ผ่านนักเดินทางในวันแรก?
สารละลาย. ความยาวของเส้นทางคือ 20:4 = 5 คือ 5 กม. และความยาวของเส้นทางคือ 5 3 = 15 คือ 15 กม. จะได้คำตอบเดียวกันหากคูณ 20 ด้วย เช่น 
คำตอบ: 15 กม.
ภารกิจที่ 2สวนผักกินพื้นที่ทั้งหมด มันฝรั่งกำลังเข้าครอบครองสวนผัก มันฝรั่งครอบครองส่วนใดของที่ดินทั้งหมด?
สารละลาย. ให้เราพรรณนาที่ดินทั้งหมดในรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD (รูปที่ 21) รูปแสดงให้เห็นว่าพื้นที่ครอบครองโดยมันฝรั่งครอบครองที่ดิน สามารถรับคำตอบเดียวกันได้หากคูณด้วย: 
คำตอบ: ที่ดินทั้งหมด.
ในปัญหาแรกเราพบจาก 20 และปัญหาที่สองจาก .
ปัญหาดังกล่าวเรียกว่าปัญหาในการค้นหา เศษส่วน จากตัวเลขแล้วแก้โดยใช้การคูณ
หากต้องการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องคูณตัวเลขด้วยเศษส่วนนั้น
มาแก้ปัญหาอีกสองข้อในการหาเศษส่วนของจำนวนกัน
ภารกิจที่ 3นักเดินทางเดิน 20 กม. ในสองวัน ในวันแรกเขาเดิน 0.6 ของระยะทางทั้งหมด วันแรกนักเดินทางเดินกี่กิโลเมตร?
สารละลาย. เนื่องจาก 0.6 = ดังนั้นเพื่อแก้ปัญหาคุณต้องคูณ 20 ด้วย เราได้รับ 
ซึ่งหมายความว่าในวันแรกนักเดินทางเดิน 12 กม.
คุณจะได้คำตอบเดียวกันถ้าคุณคูณ 20 ด้วย 0.6 เรามี: 20 0.6 = 12
ภารกิจที่ 4สวนผักครอบคลุมพื้นที่ 8 เฮกตาร์ 45% ของพื้นที่สวนนี้ถูกครอบครองโดยมันฝรั่ง มันฝรั่งครอบครองพื้นที่กี่เฮกตาร์?..
สารละลาย. เนื่องจาก 45% = 0.45 เพื่อแก้ปัญหา คุณต้องคูณ 8 ด้วย 0.45 เราได้ 8 0.45 = 3.6 ซึ่งหมายความว่ามันฝรั่งครอบครองพื้นที่ 3.6 เฮกตาร์
? กำหนดกฎสำหรับการค้นหาเศษส่วนจากตัวเลข บอกวิธีหาเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขหน่อยสิ
ถึง 469 รูปที่ 22 แสดง ส่วน AB แบ่งออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน จงพิจารณาจากภาพว่าส่วนไหนคือ:
ก) ส่วน AM จากส่วน AB; d) ส่วน AN จากส่วน AB;
b) ส่วน AM จากส่วน AC; e) ส่วน AN จากส่วน AC;
c) ส่วน AM จากส่วน AN; e) ส่วน AC จากส่วน AB
470 รูปที่ 23 แสดง ABCD สี่เหลี่ยมจตุรัสที่แบ่งออกเป็น 16 ส่วนเท่าๆ กัน จงพิจารณาจากภาพว่าส่วนไหนคือ:
ก) AEFP สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากสี่เหลี่ยม ABCD
b) ตาราง AEFP จากตาราง AMNK;
c) กำลังสอง AMNK จากกำลังสอง ABCD
471. ค้นหา:
472 หนังสือมี 140 หน้า Alyosha อ่านหนังสือเล่มนี้ 0.8 Alyosha อ่านได้กี่หน้า?
473 หนังสือมี 140 หน้า Volodya อ่านหนังสือเล่มนี้ Volodya อ่านได้กี่หน้า?
474 หนังสือมี 140 หน้า. Maxim อ่านหนังสือเล่มนี้ 80% Maxim อ่านได้กี่หน้า?
475 พื้นที่หนึ่งห้องคือ 21 ตร.ม. และ สี่เหลี่ยมห้องที่ 2 เป็นพื้นที่ของห้องที่ 1 หาพื้นที่สองห้อง
476. วรัตและน้องสาวซื้อหนังสือราคา 90,000 พี่ชายจ่าย 0.3 ของค่าหนังสือ และน้องสาวจ่ายส่วนที่เหลือ พี่สาวของคุณจ่ายค่าหนังสือไปกี่โกเปค
477 โต๊ะราคา 86.5 รูเบิล ราคาเก้าอี้เท่ากับ 0.2 ของราคาโต๊ะ โต๊ะและเก้าอี้ 6 ตัวราคาเท่าไหร่คะ?
478 เด็กชายมีเงิน 72 ก. ด้วย -§- เงินจำนวนนี้เขาซื้ออัลบั้ม และด้วยเงินที่เหลือ 0.25 เขาซื้อดินสอหนึ่งอัน ดินสอราคาเท่าไหร่คะ?
479 คนงานได้รับโบนัส 102.8 รูเบิล และฝาก 75% ของเบี้ยประกันภัยใน Sberbank เขามีเงินเหลืออยู่เท่าไหร่?
480 ความยาวของห้องคือ 6 ม. ความกว้างคือความยาวความสูงคือ 0.6 ของความกว้าง ค้นหาพื้นที่และ ปริมาณห้องนี้
481 พื้นที่สวนผัก 0.04 เฮกตาร์ 0.8 ของสวนปลูกด้วยกะหล่ำปลีและที่เหลือด้วยผักอื่น ๆ ปลูกผักชนิดอื่นได้กี่เฮกตาร์?
482 เงินฝากในธนาคารออมสินเพิ่มขึ้น 2% ทุกปี เงินฝาก 750 รูเบิลจะกลายเป็นเท่าไร? ในหนึ่งปี? ในอีกสองปี?
483 ตามมาตรฐาน คนงานจะต้องผลิตชิ้นส่วน 45 ชิ้น เขาปฏิบัติตามบรรทัดฐาน 120% คนงานทำชิ้นส่วนได้กี่ชิ้น?
484 กล้องราคา 60 รูเบิล ราคานี้ลดลง 15% และหลังจากนั้นไม่นานราคาใหม่ก็ลดลง 12% กล้องราคาเท่าไหร่หลังจากลดครั้งที่สอง?
485 ในวันแรก ไอราอ่านหนังสือทั้งเล่มและส่วนที่เหลืออ่านเล่มที่สอง ไอราอ่านส่วนใดของหนังสือทั้งเล่มในวันที่สอง ไอราอ่านหนังสือได้มากแค่ไหนในสองวัน?
486 นำมันฝรั่งจำนวน 8 ตันมาที่เต็นท์ผัก ในวันแรกพวกเขาขายมันฝรั่งที่นำมาได้ทั้งหมด 0.6 ผล และในวันที่สองก็ขายได้เท่ากับยอดขายในวันแรก ในวันที่สองมันฝรั่งที่นำมาทั้งหมดขายได้ส่วนไหน? ในวันที่สองขายมันฝรั่งได้กี่ตัน?
