1. محورهای چرخش آزاد. اجازه دهید دو حالت چرخش یک میله جامد حول محوری که از مرکز جرم می گذرد را در نظر بگیریم.
اگر میله را نسبت به محور باز کنید OOو آن را به حال خود رها کنید، یعنی محور چرخش را از یاتاقان ها آزاد کنید، سپس در شکل 71-a، جهت محور چرخش آزاد نسبت به میله تغییر می کند، زیرا میله، زیر تأثیر یک جفت نیروی گریز از مرکز اینرسی، در یک صفحه افقی آشکار می شود. در مورد شکل 71-b، گشتاور یک جفت نیروی گریز از مرکز صفر است، بنابراین میله پیچ خورده به چرخش حول محور ادامه خواهد داد. OOو پس از آزادی او
محور چرخشی که موقعیت آن در فضا بدون اعمال هیچ نیروی خارجی حفظ می شود، محور آزاد جسم دوار نامیده می شود.در نتیجه، محور عمود بر میله و عبور از مرکز جرم آن، محور آزاد چرخش میله است.
هر جسم صلب دارای سه محور چرخش آزاد عمود بر یکدیگر است که در مرکز جرم متقاطع هستند. موقعیت محورهای آزاد برای اجسام همگن با موقعیت محورهای هندسی تقارن آنها منطبق است (شکل 72).
 |
محورهای چرخش آزاد نیز نامیده می شود محورهای اصلی اینرسی. هنگامی که اجسام آزادانه حول محورهای اصلی اینرسی می چرخند، فقط چرخش حول محورهایی که با حداکثر و حداقل مقدارممان اینرسی. اگر نیروهای خارجی روی جسم وارد شوند، چرخش فقط حول محور اصلی که حداکثر گشتاور اینرسی مربوط به آن است، پایدار است.
2. ژیروسکوپ(از یونانی ژیرو- می چرخم و skopeo- می بینم) یک جسم چرخشی همگن است که به سرعت حول یک محور تقارن می چرخد، که محور آن می تواند موقعیت خود را در فضا تغییر دهد.
هنگام مطالعه حرکت ژیروسکوپ، فرض می کنیم که:
آ. مرکز جرم ژیروسکوپ با نقطه ثابت آن منطبق است O. این ژیروسکوپ نام دارد متعادل.
ب سرعت زاویهای wچرخش ژیروسکوپ حول یک محور بسیار بیشتر از سرعت زاویه ای W حرکت محور در فضا است، یعنی w >>دبلیو
ب. بردار حرکت زاویه ای ژیروسکوپ L با بردار سرعت زاویه ای منطبق است w ، از آنجایی که ژیروسکوپ حول محور اصلی اینرسی می چرخد.
بگذارید نیرویی روی محور ژیروسکوپ عمل کند اف در طول زمان D تی. طبق قانون دوم دینامیک برای حرکت چرخشی، بنابراین تغییر تکانه زاویه ای ژیروسکوپ در این زمان، (26.1)
جایی که r - بردار شعاع رسم شده از یک نقطه ثابت Oتا نقطه عمل نیرو (شکل 73).
تغییر در تکانه زاویه ای ژیروسکوپ را می توان به عنوان چرخش محور ژیروسکوپ در یک زاویه با سرعت زاویه ای در نظر گرفت. 
. (26.2)
در اینجا مؤلفه نیرویی است که بر روی آن وارد می شود و به طور معمول نسبت به محور ژیروسکوپ عمل می کند.
تحت زور اف با اعمال بر محور ژیروسکوپ، محور نه در جهت نیرو، بلکه در جهت لحظه نیرو می چرخد. م نسبت به یک نقطه ثابت O. در هر لحظه از زمان، سرعت چرخش محور ژیروسکوپ با لحظه نیرو متناسب است و با بازوی ثابت نیرو، با خود نیرو متناسب است. بدین ترتیب، حرکت محور ژیروسکوپ بدون اینرسی است. این تنها مورد حرکت بدون اینرسی در مکانیک است.
حرکت محور ژیروسکوپ تحت تأثیر نیروی خارجی را اجباری می گویند تقدمژیروسکوپ (از لاتین praecessio - حرکت به جلو).
3. عمل ضربه در محور ژیروسکوپ. اجازه دهید جابجایی زاویه ای محور ژیروسکوپ را در نتیجه یک نیروی کوتاه مدت روی محور، یعنی ضربه، تعیین کنیم. بگذارید برای مدت کوتاهی dtبه محور ژیروسکوپ در فاصله rاز مرکز در بارهزور عمل می کند اف
. تحت تأثیر تکانه این نیرو اف
dtمحور (شکل 74) در جهت لحظه نیرویی که ایجاد می کند می چرخد. م
dtدر یک زاویه
dq =دبلیو dt=(rF/Iw)dt. (26.3)
اگر نقطه اعمال نیرو تغییر نکند، پس r= const و پس از ادغام به دست می آوریم. q = .(26.4)
انتگرال در هر مورد به نوع تابع بستگی دارد ( تی). که در شرایط عادیسرعت زاویه ای چرخش ژیروسکوپ بسیار زیاد است، بنابراین شمارنده اغلب بسیار کوچکتر از مخرج است و بنابراین زاویه q- ارزش کوچک یک ژیروسکوپ با چرخش سریع در برابر ضربه مقاوم است - هر چه بیشتر، تکانه زاویه ای آن بیشتر باشد.
4. جالب است که نیرویی که محور ژیروسکوپ تحت تأثیر آن قرار می گیرد، کاری انجام نمی دهد. این به این دلیل رخ می دهد که نقطه ای از ژیروسکوپ که به آن نیرو وارد می شود در هر لحظه در جهت عمود بر جهت نیرو جابجا می شود. بنابراین، حاصل ضرب اسکالر یک نیرو و یک بردار جابجایی کوچک همیشه صفر است.
نیروهای موجود در این تجلی نامیده می شوند ژیروسکوپی. بنابراین، نیروی لورنتس که روی یک ذره باردار الکتریکی از سمت میدان مغناطیسی که در آن حرکت می کند، همیشه ژیروسکوپی است.
5. شرایط تعادل CT.برای اینکه CT در حالت تعادل باشد، لازم است که مجموع نیروهای خارجی و مجموع گشتاورهای نیروهای خارجی برابر با صفر باشد:
. (26.5)
4 نوع تعادل وجود دارد: پایدار، ناپایدار، زینی شکل و بی تفاوت.
