U matematici je aritmetička sredina brojeva (ili samo prosjek) zbroj svih brojeva u određenom skupu, podijeljena s njihovim brojem. Ovo je najopćenitiji i najrasprostranjeniji pojam prosjeka. Kao što ste već shvatili, da biste pronašli prosječnu vrijednost, trebate zbrojiti sve dane brojeve i rezultat podijeliti na broj izraza.
Što je aritmetička sredina?
Uzmimo primjer.
Primjer 1... Navedeni brojevi: 6, 7, 11. Moramo pronaći njihovu prosječnu vrijednost.
Odluka.
Prvo ćemo pronaći zbroj svih tih brojeva.
Sada podijelimo dobivenu sumu na broj izraza. Budući da imamo tri pojma, to ćemo podijeliti s tri.
Stoga je prosjek brojeva 6, 7 i 11 8. Zašto tačno 8? Jer zbroj 6, 7 i 11 bit će isti kao tri osmine. To se jasno vidi na ilustraciji.
Prosjek je pomalo nalik „usklađivanju“ niza brojeva. Kao što vidite, gomile olovaka postale su jedan nivo.
Razmotrimo još jedan primjer za konsolidaciju stečenog znanja.
Primjer 2 Navedeni brojevi: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Morate pronaći njihovu aritmetičku sredinu.
Odluka.
Pronalazimo iznos.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Podijelite prema broju izraza (u ovom slučaju - 15).
Stoga je prosjek ove serije brojeva 22.
Sada pogledajmo negativne brojeve. Prisjetimo se kako ih sumirati. Na primjer, imate dva broja 1 i -4. Naći ćemo njihov iznos.
1 + (-4) = 1 – 4 = -3
Imajući to u vidu, razmotrite još jedan primjer.
Primjer 3. Pronađite prosječnu vrijednost niza brojeva: 3, -7, 5, 13, -2.
Odluka.
Pronađite zbroj brojeva.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Budući da postoji 5 termina, dobiveni zbroj dijelimo sa 5.
Stoga je aritmetička sredina brojeva 3, -7, 5, 13, -2 2,4.
U naše vrijeme tehnološkog napretka mnogo je povoljnije koristiti računalne programe za pronalaženje prosječne vrijednosti. Microsoft Office Excel jedan je od njih. Pronalaženje prosjeka u Excelu je brzo i jednostavno. Štaviše, ovaj program je uključen u softverski paket Microsoft Office. Pogledajmo kratku upute kako pronaći aritmetičku sredinu pomoću ovog programa.
Da biste izračunali prosječnu vrijednost niza brojeva, morate koristiti funkciju AVERAGE. Sintaksa ove funkcije je:
\u003d Prosjek (argument1, argument2, ... argument255)
pri čemu su argument1, argument2, ... argument255 bilo brojevi ili reference na ćeliji (ćelije znače raspone i nizove).
Da vam bude jasnije, isprobajmo stečena znanja.
Vrlo je prikladno koristiti ovu funkciju za računovodstvo, izdavanje računa ili kada samo trebate pronaći prosjek vrlo dugog niza brojeva. Zbog toga se često koristi u uredima i velikim kompanijama. To vam omogućava da držite zapise u redu i omogućava vam da brzo nešto izračunate (na primjer, prosječni prihod po mjesecu). Takođe, koristeći Excel, možete pronaći prosječnu vrijednost funkcije.
Prosječno (u matematici i statistici) skup brojeva zbroj svih brojeva podijeljen s njihovim brojem. To je jedna od najčešćih mera središnjeg trenda.
Predložili su ga (zajedno s geometrijskom sredinom i harmoničnom sredinom) pitagorejci.
Posebni slučajevi aritmetičke srednje vrijednosti su srednja (opće populacije) i prosječna vrijednost uzorka (uzorci).
Označimo skup podataka X = (x 1 , x 2 , …, x n), tada je vrijednost uzorka obično označena horizontalnom trakom iznad varijable (x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x))), koja se izgovara „ x sa crtom ").
Grčko slovo μ koristi se za označavanje aritmetičke srednje vrijednosti čitave populacije. Za slučajnu varijablu za koju je utvrđena srednja vrijednost, je μ probna srednja vrednost ili matematičkog očekivanja slučajne varijable. Ako je skup X je zbirka slučajnih brojeva s vjerojatnom srednjom vrijednosti μ, a zatim za bilo koji uzorak x i iz ove kolekcije μ \u003d E ( x i ) predstavlja matematičko očekivanje ovog uzorka.
U praksi, razlika između μ i x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x))) je u tome što je μ tipična varijabla, jer možete vidjeti uzorak, a ne cijelu populaciju. Stoga, ako je uzorak predstavljen nasumično (u smislu teorije vjerojatnosti), tada se x ¯ (\\ displaystyle (\\ bar (x)))) (ali ne μ) može tretirati kao slučajna varijabla koja ima distribuciju vjerojatnosti nad uzorkom (vjerojatnostna raspodjela srednje vrijednosti).
Obje ove količine izračunavaju se na isti način:
X ¯ \u003d 1 n ∑ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ⋯ + x n). (\\ displaystyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n)) \\ sum _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (n)) (x_ (1) + \\ cdots + x_ (n)).)
Ako a X je slučajna varijabla, tada je matematičko očekivanje X može se smatrati aritmetičkom sredinom vrijednosti u ponovljenim mjerenjima veličine X... Ovo je manifestacija zakona velikog broja. Stoga se vrijednost uzorka koristi za procjenu nepoznatog matematičkog očekivanja.
U elementarnoj algebri dokazano je da srednje n + 1 broj iznad prosjeka n brojevi ako i samo ako je novi broj veći od starog prosjeka, manji ako i samo ako je novi broj manji od prosjeka, a ne mijenja se ako i samo ako je novi broj jednak prosjeku. Više n, manja je razlika između novog i starog prosjeka.
Imajte na umu da postoji nekoliko drugih "srednjih" vrijednosti, uključujući srednju vrijednost energije, Kolmogorovu srednju vrijednost, harmoničnu sredinu, aritmetičko-geometrijsku sredinu i različita ponderirana prosjeka (npr. Ponderirana aritmetička srednja vrijednost, ponderirana geometrijska srednja vrijednost, ponderirana harmonska srednja vrijednost).
Ili jednostavnije 5 + 5 \u003d 10, 10: 2. Zbog toga što smo dodali 2 broja, što znači koliko brojeva dodamo, podijelimo sa toliko.