487 มีรถบรรทุกและรถยนต์อยู่ที่อู่ซ่อมรถ รถบรรทุกประกอบขึ้นเป็นรถยนต์ทั้งหมด รถยนต์โดยสารคือโวลกัส และรถยนต์ที่เหลือคือมอสวิชี รถทุกคันในกลุ่มรถคือ Moskvich ในสัดส่วนเท่าใด
488 ก่อนรับประทานอาหารกลางวัน นักเดินทางเดินไป 0.75 จากเส้นทางที่ตั้งใจไว้ และหลังอาหารกลางวันเขาก็เดินไปตามระยะทางก่อนรับประทานอาหารกลางวัน ผู้เดินทางครอบคลุมเส้นทางที่ต้องการทั้งหมดภายในวันเดียวหรือไม่?
489 ใช้เวลาซ่อมรถแทรกเตอร์ 39 วันในฤดูหนาว และใช้เวลาซ่อมรถผสมน้อยกว่า 7 วัน เวลาในการซ่อมอุปกรณ์แบบลากจะเหมือนกับเวลาที่ใช้ในการซ่อมรถเกี่ยวข้าว การซ่อมรถแทรกเตอร์ใช้เวลานานกว่าการซ่อมอุปกรณ์ลากกี่วัน?
490 ในสัปดาห์แรกทีมทำสำเร็จ 30% ของเกณฑ์ปกติรายเดือน ในสัปดาห์ที่สอง 0.8 ของสิ่งที่ทำสำเร็จ
ในสัปดาห์แรกและในสัปดาห์ที่สามของสิ่งที่เสร็จสมบูรณ์ในสัปดาห์ที่สอง โควต้ารายเดือนที่เหลืออยู่สำหรับทีมที่จะเสร็จสิ้นในสัปดาห์ที่สี่คือกี่เปอร์เซ็นต์?
491 คุณสามารถหาตัวเลขได้สองสามเปอร์เซ็นต์โดยใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็ก เช่น คุณสามารถหา 32.5% ของจำนวน 6.24 ได้ โปรแกรม 
ดำเนินการ
การดำเนินการภายใต้โปรแกรมนี้
ใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็กเพื่อค้นหา: ก) 0.5% ของ 18.24; ข) 97% ของ 16.8
ป 492. คำนวณด้วยวาจา:
494 ต้องบวกเลขอะไรถึงจะได้
495. ค้นหาตัวเลขที่หายไป:
496 พ่อเริ่มทำงานเวลา 7 ชั่วโมง 15 นาที และแม่เริ่มงานเวลา 9 ชั่วโมง แต่ละคนเลิกงานเมื่อใด ถ้าวันทำงานของพ่อคือ 8 ชั่วโมง 15 นาที และพักกลางวันคือ 1 ชั่วโมง และวันทำงานของแม่คือ 7 ชั่วโมง และพักเที่ยงเหรอ?
ม 497 เป็นเรื่องเร่งด่วนที่จะต้องส่งพัสดุ 9 ชิ้นไปยังจุดที่ระบุไว้ในแผนพร้อมเครื่องหมายดอกจัน (รูปที่ 24) ผู้ส่งสารเมื่อดูแผนก็คิดได้อย่างรวดเร็วว่าจะไปอย่างไร เขายื่นพัสดุให้
คุณไปรอบ ๆ จุดโดยไม่ต้องผ่านเหมือนเดิมสองครั้ง ผู้ส่งสารใช้เส้นทางใด
498. ดำเนินการ:
499. ค้นหาความหมายของสำนวน:
500 ระหว่างนั้นติดต่อกัน ตัวเลขธรรมชาติตัวเลขตั้งอยู่ 
501. ค้นหาวิธีแก้ปัญหาสามข้อสำหรับอสมการ:
ก) x<1; б) 3<х<5; в) 4<х<5.
502 อีกาบินได้เร็ว 40 กม./ชม. ความเร็วในการบินของนกกิ้งโครงคือ 1 เท่าของความเร็วของอีกา และความเร็วของนกพิราบคือ 1 เท่าของความเร็วของนกกิ้งโครง จงหาความเร็วในการบินของนกพิราบ
503 ฐานของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้านขนานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1.1 นิ้ว ค้นหาความสูงของเส้นขนานถ้าปริมาตรเป็น 2.42 dm 3
504. แก้ไขปัญหา:
1) สำหรับ 65 kopeck เราซื้อแสตมป์ 3 kopeck 19 ดวงและ 5 kopeck อย่างละอัน
2) ฟาร์มรวมจัดซื้อรถสามล้อและรถสองล้อจำนวน 36 คันให้กับโรงเรียนอนุบาล . จักรยานเหล่านี้มีล้อ 93 รถสามล้อซื้อได้กี่คัน และรถสองล้อซื้อได้กี่คัน?
505. ทำตามขั้นตอนและตรวจสอบการคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็ก:
1) (0,6739 +1,4261) 557,55:(16,7 2,9 - 42,13);
2) (1,3892 + 0,8108) 537,84:(15,8 3,6 - 52,48);
3) 801,4 -(74- 525,35:7,9) (64,4 - 6,88:8,6);
4) 702,3 - (59- 389,64:6,8) (59,3 - 5,64:9,4).
1) 165.64 -(ก -12.5) = 160.54;
2) 278.74 -(6.5 -b) = 276.84
ดี 507 นักยกน้ำหนักรุ่นเฮฟวี่เวทยกบาร์เบลได้ 156 กิโลกรัม และนักยกน้ำหนักรุ่นแบนตัมเวทยกบาร์เบลซึ่งมีมวลเท่ากับน้ำหนักของอันแรก มวลของบาร์เบลตัวแรกมีมวลมากกว่ามวลของบาร์เบลตัวที่สองกี่กิโลกรัม?
508 โลหะผสมประกอบด้วยดีบุกและพลวง มวลของพลวงในโลหะผสมนี้เท่ากับมวลของดีบุก จงหามวลของโลหะผสมหากมีดีบุก 27.2 กิโลกรัม
509. ทีมช่างตัดไม้ได้รับงานเตรียมฟืนขนาด 540 ม. 3 งานนี้เสร็จสมบูรณ์แล้ว 120% ทีมงานคนตัดไม้เตรียมฟืนไว้กี่ลูกบาศก์เมตร?
510. นักเรียนจากโรงเรียนแห่งหนึ่งเลี้ยงกระต่ายได้ 4,300 ตัว กระต่ายเหล่านี้ 0.4 ตัวถูกส่งมอบให้กับรัฐ นักเรียนมอบกระต่ายให้รัฐกี่ตัว?
511. ธนาคารออมสินจ่ายเงินให้ผู้ฝากที่ฝากประจำ 3% ต่อปี (กล่าวคือ เงินฝากเพิ่มขึ้น 3% ในหนึ่งปี) เท่าไหร่ เงินผู้ฝากจะได้อะไรในหนึ่งปีถ้าเขาฝากเงิน 550 รูเบิล?