آ.موقعیت تعادل TP پایدار است اگر با انحرافات کوچک از تعادل، نیروها بر روی بدن شروع به اعمال کنند و تمایل به بازگشت آن به وضعیت تعادل داشته باشند.
شکل 75 موقعیت های تعادل پایدار اجسام را در میدان گرانش نشان می دهد. نیروهای گرانش نیروهای جرمی هستند، بنابراین برآیند نیروهای گرانشی وارد بر عناصر نقطه ای TT به مرکز جرم اعمال می شود. در چنین شرایطی مرکز جرم را مرکز ثقل می نامند.
یک موقعیت تعادلی پایدار با حداقل انرژی پتانسیل بدن مطابقت دارد.
ب. اگر با انحرافات کوچک از وضعیت تعادل، نیروهایی در جهت دور از تعادل شروع به اعمال بر روی بدن کنند، آنگاه موقعیت تعادل ناپایدار است. موقعیت تعادل ناپایدار مربوط به حداکثر نسبی انرژی پتانسیل بدن است (شکل 76).
V. تعادل زینی شکل زمانی است که هنگام حرکت در امتداد یک درجه آزادی، تعادل بدن پایدار است و هنگامی که در امتداد درجه آزادی دیگر حرکت می کند، ناپایدار است. در وضعیت نشان داده شده در شکل 77، موقعیت بدن نسبت به مختصات ایکسپایدار است و با توجه به مختصات y- ناپایدار
جی.اگر هنگامی که جسمی از وضعیت تعادل منحرف می شود، هیچ نیرویی ایجاد نمی شود که بدن را در یک جهت یا جهت دیگر جابجا کند، آنگاه موقعیت تعادل را بی تفاوت می نامند. به عنوان مثال، یک توپ در یک میدان گرانش در یک سطح هم پتانسیل، یک جسم صلب در مرکز نقطه جرم (در مرکز نقطه ثقل) معلق است (شکل 78).
 |
جایی که r- بردار شعاع رسم شده از نقطه O به نقطه A، محل نقطه مادی، پ= متر v- تکانه نقطه مادی. مدول بردار تکانه زاویه ای:
که در آن a زاویه بین بردارها است rو پ، l – بازوی بردار p نسبت به نقطه O. بردار L،طبق تعریف حاصلضرب بردار، عمود بر صفحه ای است که بردارها در آن قرار دارند. rو پ(یا v) جهت آن با جهت حرکت انتقالی پیچ سمت راست هنگام چرخش از آن منطبق است rبه پ
تکانه نسبت به محوریک کمیت اسکالر برابر با پیش بینی بردار تکانه زاویه ای بر روی این محور است که نسبت به یک نقطه دلخواه در این محور تعریف شده است.
گشتاور نیروی M نقطه مادی نسبت به نقطه Oکمیت برداری است که توسط حاصلضرب بردار شعاع r از نقطه O تا نقطه اعمال نیرو و نیرو تعیین می شود. اف: .
 |
| شکل 2. |
مدول ممان بردار نیرو:
که در آن a زاویه بین بردارها است rو اف، d = r*sina – بازوی نیرو – کوتاه ترین فاصله بین خط عمل نیرو و نقطه O. بردار م(همچنین L) - عمود بر صفحه ای که بردارها در آن قرار دارند rو اف، جهت آن منطبق با جهت حرکت انتقالی پروانه راست هنگام چرخش از آن است rبه افهمانطور که در شکل نشان داده شده است در کوتاهترین فاصله.
لحظه نیروی حول محوربه نام کمیت اسکالر برابر با برآمدگی بر این محور بردار لحظه نیرو منسبت به یک نقطه دلخواه در این محور تعریف شده است.
قانون اساسی دینامیک حرکت چرخشی
برای روشن شدن هدف مفاهیم فوق، سیستمی از دو نقطه مادی (ذرات) را در نظر بگیرید و سپس نتیجه را به سیستمی با تعداد دلخواه ذرات (یعنی به یک جسم جامد) تعمیم دهید. اجازه دهید برای ذرات با جرم m 1، m 2، که گشتاور ص 1و ص 2، نیروهای خارجی عمل می کنند F 1و F 2. ذرات نیز از طریق نیروهای درونی با یکدیگر تعامل دارند f 12و f 21.
 |
| شکل 3. |
اجازه دهید قانون دوم نیوتن را برای هر یک از ذرات و همچنین ارتباط بین نیروهای داخلی ناشی از قانون سوم نیوتن را بنویسیم:
اجازه دهید معادله (1) را به صورت برداری ضرب کنیم r 1، و معادله (2) - روشن است r 2و عبارات حاصل را جمع کنید:
اجازه دهید با در نظر گرفتن آن، سمت چپ معادله (4) را تبدیل کنیم
.
بردارهای و موازی هستند و حاصلضرب بردار آنها برابر با صفر است، بنابراین می توانیم بنویسیم
. (5)
دو جمله اول سمت راست در (4) برابر با صفر هستند، یعنی.
زیرا f 21 =-f 12، و بردار r 1-r 2در امتداد همان خط مستقیم بردار هدایت می شود f 12.
با در نظر گرفتن (5) و (6) از (4) بدست می آوریم
یا
جایی که L=L 1 + L 2; M=M 1 +M 2. با تعمیم نتیجه به سیستمی از n ذره، می توانیم بنویسیم L=L 1 +L 2 +…+L n = M=M 1 +M 2 +M n=
معادله (7) یک نمایش ریاضی از قانون اساسی دینامیک حرکت چرخشی است: سرعت تغییر تکانه زاویه ای سیستم برابر است با مجموع گشتاورهای نیروهای خارجی وارد بر آن. این قانون برای هر نقطه ای که با سرعت ثابت در یک قاب مرجع اینرسی حرکت می کند، معتبر است. از این رو قانون پیروی می کند حفظ تکانه زاویه ای: اگر ممان نیروهای خارجی M صفر باشد، تکانه زاویه ای سیستم حفظ می شود (L=const).
تکانه زاویه ای یک جسم کاملاً صلب نسبت به یک محور ثابت.
اجازه دهید چرخش یک جسم کاملاً صلب را حول محور z ثابت در نظر بگیریم. یک جسم جامد را می توان به عنوان سیستمی از n نقطه مادی (ذره) نشان داد. در طول چرخش، برخی از نقاط در نظر گرفته شده از بدن (آن را با شاخص i نشان می دهیم، و i=1...n) در امتداد دایره ای با شعاع ثابت R i با سرعت خطی v i حول محور z حرکت می کند (شکل 4). . سرعت او v iو تکانه m i v iعمود بر شعاع R i. بنابراین، مدول تکانه زاویه ای یک ذره از بدن نسبت به نقطه O واقع در محور چرخش:
که r i بردار شعاع رسم شده از نقطه O به ذره است.
