ตัวเก็บประจุจำนวนมากที่ใช้ในเทคโนโลยีมีลักษณะคล้ายกับตัวเก็บประจุแบบแผ่นเรียบ นี่คือตัวเก็บประจุซึ่งประกอบด้วยระนาบ (แผ่น) ตัวนำไฟฟ้าขนานสองแผ่นซึ่งคั่นด้วยช่องว่างเล็ก ๆ ที่เต็มไปด้วยอิเล็กทริก ประจุที่มีขนาดเท่ากันและมีเครื่องหมายตรงข้ามจะกระจุกตัวอยู่บนแผ่นเปลือกโลก
ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนนั้นแสดงออกมาอย่างง่ายดายผ่านพารามิเตอร์ของชิ้นส่วนต่างๆ ด้วยการเปลี่ยนพื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุและระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสอง ทำให้ง่ายต่อการตรวจสอบว่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนนั้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ของแผ่น (S) และแปรผกผันกับระยะห่างระหว่าง พวกเขา (ง):
สูตรการคำนวณความจุของตัวเก็บประจุแบบแบนนั้นหาได้ง่ายโดยใช้การคำนวณทางทฤษฎี
สมมติว่าระยะห่างระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุน้อยกว่าขนาดเชิงเส้นมาก จากนั้นสามารถละเลยเอฟเฟกต์ของขอบได้ และสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นเปลือกโลกก็ถือว่าสม่ำเสมอ สนาม (E) ซึ่งถูกสร้างขึ้นโดยระนาบอนันต์สองระนาบซึ่งมีประจุขนาดเท่ากันและมีเครื่องหมายตรงข้ามกัน โดยคั่นด้วยไดอิเล็กตริกที่มีค่าคงที่ไดอิเล็กตริก สามารถกำหนดได้โดยใช้สูตร:
โดยที่ความหนาแน่นของการกระจายประจุบนพื้นผิวของแผ่นคือที่ไหน ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุที่พิจารณาซึ่งอยู่ที่ระยะทาง d จะเท่ากับ:
ลองแทนที่ด้านขวาของนิพจน์ (3) แทนความต่างศักย์ใน (1) โดยคำนึงว่า เรามี:
สูตรสำหรับพลังงานสนามของตัวเก็บประจุแบบแบนเขียนได้ดังนี้:
ปริมาตรของตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหน E คือความแรงของสนามของตัวเก็บประจุ สูตร (5) เชื่อมโยงพลังงานของตัวเก็บประจุกับประจุบนเพลตและความแรงของสนาม
แรงทางกล (pondemotive) ที่แผ่นของตัวเก็บประจุแบบแผ่นเรียบมีปฏิกิริยาต่อกันสามารถพบได้โดยใช้สูตร:
ในนิพจน์ (6) เครื่องหมายลบแสดงว่าแผ่นตัวเก็บประจุถูกดึงดูดเข้าหากัน
ตัวอย่างที่ 1
| ออกกำลังกาย | ระยะห่างระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแบนคือเท่าใด ถ้าประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุเท่ากับ C ที่มีความต่างศักย์ B เป็นเท่าใด พื้นที่ของแผ่นอิเล็กทริกในนั้นคือไมกา () |
| สารละลาย | ความจุของตัวเก็บประจุคำนวณโดยใช้สูตร:
จากนิพจน์นี้เราได้ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก:
ความจุของตัวเก็บประจุใด ๆ ถูกกำหนดโดยสูตร:
โดยที่ U คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ แทนที่ด้านขวาของนิพจน์ (1.3) แทนความจุลงในสูตร (1.2) เรามี: ลองคำนวณระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก (): |
| คำตอบ | ม |
ตัวอย่างที่ 2
| ออกกำลังกาย | ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุอากาศแบบแบนเท่ากับ V พื้นที่ของแผ่นเท่ากับ ระยะห่างระหว่างพวกเขา  m. พลังงานของตัวเก็บประจุคืออะไรและจะเท่ากับเท่าใดหากแผ่นเปลือกโลกถูกเคลื่อนย้ายออกจากกัน  m. โปรดทราบว่าแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจะไม่ถูกปิดเมื่อเคลื่อนย้ายแผ่นออกจากกัน |
| สารละลาย | มาวาดรูปกันเถอะ พลังงานของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุสามารถพบได้โดยใช้นิพจน์:
เนื่องจากตัวเก็บประจุเป็นแบบแบน ความจุไฟฟ้าจึงสามารถคำนวณได้ดังนี้:
|
พารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของลักษณะเฉพาะของตัวเก็บประจุคือความจุไฟฟ้า (C) ปริมาณทางกายภาพ C เท่ากับ:
เรียกว่าความจุของตัวเก็บประจุ โดยที่ q คือปริมาณประจุบนเพลตหนึ่งของตัวเก็บประจุ และคือความต่างศักย์ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุ ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุเป็นค่าที่ขึ้นอยู่กับขนาดและการออกแบบของตัวเก็บประจุ
สำหรับตัวเก็บประจุที่มีอุปกรณ์เดียวกันและมีประจุเท่ากันบนเพลต ความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุอากาศจะน้อยกว่าความต่างศักย์ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุหลายเท่าช่องว่างระหว่างแผ่นซึ่งเต็มไปด้วยอิเล็กทริกด้วย ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก ซึ่งหมายความว่าความจุของตัวเก็บประจุที่มีอิเล็กทริก (C) มากกว่าความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุอากาศเป็นเท่า ():
ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของอิเล็กทริกอยู่ที่ไหน
หน่วยความจุของตัวเก็บประจุถือเป็นความจุของตัวเก็บประจุที่ชาร์จด้วยประจุต่อหน่วย (1 C) ถึงความต่างศักย์เท่ากับหนึ่งโวลต์ (ในหน่วย SI) หน่วยความจุของตัวเก็บประจุ (รวมถึงความจุแบบผสมผสาน) ในระบบหน่วยสากล (SI) คือฟารัด (F)
สนามระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแผ่นเรียบโดยส่วนใหญ่แล้วถือว่ามีความสม่ำเสมอ ความสม่ำเสมอจะกระจัดกระจายบริเวณใกล้ขอบเท่านั้น เมื่อคำนวณความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน เอฟเฟกต์ขอบเหล่านี้มักจะถูกละเลย สิ่งนี้เป็นไปได้หากระยะห่างระหว่างแผ่นมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับขนาดเชิงเส้น ในกรณีนี้ ความจุของตัวเก็บประจุแบบแบนคำนวณได้ดังนี้:
ค่าคงที่ทางไฟฟ้าอยู่ที่ไหน S คือพื้นที่ของแต่ละแผ่น (หรือเล็กที่สุด) d คือระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก
ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนซึ่งประกอบด้วยอิเล็กทริก N ชั้นความหนาของแต่ละชั้นค่าคงที่ไดอิเล็กทริกที่สอดคล้องกันของชั้น i-th เท่ากับ:
การออกแบบตัวเก็บประจุทรงกระบอกประกอบด้วยพื้นผิวตัวนำทรงกระบอกโคแอกเซียล (โคแอกเซียล) สองอันที่มีรัศมีต่างกันช่องว่างระหว่างนั้นเต็มไปด้วยอิเล็กทริก ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุดังกล่าวพบได้ดังนี้:
โดยที่ l คือความสูงของกระบอกสูบ - รัศมีของเยื่อบุด้านนอก - รัศมีของซับใน
ตัวเก็บประจุแบบทรงกลมคือตัวเก็บประจุที่มีแผ่นเป็นพื้นผิวตัวนำทรงกลมที่มีศูนย์กลางสองจุด ช่องว่างระหว่างทั้งสองจะเต็มไปด้วยอิเล็กทริก ความจุของตัวเก็บประจุดังกล่าวพบได้ดังนี้:
รัศมีของแผ่นตัวเก็บประจุอยู่ที่ไหน
ตัวอย่างที่ 1
| ออกกำลังกาย | แผ่นของตัวเก็บประจุอากาศระนาบมีประจุที่กระจายสม่ำเสมอโดยมีความหนาแน่นพื้นผิวเท่ากับ ในกรณีนี้ ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลกจะเท่ากับ ความต่างศักย์ไฟฟ้าบนเพลตของตัวเก็บประจุนี้จะเปลี่ยนไปจำนวนเท่าใดหากเพลตของมันถูกเคลื่อนย้ายออกจากกันในระยะไกล |
| สารละลาย | มาวาดรูปกันเถอะ ในปัญหาเมื่อระยะห่างระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุเปลี่ยนแปลง ประจุบนเพลตจะไม่เปลี่ยนแปลง ความจุและความต่างศักย์บนเพลตเปลี่ยนไป ความจุของตัวเก็บประจุแบบอากาศเรียบคือ:
ที่ไหน . ความจุของตัวเก็บประจุตัวเดียวกันสามารถกำหนดได้ดังนี้:
โดยที่ U คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ สำหรับตัวเก็บประจุในกรณีแรกเรามี:
สำหรับตัวเก็บประจุตัวเดียวกัน แต่หลังจากแยกแผ่นออกแล้ว เราจะได้: ใช้สูตร (1.3) และใช้ความสัมพันธ์: มาแสดงความต่างศักย์กันดีกว่า
ดังนั้นสำหรับตัวเก็บประจุในสถานะที่สองเราจึงได้:
มาหาการเปลี่ยนแปลงของความต่างศักย์: |
| คำตอบ |
ความจุไฟฟ้า
เมื่อมีการจ่ายประจุให้กับตัวนำ ศักย์ φ จะปรากฏขึ้นบนพื้นผิว แต่หากประจุเดียวกันถูกจ่ายให้กับตัวนำอื่น ศักย์ไฟฟ้าจะแตกต่างออกไป ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของตัวนำ แต่ไม่ว่าในกรณีใด ศักย์ φ จะเป็นสัดส่วนกับประจุ ถาม.
หน่วยความจุของ SI คือฟารัด 1 F = 1 C/1 V.
หากศักยภาพของพื้นผิวทรงกลม
 |
(5.4.3) |
 |
(5.4.4) |
ในทางปฏิบัติบ่อยกว่านั้น มีการใช้หน่วยความจุขนาดเล็ก: 1 nF (นาโนฟารัด) = 10 –9 F และ 1 pkF (พิโคฟารัด) = 10 –12 F
จำเป็นต้องมีอุปกรณ์ที่สะสมประจุ และตัวนำแบบแยกมีความจุต่ำ ค้นพบจากการทดลองว่าความจุไฟฟ้าของตัวนำจะเพิ่มขึ้นหากนำตัวนำอื่นเข้ามาใกล้ตัวนำนั้น - เนื่องจาก ปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต.
ตัวเก็บประจุ - นี่คือตัวนำสองตัวที่เรียกว่า วัสดุบุผิวตั้งอยู่ใกล้กัน .
การออกแบบเพื่อให้ร่างกายภายนอกที่อยู่รอบตัวเก็บประจุไม่ส่งผลกระทบต่อความจุไฟฟ้า สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากสนามไฟฟ้าสถิตกระจุกตัวอยู่ภายในตัวเก็บประจุระหว่างแผ่นเปลือกโลก
ตัวเก็บประจุมีลักษณะแบน ทรงกระบอก และทรงกลม
เนื่องจากสนามไฟฟ้าสถิตอยู่ภายในตัวเก็บประจุ เส้นการกระจัดทางไฟฟ้าจึงเริ่มต้นที่แผ่นขั้วบวก สิ้นสุดที่แผ่นขั้วลบ และไม่หายไปทุกที่ ดังนั้นประจุบนจาน
ตรงกันข้ามในเครื่องหมาย แต่มีขนาดเท่ากัน
 |
(5.4.5) |
ความจุของตัวเก็บประจุเท่ากับอัตราส่วนของประจุต่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ: นอกจากความจุแล้ว ตัวเก็บประจุแต่ละตัวยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วยคุณ นอกจากความจุแล้ว ตัวเก็บประจุแต่ละตัวยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วยทาส (หรือ . ราคา
) - แรงดันไฟฟ้าสูงสุดที่อนุญาต ซึ่งสูงกว่านั้นซึ่งเกิดการพังทลายระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ
การเชื่อมต่อของตัวเก็บประจุแบตเตอรี่แบบคาปาซิทีฟ
– การรวมกันของการต่อแบบขนานและแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุ
1) การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน (รูปที่ 5.9): นอกจากความจุแล้ว ตัวเก็บประจุแต่ละตัวยังมีลักษณะเฉพาะอีกด้วย:
ในกรณีนี้แรงดันไฟฟ้าทั่วไปคือ
ค่าใช้จ่ายทั้งหมด:
ความจุผลลัพธ์: เปรียบเทียบกับการเชื่อมต่อแบบขนานของความต้านทาน:
ร
ดังนั้นเมื่อต่อตัวเก็บประจุแบบขนานจะเกิดความจุรวม
ความจุรวมมากกว่าความจุสูงสุดที่รวมอยู่ในแบตเตอรี่
2) การเชื่อมต่อแบบอนุกรมของตัวเก็บประจุ (รูปที่ 5.10): ค่าบริการส่วนกลางคือ
ถาม 
หรือ
| (5.4.6) |
จากที่นี่ เปรียบเทียบกับการเชื่อมต่อแบบขนานของความต้านทาน:
เปรียบเทียบกับการเชื่อมต่อแบบอนุกรม
ดังนั้น เมื่อต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม ความจุรวมจะน้อยกว่าความจุที่น้อยที่สุดในแบตเตอรี่:
1.การคำนวณความจุของตัวเก็บประจุแบบต่างๆ
ความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน
ความแรงของสนามภายในตัวเก็บประจุ (รูปที่ 5.11):
แรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่น:
ระยะห่างระหว่างแผ่นอยู่ที่ไหน
 .