512. เก็บแตงโมได้ 27 ตันจากต้นแตง แตงโมเหล่านี้ถูกส่งไปยังโรงอาหาร ส่วนที่เหลือถูกนำไปที่ตลาด แตงโมถูกนำออกสู่ตลาดกี่ตัน?
513 ป่า ทุ่งหญ้า และพื้นที่เพาะปลูก 650 เฮกตาร์ ในจำนวนนี้ป่าไม้ครอบครองพื้นที่ 20% ของพื้นที่ทั้งหมด ที่ดินที่เหลือเป็นที่ดินทำกิน ทุ่งหญ้าครอบครองพื้นที่กี่เฮกตาร์?
514 ฟาร์มรวมขายธัญพืช 651 ตันให้กับรัฐภายในสามวัน ในวันแรกขายข้าวหมด ในวันที่สอง 0.9 ของที่ขายไปในวันแรก ในวันที่สามขายข้าวได้กี่ตัน?
515. เด็กนักเรียนตัดสินใจโอนเงินทั้งหมดที่ได้รับไปยังโรงเรียนอนุบาล ใช้เงินที่เหลือในการซื้ออุปกรณ์สำหรับชมรมเทคนิค และเก็บเงินที่เหลือไว้ไปเที่ยวแคมป์ปิ้ง คุณตัดสินใจที่จะจัดสรรเงินส่วนใดไว้สำหรับการเดินทางแคมป์ปิ้ง? จัดสรรเงินไว้เท่าไรสำหรับการเดินทางแคมป์ปิ้งหากได้รับทั้งหมด 588 รูเบิล?
516 ทีมแรกกำจัดวัชพืช 30% ของพื้นที่ทั้งหมดที่ถูกครอบครองโดยหัวบีท ทีมที่สองกำจัดวัชพืช 80% ของพื้นที่ที่ทีมแรกครอบครอง พื้นที่ที่เหลือถูกกำจัดวัชพืชโดยทีมที่สาม ทีมที่สามกำจัดวัชพืชในพื้นที่ทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์?
517 มีเชอร์รี่ 76 กิโลกรัมในสามกล่อง กล่องที่สองบรรจุเชอร์รี่มากกว่ากล่องแรก 2 เท่า และกล่องที่สามบรรจุเชอร์รี่มากกว่ากล่องแรก 8 กิโลกรัม แต่ละกล่องมีเชอร์รี่กี่กิโลกรัม?
518. ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:
ก) 27.36 0.1-0.09; ข) (54.23 3.2-54.13 3.2 + 0.68):0.2;
ค) (23.82 + 54.58) (1.202 + 0.698) 2.1 (3.53-1.89);
ง) 316 219-(27 090:43+16 422:119).
519. ตัดรูปภาพที่แสดงในรูปที่ 25 ออกจากกระดาษหนาแล้วทากาวรูปภาพที่แสดงในรูปที่ 26
การแก้ปัญหาจากหนังสือปัญหา Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburg สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในวิชาคณิตศาสตร์ในหัวข้อ:
1 นักเดินทางเดิน 20 กม. ในสองวัน ในวันแรกเขาเดิน 3/4 ของระยะทางนี้ วันแรกนักเดินทางเดินกี่กิโลเมตร?
สารละลาย
2 สวนผักกินพื้นที่ 4/5 ของที่ดินทั้งหมด มันฝรั่งครอบครอง 2/3 ของสวน มันครอบครองส่วนใดของที่ดินทั้งหมด?
สารละลาย
3 นักเดินทางเดิน 20 กม. ในสองวัน ในวันแรกเขาเดิน 0.6 ของระยะทางทั้งหมด วันแรกนักเดินทางเดินกี่กิโลเมตร?
สารละลาย
4 สวนผักครอบคลุมพื้นที่ 8 เฮกตาร์ มันฝรั่งครอบครอง 45% ของพื้นที่สวนแห่งนี้ มันฝรั่งครอบครองพื้นที่กี่เฮกตาร์?
สารละลาย
484 รูปแสดงส่วน AB แบ่งออกเป็น 12 ส่วนเท่าๆ กัน จงพิจารณาจากรูปที่ส่วน AM จาก AB คือส่วนใด ส่วน AM จาก AC; ฉันมาจากอัน; AN จาก AB; AN จาก AC; เอซี จากเอบี
สารละลาย
485 รูปแสดงสี่เหลี่ยม ABCD แบ่งออกเป็น 16 ส่วนเท่าๆ กัน จงพิจารณาจากรูปที่ว่า AEFP ของ ABCD กำลังสองคือส่วนใด AEFP จาก AMNK; AMNK จาก ABCD
สารละลาย
486 หา 3/4 จาก 12; 7/8 จาก 64; 1/3 ของ 9/16; 5/8 จาก 4/25; 0.4 จาก 30; 0.55 จาก 40
สารละลาย
487 หนังสือมี 140 หน้า. Alyosha อ่านหนังสือเล่มนี้ 0.8 Alyosha อ่านได้กี่หน้า?
สารละลาย
488 หนังสือมี 140 หน้า. Volodya อ่านหนังสือเล่มนี้ 4/5 Volodya อ่านได้กี่หน้า?
สารละลาย
489 หนังสือมี 140 หน้า. Maxim อ่านหนังสือเล่มนี้ 80% เขาอ่านได้กี่หน้า?
สารละลาย
490 พื้นที่ห้องหนึ่งคือ 21 ตร.ม. และพื้นที่ห้องที่สองคือ 3/7 ของพื้นที่ห้องแรก หาพื้นที่สองห้อง
สารละลาย
491 พี่ชายและน้องสาวมี 90 คะแนน ถ้าพี่มีแสตมป์ทั้งหมด 0.3 ดวง น้องมีแสตมป์กี่ดวง?
สารละลาย
492 แกะตัวหนึ่งหนัก 86.5 กิโลกรัม และลูกแกะ 1 ตัวมีน้ำหนัก 0.2 กิโลกรัม แกะตัวเมียที่มีลูกแกะเหมือนกันหกตัวจะมีมวลเป็นเท่าใด
สารละลาย
493 ภาพวาดในนิทรรศการของโรงเรียนมี 72 ภาพ 5/6 ของภาพวาดทั้งหมดใช้สีน้ำ และ 0.25 ที่เหลือใช้ดินสอ นิทรรศการมีภาพวาดดินสอกี่ภาพ?
สารละลาย
วางท่อส่งก๊าซแล้ว 494 75% ความยาว 102.8 กม. ท่อส่งก๊าซเหลืออีกกี่กิโลเมตร?
สารละลาย
495 ความยาวของห้อง 6 ม. ความกว้าง 2/3 ของความยาว ความสูง 0.6 ของความกว้าง จงหาพื้นที่และปริมาตรของห้องนี้
สารละลาย
496 พื้นที่สวนผัก 0.04 เฮกตาร์ 0.8 ของสวนปลูกด้วยกะหล่ำปลีและที่เหลือด้วยผักอื่น ๆ ปลูกผักชนิดอื่นได้กี่เฮกตาร์?
