жесткими вставками.
Необходимо отметить ограниченность класса задач, решаемых с помощью метода предельного равновесия, так как для плит произвольного очертания остается неизвестной схема излома.
Данный метод неприемлем при различных комбинациях нагрузок и не представляет информацию о трещиностойкости плит. Это касается плит с соотношением более 3 сторон. Для балочных плит, в которых l 1 /l 2 >3 расчет производится таким образом, что на поле плиты вырезается полоса шириной 1 м вдоль короткой стороны, а расчетная схема представляет многопролетную неразрезную балку.
Рассмотрение плиты между гранями балок дает возможность уменьшить расчетные пролеты, пролетные и опорные моменты. В итоге уменьшается площадь арматуры.
Вернуться к оглавлению
Подбор арматуры, осуществляемый в вычислительном комплексе SCAD, основан на методике М.И. Карпенко. Она описывает деформирование железобетона с трещинами с помощью модели анизотропного сплошного тела. В основе находится теория деформирования железобетона с трещинами. Согласно этому, деформации зависят от сдвигающих и нормальных усилий.
Схема армирования плиты ребристого перекрытия: 1 – арматурные сетки в пролете плиты; 2 – арматурные сетки над второстепенными балками.
Особенности железобетона заключаются в закономерностях, устанавливающих связь между перемещениями и усилиями. На их основе базируется аппарат расчета оболочек и плит. Оболочка имеет 6 степеней свободы, а плита – лишь 3: два поворота и вертикальное перемещение.
Подбор арматуры выполняется не только по прочности, но также и для 1-й и 3-й категорий трещиностойкости. Площадь арматуры, подобранной по прочности, будет значительно меньше, так как ширина трещин неконтролируема ввиду отсутствия дополнительной арматуры для обеспечения допустимой ширины раскрытия трещин. Расчет по традиционной методике, имеющей определенные ограничения, не обеспечивает контроля величины подобранной арматуры с учетом трещиностойкости.
Вернуться к оглавлению
Расчет балок со стержневыми элементами и поля железобетонной плиты с оболочечными и пластинчатыми элементами должен учитывать тот факт, что срединная плоскость пластин может располагаться как на одном, так и на разных уровнях конструкций. Не будем рассматривать вариант вертикального расположения ребра в целях однозначности толкования размещения арматуры.
В случае смещения стержневого элемента от нейтральной оси плиты необходимо учесть эксцентриситет стыков элементов в узлах. Деформации пластин и стержней совместимы при условии присоединения стержней к узлам пластин посредством жестких вертикальных вставок.
Возникающая в плите мембранная группа усилий становится следствием корректного моделирования перекрытия. Поэтому при эксцентричности стыков элементов нужно моделировать оболочечными элементами, имеющими требуемое количество степеней свободы в узлах.
В случае примыкания стержней к узлам пластин непосредственно в пластинах при вертикальной нагрузке не возникает мембранная группа усилий. Такой расчет описывает случаи, когда балки выступают над плитами.
Результаты будут одинаковыми при моделировании перекрытия конечными элементами плиты и оболочки В случае наличия вставок в стержневом элементе в результате действия вертикальной нагрузки возникает мембранная группа усилий. Далее в стержнях возникает продольная сила (усилие распора), отражающая действительную работу конструкции. Однако это не происходит при центрировании элементов по средней линии.
В расчет на пересечении стержня и плиты дважды входит площадь бетона. Возникает вопрос о правомерности перенесения площади арматуры из сжатой зоны стержня в сжатую зону плиты, определяемой в виде изменения плеча внутренней пары сил. Расчет армирования элементов может быть произведен по первой и второй группам предельных состояний.
Вернуться к оглавлению
Рассмотрим два расчета (для ребристой панели перекрытия и монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами), приведенные в пособии «Проектирование железобетонных конструкций». По приведенным исходным данным смоделируем расчетные схемы в комплексе SCAD с учетом вышеупомянутых особенностей.
Ребра представляются стержневыми элементами прямоугольного сечения. Не рассмотрено тавровое сечение ребер, так как, во-первых, это приведет к двойному учету бетона сжатой зоны и исказит итоговый результат, а, во-вторых, моделирование крайних ребер будет некорректным, ввиду того, что одна из полок тавра будет лишней.