با استفاده از رابطه بین سرعت خطی و زاویه ای v i =wR i، جایی که Ri فاصله ذره از محور چرخش است، به دست می آوریم.
طرح ریزی این بردار بر روی محور چرخش z، یعنی. تکانه زاویه ای یک ذره از بدن نسبت به محور z برابر است با:
تکانه زاویه ای یک جسم صلب نسبت به محور مجموع تکانه های زاویه ای تمام قسمت های بدن است:
مقدار I z برابر با مجموع حاصل ضرب جرم ذرات جسم به مجذور فواصل آنها تا محور z، ممان اینرسی جسم نسبت به این محور نامیده می شود:
از عبارت (8) چنین بر می آید که تکانه زاویه ای بدن به موقعیت نقطه O در محور چرخش بستگی ندارد، بنابراین ما از تکانه زاویه ای بدن نسبت به برخی از محورهای چرخش صحبت می کنیم و نه نسبت به نکته
شباهتی بین فرمول‌بندی‌های قانون اساسی حرکت چرخشی، تعاریف تکانه زاویهای و نیرو با فرمول‌های قانون دوم نیوتن و تعاریف تکانه برای حرکت انتقالی وجود دارد.
محورهای آزاد و محورهای اصلی اینرسی بدنه
به منظور حفظ موقعیت ثابت در فضای محور چرخش یک جسم جامد، به طور مکانیکی ثابت می شود، معمولاً با استفاده از یاتاقان ها، یعنی. تحت تاثیر نیروهای خارجی با این حال، محورهای چرخش اجسام وجود دارند که بدون اعمال نیروهای خارجی بر روی آنها، جهت خود را در فضا تغییر نمی دهند. این محورها نامیده می شوند رایگانتبرها می توان ثابت کرد که هر جسمی دارای سه محور عمود بر یکدیگر است که از مرکز جرم خود عبور می کنند که آزاد هستند. به این محورها نیز گفته می شود محورهای اصلی اینرسی بدنه.
ژیروسکوپ ها
در حال حاضر، ژیروسکوپ به دسته بسیار وسیعی از دستگاه ها اطلاق می شود که از بیش از صد پدیده و اصل فیزیکی مختلف استفاده می کنند. در این کار آزمایشگاهیژیروسکوپ کلاسیک مورد مطالعه قرار می گیرد، در آینده به سادگی یک ژیروسکوپ.
ژیروسکوپ (یا بالا) جسم متقارن عظیمی است که با سرعت زاویه ای بالا حول محور تقارن خود می چرخد. این محور را محور ژیروسکوپ می نامیم. محور ژیروسکوپ یکی از محورهای اصلی اینرسی (محور آزاد) است. تکانه زاویه ای ژیروسکوپ در این حالت در امتداد محور هدایت می شود و برابر است با L=من w.
یک ژیروسکوپ متعادل با جهت افقی (که مرکز ثقل آن بالای تکیه گاه است) را در نظر بگیرید. از آنجایی که لحظه گرانش برای آن صفر است، پس طبق قانون بقای تکانه زاویه ای L=من w= const، یعنی جهت محور چرخش آن موقعیت آن را در فضا تغییر نمی دهد.
هنگام تلاش برای ایجاد چرخش محور ژیروسکوپ، پدیده ای به نام اثر ژیروسکوپی. ماهیت اثر: تحت تأثیر نیروی F اعمال شده به محور ژیروسکوپ دوار، محور ژیروسکوپ در صفحه ای عمود بر این نیرو می چرخد. به عنوان مثال، هنگامی که یک نیروی عمودی اعمال می شود، محور ژیروسکوپ در صفحه افقی می چرخد. در نگاه اول این غیر طبیعی به نظر می رسد.
اثر ژیروسکوپی به صورت زیر توضیح داده شده است (شکل 5). لحظه ماستحکام - قدرت افجهت عمود بر محور آن، زیرا M=، بردار شعاع r از مرکز جرم ژیروسکوپ تا نقطه اعمال نیرو.
 |
| شکل 5. |
در طول زمان dt تکانه زاویه ای ژیروسکوپ L d افزایشی دریافت خواهد کرد L=م*dt (مطابق با قانون اساسی حرکت چرخشی)، و در همان جهت هدایت می شود مو برابر خواهد شد L+d L. جهت L+d Lهمزمان با جهت جدید محور چرخش ژیروسکوپ است. بنابراین، محور ژیروسکوپ در صفحه ای عمود بر نیرو می چرخد افدر یک زاویه dφ=|dL|/L=M*dt/L، با سرعت زاویه ای
سرعت زاویه ای چرخش محور ژیروسکوپ W را سرعت زاویه ای تقدیم می گویند و این حرکت چرخشی محور ژیروسکوپ تقدم.
از (9) آمده است
بردارها م, L, دبلیوبر هم عمود بر هم باشند، بنابراین می توانیم بنویسیم
M=.
این فرمول زمانی به دست می آید که بردارها م, L, دبلیوبر یکدیگر عمود بر هم باشند، اما می توان ثابت کرد که در حالت کلی معتبر است.
توجه داشته باشید که این آرگومان ها و اشتقاق فرمول ها در مواردی معتبر هستند که سرعت زاویه ای چرخش ژیروسکوپ w>>W باشد.
از فرمول (9) چنین بر می آید که نرخ تقدم W نسبت مستقیم با M و با تکانه زاویه ای ژیروسکوپ L نسبت معکوس دارد. اگر زمان عمل نیرو کوتاه باشد، تکانه زاویه ای L به اندازه کافی بزرگ است، آنگاه نرخ سبقت W کوچک خواهد بود. بنابراین، عمل کوتاه مدت نیروها عملاً منجر به تغییر جهت محور چرخش ژیروسکوپ در فضا نمی شود. برای تغییر آن، نیرو باید در مدت زمان طولانی اعمال شود.