สารละลาย
497 จำนวนชาวเมืองนี้คือ 750,000 คน ทุกปีประชากรจะเพิ่มขึ้น 2% จะมีประชากรในเมืองนี้กี่คนในหนึ่งปี? ในสองปี?
สารละลาย
498 ตามมาตรฐาน คนงานจะต้องผลิตชิ้นส่วน 45 ชิ้น เขาปฏิบัติตามบรรทัดฐาน 120% คนงานทำชิ้นส่วนได้กี่ชิ้น?
สารละลาย
499 ความลึกของทะเลสาบบนภูเขาเมื่อต้นฤดูร้อนอยู่ที่ 60 ม. ในเดือนมิถุนายนระดับลดลง 15% และในเดือนกรกฎาคมจะตื้นขึ้น 12% ของระดับเดือนมิถุนายน ความลึกของทะเลสาบภายในต้นเดือนสิงหาคมคือเท่าไร?
สารละลาย
500 ในวันแรก ไอราอ่าน 1/3 ของหนังสือทั้งหมด และอีก 1/4 ของส่วนที่เหลือ ไอราอ่านส่วนใดของหนังสือทั้งเล่มในวันที่สอง เธออ่านหนังสือได้มากแค่ไหนในสองวัน?
สารละลาย
นำมันฝรั่ง 501 8 3/4 ตันไปที่เต็นท์ผัก ในวันแรก มีการขายมันฝรั่งที่นำมาทั้งหมด 0.6 ผล และในวันที่สอง 1/2 ของปริมาณที่ขายได้ในวันแรก ในวันที่สองมันฝรั่งที่นำมาทั้งหมดขายได้ส่วนไหน? วันที่สองขายได้กี่ตัน?
สารละลาย
502 มีรถบรรทุกและรถยนต์อยู่ที่อู่ซ่อมรถ รถบรรทุกคิดเป็น 5/6 ของยานพาหนะทั้งหมด 2/3 ของรถยนต์นั่งคือเมืองโวลกัส และส่วนที่เหลือเป็นชาวมอสโก รถยนต์ทุกคันในเวรเป็นชาวมอสโกในสัดส่วนเท่าใด
สารละลาย
503 ก่อนรับประทานอาหารกลางวัน นักเดินทางเดินไป 0.75 ของเส้นทางที่ตั้งใจไว้ และหลังอาหารกลางวัน 1/3 ของเส้นทางครอบคลุมก่อนอาหารกลางวัน ผู้เดินทางครอบคลุมเส้นทางที่ต้องการทั้งหมดภายในวันเดียวหรือไม่?
สารละลาย
ใช้เวลา 504 39 วันในการซ่อมรถแทรกเตอร์ในฤดูหนาว และใช้เวลาซ่อมรถแทรกเตอร์น้อยกว่า 7 วัน เวลาในการซ่อมแซมอุปกรณ์แบบมีรางคือ 7/16 ของเวลาที่ใช้กับรถเกี่ยวข้าว การซ่อมรถแทรกเตอร์ใช้เวลานานกว่าอุปกรณ์แบบลากกี่วัน?
สารละลาย
505 ในสัปดาห์แรกทีมทำ 30% ของบรรทัดฐานรายเดือนในสัปดาห์ที่สอง 0.8 ของสิ่งที่เสร็จสมบูรณ์ในครั้งแรกและในสัปดาห์ที่สาม - 2/3 ของสิ่งที่เสร็จสมบูรณ์ในวินาที เปอร์เซ็นต์ของบรรทัดฐานรายเดือนที่เหลืออยู่สำหรับทีมในสัปดาห์ที่สี่?
สารละลาย
506 ใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็กหา 0.5% ของ 18.24 97% ของ 16.8
สารละลาย
508 ค้นหาค่าของนิพจน์
สารละลาย
509 คุณควรบวก 1/3 เข้ากับจำนวนใดจึงจะได้ 1, 2/3, 1/2, 1 1/6, 1 1/9
สารละลาย
510 ค้นหาตัวเลขที่หายไป
สารละลาย
511 พ่อเริ่มทำงานเวลา 7 ชั่วโมง 15 นาที และแม่ทำงานเวลา 9 ชั่วโมง แต่ละคนเลิกงานเมื่อไร ถ้าวันทำงานของพ่อคือ 8 ชั่วโมง 15 นาที และพักกลางวันคือ 1 ชั่วโมง และวันทำงานของแม่คือ 7 ชั่วโมงและ พัก 3/4 ชั่วโมง ?
สารละลาย
บทที่ 512 มีความจำเป็นเร่งด่วนที่จะต้องส่งพัสดุ 9 ชิ้นไปยังจุดที่ระบุไว้ในแผนพร้อมเครื่องหมายดอกจัน ผู้ส่งสารเมื่อดูแผนก็คิดได้อย่างรวดเร็วว่าจะไปอย่างไร เขาส่งพัสดุ ขับรถไปรอบๆ จุด ไม่เคยไปทางเดิมสองครั้ง เขาเลือกเส้นทางไหน?
สารละลาย
514 ค้นหาค่าของนิพจน์
สารละลาย
515 ตัวเลข 1 1/2, 3 7/8, 40/7, 54/25 ตั้งอยู่ระหว่างจำนวนธรรมชาติลำดับใด
สารละลาย
516 จงหาคำตอบสามข้อของอสมการ x SOLUTION
517 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มี 25 คน สองคนนี้จะสามารถเลือกเข้าสภาโรงเรียนได้กี่วิธี?
สารละลาย
518 ความเร็วในการบินของอีกาคือ 40 กม./ชม. นกกิ้งโครงเร็วกว่าอีกา 1 1/5 เท่า และนกพิราบเร็วกว่านกกิ้งโครง 1 1/6 เท่า จงหาความเร็วในการบินของนกพิราบ
สารละลาย
519 ฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1.1 นิ้ว จงหาความสูงของรูปขนานถ้าปริมาตรเท่ากับ 2.42 dm3
สารละลาย
520 1) ในห้องอาหารมีเก้าอี้สตูล 2 แบบ 19 ตัว มีขาสามและสี่ขา อุจจาระทั้งหมดมี 72 ขา ห้องรับประทานอาหารมีเก้าอี้สตูลแต่ละประเภทกี่ตัว? 2) จัดซื้อรถสามล้อและรถสองล้อให้กับโรงเรียนอนุบาลจำนวน 36 คัน มีล้อ 93 ล้อ รถสามล้อซื้อได้กี่คัน และรถสองล้อซื้อได้กี่คัน?