Za kontinuirano distribuiranu količinu f (x) (\\ displaystyle f (x)), aritmetičku sredinu preko segmenta [a; b] (\\ displaystyle) se definira pomoću određenog integralnog:
F (x) ¯ [a; b] \u003d 1 b - a ∫ abf (x) dx (\\ displaystyle (\\ prekrivanje (f (x))) _ _ () \u003d (\\ frac (1) (ba)) \\ int _ (a) ^ (b) f (x) dx)
Iako se aritmetička sredina često koristi kao prosjeci ili središnje tendencije, nije robusna statistika, što znači da na aritmetičku sredinu snažno utječu "velika odstupanja". Važno je napomenuti da za distribucije s velikim koeficijentom nagiba, aritmetička sredina možda ne odgovara pojmu "srednje vrijednosti", a srednje vrijednosti iz robusne statistike (na primjer, srednja) mogu bolje opisati središnji trend.
Klasičan primjer izračunavanja prosječnog dohotka. Aritmetička sredina može se pogrešno protumačiti kao medijan, što može dovesti do zaključka da je više ljudi s većim primanjima nego što zapravo jesu. "Prosečni" prihod se tumači tako da znači da su dohodak većine ljudi blizu ovog broja. Ovaj „prosječni“ (u smislu aritmetičke srednje vrijednosti) dohotka je veći od dohotka većine ljudi, budući da visoki dohodak s velikim odstupanjem od prosjeka čini aritmetičku sredinu snažno iskrivljenom (za razliku od toga, srednji dohodak „odolijeva takvom nagibu“). Međutim, ovaj „prosječni“ prihod ne govori ništa o broju ljudi u blizini srednjeg dohotka (i ne govori ništa o broju ljudi u blizini modalnog dohotka). Ipak, ako olako shvatite pojmove "prosjek" i "većina ljudi", možete pogriješiti zaključak da većina ljudi ima prihode veće nego što stvarno jesu. Na primjer, izvještaj o "prosječnom" neto prihodu u Medini u Washingtonu, izračunan kao aritmetički prosjek godišnjih neto prihoda svih stanovnika, dao bi iznenađujuće velik broj zbog Billa Gatesa. Razmotrite uzorak (1, 2, 2, 2, 3, 9). Aritmetička srednja vrijednost je 3,17, ali pet od šest vrijednosti je ispod ovog prosjeka.
Ako su brojevi množiti, ali ne saviti, trebate koristiti geometrijsku sredinu, a ne aritmetičku sredinu. Najčešće se ovaj incident događa kada se izračunava povrat ulaganja u finansije.
Na primjer, ako su zalihe u prvoj godini pale za 10%, a u drugoj godini porasle za 30%, onda je pogrešno izračunati "prosječni" porast u ove dvije godine kao aritmetička sredina (-10% + 30%) / 2 \u003d 10%; tačan prosjek u ovom slučaju daje se kumulativnom godišnjom stopom rasta, pri kojoj godišnji rast iznosi samo oko 8,16653826392% ≈ 8,2%.
Razlog za to je što postotak ima svaki put novu polazišnu točku: 30% je 30% od broja manjeg od cijene na početku prve godine: ako je dionica u početku bila na 30 USD i pala je 10%, to je na početku druge godine na 27 USD. Ako se dionica poveća za 30%, vrijedi 35,1 USD na kraju druge godine. Aritmetički prosjek ovog rasta je 10%, ali budući da je dionica samo 5,1 USD u dvije godine, prosječni porast od 8,2% daje konačni rezultat od 35,1 USD:
[30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) \u003d 30 dolara (1 + 0,082) (1 + 0,082) \u003d 35,1 dolara]. Ako na isti način upotrijebimo aritmetičku sredinu od 10%, nećemo dobiti stvarnu vrijednost: [$ 30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) \u003d $ 36,3].
Spoj na kraju godine 2: 90% * 130% \u003d 117% za ukupno povećanje od 17% i prosječna stopa spoja od 117% ≈ 108,2% (\\ displaystyle (\\ sqrt (117 \\%)) \\ približno 108,2 \\%) , odnosno prosječni godišnji rast od 8,2%.
Prilikom izračunavanja aritmetičke srednje vrijednosti neke varijable koja se ciklično mijenja (na primjer, faza ili ugao), posebno treba paziti. Na primjer, prosjek od 1 ° i 359 ° bio bi 1 ∘ + 359 ∘ 2 \u003d (\\ displaystyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) +359 ^ (\\ circ)) (2)) \u003d) 180 °. Ovaj je broj netočan iz dva razloga.
Prosječna vrijednost za cikličku varijablu, izračunata korištenjem gornje formule, umjetno će se pomaknuti s stvarnog prosjeka prema sredini numeričkog raspona. Zbog toga se srednja vrijednost izračunava na drugačiji način, naime, kao srednja vrijednost bira se broj s najmanjom varijancom (središnja točka). Također, umjesto oduzimanja, koristi se modularna udaljenost (tj. Obodna udaljenost). Na primjer, modularna udaljenost između 1 ° i 359 ° je 2 °, a ne 358 ° (na kružnici između 359 ° i 360 ° \u003d\u003d 0 ° - jedan stupanj, između 0 ° i 1 ° - također 1 °, ukupno - 2 °).
U procesu izučavanja matematike školarci se upoznaju sa pojmom aritmetičke sredine. Kasnije, u statistici i nekim drugim znanostima, studenti se suočavaju s izračunavanjem ostalih prosjeka. Šta oni mogu biti i kako se međusobno razlikuju?
Ne uvek tačni pokazatelji daju razumevanje situacije. Da bi se procijenila određena situacija, ponekad je potrebno analizirati ogroman broj podataka. I tada prosjeci dolaze u pomoć. Oni su ti koji omogućuju procjenu situacije u cjelini.
Još od školskih vremena, mnogi se odrasli sjećaju postojanja aritmetičke srednje vrijednosti. Vrlo je lako izračunati - zbroj niza od n članova je deljiv sa n. To jest, ako trebate izračunati aritmetičku sredinu u nizu vrijednosti 27, 22, 34 i 37, tada morate riješiti izraz (27 + 22 + 34 + 37) / 4, jer se u proračunu koriste 4 vrijednosti. U ovom slučaju željena vrijednost će biti 30.