|
(5.4.7) |
ดังที่เห็นได้จากสูตร ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของสารส่งผลกระทบอย่างมากต่อความจุของตัวเก็บประจุ สิ่งนี้สามารถเห็นได้จากการทดลอง: เราชาร์จอิเล็กโทรสโคปนำแผ่นโลหะมา - เราได้ตัวเก็บประจุ (เนื่องจากการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิตศักยภาพจึงเพิ่มขึ้น) หากคุณแนะนำอิเล็กทริกที่มี ε มากกว่าอากาศระหว่างแผ่น ความจุของตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้น
จาก (5.4.6) เราสามารถรับหน่วยการวัด ε 0:
| (5.4.8) |
.
2. ความจุของตัวเก็บประจุทรงกระบอก
ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุทรงกระบอกที่แสดงในรูปที่ 5.12 สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
7.6. ตัวเก็บประจุ
7.6.3. การเปลี่ยนแปลงความจุไฟฟ้า ธนาคารตัวเก็บประจุและตัวเก็บประจุ
ความจุของตัวเก็บประจุสามารถเปลี่ยนแปลงได้โดยการเพิ่มหรือลดระยะห่างระหว่างแผ่นของมัน แทนที่อิเล็กทริกในช่องว่างระหว่างพวกมัน เป็นต้น ในกรณีนี้ปรากฎว่าปัจจัยกำหนดคือตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อหรือเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าหรือไม่
หากตัวเก็บประจุ (หรือธนาคารตัวเก็บประจุ):
U = const;
ถาม = ค่าคงที่
เมื่อเชื่อมต่อถึงกัน ปกที่มีชื่อเดียวกันตัวเก็บประจุที่มีประจุสองตัวเกิดขึ้น การเชื่อมต่อแบบขนาน.
U = Q รวม C รวม
โดยที่ Qtot เป็นค่าธรรมเนียมของธนาคารตัวเก็บประจุ Ctot คือความจุไฟฟ้าของแบตเตอรี่
CTOT = C 1 + C 2
โดยที่ C 1 คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวแรก C 2 - ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวที่สอง
คิวทอต = คิว 1 + คิว 2
เมื่อเชื่อมต่อถึงกัน วัสดุบุผิวที่แตกต่างกันตัวเก็บประจุที่มีประจุสองตัวเกิดขึ้น (เช่นในกรณีของการเชื่อมต่อแผ่นที่มีชื่อเดียวกัน) การเชื่อมต่อแบบขนาน.
พารามิเตอร์ของธนาคารตัวเก็บประจุดังกล่าวมีการคำนวณดังนี้:
U = Q รวม C รวม
โดยที่ Qtot เป็นค่าธรรมเนียมของธนาคารตัวเก็บประจุ Ctotal - ความจุของแบตเตอรี่
CTOT = C 1 + C 2
โดยที่ C 1 คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวแรก C 2 - ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวที่สอง
รวม Q = |Q 1 − Q 2 |,
โดยที่ Q 1 คือประจุเริ่มต้นของตัวเก็บประจุตัวแรก Q 1 = C 1 U 1 ; U 1 - แรงดันไฟฟ้า (ความต่างศักย์) ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุตัวแรกก่อนการเชื่อมต่อ Q 2 - ประจุเริ่มต้นของตัวเก็บประจุตัวที่สอง Q 2 = C 2 U 2 ; U 2 - แรงดันไฟฟ้า (ความต่างศักย์) ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุตัวที่สองก่อนการเชื่อมต่อ
ตัวอย่างที่ 17 ตัวเก็บประจุสองตัวที่มีความจุไฟฟ้าเท่ากันถูกชาร์จด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้า 120 และ 240 V ตามลำดับ จากนั้นเชื่อมต่อด้วยแผ่นที่มีประจุคล้ายกัน อะไรคือความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุหลังจากการเชื่อมต่อที่ระบุ?