สารละลาย
521 ทำตามขั้นตอนและตรวจสอบการคำนวณโดยใช้เครื่องคิดเลขขนาดเล็ก: (0.6739 + 1.4261) · 557.55: (16.7 · 2.9 - 42.13); (1.3892 + 0.8108) 537.84: (15.8 3.6 - 52.48); 801.4 - (74 - 525.35: 7.9) · (64.4 - 6.88: 8.6); 702.3 - (59 - 389.64: 6.8) · (59.3 - 5.64: 9.4)
สารละลาย
522 แก้สมการ: 1) 165.61 - (a - 12.5) - 160.54; 2) 278.74 - (6.5 - ข) - 276.84
สารละลาย
523 นักยกน้ำหนักรุ่นเฮฟวี่เวทยกบาร์เบลได้ 156 กิโลกรัม และนักยกน้ำหนักรุ่นแบนตัมเวตยกบาร์เบลซึ่งมีมวล 9/13 ของน้ำหนักตัวแรก มวลของบาร์เบลตัวแรกมากกว่าอันที่สองคือกี่กิโลกรัม?
สารละลาย
524 โลหะผสมประกอบด้วยดีบุกและพลวง มวลของพลวงในโลหะผสมนี้คือ 3/17 ของดีบุก จงหามวลของโลหะผสมหากมีดีบุก 27.2 กิโลกรัม
สารละลาย
525 ทีมงานคนตัดไม้ได้รับมอบหมายให้เตรียมฟืนขนาด 540 ลบ.ม. งานนี้เสร็จสมบูรณ์แล้ว 120% ทีมงานเตรียมฟืนไว้กี่ลูกบาศก์เมตร?
สารละลาย
526 โรงงานเย็บรองเท้าบูทจำนวน 4,300 คู่ โดย 0.4 คู่ทำจากขนสัตว์ธรรมชาติ มีรองเท้าบูทกี่คู่?
สารละลาย
527 เมืองนี้มีประชากร 550,000 คน ประชากรเพิ่มขึ้น 3% ต่อปี จะมีประชากรในเมืองนี้กี่คนในหนึ่งปี?
สารละลาย
เก็บแตงโมจากไร่แตงได้ 528 27 ตัน แตงโม 2/9 ถูกส่งไปที่โรงอาหาร และ 6/7 ที่เหลือไปตลาด แตงโมถูกนำออกสู่ตลาดกี่ตัน?
สารละลาย
529 ป่า ทุ่งหญ้า และพื้นที่เพาะปลูก 650 เฮกตาร์ ในจำนวนนี้ป่าไม้ครอบครอง 20% ของพื้นที่ทั้งหมด 8/13 ของพื้นที่ที่เหลือเป็นพื้นที่เพาะปลูก ทุ่งหญ้าครอบครองพื้นที่กี่เฮกตาร์?
สารละลาย
530 ในสามวัน มีการส่งมอบธัญพืช 651 ตันไปยังลิฟต์ ในวันแรกมีการส่งมอบเมล็ดข้าว 10/31 ทั้งหมดในวันที่สอง - 0.9 ของสิ่งที่ส่งมอบในวันแรก ลิฟต์ส่งไปกี่ตัน?
สารละลาย
นักเดินทาง 531 คนในแอฟริกาเดินทาง 3/7 ของเส้นทางที่วางแผนไว้ทั้งหมดด้วยอูฐ 7/12 ของการเดินทางโดยรถยนต์ที่เหลือ จากนั้นล่องแพไปตามแม่น้ำ การเดินทางเลียบแม่น้ำคือส่วนใดของการเดินทางทั้งหมด นักเดินทางล่องเรือไปตามแม่น้ำกี่กิโลเมตรหากการเดินทางทั้งหมดของพวกเขาคือ 588 กม.
สารละลาย
532 ทีมแรกกำจัดวัชพืช 30% ของพื้นที่ทั้งหมดที่ถูกครอบครองโดยหัวบีท ทีมที่สอง - 80% ของพื้นที่ที่ทีมแรกครอบครอง พื้นที่ที่เหลือถูกกำจัดวัชพืชโดยทีมที่สาม ทีมที่สามกำจัดวัชพืชในพื้นที่ทั้งหมดกี่เปอร์เซ็นต์?
สารละลาย
533 มีเชอร์รี่ 76 กิโลกรัมในสามกล่อง กล่องที่สองมีเชอร์รี่มากกว่ากล่องแรก 2 เท่า และกล่องที่สามมีเชอร์รี่มากกว่ากล่องแรก 8 กิโลกรัม แต่ละกล่องมีเชอร์รี่กี่กิโลกรัม?
สารละลาย
534 ทำตามขั้นตอน 27.36 · 0.1 - 0.09; (54.23 · 3.2 - 54.13 · 3.2 + 0.68) : 0.2; (23.82 + 54.58) · (1.202 + 0.698) - 2.1 · (3.53 - 1.89); 316,219 - (27,090: 43 + 16,422: 119)
สารละลาย
535 ตัดรูปร่างที่แสดงในรูปที่ 25 ออกจากกระดาษหนาและทากาวรูปร่างที่แสดงในรูปที่ 26
วัตถุประสงค์ของบทเรียน:อธิบายหัวข้อใหม่อย่างสนุกสนาน รวบรวมและทดสอบทักษะการปฏิบัติ เพิ่มความสนใจในการศึกษาคณิตศาสตร์
งาน:
เครื่องมือการเรียนรู้:
ไวท์บอร์ดแบบโต้ตอบ
แผนการสอน
1. ช่วงเวลาขององค์กร
2. กล่าวเปิดงาน
3. การนับช่องปาก
4. ศึกษาหัวข้อใหม่
5. การรวมบัญชี
6. งานอิสระ
7.การบ้าน. สรุปบทเรียน
ความก้าวหน้าของบทเรียน
1. ช่วงเวลาขององค์กร
ทักทายนักเรียน ตรวจสอบความพร้อมของนักเรียนสำหรับบทเรียน การระบุผู้ที่ขาดงาน เตรียมสมุดบันทึกสำหรับบทเรียน งานของครูกับนิตยสาร
2. กล่าวเปิดงาน
มีการเสนอการแสดงละครโดยนักเรียนสองคน
นักเรียน 1 คน:
เราต้องการเศษส่วนทุกประเภท
เศษส่วนที่แตกต่างกันมีความสำคัญสำหรับเรา
ศึกษาพวกเขาอย่างขยันขันแข็ง
และโชคดีจะมาหาคุณ
ถ้าคุณรู้เศษส่วน
และเข้าใจความหมายที่แท้จริงของพวกเขา
มันจะกลายเป็นเรื่องง่าย
แม้แต่งานที่ยากลำบากนักเรียนคนที่ 2:
เราจะหาเศษส่วนของตัวเลข ตอนนี้เราจะบอกคุณว่าเศษส่วนคืออะไรและเกิดขึ้นได้อย่างไรนักเรียน 1 คน
เศษส่วนแรกเป็นเศษส่วน?. ดูว่าเศษส่วนมีการแสดงอย่างไรในอียิปต์โบราณ
ในจีนโบราณ มีการใช้จุดแทนเส้น: 
ชาวอินเดียเขียนเศษส่วนดังนี้:
นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี Fibonacci เป็นคนแรกที่แนะนำเส้นเศษส่วน
เศษส่วนในมาตุภูมิเรียกว่าหุ้นและต่อมาเป็นตัวเลข "แตก"เรามีคำพูด: "ฉันเข้าสู่ทางตัน" นั่นคือฉันตกอยู่ในสถานการณ์ที่ไม่มีทางออก ชาวเยอรมันมีคำพูดคล้ายกัน: "เข้าสู่เศษส่วน" หมายความว่าบุคคลนั้นตกอยู่ในสถานการณ์ที่ยากลำบาก คำพูดนี้ชวนให้นึกถึงสมัยที่เศษส่วนถือเป็นภาคคณิตศาสตร์ที่ยากและสับสนที่สุด (เนื่องจากไม่มีเทคนิคทั่วไปในการทำงานกับเศษส่วน) ปัจจุบันนี้ผู้คนเริ่มเรียนเศษส่วนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา
3. ศึกษาหัวข้อใหม่
ครู.จดวันที่และหัวข้อของบทเรียนลงในสมุดบันทึก: การค้นหาเศษส่วนจากตัวเลข
1) การนับช่องปาก:
เอาล่ะ วางดินสอไว้ข้าง ๆ สิ!
ไม่มีกระดาษ ไม่มีปากกา ไม่มีชอล์ก!
นับปาก! เรากำลังทำสิ่งนี้
ด้วยพลังแห่งจิตและวิญญาณเท่านั้น
2) การแก้ปัญหาในหัวข้อ:
ภารกิจที่ 1ต้นฉบับมี 50 หน้า พนักงานพิมพ์ดีดพิมพ์ต้นฉบับซ้ำภายในหนึ่งวัน พนักงานพิมพ์ดีดพิมพ์ได้กี่หน้า?
ทั้งหมด – 50 หน้า
พิมพ์ซ้ำ - ? หน้า - ต้นฉบับ
สารละลาย:
จะได้ผลลัพธ์เดียวกันหากคูณจำนวนหน้าของต้นฉบับด้วย
คำตอบ: 20 หน้า.
ภารกิจที่ 2สวนผักครอบคลุมพื้นที่ 8 เฮกตาร์ 20% ของพื้นที่ครอบครองโดยมันฝรั่ง มันฝรั่งครอบครองพื้นที่กี่เฮกตาร์?
20% = 0,2
8 * 0.2 = 1.6 (เฮกตาร์)
คำตอบ: 1.6 ฮ่า.
– มากำหนดกฎเกี่ยวกับวิธีการค้นหาส่วนหนึ่งของตัวเลขกัน
บทสรุป:(ครู):
เราต้องการหาเศษส่วนของตัวเลขหรือไม่?
ไม่ต้องกังวลคุณแม่
เราต้องการหมายเลขนี้
คูณด้วยเศษส่วนนี้.
4. การรวมบัญชี
№ 614 (ที่กระดานดำ)
ความยาวของเส้นทางท่องเที่ยวคือ 84 กม. วันแรกนักท่องเที่ยวเดินตลอดเส้นทาง วันแรกนักท่องเที่ยวเดินได้ไกลแค่ไหน?
ความยาวเส้นทาง – 84 กม
ในวันแรก - ? กม. – วิธี
คำตอบ: 24 กม. ในวันแรก
โรงเรียนนี้มีเด็กเรียนอยู่ 480 คน โดย 3/5 เป็นเด็กผู้ชาย โรงเรียนมีเด็กผู้ชายกี่คนและเด็กผู้หญิงกี่คน?
รวม – 480 เด็ก
หนุ่มๆ - ? ประชากร – 3/5
คำตอบ: ชาย 288 คน และ หญิง 192 คน
หนังสือมี 240 หน้า Kolya อ่านหนังสือ 0.8 เล่ม Kolya อ่านได้กี่หน้า?
รวม – 240 หน้า
คุณอ่านมันหรือยัง? หน้า – 0.8 เล่ม
240 * 0.8 = 192 (หน้า)
คำตอบ: 192 หน้า.
ข้าวสาลี 15.2 ตันจะผลิตแป้งได้เท่าไรหากมวลแป้งเท่ากับ 80% ของมวลเมล็ดพืช
ธัญพืช – 15.2 ตัน
ความทรมาน – ? เสื้อ – 80%
15.2 * 0.8 = 12.16 (t) แป้ง
คำตอบ: 12.13 ตันแป้ง
5. งานอิสระ “ซัน” ตามมาด้วยการทดสอบ
ครู:คุณทำได้ดีมาก ฉันขอแนะนำให้คุณอาบแดด ค้นหาเศษส่วนของตัวเลข:
6. สรุป
บทเรียนจบลงด้วยบทกวี "เศษส่วน"
7. การบ้าน:ย่อหน้าที่ 21 หมายเลข 617, 630
การหาเศษส่วนจากตัวเลขจะดำเนินการเมื่อทราบจำนวนที่แน่นอน แต่ไม่ทราบส่วนของตัวเลขที่แสดงเป็นจำนวนเศษส่วนของจำนวนเต็มทั้งหมด
เนื่องจากเศษส่วนเป็นส่วนหนึ่งของตัวเลข และตัวเลขจึงเป็นจำนวนธรรมชาติหรือระบุชื่อ ดังนั้น การหาเศษส่วนของจำนวนคือการคำนวณส่วนของตัวเลขที่กำหนดด้วยเศษส่วนเท่านั้น
ส่วนหนึ่งของตัวเลขหาได้จากการคูณ
กฎ. หากต้องการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องคูณตัวเลขด้วยเศษส่วนนั้น
ถ้าส่วนหนึ่งของตัวเลขเป็นเศษส่วนแท้ ผลลัพธ์ของการคำนวณจะน้อยกว่าตัวเลขที่กำหนด
หากส่วนหนึ่งของตัวเลขเป็นเศษส่วนคละหรือเศษเกิน ผลลัพธ์ของการคำนวณจะมากกว่าตัวเลขที่กำหนด 
.