Рассматривается 4 типа схем, отличающиеся представлением нагрузки в схеме расчета и типом конечного элемента монолитного перекрытия (таблица 1). Стержневой элемент плоской схемы не имеет жестких вставок в плоскости, поэтому ребра представлены 1 типом элемента в виде пространственного стержня. Таблица 1
Например, имеется помещение с внутренними размерами 5х8 метров. Если делать в таком помещении сплошную монолитную плиту, опертую по контуру , то возможная высота такой плиты h = 15 см. При этом только масса плиты составит
m = 2500·5.4·8.4·0.15 = 17010 кг или около 17 тонн
где 5.4 и 8.4 полные размеры плиты с учетом опорных участков в метрах, ρ = 2500 кг/м 3 - примерный удельный вес 1 кубического метра железобетона на крупном заполнителе щебне и с процентом армирования < 3%. Для определения более точного значения удельного веса следует учитывать множество различных факторов, данный вопрос здесь не обсуждается.
И потребуется для такой плиты около 6.8 кубометров бетона.
А если сделать монолитную плиту высотой 8 см по 4 прямоугольным балкам сечением примерно 10х20 см, расположенным с шагом 1.6 м, то масса такой плиты составит
m = 2500(5.4·8.4·0.08 + 0.1·0.2·5.4·4) = 10152 кг или около 10.15 тонн
для такой плиты потребуется около 4.06 кубометров бетона.
Как видим, разница ощутимая и лучше ощутить ее поможет расчет.
Исходные данные оставим такими же как при расчете монолитной сплошной плиты, опертой по контуру, для большей наглядности, т.е. примем максимальное значение временной равномерно распределенной нагрузки равным 400 кг/м 2 .
Для изготовления плиты и балок будет использоваться все тот же бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию R b = 11.5 МПа или 117 кгс/см 2 и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению R s = 355 МПа или 3600 кгс/см 2 .
Подобрать сечение арматуры для плиты по балкам и более точно определить геометрические параметры балок.
Если балки будут бетонироваться отдельно от плиты перекрытия то расчет таких балок ничем не отличается от расчета обычных железобетонных балок прямоугольного сечения . А если и балки и плита будут бетонироваться одновременно, то такие балки уже можно рассматривать, как балки таврового сечения, у которых плита является полкой тавра, а сама балка является ребром тавра. При этом не только увеличивается высота балки, но и увеличивается площадь сжатой зоны бетона, что в итоге и дает значительную экономию. Пример расчета тавровой балки для рассматриваемого перекрытия приводится отдельно. В итоге мы имеем следующие предварительные параметры перекрытия, необходимые для расчета плиты:
Рисунок 313.1
На рисунке 313.1. а) размеры указаны в миллиметрах, однако для дальнейших расчетов удобнее использовать сантиметры.
Главные отличия расчета многопролетной балки от однопролетной можно вкратце сформулировать так:
2.1. Многопролетная неразрезная балка является статически неопределимой и степень статической неопределимости зависит от количества пролетов. В данном случае будет 5 пролетов, а значит балка будет четырежды статически неопределимой. А еще в многопролетной балке возникают моменты на промежуточных опорах. А так как железобетон является композитным материалом в котором бетон работает на сжатие, а арматура на растяжение, то в многопролетной балке армирования только в нижней зоне сечения недостаточно. На опорах, где будет происходить растяжение в верхней зоне сечения, потребуется армирование и в верхней зоне.
2.2. На значение момента в пролетах будет влиять характер приложения нагрузки. И если для однопролетной балки с опорами А и F варианты приложения нагрузки, показанные на рис. 313.1. г) и д) будут означать просто уменьшение нормальных напряжений в поперечных сечениях балки, то для многопролетной неразрезной балки такое изменение приложения нагрузки может приводить к тому, что вместо сжимающих напряжений в рассматриваемых сечениях будут действовать растягивающие и наоборот. Приведенные на рис.313.1. г) и д) варианты приложения нагрузки являются еще достаточно простыми. В действительности временные нагрузки будут скорее всего условно сосредоточенными - от мебели, от инженерного оборудования, от людей. Кроме того следует учитывать, что домохозяйки в целях изменения дизайна любят переставлять мебель в доме, а потому расчетных схем должно быть намного больше.