สารละลาย . ก่อนที่จะเชื่อมต่อแผ่นตัวเก็บประจุที่มีชื่อเดียวกัน แต่ละแผ่นจะมีประจุ:
เมื่อเชื่อมต่อแผ่นที่มีชื่อเดียวกันเราจะได้การเชื่อมต่อแบบขนานของตัวเก็บประจุ ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของธนาคารตัวเก็บประจุถูกกำหนดโดยสูตร
U = Q รวม C รวม
ประจุรวมของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุสองตัวที่ได้รับจากการเชื่อมต่อแผ่นที่มีชื่อเดียวกันจะถูกกำหนดโดยผลรวมของประจุของแต่ละตัว:
คิวทอต = คิว 1 + คิว 2
U = Q tot C tot = Q 1 + Q 2 2 C = C U 1 + C U 2 2 C = U 1 + U 2 2
มาคำนวณกัน:
U = 120 + 240 2 = 180 โวลต์
ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุหลังจากการเชื่อมต่อนี้คือ 180 V
ตัวอย่างที่ 18 ตัวเก็บประจุแบบแบนที่เหมือนกันสองตัวถูกชาร์จด้วยความต่างศักย์ 200 และ 300 V ตรวจสอบความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุหลังจากเชื่อมต่อแผ่นตรงข้ามกัน
สารละลาย . ก่อนที่จะเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแผ่นตรงข้ามกัน แต่ละตัวจะมีประจุ:
คำถาม 1 = C 1 U 1 = CU 1
โดยที่ C 1 คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวแรก C 1 = C; U 1 - ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุตัวแรก
คำถาม 2 = C 2 U 2 = CU 2
โดยที่ C 2 คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุตัวที่สอง C 2 = C; U 2 คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุตัวที่สอง
เมื่อเชื่อมต่อแผ่นตรงข้ามเราจะได้การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของธนาคารตัวเก็บประจุถูกกำหนดโดยสูตร
U = Q รวม C รวม
โดยที่ Q Total คือประจุแบตเตอรี่ทั้งหมด C Total - ความจุไฟฟ้ารวมของแบตเตอรี่
ประจุรวมของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุสองตัวที่ได้รับจากการเชื่อมต่อแผ่นตรงข้ามจะถูกกำหนดโดยโมดูลัสของค่าความต่างของประจุแต่ละตัว:
รวม Q = |Q 1 − Q 2 |,
และความจุไฟฟ้ารวมของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุที่เหมือนกันสองตัวที่ต่อขนานกันคือ
CTOT = C1 + C2 = 2C
ดังนั้นความต่างศักย์ระหว่างแผ่นแบตเตอรี่จึงถูกกำหนดโดยการแสดงออก
U = Q tot C tot = |
มาคำนวณกัน:
คำถาม 1 − คำถาม 2 |
2 ค = |
ตัวอย่างที่ 19 ตัวเก็บประจุอากาศแบบแผ่นเรียบถูกชาร์จที่ 180 V และตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า แผ่นโลหะที่ไม่มีประจุซึ่งมีความหนาน้อยกว่าระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก 3 เท่าถูกนำเข้าไปในช่องว่างระหว่างแผ่นขนานกับแผ่นเหล่านั้น สมมติว่าแผ่นโลหะอยู่ในตำแหน่งที่สัมพันธ์กันอย่างสมมาตรกับแผ่นตัวเก็บประจุ ให้กำหนดความต่างศักย์ที่จะถูกสร้างขึ้นระหว่างแผ่นเหล่านั้น
สารละลาย . เมื่อวางแผ่นโลหะในตัวเก็บประจุแบบแบนตามที่แสดงในภาพ อิเล็กตรอนอิสระในโลหะจะถูกกระจายใหม่:
จากผลของการกระจายประจุใหม่ แผ่นโลหะจึงยังคงเป็นกลาง:
Q = q 1 + q 2 = −q + q = 0
การกระจายประจุใหม่ในแผ่นโลหะทำให้เกิดการก่อตัวของตัวเก็บประจุสองตัว:
ค 1 = ε 0 ส d 1 ,
โดยที่ ε 0 คือค่าคงที่ทางไฟฟ้า ε 0 = 8.85 ⋅ 10 −12 C 2 /(N ⋅ m 2); S คือพื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุ d 1 คือระยะห่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุที่มีประจุบวกกับระนาบที่มีประจุลบของแผ่นโลหะ