การหาตัวเลขตามเศษส่วนของมันจะดำเนินการเมื่อไม่ทราบจำนวน แต่ทราบส่วนหนึ่งของจำนวนซึ่งแสดงเป็นเศษส่วนของทั้งหมด
ตัวเลขตามส่วนของมันถูกพบโดยการหาร
กฎ. หากต้องการค้นหาตัวเลขด้วยเศษส่วน คุณต้องหารตัวเลขที่เป็นเศษส่วนด้วยเศษส่วนนั้น
หากส่วนหนึ่งของตัวเลขแสดงเป็นเศษส่วนแท้ ผลลัพธ์ของการคำนวณจะมากกว่าตัวเลขที่กำหนด (24)
หากส่วนหนึ่งของตัวเลขแสดงด้วยเศษส่วนผสมหรือเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ผลลัพธ์ของการคำนวณจะน้อยกว่าตัวเลขที่กำหนด (2 > 1, 96 Timur พูดว่า:
ในตำราเรียนบางเล่มและบนเว็บไซต์ของคุณ หัวข้อ "การหาตัวเลขด้วยเศษส่วน" จะปรากฏขึ้น การกำหนดคำถามนี้ไม่ถูกต้อง และหากการอ่านตำราเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าคำว่า "เศษส่วน" ไม่สามารถแทนที่แนวคิดเรื่องเศษส่วนหรือส่วนได้อย่างถูกต้องจากนั้นหลังจากอ่านหัวข้อนี้ในเว็บไซต์ของคุณแล้วจะเห็นได้ชัดว่าไม่ได้ให้แนวคิดเรื่องเศษส่วนอย่างแท้จริง อย่างถูกต้อง เศษส่วนไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของตัวเลขเลย เศษส่วนคือส่วนหนึ่ง (หรือหลายส่วน) ของหน่วย
เรามาดูกฎที่อธิบายวิธีหาเศษส่วนของตัวเลขและการประยุกต์พร้อมตัวอย่างกัน
เพื่อหาเศษส่วนของจำนวนคุณต้องคูณตัวเลขด้วยเศษส่วนนี้
ค้นหาเศษส่วนจากตัวเลข:
หากต้องการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องคูณตัวเลขด้วยเศษส่วนนั้น เราคูณพวกมันตามกฎสำหรับการคูณตัวเลขด้วยเศษส่วน: เราคูณตัวเศษด้วยตัวเลขและปล่อยให้ตัวส่วนไม่เปลี่ยนแปลง เราลด 30 และ 6 ลง 6 ดังนั้น
หากต้องการหาเศษส่วนของตัวเลข ให้คูณตัวเลขด้วยเศษส่วน 48 และ 8 ลดลง 8
หากต้องการหาสี่ในเจ็ดของ 28 ให้คูณเศษส่วนด้วยตัวเลข เราลด 28 และ 7 ด้วย 7 และคูณ.
จะค้นหาเศษส่วนทศนิยมของตัวเลขได้อย่างไร? ในทำนองเดียวกันการคูณเศษส่วนด้วยตัวเลข ตัวอย่างเช่น,
www.for6cl.uznateshe.ru
มีปัญหาหลายประการที่คุณต้องค้นหาส่วนหรือเศษส่วนของจำนวนหนึ่ง ปัญหาดังกล่าวแก้ไขได้ด้วยการคูณตามกฎต่อไปนี้:
หากต้องการหาเศษส่วนของจำนวนที่กำหนด คุณต้องคูณตัวเลขนั้นด้วยเศษส่วน
ออกกำลังกาย.ค้นหาจาก 40
สารละลาย.ในตัวอย่างที่กำลังพิจารณา 40 คือตัวเลขที่กำหนด ซึ่งเป็นเศษส่วนที่ระบุส่วนที่ต้องการ จากนั้นตามกฎเราจะได้:
ดังนั้นเราจึงพบว่า 40 เท่ากับ 14 - ส่วนที่จำเป็นของจำนวนนี้
คำตอบ. 40 เท่ากับ 14
บางครั้งจำเป็นต้องกำหนดจำนวนทั้งหมดโดยใช้ส่วนที่รู้จักของตัวเลขและเศษส่วนที่แสดงส่วนนี้ ปัญหาดังกล่าวแก้ไขได้ด้วยการแบ่งแยก
ในการค้นหาตัวเลขตามค่าที่ทราบของเศษส่วน คุณต้องหารค่าที่กำหนดด้วยเศษส่วน
ออกกำลังกาย.ในชั้นเรียนมีเด็กผู้ชาย 12 คน ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของชั้นเรียนทั้งหมด ในชั้นเรียนมีกี่คน?
สารละลาย.จำนวนนักเรียนที่ต้องการ
คำตอบ.ในชั้นเรียนมีทั้งหมด 15 คน
ในตะกร้ามีแอปเปิ้ล 20 ลูก เพ็ญญ่าเอา
จากจำนวนนี้
Petya กินแอปเปิ้ลกี่ลูก?
แบ่งแอปเปิ้ลทั้งหมดด้วย 5 และรับหนึ่งในห้าของแอปเปิ้ลทั้งหมด:
คำตอบ: Petya หยิบแอปเปิ้ล 8 ผล
หากต้องการหาเศษส่วนของตัวเลข คุณต้องคูณตัวเลขด้วยเศษส่วนนั้น
เราหมายถึงการหาเศษส่วนของจำนวน
การหาส่วนของตัวเลขที่แสดงเป็นเศษส่วน
นักท่องเที่ยวครอบคลุม 60 กม. ในหนึ่งวัน นอกจากนี้
ส่วนหนึ่งของเส้นทางที่พวกเขาเดินหน้าต่อไป
จักรยานและส่วนที่เหลือเดินเท้า นักท่องเที่ยวเดินทางไกลแค่ไหน?
คำตอบ: นักท่องเที่ยวเดินทาง 55 กิโลเมตร
ยานพาหนะเหล่านี้เป็นรถยนต์นั่งส่วนบุคคลส่วนที่เหลือเป็นรถบรรทุก
มีรถบรรทุกในตัวแทนจำหน่ายรถยนต์น้อยกว่ารถยนต์กี่ครั้ง?
อิกอร์เตรียมตัวสำหรับการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกในเมืองเป็นเวลาหนึ่งเดือน ในช่วงเวลานี้เขาจำเป็นต้องแก้ปัญหา 120 ข้อ ใน 10 วันแรก (ทศวรรษ) เขาแก้ไขปัญหาเหล่านี้ได้ 4/15 ครั้ง ในทศวรรษที่สอง - 5/8 ของปัญหาที่เหลือ อิกอร์ต้องแก้ปัญหากี่ข้อใน 10 วันที่ผ่านมา?
ตั๋วรถไฟสำหรับผู้ใหญ่ราคา 720 รูเบิล ค่าตั๋วสำหรับนักเรียนคือ 1/3 ของค่าตั๋วผู้ใหญ่ ตั๋วสำหรับผู้ใหญ่ 2 คนและเด็กนักเรียน 10 คนราคาเท่าไหร่?
ราคาขายส่งขวดแตงกวาคือ 50 รูเบิล ราคาขายปลีกสูงกว่าราคาขายส่ง 18% แตงกวา 4 ขวดราคาขายปลีกเท่าไร?
เมือง N มีประชากร 200,000 คน ในจำนวนนี้ 15% เป็นเด็กและวัยรุ่น ในหมู่ผู้ใหญ่ 9/20 ไม่ทำงาน (ผู้รับบำนาญ นักเรียน แม่บ้าน) ผู้อยู่อาศัยที่เป็นผู้ใหญ่ทำงานกี่คน?
school-assistant.ru
หากคุณรู้ว่าส่วนหนึ่งของทั้งหมดมีจำนวนเท่าใดคุณสามารถ "ฟื้นฟู" ทั้งหมดได้จากส่วนที่ทราบ
ในการทำเช่นนี้ เราใช้กฎในการค้นหาจำนวนเต็ม (จำนวน) จากเศษส่วน (บางส่วน)
ถึง ค้นหาตัวเลขตามส่วนของมันถ้าแสดงเป็นเศษส่วน คุณต้องหารจำนวนนี้ด้วยเศษส่วน
ตัวอย่าง. ลองพิจารณาปัญหา
รถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 240 กม. ซึ่งเท่ากับ
ตลอดทาง รถไฟควรใช้เส้นทางใด?