Često se u okviru školskog predmeta proučava i geometrijska sredina. Izračunavanje ove vrijednosti temelji se na izdvajanju n-tog korijena produkta n izraza. Ako uzmemo iste brojeve: 27, 22, 34 i 37, tada će rezultat izračuna biti 29.4.
Harmonična sredina u opće obrazovnoj školi obično nije predmet proučavanja. Ipak, koristi se prilično često. Ova vrijednost je recipročna aritmetička sredina i izračunava se kao kvocijent n - broja vrijednosti i zbroja 1 / a 1 + 1 / a 2 + ... + 1 / a n. Ako ponovo uzmemo za računanje isti niz brojeva, tada će harmonika biti 29.6.
Međutim, sve gore navedene vrijednosti ne mogu se koristiti svugdje. Na primjer, u statistici, prilikom izračuna nekih prosječnih vrijednosti, "težina" svakog broja koja se koristi u proračunima igra važnu ulogu. Rezultati su više indikativni i tačni jer uzimaju u obzir više informacija. Ova skupina vrijednosti zajedno se naziva "ponderirani prosjek". U školi ne prolaze, pa ih vrijedi detaljnije posvetiti.
Prije svega, vrijedno je reći što se podrazumijeva pod "težinom" ove ili one vrijednosti. Najlakši način za objašnjenje je konkretnim primjerom. Tjelesna temperatura svakog pacijenta mjeri se dva puta dnevno u bolnici. Od 100 pacijenata na različitim odjeljenjima bolnice, 44 će imati normalnu temperaturu - 36,6 stepeni. Još 30 će imati povećanu vrijednost - 37,2, 14 - 38, 7 - 38,5, 3 - 39, a preostala dva - 40. A ako uzmemo aritmetičku sredinu, tada će ta vrijednost općenito za bolnicu biti više od 38 stepeni! Ali gotovo polovina pacijenata ima potpuno normalnu temperaturu. I ovdje će biti ispravnije koristiti ponderiranu prosječnu vrijednost, a "težina" svake vrijednosti će biti broj ljudi. U tom slučaju će rezultat izračuna biti 37,25 stepeni. Razlika je očigledna.
U slučaju izračuna ponderiranih prosjeka "težina" se može uzeti kao broj pošiljki, broj ljudi koji rade određenog dana, općenito, sve što se može izmjeriti i utjecati na krajnji rezultat.
Ponderirani prosjek odgovara aritmetičkoj sredini o kojoj je riječ na početku članka. Međutim, prva vrijednost, kao što je već spomenuto, također uzima u obzir težinu svakog broja koji se koristi u proračunima. Osim toga, postoje i geometrijske i harmonične ponderirane srednje vrijednosti.
Postoji još jedna zanimljiva varijacija koja se koristi u nizu brojeva. Ovo je ponderirani pokretni prosjek. Na osnovu toga se izračunavaju trendovi. Pored samih vrijednosti i njihove težine, tamo se koristi i periodičnost. A pri izračunavanju prosječne vrijednosti u nekom trenutku se uzimaju u obzir i vrijednosti za prethodne vremenske intervale.
Izračunavanje svih ovih vrijednosti nije tako teško, ali u praksi se obično koristi samo uobičajeni ponderirani prosjek.
U doba masovne informatizacije, nema potrebe ručno izračunati ponderirani. Međutim, biti će korisno znati formula izračuna, tako da možete provjeriti i, ako je potrebno, ispraviti dobivene rezultate.
Najlakši način da se razmotri izračun je s konkretnim primjerom.
Potrebno je saznati kolika je prosječna plata u ovom poduzeću, uzimajući u obzir broj radnika koji primaju ovu ili onu zaradu.
Dakle, izračunavanje ponderiranog prosjeka vrši se pomoću sljedeće formule:
x \u003d (a 1 * w 1 + a 2 * w 2 + ... + a n * w n) / (w 1 + w 2 + ... + w n)
Na primjer, izračunavanje će biti ovako:
x \u003d (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) \u003d (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 \u003d 33,48
Očito nema posebnih poteškoća u ručnom izračunavanju ponderiranog prosjeka. Formula za izračun ove vrijednosti u jednoj od najpopularnijih aplikacija s formulama - Excel - izgleda kao funkcija SUMPRODUCT (serija brojeva; serija utega) / SUM (serija utega).
kako pronaći aritmetičku sredinu u excelu?
Vladimir09854
Jednostavno kao pita. Potrebne su vam samo 3 ćelije da biste pronašli prosjek u excelu. U prvom ćemo napisati jedan broj, u drugom - drugi. A u trećoj ćeliji čekić ćemo formulu koja će nam dati prosječnu vrijednost između ova dva broja iz prve i druge ćelije. Ako se ćelija broj 1 naziva A1, broj ćelije 2 se zove B1, onda u ćeliji s formulom trebate napisati kako slijedi:
Ova formula izračunava aritmetičku sredinu dva broja.
Za ljepotu naših izračuna možete odabrati stanice s linijama, u obliku ploče.
Tu je i funkcija za određivanje prosječne vrijednosti u samom Excelu, ali ja koristim staromodnu metodu i unosim formulu koja mi je potrebna. Dakle, siguran sam da će Excel izračunati upravo onako kako mi treba i neće doći do nekakvog zaokruživanja.
M3sergey
Vrlo je lako ako su podaci već uneseni u ćelije. Ako vas samo zanima broj, dovoljno je odabrati željeni raspon / raspone, a vrijednost zbroja tih brojeva, njihova aritmetička sredina i njihov broj pojavit će se u donjem desnom dijelu trake statusa.
Možete odabrati praznu ćeliju, kliknuti na trokut (padajuću listu) "Automatski zum" i tamo odabrati "Prosječno", a zatim se složiti s predloženim rasponom za proračun, ili odaberite svoju.
Konačno, možete izravno koristiti formule klikom na Umetni funkciju pored trake formule i adrese ćelije. Funkcija AVERAGE smještena je u kategoriji "Statistički" i prihvaća kao argumente i brojeve i reference ćelije itd. Tamo također možete odabrati složenije opcije, na primjer, AVERAGEIF - izračunavanje prosjeka prema uvjetu.
Pronađi prosjek u excelu je prilično jednostavan zadatak. Ovdje morate shvatiti želite li upotrijebiti ovu prosječnu vrijednost u nekim formulama ili ne.