ค 2 = ε 0 ส d 2 ,
โดยที่ d 2 คือระยะห่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุที่มีประจุลบกับระนาบที่มีประจุบวกของแผ่นโลหะ
ตัวเก็บประจุทั้งสองตัวมีประจุเท่ากันและต่อแบบอนุกรม ความจุไฟฟ้าของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุสองตัวเมื่อเชื่อมต่อแบบอนุกรมจะถูกกำหนดโดยสูตร
1 C รวม = 1 C 1 + 1 C 2 หรือ C รวม = C 1 C 2 C 1 + C 2
ด้วยการจัดเรียงแผ่นแบบสมมาตรในช่องว่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ (d 1 = d 2 = d) ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะเท่ากัน:
ค 1 = ค 2 = ε 0 S d ,
ความจุไฟฟ้ารวมของแบตเตอรี่กำหนดโดยนิพจน์
CTOT = C 1 C 2 C 1 + C 2 = C 2 = ε 0 S 2 d,
โดยที่ d = (d 0 − a )/2; d 0 - ระยะห่างระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุก่อนการใส่แผ่น a คือความหนาของแผ่นโลหะ
ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นแบตเตอรี่
U = Q รวม C รวม = 2 d q ε 0 S = q (d 0 − a) ε 0 S ,
โดยที่ Qtot คือประจุของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุต่อแบบอนุกรม Qtot = q
ความต่างศักย์เริ่มต้นถูกกำหนดโดยสูตร
U 0 = Q 0 C 0 = Q 0 d 0 ε 0 S ,
โดยที่ Q 0 คือประจุของตัวเก็บประจุก่อนใส่แผ่น Q 0 = q (ตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า) C 0 คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุก่อนใส่แผ่น
อัตราส่วนของความต่างศักย์ก่อนและหลังการแนะนำแผ่นโลหะจะถูกกำหนดโดยการแสดงออก
คุณ คุณ 0 = d 0 − และ d 0 .
จากที่นี่เราจะพบความต่างศักย์ที่ต้องการ
U = U 0 วัน 0 − และ วัน 0 .
เมื่อคำนึงถึง d 0 = 3a นิพจน์จะอยู่ในรูปแบบ:
U = U 0 3 ก - ก 3 ก = 2 3 U 0
มาคำนวณกัน:
U = 2 3 ⋅ 180 = 120 โวลต์
อันเป็นผลมาจากการนำแผ่นโลหะเข้าไปในตัวเก็บประจุความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของมันลดลงและมีค่าเป็น 120 V
ตัวอย่างที่ 20 ตัวเก็บประจุอากาศแบบแผ่นเรียบถูกชาร์จที่ 240 V และตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า มันถูกแช่ในแนวตั้งในของเหลวบางชนิดโดยมีค่าคงที่ไดอิเล็กตริก 2.00 ต่อหนึ่งในสามของปริมาตร ค้นหาความต่างศักย์ที่จะถูกสร้างขึ้นระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ
สารละลาย . เมื่อตัวเก็บประจุแบบอากาศแบนถูกจุ่มบางส่วนในไดอิเล็กทริกของเหลว ดังที่แสดงในภาพ อิเล็กตรอนอิสระบนจานจะถูกกระจายใหม่ในลักษณะที่:
จากผลของการกระจายประจุใหม่บนพื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุ ประจุจึงถูกสร้างขึ้นบนแผ่นของมัน:
คิวทอต = คิว 1 + คิว 2
พื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุเมื่อแช่บางส่วนในอิเล็กทริกของเหลวจะแบ่งออกเป็นสองส่วน:
C 1 = ε 0 ε S 1 วัน
โดยที่ ε 0 คือค่าคงที่ทางไฟฟ้า ε 0 = 8.85 ⋅ 10 −12 C 2 /(N ⋅ m 2); ε คือค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวเก็บประจุ d คือระยะห่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุ
ค 2 = ε 0 ส 2 วัน
ตัวเก็บประจุทั้งสองมีความต่างศักย์เท่ากันระหว่างเพลตและสร้างการเชื่อมต่อแบบขนาน ความจุไฟฟ้าของแบตเตอรี่ของตัวเก็บประจุสองตัวเมื่อเชื่อมต่อแบบขนานจะถูกกำหนดโดยสูตร