สารละลาย. 240 กม. เป็นส่วนหนึ่งของการเดินทางทั้งหมด กิโลเมตรเดียวกันนี้แสดงเป็นเศษส่วนของ 15/23 ของการเดินทางทั้งหมด ตัวส่วนของเศษส่วนบ่งบอกว่าเส้นทางทั้งหมดแบ่งออกเป็น 23 ส่วน และ 15 ส่วนดังกล่าวคิดเป็น 240 กม. (ตัวเศษของเศษส่วนคือ 15)
ดังนั้นคุณสามารถหาได้ว่าเท่าไหร่
ซึ่งหมายความว่าในการค้นหาเส้นทางทั้งหมด (23 ส่วนแต่ละส่วนคือ 16 กม.) คุณต้องมี:
การบันทึกวิธีแก้ปัญหาโดยย่อสามารถทำได้ดังนี้
ตอบ รถไฟต้องเดินทาง 368 กม.
บ่อยครั้งที่ปัญหาประเภทนี้จะซับซ้อนกว่าปัญหาที่กล่าวไว้ข้างต้น และปัญหาที่ซับซ้อนกว่านั้นจะต้องได้รับการแก้ไขในหลายขั้นตอน
ในการเตรียมตัวเขียนตามคำบอกเป็นภาษาอังกฤษ Olya ได้เรียนรู้หนึ่งในสี่ของคำศัพท์ทั้งหมดที่ครูมอบหมาย หากเธอเรียนรู้คำศัพท์เพิ่มอีก 4 คำ ก็จะได้เรียนรู้ถึงหนึ่งในสามของคำทั้งหมด โอเล่ต้องเรียนคำศัพท์กี่คำ?
สารละลาย. ตามปกติแล้ว เราจะเน้นย้ำข้อมูลสำคัญทั้งหมดในคำชี้แจงปัญหา
ดังที่เห็นได้จากเงื่อนไข คำที่ยังไม่ได้เรียนสี่คำเป็นส่วนหนึ่งของคำทั้งหมดที่พบในรูปผลต่างของเศษส่วน
คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ ความยิ่งใหญ่ของเธอนั้นไร้ขีดจำกัด และความแข็งแกร่งของเธอก็ยิ่งใหญ่ วิทยาศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมดขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และแม้แต่ภาษาศาสตร์
เช่นเดียวกับบ้านที่สร้างด้วยอิฐ ทุกงานย่อมมีงานย่อยเล็กๆ น้อยๆ และด้วยการเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาเล็กๆ น้อยๆ คุณสามารถเรียนรู้ที่จะแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นได้
วันนี้เรามาดูวิธีการหาเศษส่วนกัน แนวคิดเรื่องเศษส่วนมีต้นกำเนิดในสมัยกรีกโบราณหลังจากที่ชาวกรีกแนะนำแนวคิดเรื่องความยาวซึ่งเทียบเท่ากับจำนวนเต็ม ต่อไป จำเป็นต้องมีแนวคิดที่แสดงส่วนหนึ่งของความยาว เช่น ครึ่งหนึ่ง หนึ่งในสามของความยาว นี่คือลักษณะที่แนวคิดเรื่องเศษส่วนปรากฏขึ้น
เซตของจำนวนตรรกยะ Q คือชุดตัวเลขที่แสดงในรูปแบบ m/n โดยที่ m,n เป็นจำนวนเต็ม ตัวเลข m/n เรียกว่าเศษส่วนสามัญ โดยที่ m เป็นตัวเศษ และ n เป็นตัวส่วน n≠0
ถ้า n=〖10〗^k, k=1,2,.. แล้วเศษส่วนดังกล่าวจะเรียกว่าทศนิยมและเขียนเป็น 0,0..0m และจำนวนศูนย์หลังจุดทศนิยมคือ k-1 .
จำนวนหนึ่งเรียกว่าจำนวนประกอบหากมีตัวหารที่ไม่ใช่ 1 และตัวมันเอง
เราจะเปลี่ยนจากง่ายไปสู่ซับซ้อน โดยแสดงตัวอย่างอย่างชัดเจนถึงวิธีดำเนินการบางอย่าง
ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องแยกตัวประกอบทั้งเศษและส่วนให้เป็นตัวประกอบอย่างง่าย หากทั้งสองตัวประกอบกัน แล้วถ้าตัวประกอบเฉพาะเหล่านี้ตรงกัน ให้ลบออก
หากไม่มีตัวประกอบเฉพาะ เศษส่วนเรียกว่าลดไม่ได้ เช่น 85/65=(17*5)/(13*5)=17/13
ปล่อยให้ตัวเลขมีความยาวที่แน่นอน. และเศษส่วนก็เป็นส่วนหนึ่งของความยาวนี้ ซึ่งหมายความว่าคุณต้องคูณเศษส่วนด้วยตัวเลขเพื่อหาส่วนจำนวนเต็ม เช่น 2/3 ของ 27=27*2/3=27/3*2=18
โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นกระบวนการคูณง่ายๆ หากต้องการหาเศษส่วนจากเศษส่วน คุณก็แค่คูณเศษส่วนทั้ง 2 ตัวเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่น 2/3 และ 13/17: 2/3*13/17=26/51
เมื่อทำการหารเศษส่วน a/b,c/d ตัวหาร c/d สามารถแสดงเป็น d/c แล้วคูณแล้วจึงลดลง ตัวอย่างเช่น 27/17?9/34=27/17*34/9=2*3=6
นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องจำไว้ว่าเมื่อแก้ไขตัวอย่างที่ซับซ้อน จำเป็นต้องมีอัลกอริธึมการแก้ปัญหา คุณอาจต้องเปลี่ยนการหารเป็นการคูณด้วยการเปลี่ยนเศษส่วน คุณสามารถทำการคูณและหารด้วยจำนวนเดียวกันได้ คำแนะนำที่ค่อนข้างง่ายดังกล่าวจะช่วยในการแก้ไขตัวอย่าง
ลองใช้ปัญหาคำคลาสสิกเป็นตัวอย่าง จากโกดังเก็บน้ำมันเชื้อเพลิง 150 ตัน 2/3 ถูกขโมยไป ชิ้นส่วนที่ถูกขโมยถูกแจกจ่ายออกเป็นส่วน ๆ ในอัตราส่วน 5/17 และ 12/17 และชิ้นสุดท้ายถูกนำไปแปรรูป น้ำมันเชื้อเพลิงที่เหลืออยู่ในคลังสินค้าถูกนำไปแปรรูป น้ำมันเชื้อเพลิงถูกแปรรูปมากแค่ไหน?
150*2/3*12/17+150*(1-2/3)=150*41/51
ปัญหาเศษส่วนเป็นพื้นฐานของเลขคณิตของโรงเรียน สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องยากโดยเนื้อแท้ แต่ต้องใช้ความอุตสาหะและความเอาใจใส่จึงจะสำเร็จ หากตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้ ผลลัพธ์จะเกิดขึ้นอีกไม่นาน