2.3. Балки, которые мы принимаем в данном случае за промежуточные опоры, будут под воздействием нагрузки прогибаться, и этот прогиб следует учитывать при расчетах, так как прогиб влияет на значения изгибающих моментов на опорах и в пролетах.
2.4. В крайних пролетах при выбранной расчетной схеме значения изгибающих моментов будут больше, чем в остальных. Это потребует установки арматуры большего сечения, а для бетонной конструкции изменение сечения арматуры при неизменных геометрических параметрах поперечного сечения означает изменение жесткости. Кроме того, образование трещин в растянутой зоне сечения также означает изменение момента инерции по длине плиты. А изменение жесткости также следует учитывать при расчетах.
Как видим, одно только перечисление проблем, возникающих при расчете многопролетной неразрезной балки, способно навсегда отбить охоту заниматься расчетами подобных конструкций. Тем не менее пробраться через дебри расчета все-таки можно. Например, расчет плиты согласно п.2.1 и 2.2 даст следующие результаты:
245.3 < 2.5·9·100·4.7 = 10575 кг
а также по формуле
Q max ≤ 0.5R bt bh o + 3h o q (170.8.2.1)
245.3 < 0.5·9·100·4.7 + 3·4.7·6.1 = 2201 кг
Как видим, условие выполняется с очень большим запасом, тем не менее принимаем минимально допустимую длину заделки не менее 10d = 10·6 = 60 мм. Таким образом конструктивно принятая длина опирания 80 мм является достаточной.
Перед промежуточными опорами стержни нижнего армирования должны заходить в сжатую зону бетона (нижняя зона сечения) на расстояние не менее чем на 12d = 72 мм и не менее чем
l an = (ω an R s /R b + Δλ an)d (328.1)
Таким образом длина стержней нижнего армирования в крайних пролетах должна составлять не менее 0.75l + lan = 0.75·1512 + 151 = 1334 мм или около 135 см. В средних пролетах длина продольных стержней может составлять около 0.5l + 2l an = 1156 мм или около 120 см.
Стержни верхнего армирования над промежуточными опорами должны заходить в сжатую зону сечения (верхняя зона сечения) на такое же расстояние, вот только область действия отрицательного изгибающего момента в разных пролетах разная. Обычно считается, что достаточно завести арматуру на 0.25l в каждую сторону от опоры. Однако с учетом огибающей эпюры моментов лучше увеличить это расстояние до 0.3l над опорами С и D. Таким образом длина стержней верхнего армирования должна составлять не менее 0.25l·2 + b = 0.5·151.2 + 11 = 87 см над опорами В и Е, 0.6·151.2 + 11 = 102 см. Для унификации можно принять длину стержней 100 см над всеми промежуточными опорами.
Так как на крайних опорах плита будет частично защемлена расположенной выше стеной, то на приопорных участках крайних опор - стен также предусматривается верхнее армирование для восприятия отрицательного изгибающего момента. Стержни верхнего армирования как правило имеют длину около 1/10 длины пролета, считая от грани опоры.
Для балок - ребер принимаем нижнее армирование по расчету - 2 стержня d = 18 мм, конструктивное верхнее армирование стержнями d = 10 мм и поперечное армирование стержнями d = 6 мм, шаг поперечной арматуры 300 мм на 1/4 длины с каждой стороны, посредине 600 мм.
В целом армирование плиты может выглядеть так:
Рисунок 313.1
Впрочем возможны и другие варианты (на размеры и диаметры, указанные на рисунке, смотреть не стоит, данный рисунок приводится просто как пример):
Рисунок 401.1 . Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).
Примечание : Если планируется армирование стандартными сварными сетками, то сечение арматуры можно пересчитать в связи с большим расчетным сопротивлением проволочной арматуры. При этом изменятся и все остальные параметры.
Конечный результат :
m = 2500(5.4·8.2·0.06 + 0.11·0.24·5.4·4) = 8067 кг или около 8.67 тонн
для такой плиты потребуется около 3.23 кубометров бетона. В итоге экономия бетона составит больше, чем в 2 раза. Экономия арматуры также будет значительной.