รวม C = C 1 + C 2 = ε 0 ε S 1 d + ε 0 S 2 d = ε 0 d (ε S 1 + S 2)
และประจุบนแผ่นแบตเตอรี่คือ
Q รวม = C รวม U = ε 0 d (ε S 1 + S 2) U,
โดยที่ U คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นแบตเตอรี่
ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุก่อนที่จะจุ่มลงในอิเล็กทริกจะถูกกำหนดโดยการแสดงออก
ค 0 = ε 0 ส 0 วัน ,
และประจุบนจานก็คือ
Q 0 = C 0 U 0 = ε 0 S 0 d U 0 ,
โดยที่ U 0 คือความต่างศักย์ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุก่อนการแนะนำแผ่น S 0 - พื้นที่ซับใน
ตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า ดังนั้นประจุจึงไม่เปลี่ยนแปลงหลังจากการแช่บางส่วนในอิเล็กทริก:
Q 0 = จำนวนรวม Q,
หรือโดยชัดแจ้ง
ε 0 ส 0 d U 0 = ε 0 d (ε S 1 + S 2) คุณ .
หลังจากการทำให้เข้าใจง่ายเรามี:
ส 0 คุณ 0 = (εS 1 + ส 2)คุณ .
ตามมาว่าความต่างศักย์ที่ต้องการถูกกำหนดโดยนิพจน์
คุณ = คุณ 0 ส 0 ε ส 1 + ส 2 .
โดยคำนึงถึงความจริงที่ว่าส่วนหนึ่งของแผ่นตัวเก็บประจุถูกแช่อยู่ในอิเล็กทริกเช่น
S 1 = ηS 0 , S 2 = S 0 − S 1 = S 0 − ηS 0 = S 0 (1 − η), η = 1 3
U = U 0 S 0 ε η S 0 + S 0 (1 − η) = U 0 ε η + 1 − η
จากที่นี่เราจะพบความต่างศักย์ที่ต้องการ:
U = 240 · 2.00 ⋅ 1 3 + 1 − 1 3 = 180 V.
ปริมาณทางกายภาพเท่ากับงานที่ทำโดยกองกำลังสนามที่เคลื่อนย้ายประจุจากจุดหนึ่งของสนามไปยังอีกจุดหนึ่งเรียกว่า แรงดันไฟฟ้าระหว่างจุดสนามเหล่านี้
พิจารณาสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอ (สนามดังกล่าวอยู่ระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแบนซึ่งอยู่ห่างจากขอบ):
ในขณะที่ประจุเคลื่อนที่ สนามจะทำงาน:
การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต
การเหนี่ยวนำประจุไฟฟ้าในตัวนำหรือไดอิเล็กทริกในสนามไฟฟ้าคงที่
ใน ตัวนำอนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่ - อิเล็กตรอน - เคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของ ภายนอกไฟฟ้า สาขา- การเคลื่อนไหวเกิดขึ้นจนกระทั่งประจุถูกกระจายออกไปเพื่อให้พลังงานไฟฟ้าที่สร้างขึ้นมา สนามข้างใน ตัวนำจะชดเชยให้เต็มที่ ภายนอกสนามและไฟฟ้าทั้งหมด สนามข้างใน ตัวนำจะกลายเป็นศูนย์ (หากสิ่งนี้ไม่เกิดขึ้น จากนั้นภายในตัวนำที่วางอยู่ในสนามไฟฟ้าคงที่ กระแสไฟฟ้าก็จะมีอยู่อย่างไม่มีกำหนด ซึ่งจะขัดแย้งกับกฎการอนุรักษ์พลังงาน) ผลที่ได้คือ ประจุไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่มีขนาดเท่ากัน ( เหนี่ยวนำ) ประจุของ เครื่องหมายตรงข้าม
ในไดอิเล็กตริกที่วางอยู่ในสนามไฟฟ้าคงที่ โพลาไรเซชันเกิดขึ้นซึ่งประกอบด้วยการกระจัดเล็กน้อยของประจุบวกและลบภายในโมเลกุลในทิศทางตรงกันข้าม ซึ่งนำไปสู่การก่อตัวของไฟฟ้า ไดโพล(โดยมีโมเมนต์ไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับสนามภายนอก) หรือในการวางแนวบางส่วนของโมเลกุลที่มีโมเมนต์ไฟฟ้าในทิศทางของสนาม ในทั้งสองกรณี โมเมนต์ไดโพลไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตรของไดอิเล็กทริกจะกลายเป็นไม่เป็นศูนย์ ประจุที่ถูกผูกไว้จะปรากฏบนพื้นผิวของอิเล็กทริก หากโพลาไรเซชันไม่สม่ำเสมอ ประจุที่ถูกผูกไว้จะปรากฏภายในอิเล็กทริก อิเล็กทริกแบบโพลาไรซ์จะสร้างสนามไฟฟ้าสถิตที่ถูกเพิ่มเข้าไปในสนามภายนอก (ซม..)