Ako trebate dobiti samo vrijednost, tada je dovoljno odabrati potrebni raspon brojeva, nakon čega će excel automatski izračunati prosječnu vrijednost - bit će prikazana u statusnoj traci, pod naslovom "Prosječno".
U slučaju da želite dobiti rezultat dobiven u formulama, možete to učiniti:
1) Zbrojite ćelije pomoću funkcije SUM i podijelite ih sa brojem brojeva.
2) Tačnija opcija je upotreba posebne funkcije koja se zove AVERAGE. Argumenti ovoj funkciji mogu biti brojevi određeni uzastopno, ili raspon brojeva.
Vladimir tikhonov
zaokružite vrijednosti koje će sudjelovati u izračunu, kliknite karticu "Formule", tamo ćete s lijeve strane vidjeti "AutoSum", a pokraj njega trokut usmjeren prema dolje. kliknite na ovaj trokut i odaberite "Prosječno". Voila, urađeno), na dnu trake vidjet ćete prosjek :)
Ekaterina mutalapova
Krenimo od početka i redoslijedom. Šta to znači?
Prosjek je vrijednost koja je aritmetička sredina, tj. izračunava se sabiranjem skupa brojeva i dijeljenjem cijelog zbroja brojeva s njihovim brojem. Na primjer, za brojeve 2, 3, 6, 7, 2 bit će 4 (zbroj brojeva 20 podijeljen je s njihovim brojem 5)
U Excelovoj proračunskoj tablici za mene osobno, najlakši način je bio korištenje formule \u003d AVERAGE. Za izračun prosječne vrijednosti trebate unijeti podatke u tablicu, u stupac podataka upišite funkciju \u003d AVERAGE (), a u zagradama označite raspon brojeva u ćelijama označavanjem stupca podataka. Nakon toga pritisnite ENTER ili jednostavno lijevim klikom na bilo koju ćeliju. Rezultat će biti prikazan u ćeliji ispod stupca. Izgleda neshvatljivo, ali u stvari je to pitanje minuta.
Avanturista 2000
Program Ecxel je raznolik, tako da postoji nekoliko opcija koje će vam omogućiti da pronađete prosjek:
Prva opcija. Jednostavno zbrojite sve ćelije i podijelite na njihov broj;
Druga opcija. Pomoću posebne naredbe upišite u potrebnu ćeliju formulu "\u003d AVERAGE (a zatim odredite raspon ćelija)";
Treća opcija. Ako odaberete željeni raspon, imajte na umu da se na donjoj stranici prikazuje i prosječna vrijednost u tim ćelijama.
Dakle, postoji puno načina da pronađete prosječnu vrijednost, samo trebate odabrati najbolju za vas i koristiti je stalno.
U programu Excel pomoću funkcije AVERAGE možete izračunati aritmetičku primarnu sredinu. Da biste to učinili, morate voziti u više vrijednosti. Pritisnite jednake i odaberite u kategoriji statistika, a među njima odaberite funkciju AVERAGE
Također, pomoću statističkih formula, možete izračunati aritmetički ponderirani prosjek, koji se smatra tačnijim. Da bismo ga izračunali, potrebne su nam vrijednosti indikatora i frekvencije.
Situacija je sljedeća. Postoji sledeća tabela:
Crte obojene crvenom bojom sadrže numeričke vrijednosti ocjena za predmete. U stupcu "Prosječna ocjena" želite izračunati njihovu prosječnu vrijednost.
Problem je ovaj: ukupno je 60-70 predmeta, a neki su na drugom listu.
Pogledao sam u drugom dokumentu, prosjek je već bio izračunan, a u ćeliji postoji formula poput
\u003d "ime lista"! | E12
ali to je učinio neki programer koji je otpušten.
Molim vas recite mi ko ovo razumije.
Hektor
U liniji funkcija umetnete iz predloženih funkcija "PROSJEČNO" i odaberete gdje ih treba izračunati (B6: N6), na primjer, za Ivanov. Ne znam tačno za susjedne listove, ali sigurno je da je ona sadržana u standardnoj pomoći za Windows
Molim vas recite mi kako izračunati prosječnu vrijednost u Riječi. Naime, prosjek ocjena, a ne broj osoba koje su primile ocjene. 
Julia pavlova
Word može mnogo učiniti s makroima. Pritisnite ALT + F11 i napišite makro program ..
Uz to, Insert-Object ... omogućit će vam korištenje drugih programa, čak i Excel, za izradu lista s tablicom unutar Wordovog dokumenta.
Ali u ovom slučaju, u stupac tablice morate zapisati svoje brojeve, a u donju ćeliju istog stupca unijeti prosjek, zar ne?
Da biste to učinili, umetnite polje u donju ćeliju.
Umetanje-polje ... -Formula
Sadržaj polja
[\u003d POVRATAK (IZNAD)]
daje prosjek zbroja gore ležećih ćelija.
Ako je polje odabrano i pritisnuta desna tipka miša, tada se može osvježiti ako su se brojevi promijenili,
pogledajte kôd ili vrijednost polja, promijenite kôd izravno u polju.
Ako nešto pođe po zlu, izbrišite cijelo polje u ćeliji i ponovo ga stvorite.
PROSJEČNO znači prosjek, ABOVE znači otprilike, to jest red ćelija iznad.
Nisam sve to znao, ali lako sam ga našao u POMOĆ, naravno, malo razmišljajući.
Najčešća vrsta prosjeka je aritmetička sredina.
Jednostavna aritmetička srednja vrijednost je prosječni pojam, u kojem se određuje koji je ukupni volumen određene značajke u podacima jednako raspodijeljen između svih jedinica uključenih u ovaj skup. Dakle, prosječna godišnja proizvodnja po zaposlenom iznosi iznos koji bi pao na svakog zaposlenika kada bi cjelokupni obim proizvodnje bio podjednako raspodijeljen među svim zaposlenicima u organizaciji. Aritmetička prosječna jednostavna vrijednost izračunava se formulom:
Primjer 1 ... Tim od 6 radnika mjesečno prima 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 hiljade rubalja.Jednostavna aritmetička sredina - Jednako je omjeru zbroja pojedinih vrijednosti obilježja i broja značajki u agregatu
Pronađite prosječnu plaću
Rješenje: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 \u003d 3,32 hiljade rubalja.
Ako je zapremina skupa podataka velika i predstavlja distribucijski niz, izračunava se ponderirana aritmetička sredina. Ovako se utvrđuje ponderirana prosječna cijena po jedinici proizvodnje: ukupni trošak proizvodnje (zbroj proizvoda njegove količine prema cijeni jedinice proizvodnje) dijeli se s ukupnom količinom proizvodnje.
Mi to predstavljamo u obliku sledeće formule:
Primjer 2 ... Pronađite prosječnu mjesečnu plaću radnika u radioniciPonderirana aritmetička sredina - jednak je omjeru (zbroj produkata vrijednosti obilježja prema učestalosti ponavljanja određenog svojstva) u (zbroj frekvencija svih značajki) Koristi se kada se varijante proučavane populacije nejednako javljaju.
Prosječne plaće mogu se dobiti dijeljenjem ukupnih plata sa ukupnim brojem radnika:
Odgovor: 3,35 hiljada rubalja.
Kada izračunavate aritmetičku sredinu za niz varijacija intervala, prvo odredite prosjek za svaki interval, kao polovinu gornje i donje granice, a zatim - prosjek cijelog niza. U slučaju otvorenih intervala vrijednost donjeg ili gornjeg intervala određuje se veličina susjednih intervala.
Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni.
Primjer 3... Odredite prosječnu dob učenika večeri.
Prosjeci izračunati iz intervalnih serija su približni. Stupanj njihove aproksimacije ovisi o mjeri u kojoj se stvarna raspodjela jedinica stanovništva unutar intervala približava jedinstvenom.
Za računanje prosjeka ne mogu se koristiti samo apsolutne, već i relativne vrijednosti (učestalost) kao utezi:
1. Proizvod prosjeka po zbroju frekvencija uvijek je jednak zbroju produkata varijante po frekvencijama, tj.
2. Aritmetička sredina zbroja različitih veličina jednaka je zbroju aritmetičke srednje vrijednosti tih veličina:
3. Algebarska suma odstupanja pojedinih vrijednosti atributa od srednje vrijednosti jednaka je nuli:
4. Zbroj kvadrata odstupanja opcija od srednje vrijednosti manji je od zbroja kvadrata odstupanja od bilo koje druge proizvoljne vrijednosti, tj.
U procesu različitih izračuna i rada s podacima, često se traži izračunavanje njihove prosječne vrijednosti. Izračunava se sabiranjem brojeva i dijeljenjem ukupnog s njihovim brojem. Doznajmo kako na različite načine izračunati prosjek skupa brojeva koristeći Microsoft Excel.
Najjednostavniji i najpoznatiji način pronalaženja aritmetičke srednje vrijednosti skupa brojeva je korištenje posebnog gumba na vrpci Microsoft Excel. Odaberite raspon brojeva u koloni ili retku dokumenta. Budući da se nalazi na kartici "Početna", pritisnite gumb "AutoSum" koji se nalazi na vrpci na alatnoj traci "Uređivanje". Na padajućem popisu odaberite stavku "Prosječno".
Nakon toga pomoću funkcije "AVERAGE" izračunavanje se izvodi. Aritmetička sredina datog skupa brojeva prikazana je u ćeliji ispod odabranog stupca, ili desno od odabranog retka.
Ova metoda je dobra zbog svoje jednostavnosti i praktičnosti. Ali, ono ima i značajne nedostatke. Pomoću ove metode možete izračunati prosječnu vrijednost samo onih brojeva koji se nalaze u retku u jednom stupcu ili u jednom redu. Ali, s nizom ćelija ili s raštrkanim ćelijama na listu, ne možete raditi s ovom metodom.
Na primjer, ako odaberete dva stupca i izračunate aritmetičku sredinu kao što je gore opisano, odgovor će se dati za svaki stupac zasebno, a ne za cijeli niz ćelija.
U slučajevima kada trebate izračunati aritmetičku sredinu niza ćelija ili raštrkanih ćelija, možete koristiti čarobnjaka funkcija. Koristi istu AVERAGE funkciju koju poznajemo iz prve metode izračuna, ali to radi na nešto drugačiji način.
Kliknemo na ćeliju gdje želimo da se prikaže rezultat izračuna prosječne vrijednosti. Kliknite na gumb "Umetni funkciju" koji se nalazi s lijeve strane trake formule. Ili tipkamo kombinaciju Shift + F3 na tastaturi.
Pokreće se čarobnjak za funkcije. Na popisu predstavljenih funkcija tražimo "PROSJEČNO". Odaberite ga i kliknite na gumb "OK".
Otvara se prozor argumenata za ovu funkciju. U polja "Broj" unose se argumenti funkcije. To mogu biti ili obični brojevi ili adrese ćelija u kojima se ovi brojevi nalaze. Ako vam je nezgodno ručno unositi adrese ćelije, tada biste trebali kliknuti na gumb smješten desno od polja za unos podataka.
Nakon toga će se prozor argumenata funkcije srušiti i na listu možete odabrati grupu ćelija koje uzimate za proračun. Zatim ponovo kliknite gumb lijevo od polja za unos podataka da biste se vratili u prozor s argumentima funkcija.
Ako želite izračunati aritmetički prosjek između brojeva smještenih u raštrkanim grupama ćelija, tada napravite iste korake kao što je gore spomenuto u polju "Broj 2". I tako sve dok ne budu odabrane sve potrebne grupe ćelija.
Nakon toga kliknite na gumb "OK".
Rezultat izračuna aritmetičke srednje vrijednosti bit će označen u ćeliji koju ste odabrali prije pokretanja čarobnjaka za funkcije.
Postoji i treći način za pokretanje funkcije "AVERAGE". Da biste to učinili, idite na karticu "Formule". Odaberite ćeliju u kojoj će se prikazati rezultat. Nakon toga, u grupi alata "Biblioteka funkcija" na vrpci kliknite na gumb "Ostale funkcije". Pojavit će se popis u kojem trebate slijediti stavke "Statistički" i "PROSJEČNI".
Zatim se pokreće potpuno isti argument argumenata funkcije kao kod korištenja čarobnjaka funkcija, u kojem smo gore detaljno opisani.
Daljnje akcije su potpuno iste.
Ali ne zaboravite da uvijek možete ručno ući u AVERAGE funkciju. Imat će sljedeći obrazac: "\u003d AVERAGE (cell_range_address (broj); cell_range_address (broj)).
Naravno, ova metoda nije tako zgodna kao prethodna i zahtijeva držanje određenih formula u glavi korisnika, ali je fleksibilnija.
Pored uobičajenog izračuna prosječne vrijednosti, moguće je izračunati i prosječnu vrijednost prema uvjetu. U tom će se slučaju uzeti u obzir samo oni brojevi iz odabranog raspona koji odgovaraju određenom stanju. Na primjer, ako su ti brojevi veći ili manji od određene vrijednosti.
U ove svrhe koristi se funkcija "AVERAGEIF". Poput funkcije "AVERAGE", možete je pokrenuti putem čarobnjaka za funkcije, na traci s formulama ili ručno unošenjem ćelije. Nakon što se otvorio prozor argumenata funkcije, morate unijeti njegove parametre. U polje "Raspon" unesite raspon ćelija čije će vrijednosti sudjelovati u određivanju aritmetičke srednje vrijednosti. To radimo na isti način kao i sa funkcijom "AVERAGE".
Ali u polju "Stanje" moramo navesti određenu vrijednost, brojeve veće ili manje od onih koje će biti uključene u izračun. To se može učiniti pomoću uporednih znakova. Na primjer, uzeli smo izraz "\u003e \u003d 15000". To jest, za proračun će se uzeti samo ćelije raspona u kojem su brojevi veći ili jednaki 15 000. Ako je potrebno, umjesto određenog broja, ovdje možete odrediti adresu ćelije u kojoj se nalazi odgovarajući broj.
Polje „Raspon prosjeka“ nije obavezno. Unos podataka u nju potreban je samo kada koristite ćelije sa tekstualnim sadržajem.
Kada su svi podaci uneseni, kliknite na gumb "OK".
Nakon toga, rezultat izračuna aritmetičke srednje vrijednosti za odabrani raspon prikazuje se u odabranoj ćeliji, osim u ćelijama čiji podaci ne zadovoljavaju uvjete.
Kao što vidite, u programu Microsoft Excel postoji niz alata pomoću kojih možete izračunati prosječnu vrijednost odabranog niza brojeva. Nadalje, postoji funkcija koja automatski bira brojeve iz raspona koji ne zadovoljavaju kriterije koje je postavio korisnik. Zbog toga izračuni u Microsoft Excel-u postaju još korisniji.
Pri računanju srednje vrijednosti se gubi.
Prosječna vrijednost skup brojeva jednak je zbroju brojeva S podijeljen s brojem ovih brojeva. To jest, ispada da prosječna vrijednost jednaka: 19/4 \u003d 4,75.
Bilješka
Ako trebate pronaći geometrijsku sredinu za samo dva broja, tada vam ne treba inženjerski kalkulator: drugi stupanj (kvadratni korijen) možete izvući iz bilo kojeg broja pomoću najobičnijeg kalkulatora.
Korisni savjeti
Za razliku od aritmetičke srednje vrijednosti, na geometrijsku sredinu ne utiču tako velika odstupanja i fluktuacije između pojedinih vrijednosti u proučavanom skupu pokazatelja.
Izvori:
Prosječna vrijednost je jedna od karakteristika skupa brojeva. Predstavlja broj koji ne može biti izvan raspona definiranog najvećim i najmanjim vrijednostima u ovom skupu brojeva. Prosječna aritmetika je najčešća vrsta prosjeka.
Instrukcije
Dodajte sve brojeve u skup i podijelite ih sa brojem izraza da biste dobili aritmetičku sredinu. Ovisno o specifičnim uvjetima izračuna, ponekad je lakše podijeliti svaki od brojeva s brojem vrijednosti u skupu i zbrojiti rezultat.
Upotrijebite, primjerice, onaj uključen u sustav Windows ako nije moguće izračunati aritmetičku sredinu u vašoj glavi. Možete ga otvoriti pomoću dijaloškog programa pokretanja programa. Da biste to učinili, pritisnite "vruće tipke" WIN + R ili pritisnite gumb "Start" i u glavnom meniju odaberite naredbu "Run". Zatim upišite calc u polje za unos i pritisnite Enter ili kliknite OK. To se može učiniti kroz glavni izbornik - otvorite ga, idite na odjeljak "Svi programi" i u odjeljku "Standard" i odaberite liniju "Kalkulator".
Unesite sve brojeve u set redovno pritiskom na tipku Plus nakon svakog od njih (osim posljednjeg) ili klikom na odgovarajući gumb u sučelju kalkulatora. Takođe možete unijeti brojeve i sa tipkovnice i klikom na odgovarajuće tipke na sučelju.
Pritisnite tipku s kosom kosom naprijed ili kliknite ovo u interfejsu kalkulatora nakon unosa zadnje vrijednosti skupa i upišite broj brojeva u nizu. Zatim pritisnite znak jednakosti i kalkulator će izračunati i prikazati aritmetičku sredinu.
Možete koristiti Microsoft Excel uređivač proračunskih tablica u iste svrhe. U tom slučaju pokrenite uređivač i unesite sve vrijednosti niza brojeva u susjedne ćelije. Ako nakon unosa svakog broja pritisnete Enter ili tipku sa strelicom prema dolje ili nadesno, sam uređivač pomakne fokus ulaza u susjednu ćeliju.
Kliknite ćeliju do posljednjeg upisanog broja ako niste zadovoljni sa samo videom aritmetičke srednje vrijednosti. Proširite padajući gumb grčkom naredbom sigma (Σ) "Uredi" na kartici "Početna". Odaberite liniju " Prosječna»A urednik će u odabranu ćeliju umetnuti potrebnu formulu za izračun aritmetičke srednje vrijednosti. Pritisnite tipku Enter i vrijednost će se izračunati.
Aritmetička sredina jedna je od mjera središnjeg trenda koji se široko koristi u matematici i statističkim proračunima. Vrlo je jednostavno pronaći aritmetičku sredinu za nekoliko vrijednosti, ali svaki zadatak ima svoje nijanse, koje je jednostavno potrebno znati kako biste izveli ispravne proračune.
1. Pronalaženje ukupne aritmetičke srednje vrednosti pomoću standardne metode;
2. Pronalaženje aritmetičke srednje negativnih brojeva.
3. Izračun aritmetičke srednje vrijednosti pozitivnih brojeva.
Odgovori na svaku akciju su odvojeni zarezima.
Pri radu s prirodnim frakcijama treba ih svesti na zajednički nazivnik, koji se množi s brojem u nizu. Brojač odgovora bit će zbroj danih brojeva izvornih frakcijskih elemenata.
Instrukcije
Imajte na umu da se, općenito, geometrijska sredina brojeva nalazi množenjem tih brojeva i izvlačenjem iz njih korijena snage, što odgovara broju brojeva. Na primjer, ako trebate pronaći geometrijsku sredinu od pet brojeva, tada ćete trebati izvući korijen snage iz proizvoda.
Upotrijebite osnovno pravilo da biste pronašli geometrijsku sredinu dva broja. Pronađite njihov proizvod, a zatim iz njega izvucite kvadratni korijen, jer su brojevi dva, što odgovara snazi \u200b\u200bkorijena. Na primjer, za pronalazak geometrijske srednje vrijednosti 16 i 4 pronađite njihov proizvod 16 4 \u003d 64. Iz dobivenog broja izvucite kvadratni korijen √64 \u003d 8. To će biti željena vrijednost. Imajte na umu da je aritmetička sredina ova dva broja veća od i jednaka 10. Ako se korijen ne izvadi u potpunosti, rezultat zaokružite na željeni red.
Upotrijebite osnovno pravilo da biste pronašli geometrijsku sredinu više od dva broja. Da biste to učinili, pronađite proizvod svih brojeva za koji trebate pronaći geometrijsku sredinu. Iz dobivenog proizvoda izvucite korijen snage jednak broju brojeva. Na primjer, za pronalazak geometrijske srednje vrijednosti 2, 4 i 64 pronađite njihov proizvod. 2 4 64 \u003d 512. Budući da morate pronaći rezultat geometrijske srednje vrijednosti tri broja, izvucite korijen trećeg stupnja iz proizvoda. Teško je to učiniti usmeno, pa koristite inženjerski kalkulator. Da biste to učinili, ima dugme "x ^ y". Pozovite broj 512, pritisnite tipku "x ^ y", zatim birajte broj 3 i pritisnite tipku "1 / x", da biste pronašli vrijednost 1/3, pritisnite gumb "\u003d". Dobijamo rezultat podizanja 512 na snagu 1/3, što odgovara korenu treće snage. Dobijte 512 ^ 1/3 \u003d 8. Ovo je geometrijska sredina brojeva 2.4 i 64.
Pomoću inženjerskog kalkulatora možete pronaći geometrijsku sredinu na drugačiji način. Pronađite dugme dnevnika na tastaturi. Nakon toga uzmite logaritam za svaki od brojeva, pronađite njihov zbroj i podijelite ga sa brojem brojeva. Iz rezultirajućeg broja uzmite antilogaritam. Ovo će biti geometrijska sredina brojeva. Na primjer, da biste pronašli geometrijsku sredinu istih brojeva 2, 4 i 64, izvedite skup operacija na kalkulatoru. Pozovite broj 2, zatim pritisnite dugme dnevnika, pritisnite tipku "+", birajte broj 4 i pritisnite log i "+" ponovo, birajte 64, pritisnite dnevnik i "\u003d". Rezultat će biti broj jednak zbroju decimalnih logaritama brojeva 2, 4 i 64. Rezultirajući broj podijelite s 3, jer je ovo broj brojeva pomoću kojeg se traži geometrijska sredina. Iz rezultata uzmite antilogaritam prebacivanjem gumba slučaja i upotrijebite isti ključ dnevnika. Rezultat će biti broj 8, ovo je željena geometrijska sredina.
Prostorne tablice vrlo su zgodan izum računala. Možete unijeti podatke u njih, lijepo ih urediti u obliku dokumenata po vašem ukusu (ili po ukusu vaših šefova).
Takav dokument možete stvoriti jednom - u stvari čitava porodica dokumenata odjednom, što se u Excel terminologiji naziva „radna knjiga“ (engleska verzija radne knjižice).
Tada vam je samo potrebno da promijenite nekoliko početnih znamenki prilikom promjene podataka, a zatim će Excel izvršiti nekoliko akcija odjednom, aritmetički i druge. To je u dokumentu:
Da biste to učinili, program za proračunske tablice (a Excel je daleko od jedinog) ima čitav arsenal aritmetičkih alata i gotovih funkcija koje izvode već ispravljeni programi i programi koji se mogu koristiti. Trebate samo naznačiti u bilo kojoj ćeliji prilikom pisanja formule, između ostalih operanda, naziv odgovarajuće funkcije, a u zagradama za to - argumente.
Postoji puno funkcija i grupirani su prema području primjene:
Postoji nekoliko statističkih funkcija za sažimanje više podataka. Dobivanje prosjeka nekih podataka vjerojatno je prvo što dolazi u obzir statističaru kada pogleda brojeve.
Tada se uzima određeni red brojeva, za njih se izračunavaju dvije vrijednosti - ukupan broj brojeva i njihov ukupni zbroj, a drugi se dijeli s prvim. Tada dobivate broj, po vrijednosti, koji stoji negdje u samom srcu redova. Možda se čak i poklapa sa jednim od brojeva u nizu.
Pa, pretpostavit ćemo da je taj broj bio strašno sretan u ovom slučaju, ali obično se aritmetička sredina ne samo da ne podudara s bilo kojim od brojeva u njegovom nizu, nego čak, kako kažu, „ne penje se ni na jedna vrata“ u ovom nizu ... Na primjer, prosječan broj ljudikoji žive u stanovima nekog gradskog N-ska, možda ima 5.216 ljudi. Kako je to? 5 ljudi živi i dodatnu težinu od jednog od njih 216 tisuća? Onaj ko zna samo će se nasmiješiti: šta radite! Ovo su statistike!
Statističke (ili jednostavno knjigovodstvene) tablice mogu biti potpuno različitih oblika i veličina. Zapravo, oblik, pravougaonik, ali oni su široki, uski, ponavljajući (recimo, podaci za dan u dan), raštrkani po različitim listovima vaše radne knjige - radne sveske.
Ili čak i u ostalim radnim knjigama općenito (dakle u knjigama, na engleskom jeziku) ili čak na drugim računalima u lokalnoj mreži ili, što je zastrašujuće reći, u drugim dijelovima našeg bijelog svijeta koji su sada ujedinjeni s svemoćnim Internetom. Na Internetu se može dobiti puno informacija iz vrlo čvrstih izvora u gotovom obliku. Zatim obradite, analizirajte, izvući zaključke, pisati članke, disertacije ...
Zapravo, danas samo trebamo izračunati prosjek na nekom nizu homogenih podataka koristeći čudotvorne program za proračunske tablice... Homogena znači podatke o nekim sličnim objektima i na istim mjernim jedinicama. Tako da ljude nikad ne treba zbrajati vrećama krumpira, već kilobajtima s rubljem i kopitima.
Pretpostavimo da neke ćelije sadrže početne podatke. Obično se ovdje nekako bilježe generalizirani podaci ili podaci dobiveni od izvornih.
Početni podaci nalaze se na lijevoj strani tablice (na primjer, jedan stupac je broj dijelova koje je napravio jedan zaposlenik A, a na kojem je u tablici zaseban redak, a drugi stupac je cijena jednog dijela), posljednji stupac je izlaz zaposlenika A u novcu.
Ranije se to radilo pomoću kalkulatora, sada takav jednostavan zadatak možete povjeriti programu koji nikada ne čini pogreške.
Evo na slici iznos zarade a izračunava se za svakog zaposlenika u stupcu E koristeći formulu za množenje broja dijelova (stupac C) s cijenama dijelova (stupac D).
Neće moći ni zakoračiti na druga mjesta u tabeli, a neće moći ni pogledati formule. Iako, naravno, svi u toj radionici znaju kako se učinak pojedinog radnika prevodi u novac koji je zarađivao dnevno.
Tada se obično izračunavaju ukupne vrijednosti. To su zbirne brojke tokom radionice, web lokacije ili čitavog tima. Obično ove brojke prijavljuju neki šefovi drugima - viši šefovi.
Ovo je način na koji možete izračunati iznose u stupcima izvornih podataka, a istovremeno u derivatnom stupcu, odnosno stupcu zarade.
Odmah primjećujem da dok se kreira tablica Excela, u ćelijama se ne vrši zaštita... U suprotnom, kako bismo nacrtali samu ploču, unijeli dizajn, obojili je i uveli pametne i ispravne formule? Pa, kad je sve spremno, prije nego što ovoj radnoj knjižici (to je datoteci tablice) date rad za sasvim drugu osobu, radi se zaštita. Da, upravo iz nepažnje akcije, da slučajno ne oštetite formulu.
A sada se stol na poslu samoobračunava, u radnji će početi raditi zajedno s ostalim radnicima radnje. Nakon što završi dan rada, sve se takve tablice podataka o radu radnje (i ne samo jedna od njih) prenose visokim vlastima, koje će te podatke sažeti sljedećeg dana i izvući neke zaključke.
Kao prvo izračunaće prosječan broj dijelova, zarađeno po radniku dnevno, kao i prosečna zarada dnevno za radnike radnje (i potom za fabriku). To ćemo učiniti i u poslednjem, vrlo donjem retku naše tabele.
Kao što vidite, možete koristiti iznose već izračunati u prethodnom retku, samo ih podijeliti prema broju zaposlenih - 6 u ovom slučaju.
U formulama, podjele prema konstantama, stalnim brojevima, to je loša forma. Šta ako se u našoj zemlji dogodi nešto neobično, a broj radnika opada? Tada ćete se morati popeti po svim formulama i svugdje promijeniti broj sedam na neke druge. Možete, na primer, "utkati" znak ovako:
Umjesto određenog broja, u formulu stavite referencu na ćeliju A7, gdje se nalazi serijski broj posljednjeg zaposlenika s popisa. Odnosno, ovo će biti broj zaposlenih, što znači da iznos ispravno podijelimo prema stupcu koji nas zanima prema broju i dobijemo prosječnu vrijednost. Kao što vidite, pokazalo se da je prosječan broj detalja 73 i plus dodatak koji dopadne (iako nije važan), koji se obično izbacuje zaokruživanjem.
Zaokruživanje je uobičajena akcija, kada se u formulama, posebno računovodstvenim, jedan broj dijeli s drugim. Štoviše, ovo je zasebna tema u računovodstvu. Računovođe već duže vrijeme provode zaokruživanje i oprezno: odmah zaokružuju svaki broj koji je dobiven dijeljenjem u kope.
A Excel je matematički program... Nije u strahu ni djelić novčića - šta učiniti s tim. Excel jednostavno pohranjuje brojeve onakve kakvi jesu, sa svim decimalnim brojevima. I iznova i iznova provest će proračune s takvim brojevima. I već, konačni rezultat može se zaokružiti (ako damo naredbu).
Samo će računovodstvo reći da je to greška. Zato što zaokružuju svaki rezultirajući "krivi" broj na cijele rublje i kope. I krajnji rezultat obično je malo drugačiji od programa ravnodušnog na novac.
Ali sada ću vam reći glavnu tajnu. Excel zna kako pronaći prosjek bez nas, ima ugrađenu funkciju za to. Treba samo odrediti raspon podataka. A onda će ih sama zbrojiti, prebrojati, a onda će sama podijeliti iznos prema broju. I ispadaće potpuno onako kako smo mi shvatili korak po korak.
Da bismo pronašli ovu funkciju, mi, ubacujući u ćeliju E9, gdje treba staviti njen rezultat - prosječnu vrijednost za stupac E, kliknemo na ikonu fxsa leve strane trake formule.
U gornjem prozoru ("Funkcija pretraživanja:") piše da ovdje možemo i pretražiti. To jest, ovdje možete napisati "prosječno" i kliknuti na dugme "Pronađi" (na engleskom). Ali možete i drugačije. Znamo da je ovo statistička funkcija. Tako da ćemo ovu kategoriju pronaći u drugom prozoru. A na popisu koji se otvori u nastavku pronaći ćemo funkciju "AVERAGE".
Ujedno ćemo vidjeti koliko je to sjajno mnoge funkcije u statističkoj kategoriji samo je 7 prosjeka. A za svaku od funkcija, ako pomaknete pokazivač preko njih, ispod možete vidjeti kratku napomenu o ovoj funkciji. A ako kliknete još niže, na natpisu "Pomoć za ovu funkciju", onda možete dobiti vrlo detaljan opis toga.
Za sada ćemo tek izračunati prosjek. Kliknite "OK" (ovako se izražava suglasnost na engleskom jeziku, mada je to američki) na donjem gumbu.
Program je pokrenuo početak formule, sada trebate postaviti opseg za prvi argument. Jednostavno ga odaberite mišem. Kliknite OK i dobit ćete rezultat. Levo dodajte zaokruživanje ovdekoje smo napravili u ćeliji C9 i ploča je spremna za svakodnevni rad.