کاربرد عملی ژیروسکوپ
خواص ژیروسکوپ که در بالا توضیح داده شد، کاربردهای عملی مختلفی پیدا کرده است. یکی از اولین کاربردهای خواص ژیروسکوپ در سلاح های تفنگدار یافت شد. پرتابه پس از خروج از لوله تفنگ در معرض مقاومت هوا قرار می گیرد که ممان آن می تواند پرتابه را واژگون کرده و جهت آن را نسبت به مسیر به صورت تصادفی تغییر دهد که بر برد پرواز و دقت اصابت به هدف تأثیر منفی می گذارد. تفنگ حلزونی در لوله تفنگ باعث می شود که پرتابه به سرعت حول محور خود بچرخد. پرتابه به ژیروسکوپ تبدیل می‌شود و گشتاور خارجی نیروی مقاومت هوا فقط باعث تقدیم محور آن حول جهت مماس بر مسیر پرتابه می‌شود. در همان زمان، جهت گیری خاصی از پرتابه در فضا حفظ می شود.
به دیگران کاربرد مهمژیروسکوپ ها دستگاه های ژیروسکوپی مختلفی هستند: ژیروسکوپ، ژیروسکوپ و غیره. ژیروسکوپ های متعادل نیز برای حفظ جهت معین حرکت هواپیما (خلبان خودکار) استفاده می شوند. برای انجام این کار، ژیروسکوپ بر روی یک سیستم تعلیق گیمبال نصب شده است، که اثر گشتاورهای خارجی نیروهای ناشی از مانور هواپیما را کاهش می دهد. به لطف این، محور ژیروسکوپ بدون توجه به حرکت هواپیما جهت خود را در فضا حفظ می کند. هنگامی که جهت حرکت هواپیما از جهت مشخص شده توسط محور ژیروسکوپ منحرف می شود، دستورات خودکار به وجود می آید که آن را به جهت مشخص شده باز می گرداند.
رفتار توصیف شده ژیروسکوپ نیز مبنایی برای دستگاهی به نام قطب نما ژیروسکوپی (ژیروسکوپ) است. این دستگاه یک ژیروسکوپ است که محور آن می تواند آزادانه در یک صفحه افقی بچرخد. اگر محور ژیروسکوپ با جهت نصف النهار منطبق نباشد، به دلیل چرخش زمین، نیرویی ایجاد می شود که تمایل دارد محور را در جهتی عمود بر افق بچرخاند. با این حال، به لطف اثر ژیروسکوپی، در جهت افقی می چرخد تا زمانی که جهت با نصف النهار منطبق شود، دقیقاً به سمت شمال اشاره می کند. یک قطب نما ژیروسکوپی با قطب نما با سوزن مغناطیسی تفاوت مطلوبی دارد زیرا خوانش های آن نیازی به تصحیح به اصطلاح میل مغناطیسی (مرتبط با عدم تطابق قطب های جغرافیایی و مغناطیسی زمین) ندارد و همچنین وجود ندارد. باید اقداماتی برای جبران اثرات تداخل مغناطیسی از بدنه و کشتی تجهیزات انجام شود.
شرح تنظیمات آزمایشی
تنظیم آزمایشی (شکل 6) از اجزای اصلی زیر تشکیل شده است:
1. دیسک ژیروسکوپ.
2. اهرم با مقیاس متریک.
3. باری که حرکت آن در امتداد اهرم 2 مقدار لحظه نیرو را تعیین می کند.
4. یک دیسک با مقیاس زاویه ای برای تعیین زاویه چرخش محور ژیروسکوپ در صفحه افقی در زمان تقدم.
5. واحد اندازه گیری و کنترل.
1. مدول لحظه گرانش را برای چندین موقعیت بار z روی اهرم ژیروسکوپ تعیین کنید:
,
که در آن m جرم بار است، z p مختصات بار در مقیاس متریک اهرم زمانی که ژیروسکوپ متعادل است.
2. برای هر موقعیت بار، زمان چرخش محور ژیروسکوپ Δ را تعیین کنید. تیدر یک زاویه داده شده Δ φ و سرعت زاویه ای تقدیم را محاسبه کنید:
3. تکانه زاویه ای ژیروسکوپ را برای هر یک از اندازه گیری ها محاسبه کنید:
4. مقدار متوسط تکانه زاویه ای ژیروسکوپ را محاسبه کنید:
جایی که N تعداد اندازه گیری ها است.
5. ممان اینرسی ژیروسکوپ را با استفاده از فرمول I = L/w (w سرعت زاویه ای چرخش ژیروسکوپ، w = 2pn، n تعداد دور موتور در واحد زمان) محاسبه کنید و مطلق و خطاهای نسبی در تعیین ممان اینرسی ژیروسکوپ.
کنترل سوالات
1. تکانه زاویه ای یک نقطه مادی نسبت به یک نقطه چقدر است؟
2. قانون اساسی دینامیک حرکت دورانی.
3. لحظه نیرو در مورد یک نقطه چقدر است؟
4. تکانه زاویه ای یک جسم کاملاً صلب.
5. ممان اینرسی جسم صلب نسبت به یک محور معین.
6. قانون بقای تکانه زاویه ای را فرموله کنید.
7. ژیروسکوپ چیست؟
8. اثر ژیروسکوپی چیست؟
9. تقدم ژیروسکوپ چیست و در چه شرایطی مشاهده می شود؟
10. سرعت زاویه ای تقدیم چقدر است؟
ادبیات
1. Savelyev I.V. درس فیزیک عمومی. کتاب درسی کمک هزینه در 3 جلد T.1 Mechanics. فیزیک مولکولی م.: علم. سردبیر فیزیک.ریاضی چاپ، 19873. -432 ص.
2. Trofimova T.I. دوره فیزیک. کتاب درسی کتابچه راهنمای دانشگاه ها م.: بالاتر. Shk., 2003. -541 p.
تجربه نشان می دهد که حرکت تقدیمی ژیروسکوپ تحت تأثیر نیروهای خارجی به طور کلی پیچیده تر از آنچه در بالا در چارچوب نظریه ابتدایی توضیح داده شد است. اگر به ژیروسکوپ فشاری بدهید که زاویه را تغییر می‌دهد (شکل 4.6 را ببینید)، آنگاه انقطاع دیگر یکنواخت نخواهد بود (اغلب گفته می‌شود: منظم)، بلکه با چرخش‌ها و لرزش‌های کوچک بالای ژیروسکوپ همراه خواهد بود - آجیل. برای توصیف آنها، باید عدم تطابق بردار تکانه زاویه ای کل را در نظر گرفت. L، سرعت زاویه ای لحظه ای چرخش و محور تقارن ژیروسکوپ.
تئوری دقیق ژیروسکوپ خارج از محدوده درس فیزیک عمومی است. از رابطه چنین بر می آید که انتهای بردار Lحرکت به سمت م، یعنی عمود بر عمود و بر محور ژیروسکوپ. این بدان معنی است که پیش بینی های بردار Lدر عمودی و در محور ژیروسکوپ ثابت می ماند. ثابت دیگر انرژی است
 | (4.14) |
جایی که - انرژی جنبشیژیروسکوپ با بیان زوایای اویلر و مشتقات آنها می توانیم با استفاده از معادلات اویلر، حرکت یک بدن را به صورت تحلیلی توصیف کنید.
نتیجه این توصیف به شرح زیر است: بردار تکانه زاویه ای Lیک مخروط تقدیم بدون حرکت در فضا را توصیف می کند و در همان زمان محور تقارن ژیروسکوپ حول بردار حرکت می کند. Lدر امتداد سطح مخروط nutation. راس مخروط مهره مانند راس مخروط تقدم در نقطه اتصال ژیروسکوپ قرار دارد و محور مخروط مهره در جهت منطبق با Lو با او حرکت می کند. سرعت زاویه ای nutations با بیان تعیین می شود
 | (4.15) |
ممان های اینرسی بدنه ژیروسکوپ نسبت به محور تقارن و نسبت به محوری که از تکیه گاه و عمود بر محور تقارن می گذرد و سرعت زاویه ای چرخش حول محور تقارن است (مقایسه کنید با 3.64)).
بنابراین، محور ژیروسکوپ در دو حرکت درگیر است: nutational و precessional. مسیر حرکت مطلق بالای ژیروسکوپ خطوط پیچیده ای است که نمونه هایی از آن در شکل 1 ارائه شده است. 4.7.
 |
| برنج. 4.7. |
ماهیت مسیری که بالای ژیروسکوپ در امتداد آن حرکت می کند به شرایط اولیه بستگی دارد. در مورد شکل. 4.7a ژیروسکوپ حول محور تقارن چرخانده شد، روی پایه با زاویه مشخصی نسبت به عمودی قرار گرفت و با دقت آزاد شد. در مورد شکل. 4.7b، علاوه بر این، فشار خاصی به او داده شد، و در مورد شکل. 4.7 ولت - عقب راندن در امتداد تقدم. منحنی ها در شکل 4.7 کاملاً شبیه سیکلوئیدها هستند که با یک نقطه روی لبه چرخ که در یک هواپیما بدون لغزش یا با لغزش در یک جهت یا جهت دیگر می غلتد توصیف می شوند. و تنها با وارد کردن فشار اولیه به ژیروسکوپ با مقدار و جهت بسیار خاص می توان به این نتیجه رسید که محور ژیروسکوپ بدون مهره حرکت کند. هر چه ژیروسکوپ سریعتر بچرخد، سرعت زاویه ای مهره ها بیشتر و دامنه آنها کمتر می شود. با چرخش بسیار سریع، آجیل ها تقریباً برای چشم نامرئی می شوند.
ممکن است عجیب به نظر برسد: چرا یک ژیروسکوپ، در حالی که پیچ خورده نیست، در یک زاویه نسبت به عمود قرار می گیرد و رها می شود، تحت تأثیر گرانش قرار نمی گیرد، بلکه به طرفین حرکت می کند؟ انرژی جنبشی حرکت تقدیمی از کجا می آید؟
پاسخ به این سؤالات را فقط در چارچوب تئوری دقیق ژیروسکوپ می توان به دست آورد. در واقع، ژیروسکوپ در واقع شروع به سقوط می کند و حرکت تقدیمی به عنوان یک نتیجه از قانون بقای تکانه زاویه ای ظاهر می شود. در واقع، انحراف محور ژیروسکوپ به سمت پایین منجر به کاهش پیش بینی تکانه زاویه ای در جهت عمودی می شود. این کاهش باید با تکانه زاویه ای مرتبط با حرکت تقدیمی محور ژیروسکوپ جبران شود. از نقطه نظر انرژی، انرژی جنبشی تقدیم به دلیل تغییر در انرژی پتانسیل ژیروسکوپ ها ظاهر می شود.
اگر به دلیل اصطکاک در تکیه گاه، مهره ها سریعتر از چرخش ژیروسکوپ حول محور تقارن خاموش شوند (به عنوان یک قاعده، این اتفاق می افتد)، سپس به زودی پس از "راه اندازی" ژیروسکوپ، مهره ها ناپدید می شوند و خالص می شوند. سبقت باقی می ماند (شکل 4.8). در این حالت، زاویه تمایل محور ژیروسکوپ به سمت عمودی بیشتر از آنچه در ابتدا بود، معلوم می شود، یعنی انرژی پتانسیل ژیروسکوپ کاهش می یابد. بنابراین، محور ژیروسکوپ باید کمی پایین بیاید تا بتواند حول محور عمودی پیشروی کند.
 |
| برنج. 4.8. |
بیایید به تجربه ساده: بیایید شفت AB را با چرخ C که روی آن نصب شده است در دست بگیریم (شکل 4.9). تا زمانی که چرخ باز نشده باشد، چرخاندن شفت در فضا به صورت دلخواه کار دشواری نیست. اما اگر چرخ در حال چرخش باشد، تلاش برای چرخاندن شفت، به عنوان مثال، در یک صفحه افقی با سرعت زاویهای کوچک منجر به یک اثر جالب می‌شود: شفت تمایل دارد از دست‌ها فرار کند و در یک صفحه عمودی بچرخد. با نیروهای خاصی روی دست ها عمل می کند و (شکل 4.9). برای نگه داشتن شفت با چرخ در حال چرخش در یک صفحه افقی، تلاش فیزیکی قابل توجهی لازم است.
بیایید ژیروسکوپ را حول محور تقارن خود به سرعت زاویه ای بزرگ بچرخانیم (تکانه زاویه ای L) و شروع به چرخش قاب با ژیروسکوپ نصب شده در آن حول محور عمودی OO" با سرعت زاویه ای معین همانطور که در شکل 4.10 نشان داده شده است. تکانه زاویه ای L، افزایشی را دریافت می کند که باید در لحظه نیرو ارائه شود م، روی محور ژیروسکوپ اعمال می شود. لحظه مبه نوبه خود توسط یک جفت نیرو ایجاد می شود که در طول چرخش اجباری محور ژیروسکوپ ایجاد می شود و از سمت کادر بر روی محور عمل می کند. بر اساس قانون سوم نیوتن، محور با نیرو بر روی قاب عمل می کند (شکل 4.10). این نیروها ژیروسکوپی نامیده می شوند. آنها خلق می کنند لحظه ژیروسکوپیظهور نیروهای ژیروسکوپی نامیده می شود اثر ژیروسکوپی. این نیروهای ژیروسکوپی است که ما هنگام تلاش برای چرخاندن محور یک چرخ در حال چرخش احساس می کنیم (شکل 4.9).
سرعت زاویه ای چرخش اجباری کجاست (گاهی اوقات به آن تقدیم اجباری می گویند). در سمت محور، لحظه مخالف روی یاتاقان ها عمل می کند
 | (4.) |
بنابراین، شفت ژیروسکوپ نشان داده شده در شکل. 4.10، در یاتاقان B به سمت بالا فشرده می شود و به پایین یاتاقان A فشار وارد می کند.
جهت نیروهای ژیروسکوپیمی توان به راحتی با استفاده از قانون فرموله شده توسط N.E. ژوکوفسکی: نیروهای ژیروسکوپی تمایل به ترکیب حرکت زاویه ای دارند Lژیروسکوپ با جهت سرعت زاویه ای چرخش اجباری. این قانون را می توان به وضوح با استفاده از دستگاه نشان داده شده در شکل نشان داد. 4.11.
ژیروسکوپ جسمی است که به سرعت حول محور تقارن خود می چرخد و محوری که چرخش به دور آن اتفاق می افتد می تواند موقعیت آن را در فضا تغییر دهد. ژیروسکوپ یک دیسک عظیم است که تقریباً در تمام دستگاه های ناوبری مدرن به صورت الکتریکی حرکت می کند و روتور یک موتور الکتریکی است.
برنج. 120.
ژیروسکوپی که بتواند حول سه محور مشخص بچرخد، ژیروسکوپ با سه درجه آزادی نامیده می شود. نقطه تلاقی این محورها را نقطه تعلیق ژیروسکوپ می نامند. ژیروسکوپ با سه درجه آزادی که در آن مرکز ثقل کل سیستم، متشکل از یک روتور و حلقه های کاردان، با نقطه تعلیق منطبق است، نامیده می شود. متعادل،یا ac ایستا،ژیروسکوپ
یک ژیروسکوپ متعادل که هیچ گشتاور خارجی روی آن اعمال نمی شود نامیده می شود رایگانژیروسکوپ
به لطف چرخش سریع خود، ژیروسکوپ آزاد ویژگی هایی را به دست می آورد که به طور گسترده در همه دستگاه های ژیروسکوپی استفاده می شود. ویژگی های اصلی ژیروسکوپ آزاد، ویژگی های پایداری و تقدم است.
اولین مورد این است که محور اصلی یک ژیروسکوپ آزاد تمایل دارد جهتی را که در ابتدا به آن داده شده بود نسبت به فضای جهان حفظ کند. پایداری محور اصلی بیشتر است، هر چه مرکز ثقل سیستم دقیقاً با نقطه تعلیق منطبق باشد، نیروی اصطکاک در محورهای گیمبال کمتر می شود و وزن ژیروسکوپ، قطر و سرعت چرخش آن بیشتر می شود. . کمیتی که ژیروسکوپ را از این جنبه کیفی مشخص می کند، گشتاور جنبشی ژیروسکوپ نامیده می شود و با حاصل ضرب ممان اینرسی ژیروسکوپ و سرعت زاویه ای چرخش آن تعیین می شود.
Q سرعت زاویه ای چرخش است.
هنگام طراحی دستگاه‌های ژیروسکوپی، آنها تلاش می‌کنند تا با دادن مشخصات ویژه به روتور ژیروسکوپ و همچنین با افزایش سرعت زاویهای چرخش آن، به مقدار قابل توجهی از گشتاور جنبشی H دست یابند. بنابراین در ژیروسکوپ های مدرن، روتورهای ژیروموتور دارای سرعت چرخش 6000 تا 30000 دور در دقیقه هستند.
برنج. 121.
این ویژگی ژیروسکوپ برای اولین بار توسط فیزیکدان مشهور فرانسوی لئون فوکو در سال 1852 نشان داده شد. او همچنین ایده استفاده از ژیروسکوپ را به عنوان وسیله ای برای تعیین جهت حرکت و تعیین عرض جغرافیایی یک کشتی به ذهن متبادر کرد. در دریا.
خاصیت تقدم این است که تحت اثر نیرویی که به حلقه های کاردان وارد می شود، محور اصلی ژیروسکوپ در صفحه ای عمود بر جهت نیرو حرکت می کند (شکل 121).
به این حرکت ژیروسکوپ تقدیمی می گویند. حرکت تقدمی در تمام مدت زمان عمل نیروی خارجی رخ می دهد و با توقف عمل آن متوقف می شود. جهت حرکت تقدمی با استفاده از قانون قطب ها تعیین می شود که به صورت زیر فرموله می شود: وقتی یک لحظه نیروی خارجی به ژیروسکوپ وارد می شود، قطب ژیروسکوپ در کوتاه ترین راه به سمت قطب نیرو میل می کند. قطب ژیروسکوپ آن انتهای محور اصلی آن است که چرخش ژیروسکوپ در خلاف جهت عقربه های ساعت از آن مشاهده می شود. قطب نیرو آن انتهای محور ژیروسکوپ است که نسبت به آن نیروی خارجی اعمال شده تمایل دارد ژیروسکوپ را در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخاند.
در شکل حرکت تقدیمی 121 ژیروسکوپ با فلش نشان داده می شود.
با استفاده از فرمول می توان سرعت زاویه ای امتداد را محاسبه کرد
هدف کار: بررسی ویژگی‌های حرکت ژیروسکوپ تحت تأثیر گشتاور نیروهای خارجی، اندازه‌گیری سرعت زاویهای تقدیم و تکانه زاویهای ژیروسکوپ.
ژیروسکوپ یک جسم جامد متقارن است که به سرعت حول یک محور تقارن می چرخد و می تواند جهت آن را در فضا تغییر دهد.
برای اهداف نمایشی، آنها معمولا از ژیروسکوپ های طرحی استفاده می کنند که به صورت شماتیک در شکل 1 نشان داده شده است. 6.1. چرخ ژیروسکوپ به(روتور) روی یک محور نصب شده است که می تواند هم حول یک محور افقی و هم حول محور عمودی بچرخد. می تواند هر موقعیتی را در فضا بگیرد. (انحراف محور عمودی در این طرح به زوایای نه چندان بزرگ محدود می شود). برای اینکه لحظه گرانش نسبت به سه محور ژیروسکوپ برابر با صفر باشد، مرکز ثقل ژیروسکوپ باید با نقطه تقاطع سه محور چرخش منطبق باشد. روتور ژیروسکوپ توسط یک موتور الکتریکی به چرخش سریع هدایت می شود.
برنج. 6.1. طرح تجربه
از آنجایی که لحظه گرانش نسبت به نقطه O برابر با صفر است، محور ژیروسکوپ دوار در غیاب هر نیروی خارجی دیگر بی حرکت می ماند. ژیروسکوپ دارای یک تکانه زاویه ای ثابت است که در امتداد محور ثابت چرخش ژیروسکوپ هدایت می شود. اگر نیروهای خارجی شروع به عمل روی ژیروسکوپ کنند، محور ژیروسکوپ شروع به حرکت می کند - چرخش حول محورهای دیگر ظاهر می شود. سپس دیگر با محور ژیروسکوپ منطبق نیست، بلکه همیشه نزدیک به آن باقی می ماند. بنابراین، با دانستن اینکه بردار چگونه تغییر می کند، می توانیم بگوییم که محور ژیروسکوپ چقدر حرکت می کند.
چرخش جامدتوسط معادله تعیین می شود
در اینجا لحظه نیروهای خارجی، = من، جایی که منممان اینرسی ژیروسکوپ است و سرعت زاویه ای آن است. از معادله (6.1) مشخص می شود که بردار تنها زمانی تغییر می کند که ممان عمل کند. در نتیجه، محور ژیروسکوپ تنها تا زمانی می‌تواند به‌طور محسوسی حرکت کند که لحظه تغییر جهت در حال اجرا باشد. تغییرات آهن در دوره های زمانی کوتاه طبق رابطه (6.1) توسط رابطه تعیین می شود.
با یک عمل کوتاه مدت نیروهای خارجی (ضربه تیز) کوچک است و بنابراین "کوچک" است - تقریباً تغییر نمی کند. در نتیجه، جهت محور ژیروسکوپ باید خیلی کم تغییر کند. در واقع، با یک ضربه شدید، محور ژیروسکوپ دور نمی‌رود، اما می‌لرزد و تقریباً در جای خود باقی می‌ماند. پس از ضربه، تغییر آن متوقف می شود. اما محور ژیروسکوپ نباید با جهت منطبق باشد، بلکه فقط باید نزدیک به آن باشد. او می تواند حرکات کوچکی در اطراف انجام دهد. این گونه حرکات محور ژیروسکوپ حول جهت را nutation می نامند . تکان دادن محور ژیروسکوپ پس از ضربه یکی از انواع نوتاسیون است.
اگر ژیروسکوپ با سرعت بسیار بالایی حول محور خود بچرخد، حتی در صورت وجود چرخش آهسته حول محورهای دیگر، بردار حرکت زاویه ای عملاً با محور ژیروسکوپ منطبق می شود. در ادامه، فرض می کنیم که جهت با محور ژیروسکوپ منطبق است.
با قرار گرفتن طولانی مدت در معرض نیروهای خارجی، بردار جهت خود را در فضا تغییر می دهد. همراه با آن، ژیروسکوپ جهت و محور خود را تغییر می دهد. جهت؟ منطبق با جهت است، یعنی. نه با جهت نیرو، بلکه با جهت گشتاور نیرو نسبت به محور O. نیرو، اما در جهت لحظه نیرو.
اگر نیرویی روی ژیروسکوپ وارد شود، یک لحظه ثابت ایجاد می کند , سپس جهت در همان دوره های زمانی به همان میزان تغییر می کند؟ = ?تی. اگر در همان زمان همیشه در صفحه حرکت محور ژیروسکوپ قرار دارد، پس؟ در همان هواپیما قرار دارد. بردار در همان صفحه باقی می ماند و با سرعت ثابت می چرخد. محور ژیروسکوپ همراه با آن می چرخد. این حرکت محور را تقدیم می گویند.
تقدم یک ژیروسکوپ را می توان با آویزان کردن وزن کوچکی از جرم روی محور ژیروسکوپ نشان داد. متر(شکل 6.1) در فاصله r. نیروی گرانش لحظه ای را ایجاد می کند که همیشه در صفحه افقی قرار دارد. در حضور بار، محور ژیروسکوپ در یک صفحه افقی با سرعت ثابت می چرخد.
بیایید سرعت زاویه ای چرخش محور ژیروسکوپ را محاسبه کنیم.
در حین؟ تیمحور ژیروسکوپ یک زاویه می چرخد
با در نظر گرفتن رابطه (6.2)، برای سرعت زاویه ای چرخش محور (سرعت تقدم) به دست می آوریم.
از آنجایی که، a، رابطه (6.3) را در فرم بازنویسی می کنیم
از عبارت حاصل چنین برمی‌آید که هرچه گشتاور نیروهای خارجی وارد بر ژیروسکوپ کوچکتر باشد و تکانه زاویهای ژیروسکوپ بیشتر باشد، سرعت امتداد آن کمتر است.
اگر ژیروسکوپ پیشرو را در جهت تقدم فشار دهید، انتهای محوری که وزنه روی آن آویزان است بالا می رود. برعکس، اگر ژیروسکوپ را در جهت تقدم فشار دهید، انتهای محور با بار پایین می آید. نیروهای خارجی که با تقدم تداخل دارند باعث نزول وزن می شوند. در حین تقدم، نیروهای اصطکاک در یاتاقان بر روی محور عمودی عمل می کنند و از سبقت جلوگیری می کنند، بنابراین محور ژیروسکوپ پیشروی در صفحه افقی باقی نمی ماند - انتهای محوری که بار روی آن آویزان است به تدریج پایین می آید.
پیشروی ژیروسکوپ با سرعت ثابت در زمانی که گشتاور خارجی فعال است اتفاق می افتد و به محض ناپدید شدن گشتاور خارجی بلافاصله متوقف می شود. حرکت محور ژیروسکوپ اینرسی ندارد. این به دلیل این واقعیت است که سرعت چرخش محور توسط نیروهای عامل تعیین می شود. اینرسی مظهر این واقعیت است که شتاب ها توسط نیروها تعیین می شوند.
در تمام آزمایش‌هایی که توضیح داده شد، نه تنها نیروهای خارجی بر روی ژیروسکوپ اثر می‌گذارند، بلکه ژیروسکوپ بر روی اجسامی که منشأ این نیروها هستند نیز اثر می‌گذارد. وقتی دستمان را روی محور ژیروسکوپ فشار می دهیم، ژیروسکوپ با همان نیرو روی دست ما فشار می آورد. اگر ژیروسکوپ به طور صلب به جسم خاصی متصل باشد، با هر حرکت این جسم، همراه با تغییر جهت محور ژیروسکوپ، نیروهایی بوجود می آیند که از سمت ژیروسکوپ بر روی بدنه وارد می شوند. این نیروها اغلب نقش برجسته ای دارند.
به عنوان مثال، قطعات چرخان ماشین‌آلات کشتی یک ژیروسکوپ با تکانه زاویهای زیاد است. هنگامی که یک کشتی به زمین می نشیند (زمانی که کمان کشتی بالا و پایین می رود)، جهت حرکت زاویه ای ماشین تغییر می کند. در نتیجه، نیروهای فشار از شفت به یاتاقان ها وارد می شود. این نیروها در صفحه افقی قرار می گیرند و کشتی را حول یک محور عمودی می چرخانند. این "جهت گیری دوره" در کشتی های کوچک با موتورهای قوی (یدک کش) قابل توجه است.
نیروهایی که هنگام تغییر جهت محور چرخش ژیروسکوپی ایجاد می‌شوند می‌توانند برای ایجاد ثبات به کشتی (کاهش شیار) استفاده شوند. برای این منظور از ژیروسکوپ های عظیم با سرعت بالا استفاده می شود.
تمام ویژگی های توصیف شده ژیروسکوپ با این واقعیت توضیح داده می شود که حرکت محور ژیروسکوپ از معادله (6.1) تبعیت می کند. حرکت محور ژیروسکوپ نه با جهت نیرو، بلکه با جهت گشتاور نیروهای خارجی تعیین می شود. اما این لحظه توسط نیروهایی که از خارج بر کل دستگاه به عنوان یک کل عمل می کنند تعیین می شود، تنها زمانی که ژیروسکوپ کاملاً آزاد باشد، یعنی. هنگامی که طراحی دستگاه اجازه هر موقعیتی از محور ژیروسکوپ را می دهد. اگر ژیروسکوپ کاملاً آزاد نباشد، لازم است ممان هایی را در نظر گرفت که نیروهایی که می توانند بر محور ژیروسکوپ از یاتاقان هایی که در آن ثابت است، وارد شوند.
این لحظه های نیرو می تواند رفتار ژیروسکوپ را تحت تأثیر نیروهای خارجی کاملاً تغییر دهد. به عنوان مثال، اگر محور عمودی را ثابت کنید و چرخش محور ژیروسکوپ را فقط در سطح افقی ممکن کنید، کاملاً "اطاعت" می شود. تحت اثر نیروی وارد شده به ژیروسکوپ در صفحه افقی، محور ژیروسکوپ شروع به چرخش در جهت نیرو می کند. این تغییر در رفتار ژیروسکوپ با این واقعیت توضیح داده می شود که همراه با گشتاور نیرو بر محور، یک لحظه نیرو نیز از سمت پایه ای که در آن ثابت است، عمل می کند. توضیح وقوع این لحظه آسان است. در ابتدا، در حالی که هیچ نیرویی روی ژیروسکوپ وارد نمی شود، هیچ لحظه ای از سمت پایه روی آن اثر نمی گذارد. ژیروسکوپ "نمی داند" که ثابت است. بنابراین، در ابتدا مانند یک ژیروسکوپ کاملاً آزاد رفتار می کند: تحت تأثیر نیرویی که یک گشتاور عمودی به سمت بالا ایجاد می کند، انتهای محور ژیروسکوپ شروع به بالا رفتن می کند.
محور عمودی، که محور ژیروسکوپ به طور صلب به آن متصل است، کمی خم می شود و لحظه ای از نیروهای الاستیک ظاهر می شود که بر روی محور ژیروسکوپ اثر می گذارد. تحت تأثیر این لحظه، محور ژیروسکوپ در صفحه افقی دقیقاً در جهتی که نیرو عمل می کند حرکت می کند. بنابراین، یک ژیروسکوپ غیرآزاد "اطاعت" است: محور آن در جایی می چرخد که نیروی خارجی آن را بچرخاند. . در یک ژیروسکوپ آزاد، محور در صفحه ای عمود بر نیرو می چرخد.
اگر چند نیرو به یک ژیروسکوپ دوار اعمال شود که تمایل دارد آن را حول محوری عمود بر محور چرخش بچرخاند، ژیروسکوپ واقعاً می‌چرخد، اما فقط حول محور سوم، عمود بر دو محور اول.
تجزیه و تحلیل دقیق‌تر پدیده‌های مشابه آنچه در بالا توضیح داده شد نشان می‌دهد که ژیروسکوپ تمایل دارد محور چرخش خود را به گونه‌ای قرار دهد که کوچک‌ترین زاویه ممکن را با محور چرخش اجباری تشکیل دهد و هر دو چرخش در یک جهت اتفاق می‌افتند.
از این خاصیت ژیروسکوپ در قطب نما ژیروسکوپی استفاده می شود که به ویژه در نیروی دریایی رواج یافته است. قطب نما ژیروسکوپ یک صفحه (موتور) است که به سرعت می چرخد جریان سه فاز 25000 دور در دقیقه) که روی شناور مخصوصی در یک کشتی با جیوه شناور است و محور آن در صفحه نصف النهار نصب شده است. در این حالت، منبع گشتاور خارجی، چرخش روزانه زمین به دور محور خود است. تحت عمل آن، محور چرخش ژیروسکوپ تمایل دارد در جهت با محور چرخش زمین منطبق شود و از آنجایی که چرخش زمین به طور مداوم بر روی ژیروسکوپ عمل می کند، محور ژیروسکوپ این موقعیت را می گیرد، یعنی. در امتداد نصف النهار مستقر می شود و دقیقاً مانند یک سوزن مغناطیسی معمولی در آنجا باقی می ماند. قطب نماهای ژیروسکوپی دارای چندین مزیت نسبت به قطب نماهای مغناطیسی هستند. قرائت آنها تحت تأثیر توده های آهن مجاور قرار نمی گیرد و به آن حساس نیست طوفان های مغناطیسیو غیره.
ژیروسکوپ ها اغلب به عنوان تثبیت کننده استفاده می شوند. آنها برای کاهش ارتفاع در کشتی های اقیانوس پیما نصب شده اند. تثبیت کننده های تک ریل نیز طراحی شد راه آهن; یک ژیروسکوپ عظیم که به سرعت در حال چرخش است در داخل یک واگن تک ریلی قرار گرفته است که از واژگونی خودرو جلوگیری می کند. روتورهای تثبیت کننده ژیروسکوپی از 1 تا 100 تن یا بیشتر تولید می شوند.