ความจุไฟฟ้า, ตัวเก็บประจุความจุไฟฟ้า
– การวัดเชิงปริมาณของความสามารถของตัวนำในการเก็บประจุ วิธีที่ง่ายที่สุดในการแยกประจุไฟฟ้าซึ่งต่างจากประจุไฟฟ้า - การใช้พลังงานไฟฟ้าและการเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต - ช่วยให้เราได้รับประจุไฟฟ้าอิสระจำนวนเล็กน้อยบนพื้นผิวของร่างกาย เพื่อสะสมประจุไฟฟ้าตรงข้ามในปริมาณที่มีนัยสำคัญ.
ตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุ เป็นระบบที่มีตัวนำ 2 ตัว (แผ่น) คั่นด้วยชั้นอิเล็กทริกซึ่งมีความหนาน้อยเมื่อเทียบกับขนาดของตัวนำ ตัวอย่างเช่น แผ่นโลหะแบนสองแผ่นที่วางขนานกันและคั่นด้วยชั้นอิเล็กทริกแบน
ตัวเก็บประจุ
ถ้าแผ่นของตัวเก็บประจุแบบแบนได้รับประจุที่มีขนาดเท่ากันและมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ความแรงของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสองจะแรงเป็นสองเท่าของความแรงของสนามไฟฟ้าของแผ่นเดียว ภายนอกแผ่นเปลือกโลก ความแรงของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ เนื่องจากประจุที่เท่ากันของเครื่องหมายที่อยู่ตรงข้ามกันบนแผ่นเปลือกโลกสองแผ่นจะสร้างสนามไฟฟ้าที่อยู่นอกแผ่นเปลือกโลก ซึ่งความแรงของสนามไฟฟ้าจะมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม ความจุของตัวเก็บประจุ
ด้วยตำแหน่งคงที่ของเพลต ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะเป็นค่าคงที่สำหรับประจุใดๆ บนเพลต
หน่วยความจุไฟฟ้าในระบบ SI คือฟารัด 1 F คือความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุดังกล่าว โดยมีแรงดันไฟฟ้าระหว่างเพลตซึ่งเท่ากับ 1 V เมื่อเพลตได้รับประจุตรงข้ามกันที่ละ 1 C
ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแบบแบนสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
, ที่ไหน
S – พื้นที่ของแผ่นตัวเก็บประจุ
d - ระยะห่างระหว่างแผ่น
– ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของอิเล็กทริก
ความจุไฟฟ้าของลูกบอลสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
พลังงานของตัวเก็บประจุที่มีประจุ
ถ้าความแรงของสนามไฟฟ้าภายในตัวเก็บประจุคือ E ความแรงของสนามที่สร้างขึ้นโดยประจุของเพลตใดแผ่นหนึ่งจะเป็น E/2 ในสนามสม่ำเสมอของแผ่นหนึ่งจะมีประจุกระจายไปทั่วพื้นผิวของแผ่นอีกแผ่นหนึ่ง ตามสูตรสำหรับพลังงานศักย์ของประจุในสนามสม่ำเสมอ พลังงานของตัวเก็บประจุจะเท่ากับ:
โดยใช้สูตรความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ 
:
